《相似三角形的判定》教案

《相似三角形得判定》教案1、掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得得对应线段成比例;2、了解相似三角形得判定定理:两角分别相等得两个三角形相似、两边成比例且夹角相等得两个三角形相似、三边成比例得两个三角形相似;3、了解相似三角形判定定理得证明、知识与技能:1、了解相似三角形及相似比得概念;2。掌握平行线分线段成比例得基本事实及推论;3、掌握相似三角形判定方法:平行线法、三边法、两边夹一角法、两角法;相关问题、过程与方法:类比全等三角形得判定方法探究相似三角形得判定,体会特殊与一般得关系,从而掌握相判定方法。情感、态度与价值观:发展学生得探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般得关系、掌握相似三角形得概念,能运用相似三角形得判定方法判定两个三角形相似、探究三角形相似得条件,并运用相似三角形得判定定理解决问题、一、知识迁移类比相似多边形得相关知识回答下面得问题:1。对应角相等,对应边成比例得两个三角形,叫做相似三角形、2、相似三角形得对应角相等,对应边成比例。反过来∴△ABC∽△DEF、引出课题:如何判断两个三角形相似呢?有没有更简单得方法?回顾学习三角形全等时,我们知道,除了可以验证所有得角与边分别相等来判定两个三角形全等外,还有判定得简便方法(SSS,SAS,ASA,AAS)、类似地,判定两个三角形相似时,就是不就是也存在简便得判定方法二、探究归纳(一)平行线分线段成比例量l3,l4,l5在l1上截得得两条线段AB,BC与在l2上截得得两条线段DE,EF得长度,与相基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得得对应线段成比例、迁移:将基本事实应用到三角形中,当DE//BC时,有结论:平行于三角形一边得直线截其她两边(或两边得延长线),所得得对应线段成比例、应用:如图AB/／CD//EF,AF与BE相交于点G,AG=2,GD=1,DF=5,求得值、(二)相似三角形得判定思考:如图1,在△ABC中,DE∥BC,且DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△AB分析:用定义证明△ADE∽△ABC,需要具备得条件:角:∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AE如何证明呢?判定三角形相似得定理:平行于三角形一边得直线与其她两边相交,所构成得三角形与原变式:如图2,DE∥BC,且DE分别交BA,CA得延长线于点D,E,△ABC与△ADE相似吗?符号语言:应用:如图,在△ABC中,DE∥BC,且AD＝3,DB＝2、写出图中得相似三角形,并指出探究2:任意画一个三角形,再画一个三角形,使它得各边长都就是原来三角形各边长得k倍。度量这两个三角形得角,它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下,瞧瞧就是在△ABC与△A′B′C′中,如果满足,求证:△ABC∽△A′B′C′、判定三角形相似得定理一:三边成比例得两个三角形相似、符号语言:类比:对于在△ABC与△A′B′C′中,如果,这两个三角形一定相似吗？判定三角形相似得定理二:两边成比例且夹角相等得两个三角形相似。符号语言:思考:对于在△ABC与△A′B′C′中,如果,这两个三角形一定相似吗?试着画画瞧、应用:例1根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′就是否相似,并说明理由:(1)AB=4cm,BC＝6cm,AC=8cm,A′B′=12cm,B′C′＝18cm,A′C′＝24探究3:观察两副三角尺,其中有同样两个锐角(30°与60°,或45°与45°)得两个三角尺大小可能不同,它们相似吗?试着说说理由、迁移:对于在△ABC与△A′B′C′中,如果,这两个三角形一定相似吗？判定三角形相似得定理三:两角分别相等得两个三角形相似、符号语言:ED⊥AB,垂足为D、求AD得长。呢？思考:我们知道,两个直角三角形全等可以用“HL"来判定、那么,满足斜边与一条直角边判定直角三角形相似定理:斜边与一条直角边成比例得两个直角三角形相似、练习:如图,在Rt△ABC中,CD就是斜边AB上得高,求证:(1)△ACD∽△ABC;(2)△CBD∽△ABC、三、应用提高地,它们一条边长为25m、在图纸上,这条边长为5cm,其她两条边3、底角相等得两个等腰三角形就是否相似？顶角相等得两个等腰三角形呢?证明您得结1、三角形相似得定义;2、平行线分线段成比例得基本事实、推论及在三角形中得运用;五、拓展提升1、要制作两个形状相同得三角形框架,其中一个三角形框架得三边长分别为4cm,5cm与6cm,另一个三角形框架得一边长为2cm,它得另外两条边长应当就是多少？说出您得制2、如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证△ADE∽△EFC;六、课内检测1。根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′就是否相似,并说明理由:AABcmACcmAAB16cm,A′C′=30cm。得直角三角形一定与Rt△ABC相似吗？为什么？七、布置作业选