如何建立自己的知识体系(整理)

11/11如何建立自己的知识体系(整理)如何建立自己的知识体系

Collectedby:SternChan

如何建立自己的知识体系?这个问题问得相当宽泛，其实大家都不算陌生了，通俗点的解释就是”把一些零碎的、分散的、相对独立的知识概念或观点加以整合,使之形成具有一定联系的知识系统”。这种系统就像是一棵树,每片叶子都是独立的,但树干把它们联系在一起,形成了体系,最典型的例子就是我们学生时代做的那些教辅资料，它们的每章末都会有自己的章末小结，对前一章的知识点进行整合，即是最常见的知识体系的构建了。

然而，原理大家固然都懂，真正实施起来又谈何容易，世界上的各类知识成千上万，又赶上互联网数据大爆炸的时代，知识早已不再是以“点状”或者“树状”的形态呈现,而是变成了一张密密麻麻纵横交错的“网”，以个人的能力将它们内化成知识体系几乎成了一种“吃力不讨好”的行为。

所谓的方法,既不能说得太空泛,又要有切实的可行性.

本文目录

一纠正个人知识管理的两个误区

1纠正“以知识的收集为中心”的学习观念

2纠正“囫囵吞枣、不求甚解”的学习方法

二谈谈建立知识体系的一般方法

1明确知识体系的主题和用途

2找到获取知识的途径

3知识的整理与分类

4知识的输出与运用

5把握学术动态，更新知识体系

三如何构建文史类的知识体系？

1思路一：从传统文学史入手，搭构框架，形成体系

2思路二：从你喜欢的入手，按图索骥，遵循轨迹

3思路三：从你喜欢的类别入手，循序渐进，逐渐深入

4思路四：从你的“共鸣点”入手，剑走偏锋，另辟蹊径

四总结

正文

一纠正个人知识管理的两个误区

早些年曾流传过这样一张图，用于描述我们日常生活中最常见低效的知识管理现象。

图中描述的现象是不是很熟悉，其中很多流程循环都是我们在日常生活中经常遇到的——每天热衷于各类知识的收集，比如在知乎上看到好的回答就想点收藏，但收藏之后又不会多看一眼，潜意识里不愿花较多的时间在知识的消化上，又偏偏是收集成瘾，最终导致采集的知识总量越来越大，逐渐产生一种时间不够用的错觉，最终在知识的海洋里迷失自我，整日忙忙碌碌、碌碌无为。而这也是低效知识管理模式的典型，不但会影响个人知识体系的建立，长远看还会打击人的自信心，徒增焦虑感，那么我们要怎样做才能很好地解决这个问题呢？我觉得最重要的，还是在思维上纠正我们在个人知识管理的两个误区。

1纠正“以知识的收集为中心”的学习观念

互联网时代，信息大爆炸，不仅在信息数量多得可怕，而且其更新速度也是快得吓人。如果一个人还按照传统的观念去收集知识，企图在数量上建立博大精深的知识体系，那几乎是天方夜谭的事，因为你永远也不可能仅凭一己之力做到这一点。诚如《庄子·养生主》所言：“吾生也有涯，而知也无涯。以有涯随无涯，殆已。”其意思是:人的生命是有限的，而知识是无穷的，以有限的生命去追求无穷的知识，就会搞得精疲力竭。

而所谓的面面俱到、博大精深的知识体系也绝非个人力量就能完成的，这应当是整个人类的目的。倘若还是“以知识的收集为中心”建立知识体系，那你能消化吸收的知识在采集总量中只占极小比例，最终也只能是事倍功半，做了许多无用功。所以我们首先要纠正的，就是这种“以知识的收集为中心”的学习观念。

2.纠正“囫囵吞枣、不求甚解”的学习方法

可能很多人都有过类似的经历，有的时候我们看书学习不仔细，自以为已经弄懂的知识，一到真实运用时就傻眼了，很多知识一看就懂，一做就错，学的时候囫囵吞枣，用的时候一脸茫然。

