大小偏心受压计算

矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式（一）大偏心受受压构件正截截面受压承载载力计算（1）计算公式式由力的平衡条件件及各力对受受拉钢筋合力力点取矩的力力矩平衡条件件，可以得到到下面两个基基本计算公式式：（7-23）（7-24）式中：NN—轴向力设计计值；α1—混凝土土强度调整系系数；e—轴向力作用用点至受拉钢钢筋AS合力点之间间的距离；（7--25）（7-26）η—考虑二阶弯弯矩影响的轴轴向力偏心距距增大系数，按按式（7-22）计算；ei—初始偏心心距；e0—轴向力对对截面重心的的偏心距，ee0=M/N；ea—附加偏心心距，其值取取偏心方向截截面尺寸的1/30和20㎜中的较大大者；x—受压区计算算高度。（2）适用条件件1)为了保证证构件破坏时时受拉区钢筋筋应力先达到到屈服强度，要要求(7-27)式中xb——界限破坏时时，受压区计计算高度，，ξb的计算见与与受弯构件相相同。2)为了保证证构件破坏时时，受压钢筋筋应力能达到到屈服强度，和和双筋受弯构构件相同，要要求满足：(7-28)式中a′——纵向受压钢钢筋合力点至至受压区边缘缘的距离。（二）小偏心受受压构件正截截面受压承载载力计算（1）计算公式式根据力的平衡条条件及力矩平平衡条件可得得（7-29）（7-300）（7-31）式中 x——受压区计算算高度，当xx＞h，在计算时时，取x＝h；σs—钢筋Ass的应力值，可可根据截面应应变保持平面面的假定计算算，亦可近似似取：(7-32)要求满满足：xb—界限破坏坏时受压区计计算高度，；；—分别为相对受受压区计算高高度x/h0和相对界限限受压区计算算高度xb/h0；′—分别为轴向向力作用点至至受拉钢筋AAs合力点和受受压钢筋As′合力点之间间的距离(7-33)(7-34)（2）对于小偏偏心受压构件件当时，除按按上述式（77-30）和和式（7-331）或式（7--32）计算算外，还应满满足下列条件件：(7-35))式中—钢筋合合力点至离纵纵向较远一侧侧边缘的距离离，即。不对称配筋矩形形截面偏心受受压构件正截截面受压承载载力的计算截面设计1．大偏心受压压构件的计算算第一种情况：已知：截面尺寸寸b×h，混凝土的的强度等级，钢钢筋种类（在在一般情况下下As及As′取同一种钢钢筋），轴向向力设计值NN及弯矩设计计值M，长细比l0/h。求：钢筋截面面面积及解：判断大小偏心受受压（1）计算偏偏心距；附加偏心距，其其值取偏心方方向截面尺寸寸的和中的较大者者。则（2）考虑偏心心距增大系数数计算，当时：；；当时：截面修正系数的的取值：；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。构件长细比对截截面曲率的修修正系数的取取值：（3）判断大小小偏心受压若，可按小偏压压情况计算；；若，可按大偏压压情况计算；；（4）计算钢筋筋截面面积及及第二种情况：已知：截面尺寸寸b×h，混凝土的的强度等级，钢钢筋种类（在在一般情况下下As及As′取同一种钢钢筋），受压压钢筋的数量量，轴向力设设计值N及弯矩设计计值M，长细比l0/h。求：钢筋截面面面积解：1．判断大小偏偏心受压（1）计算偏偏心距；附加偏心距，其其值取偏心方方向截面尺寸寸的和中的较大者者。则（2）考虑偏心心距增大系数数计算，当时：；；当时：截面修正系数的的取值：；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。构件长细比对截截面曲率的修修正系数的取取值：（3）判断大小小偏心受压若，可按小偏压压情况计算；；若，可按大偏压压情况计算；；（4）计算受压压区高度由解x的二次方方程计算出（5），应加大大构件截面尺尺寸，或按未未知的情况来来重新计算，使使其满足的条条件。（6），计算钢钢筋截面面积积 （7），对受受压钢筋合力力点取矩，计计算值得：(7-38)另外，再按不考考虑受压钢筋筋，即取＝0，利用式下下式计算值，然然后与用式（7-38）求得的As值作比较，取其中较小值配筋。2．小偏心受压压构件的计算算已知：在荷载作作用下柱的轴轴向力设计值值N，弯矩M，截面尺寸，混混凝土的强度度等级，钢筋筋种类（在一一般情况下及及取同一种钢钢筋），钢筋筋的强度等级级，构件计算算长度。求：钢筋截面面面积及。解：1．判断大小偏偏心受压（1）计算偏偏心距；附加偏心距，其其值取偏心方方向截面尺寸寸的和中的较大者者。则（2）考虑偏心心距增大系数数计算，当时：；；当时：截面修正系数的的取值：；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。构件长细比对截截面曲率的修修正系数的取取值：（3）判断大小小偏心受压若，可按小偏压压情况计算；；若，可按大偏压压情况计算；；2．计算钢筋截截面面积及（1）计算和可先假定，取，用用式（7-331）和式（7--32）求得得和（7-31）(7-32)若σs<0，取取As=ρ΄minbh，用式（7--31）和式（7--32）重新新求。