冀教版四年级数学上册《理与评价知识与技能复习题》优课导学案0

自行车里的数学教课内容：人教版六年级下册教材在全部新课单元结束后，安排了这节“综合与实践”数学课，旨在让学生联合生活经验，运用圆等相关数学知识，经历“发现问题—提出问题—解析问题—建立数学模型—求解—解说与应用”的解决问题的基本过程，获取运用数学知识解决实质问题的思虑方法，进一步感悟数学与生活的广泛联系。教课目标：理解一般自行车的速度与其内在构造的关系，并能解决自行车里的相关数学识题。在解决问题的过程中，经历“猜想、解析、观察、计算、考据、运用”等问题解决的数学活动过程，获取应用数学解决实质问题的思虑方法和活动经验。经过活动让学生感觉数学、科学与生活的广泛联系，激发学生学习的兴趣。教课要点：经过教课活动，研究“蹬一圈”和“自行车走多远”的关系，并建立“自行车蹬一圈走的距离=后轮周长×后轮转的圈数”这一数学解题模型。教课难点：自行车前后齿轮转动的齿数与圈数之间的关系（即前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数）。教课准备：课件、齿轮和链条模型、学习记录单。教课过程：一、创建情境，导入新课（播放视频）自行车是一种广泛、常有的交通工具，共享单车的出现更是给我们的生活供给了很大的便利，今日我们就一起来研究一下自行车。出示上节课学生提出的问题，进行报告反响。1）自行车的发展史2）自行车的构造3）自行车的种类4）自行车的运动原理播放《自行车的运动原理》加以考据。揭露课题：在这个原理顶用到了我们学过的很多数学知识，这节课我们就一起来研究《自行车里的数学》。（5）自行车蹬一圈走多远播放学生课前录制丈量的视频。学生进行议论。二、指引发现，研究新知（一）明确目的，提出问题丈量固然可以获取结果，但是既不方便，还会有较大偏差。除了直接丈量，我们还有没有更简单改正确的方法呢？（二）自主研究，解析问题想想，假如能计算的话可能会用到哪些数学知识吗？研究（1）自行车是

轮驱动的，自行车蹬一圈走得距离其实就是

轮走的距离。后轮走的距离

=后轮

×后轮所转

。猜想一下：蹬一圈后轮转几圈？猜想一下，后轮所转的圈数，可能会和什么相关？2）小组合作，利用学具，依据实验要求操作，完成【活动1】。实验要求：1、两名同学负责操作，其余同学负责观察、记录。2、在操作过程中，请保持寂静。【活动1】：1、前齿轮有个齿，后齿轮有个齿。2、前齿轮转一圈，后齿轮转圈。3、前齿轮转5个齿，后齿轮转个齿。前齿轮转10个齿，后齿轮转个齿。前齿轮转18个齿，后齿轮转个齿。我发现：前齿轮转的总齿数和后齿轮转的总齿数（）。3）学生报告实验结果，得出“前齿轮转的总齿数=后齿轮转的总齿数”。4）指引得出：前齿轮转的总齿数=前齿轮齿数×前齿轮所转圈数，后齿轮转的总齿数=后齿轮齿数×后齿轮所转的圈数。概括得出：前齿轮齿数×前齿轮所转圈数=后齿轮齿数×后齿轮所转的圈数谁能试着解说一下，为何前齿轮转一圈，后齿轮要转

2圈多？这就是我们前面学过的反比率。（5）依据这个公式，求出

2圈多究竟是多少。完成【活动

2】。谁来说一下，你是如何求出后齿轮转的圈数吗？6）再想想，后齿轮转的圈数和谁转的圈数相等？那也就是说，我们后齿轮转的圈数其实就是——后轮转的圈数。请你把学习单的活动2中的公式增补完好。（三）概括结论，计算考据指引学生得出：蹬一圈走的距离应当如何计算？【活动3】请你试着算一算课前自己丈量的自行车蹬一圈走多远，除不尽的得数保留两位小数。生独立计算，报告反响。三、拓展运用，牢固练习1、变速自行车原理【活动4】1）这两辆自行车前齿轮都有44个齿，但后齿轮齿数不一样，只列式，不计算得数，你知道哪辆自行车蹬一圈后轮转的圈数多吗？老师的自行车李叔叔的自行车齿数所转圈数齿数所转圈数前齿轮441前齿轮441后齿轮18后齿轮16由此可以得出什么结论？得出：假如前齿轮齿数相同，后齿轮齿数越少，转的圈数就越多。也许还可以说，前后齿轮齿数相差越大，所转圈数就越多。在后轮半径相同的状况下，走的就越远。2）你知道变速车齿轮是什么样子的吗？（播放视频）你感觉它为何会变速？师：这辆自行车前后齿轮的搭配有多少种组合？请你找出蹬一圈走最远的搭配。请你找出蹬一圈最轻松的搭配。2、自行车的畅想1）播放微课《自行车的畅想》2）请同学们说一说，你对自行车有什么畅想？四、全课总结此刻，请同学们回顾一下，这节课你学到了哪些知识？这节课，同学们经历了猜想——研究——考据——应用的过程，将实践与理论相结合，建立了数学模型，找