这里面其实暗含了一个很有意思的逻辑，那就是“我懂了”与“我会用”其实是两个概念，很多时候我们都会高估自己实际运用的能力，做什么事都喜欢求大求全，自以为积累的各门类的知识越完整越好、越“成套”越好……殊不知这样建立起来的知识体系往往看似高大全，实则都是“纸老虎”，经不起实战的考验。

因此，我们在建立知识体系的过程中，最忌讳无目的、无方向、无重点的学习，要时刻铭记自己的目的，调整自己阅读的内容和思考的方向，纠正常见的“囫囵吞枣、不求甚解”的学习方法。

可能有朋友会疑问，这也不行，那也不对，那你说我们应该怎么办呢？

我们在建立自己的知识体系时，最重要也是最核心的一个理念是——应当以自己的应用场景去架构自己的知识世界。所谓的“应用场景”，其实理解起来很简单，就是我们掌握知识也好，建立体系也罢，其根本目的还是为了学以致用，你完全可以依据自己的专业或者工作建立一套高实用性的知识体系，让你可以随时能从中提取信息，并且运用到自己的生活和学习中。以文学为例，我在构建自己的知识体系时，格外留意与本专业相关的内容，看别人如何遣词造句，学习他们写文章时的思维与逻辑，读书时也会习惯性地留心各种文学间的相似与差异，这些内容也会在有意无意间影响我之后的写作和学习，而我也会及时地把这些经验整理到自己的文史类知识体系中。

二.谈谈建立知识体系的一般方法

纠正完个人知识管理的两个误区，说完建立知识体系的核心理念，接下来谈一谈建立知识体系的一般方法，这套方法是从宏观的角度来说的，具有普遍适用性，大家可以从中汲取对自己有益的部分进行实践。

这套方法大体分为五个步骤，其具体内容如下：

1明确知识体系的主题和用途

简而言之，在构建自己的知识体系之前，你务必要明确自己体系的主题和目标，提醒自己“我的知识体系是什么，它的用途是什么，我又为什么要建立它？”只有搞清楚自己知识体系的方向，找到自己最愿意学习的部分，并且能让自己更加专业的知识，你才有足够的动力去坚持。比如，你是一名学法律的学生，你需要的“知识体系”就是“与法律相关的内容”，用途就是利用这个“体系”提供法律服务的必要知识，你所做的一切，都是为了未来的工作做好准备。假如你在读书或者学习期间看到一些刑事案件，后面链接到古代刑法的演变是合理的，如果再扯到《金瓶梅》乃至古代色情文化就没必要了，因为《金瓶梅》中虽然含有一些古代刑法，但是相对于你的“体系”而言则是无效信息。

明确知识体系的主题和用途可以帮助你迅速理清脉络，剔除无效信息，不必再在无关的内容上浪费自己宝贵的时间。

2找到获取知识的途径

明确“知识体系”的主题和内容后，接下来就是找到获取知识的途径和方法，我们不但要学会理清脉络，更要学会筛选知识。

常见的获取知识的途径有：

①书本：针对某一领域，进行快速阅读和主题阅读，可以快速掌握某一领域的基础知识，形成最基础的知

识框架，另外每本书一般都会有参考资料，这些也是很好的知识来源，只要你细心，完全可以按图索骥，从中找到适合自己建立“体系”的内容。

②课堂：这里的课堂既包括现实中的上课，也包括网络视频课程，像网易云课堂、中国MOOC等网站都是

你获取知识的有效途径。

③网络：互联网时代，网络已然成为我们生活的必须品，只有你好好利用网络，其实能找到适合你“知识

体系”的内容，这是你主动学习的一大“法宝”。

④随时留心生活的点滴：永远不要把知识累积全部放到主动学习上，有的时候生活当中的一本随手翻翻的

书、一页无意中浏览到的网页、一次好友亲人之间的聊天，如果你足够敏感，都可以成为你知识体系中重要知识的来源

3知识的整理与分类

这一点是一般“知识体系”建立的重中之重，也是实施起来最难的部分。

有了前面所说的主题和途径，你就可以按照逻辑和层次，分出尽量详细的项目类别了，这期间你既可以用手写笔记的形式整理，也可以利用网络管理资源，像有道云笔记、印象笔记、为知笔记、evernote等笔记类软件进行整合，专门建立一些“笔记本”，用你的“知识项目”来命名，然后把你的知识点（文字、图片、其他媒体）按照名称，作为笔记归纳进你的知识体系之中。