（2）计算相对对受压区计算算高度如下：：(7-399)（3）若满足，则则按下式求得得（7-300）（4）若，按大大偏心受压计计算（5）若，此时时达到，计算时时可取，，通过下式式求得和值。（7-300）（7-31）同时应满足：(7-35))（6）若，则取取，，通过下式式求得和值。（7-300）（7-31）同时应满足：(7-35))（7）对于的情情况，和应分别满足足，的要求，。承载力复核已知：截面尺寸寸，钢筋截面面积和，混凝土强强度等级及钢钢筋种类，构构件长细比，轴轴向力设计值值N，求：截面是否能能承受该N值，或已知知N值时，求能能承受弯矩设设计值M。解：1．弯矩作用平平面的承载力力复核第一种情况：已已知轴力设计计值N，求弯矩设设计值M（1）计算界限限情况下的受受压承载力设设计值Nub先将已知的和代代入下式（2）如果N≤≤Nub，则为大大偏心受压可按式（7-223）求x：（7-23）再将x和由式（7--22）求得得的η代人式（7--24）求e0：(77-22)（7-24）则弯矩设计值MM=Ne0。（3）如N>NNub，为小偏偏心受压，应按式（7-330）和式（7--33）求x：（7-29）(7-32)再将x及η代入入式（7-331）求e0及M：(77-22)（7-300）第二种情况：已已知偏距e0，求轴力设计计值N（1）因截面配配筋已知，故故可按图7--22对N作用点取矩矩求x。（2）当x≤xxb时，为大偏偏压，将x及已知数据据代入式（77-23）可求解出出轴力设计值值N即为所求。（7-23）（3）当x>xxb时，为小偏偏心受压，将将已知数据代代入式（7--30）、式式（7-311）和式（7--33）联立立求解轴力设设计值N。（7-300）（7-31）(7-32)2．垂直于弯矩矩作用平面的的承载力复核核无论是设计题或或截面复核题题，是大偏心心受压还是小小偏心受压，除除了在弯矩作作用平面内依依照偏心受压压进行计算外外，都要验算算垂直于弯矩矩作用平面的的轴心受压承承载力。此时时，应考虑φφ值，并取b作为截面高高度。（1）由查表77－1得：（2）下式得：：该值略小于，但但相差小于55％，可以认认为验算结果果安全。对称配筋矩形截截面偏心受压压构件正截面面受压承载力力的计算（一）基本公式式与基本方法法1．大偏心受压压构件的计算算(7-40)((7-41)当′时，可按不不对称配筋计计算方法一样样处理。若，（也也即时），则则认为受拉筋筋As达不到受拉拉屈服强度，而而属于“受压破坏”情况，就不不能用大偏心心受压的计算算公式进行配配筋计算。此此时可有小偏偏心受压公式式进行计算。2．小偏心受压压构件的计算算简化方法一：用用迭代法求解解（1）用式（77-40）求得值，判判别大小偏心心，若x>xb(xb=ξbh0)时，即按小小偏心受压计计算。（2）令，代入入式（7-31），该式中中的值用代入，求求解得。（3）以代入式式（7-30），并利用用式（7-33）再求值，再再代入式（7-31）求解得。（4）当两次求求得的相差不不大，一般取取相差不大于于5％，认为合合格，计算结结束。否则以以第二次求得得的值，代入入式（7-30）重求值，和和代入式（7-31）重求值，直直到精度达到到满足为止。简化方法二：近近似公式法求求解求解的近似公式式。((7-46))代入式（7-441）即可求求得钢筋面积积（7-47）（二）截面设计计1．大偏心受压压构件的计算算已知：截面尺寸寸b×h，混凝土的的强度等级，钢钢筋种类（在在一般情况下下及′取同一种钢钢筋），轴向向力设计值NN及弯矩设计计值M，长细比。求：钢筋截面面面积及解：判断大小偏心受受压（1）计算偏偏心距；附加偏心距，其其值取偏心方方向截面尺寸寸的和中的较大者者。则（2）考虑偏心心距增大系数数计算，当时：；；当时：截面修正系数的的取值：；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。构件长细比对截截面曲率的修修正系数的取取值：（3）判断大小小偏心受压若，可按小偏压压情况计算；；若，可按大偏压压情况计算；；属于大大偏心（4）计算钢筋筋截面面积及及2．小偏心受压压构件的计算算已知：截面尺寸寸b×h，混凝土的的强度等级，钢钢筋种类（在在一般情况下下及取同一种钢钢筋），轴向向力设计值NN及弯矩设计计值M，长细比。求：钢筋截面面面积及解：1．判断大小偏偏心受压（1）计算偏偏心距；附加偏心距，其其值取偏心方方向截面尺寸寸的和中的较大者者。则（2）考虑偏心心距增大系数数计算，当时：；；当时：截面修正系数的的取值：；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。构件长细比对截截面曲率的修修正系数的取取值：（3）判断大小小偏心受压若，可按小偏压压情况计算；；若，可按大偏压压情况计算；； 属于小偏偏心（4）按第一种种简化计算法法（迭代法）进进行计算先令代入式（7－－31）得用此代入式（77－30），并利用用（7－33）取β1=0.8，再再求x值。用此x2值，再再代入式（7－31）计