杭州市上城区2023年中考数学一模试题含答案

2023年杭州市初中毕业升学文化考试上城区一模试卷数学考生须知1.本科目试卷分试题卷和答题卷两局部,总分值120分,考试时间100分钟.2.答题前,考生务必用黑色水笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结求后,上交试题卷和答题卷.试题卷选择题:本大题有10个小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合趣目要求的1.-5的相反数是〔〕A.5B.C.D.2.浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为〔〕×104×105×105×1063.以下运算正确的选项是〔〕A.〔a4〕3=a7B.a6÷a3=a2C.〔3ab〕3=9a3b3D.-a5·a5=-a10四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的反面都相同。现将它们反面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是〔〕B.1C.D.假设代数式，，那么M与N的大小关系是〔〕B.C.D.6.下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，以下关于年龄的统计量不会发生改变的是〔〕A.平均数、中位数B.众数、方差C.平均数、方差D．众数、中位数年龄/岁13141516频数515x10-x7.如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，那么以下条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是〔〕A.∠DAC=∠DBC=30。B.OA∥OB，OB∥ACC．AB与OC互相垂直D.AB与OC互相平行8.∠BAC=45。，一动点O在射线AB上运动〔点O与点A不重合〕，设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是〔〕A.0＜x≤1B.1≤x＜C．0＜x≤D.x＞9.关于x的不等式ax＜b的解为x＞-2，那么以下关于x的不等式中，解为x＜2的是〔〕A.ax+2＜-b+2B.–ax-1＜b-1C．ax＞bD.10.对于代数式ax2+bx+c(a≠0)，以下说法正确的选项是〔〕①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，那么a+bx+c=a〔x-p〕〔x-q〕②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c③如果ac＜0，那么一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c④如果ac＞0，那么一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+cA.③B.①③C．②④D.①③④二,填空题：本大题有6个小题，每题4分，共24分。11.分解因式：a-4a=_______________12.x(x+1)=x+1,那么x=_________：13.在Rt△ABC中,∠C=90∘,假设AB=4,sinA=，那么斜边AB边上的高CD的长为________14.一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50cm，能从这块钢板上截得得最大圆得半径为________cm15.函数y=-1，给出一下结论：=1\*GB3①y的值随x的增大而减小=2\*GB3②此函数的图形与x轴的交点为〔1，0〕=3\*GB3③当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1=4\*GB3④当x≤时，y的取值范围是y≥1以上结论正确的选项是_________〔填序号〕：16.图中Rt△ABC，∠B=90°,AB=BC,斜边AC上的一点D，满足AD=AB，将线段AC绕点A逆时针旋转α〔0°<α<360°〕，得到线段AC’，连接DC’，当DC’//BC时，旋转角度α的值为_________,〔本小题总分值6分〕某校对学生就“食品平安知识〞进行了抽样调查〔每人选填一类〕，绘制了如下图的两幅统计图〔不完整〕。请根据图中信息，解答以下问题：根据图中数据，求出扇形统计图中的值，并补全条形统计图。该校共有学生900人，估计该校学生对“食品平安知识〞非常了解的人数。〔本小题总分值8分〕在平面直角坐标系中，关于的一次函数的图像经过点，且平行于直线.求该一次函数表达式。假设点是该一次函数图象上的点，且点在直线的下方，求的取值范围。19.〔本小题总分值8分〕线段及如图形状的图案。用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为〔保存作图痕迹〕当时，求图案中阴影局部正六边形的面积。20、〔此题总分值10分〕为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：某市自来水销售价格表类别月用水量〔立方米〕供水价格〔元/立方米〕污水处理费〔元/立方米〕居民生活用水阶梯一0~18〔含18〕1.901.00阶梯二18~25〔含25〕2.85阶梯三25以上5.70〔注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费〕〔1〕当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是元/立方米。〔2〕4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：18×〔1.90+1.00〕+2×〔2.85+1.00〕=59.90〔元〕预计6月份小明家的用水量将到达30立方米，请计算小明家6月份的水费。〔3〕为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，小明家的平均月收入为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议21、〔此题总分值10分〕如图,▱ABCD的面积为S，点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点〞。乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为S〞。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由。〔本小题总分值12分〕关于的二次函数当时，求该函数图像的顶点坐标.在〔1〕条件下，为该函数图像上的一点，假设关于原点的对称点也落在该函数图像上，求的值当函数的图像经过点〔1，0〕时，假设是该函数图像上的两点，试比拟与的大小.23.〔本小题总分值12分〕如图，△ABC，分别以AB,AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD,CE交于点F，设AB=m，BC=n.〔1〕求证：∠BDA=∠ECA.〔2〕假设m=，n=3，∠ABC=75°，求BD的长.〔3〕当∠ABC=时，BD最大，最大值为〔用含m，n的代数式表示〕〔4〕试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。参考答案一、选择题〔此题共32分，每题4分〕题号12345678910答案ABDACDCCBA二、填空题〔此题共16分，每题4分〕题号111213141516答案a(a-2)(a+2)1或-115=2\*GB3②=3\*GB3③15或255°17：考点：数据统计答案与解析：〔1〕；，所以。条形图略〔2〕；。即该校学生对“食品平安知识〞非常了解的人数为135人。18【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．菁【解答】解：〔1〕∵一次函数的图象平行于直线，可设该一次函数解析式为，∴将点代入得：，解得：，故一次函数解析式为：；〔2〕∵点Q〔x，y〕在x轴下方，∴，解得：．19考点：尺规作图，圆中面积的计算答案与解析：〔1〕如下图，即为所求当半径为6时，易得，该正六边形的边长为。可将正六边形分成六个小的等边三角形，且小的等边三角形边长也为。每个小等边三角形面积为，所以该正六边形的面积为20答案：〔1〕2.90〔2〕18×〔1.90+1.00〕+〔25－18〕×〔2.85+1.00〕+〔30－25〕×〔5.70+1.00〕=52.2+26.95+33.5=112.65〔元〕〔3〕小明家月用水费用应不超过：7530×1%=75.3〔元〕设小明家的月用水量为X.由题意可得：当X≤18时，用水费用为：〔1.90+1.00〕X〔元〕，当X为18时，用水费用为52.20元。当18<X≤25时，用水费用为：〔X－18〕×〔2.85+1.00〕+18×〔1.90+1.00〕当x=25时用水费用为：79.15元，超出预计费用，所以应水量不能超过25立方米。即〔X－18〕×〔2.85+1.00〕+18×〔1.90+1.00〕≤75.3解得：X≤24〔立方米〕所以建议小明家月用水量不超过24立方米。考点：一元一次不等式21考点：平行四边形综合题解析：结论一正确∵平行四边形ABCD∴BE//AD∵∠AQD=∠EQB∠DAQ=∠BEQ∴△BEQ相似于△DAQ又∵P、Q为三等分点∴BE:AD=1：2即BE=AD=BC∴E为BC中点结论二正确∵平行四边形ABCD面积为S由①得E、F为中点∴四边形AECF面积为S∵S△ABD=S∵P、Q为三等分点∴S△APQ=×S=S又∵S△BCD=SE、F为BC、DC中点∴S△CEF=×S=S∴S四QEFP=S四AECF－S△APQ－S△CEF=S－S－S=S22【解析】解：〔1〕将带入解析式中，得，顶点坐标〔1，-4〕由题意可知〔-m,-t〕,将与两点的坐标代入可得：解得，m=1〔3〕〔可以结合图像来观察〕由题意可知对称轴，①当时，，②当时，，23考点：全等三角形，特殊三角形.解析：〔1〕易证△EAC≌△BAD〔SAS〕作EG交CB的延长线与G点∵等腰直角三角形ABE，AE=AB=∴∠ABE=45°，BE=2∵∠ABC=75°∴∠EBG=60°∴