当然，整合的过程绝不是一蹴而就的，你会发现最初列举的项目一定是不完整的，没关系，只要你继续往知识体系里填充，并且及时整理即可。

4知识的输出与运用

我曾在另一篇学习类回答花了很多很大的篇幅介绍过“费曼技巧”，而这个技巧放到这里依旧合适，其实读书也好、学习也罢，只有读进去能表达出来，才算是真正吸收了，因为你表达的过程，就是思维加工的过程。

当你输入了大量的知识后，在认真地整理成体系后，可以根据自己的思考进行输出，你可以选择在网上输出，比如开一个博客或公众号，或者在知乎上写回答写专栏，在豆瓣上写相关的文章……这时，对于体系里的知识，你不仅懂了，而且可以根据不同的情况灵活地运用，将知识的运用做到游刃有余，并且用各种方式输出或分享给其他需要的人，这种成就感很难被替代的。

5把握学术动态，更新知识体系

一个好的“知识体系”的形成，绝对缺少不了及时有效的更新，你可以依据实际情况不断对其进行补充，使之更加完整可靠。

更新中很重要的一个部分是，你要学会及时把握与你的“知识体系”相关的学术动态，看相关的学术期刊，关注相关的学术论文，就答主个人而言，知网、万方、维普、读秀是我经常看的中文数据库，尤其是相关领域的权威刊物，里面的文章都可以成为你扩充更新知识体系的有效来源。

三如何构建文史类的知识体系？

以“文史类知识体系”的建立为例说明如何构建文史类的知识体系。

上一部分曾提到过建立“知识体系”的第一步就是明确它的主题和用途，对于文史类的内容自然也不例外，但是相比于其他科目，文学的体系其实更为灵活，文学史读多了会有一种很直观的感觉，你会发现：所有文学形式的出现都不是一蹴而就的，那些唐诗宋词明清小说以及各时期的代表作家作品的出现，你总能往上找到源头，并由这个源点梳理出一条无比清晰的线，再由这条线添枝散叶，即自成一套体系。所以我们也没必要拘泥于某一种方式死死不放，接下来会用一定的篇幅介绍几种构建文史类“体系”的思路，算是对前两个部分的补充。

思路一：从传统文学史入手，搭构框架，形成体系

这是最完整、最系统的建立“文史类体系”的思路，也是传统中文系及相关文科专业最常用的办法。就像上面所说的那样，所有文学形式及大家的出现都不是一蹴而就的，而文学史可以帮助我们很快地建立起框架，我们只要依据这个框架不断填充，读文学史中重点阐述的作品，或者你自己感兴趣的部分，很快就能把最直观的体系建立起来。

这个思路暗含了一个很有意思的逻辑，那就是以时间线为经纬，从历史的纵向角度出发搭构框架，在这里我推荐一本由中华书局出版的《中国历史年表》，基本涵盖了所有重大历史事件及重要文学作品，打开就像奏章一样，脉络十分清晰。另外，关于中国文学史的推荐书目，限于篇幅我在这就不刻意展开写了，有兴趣的小伙伴可以查阅相关资料

思路二：从你喜欢的入手，按图索骥，遵循轨迹

如果你觉得上面的那种方法太麻烦，那完全可以从兴趣入手，从你喜欢的入手，按图索骥，遵循轨迹。

举个例子，假如你喜欢知乎的张佳玮，通过他的回答你可以发现他格外喜欢王小波，而你再看王小波的作品的时候发现王小波又反复提过卡尔维诺和奥威尔，于是再挑这两个的优秀作品继续读下去……如果你足够细心的话，甚至可以在很多专业书中的参考资料中找到曾经的读书轨迹，如此按图索骥，从而不断扩充你的知识面。但是，我们在践行这种思路的时候还需格外注意，千万不要无目的、无方向地阅读，要主动地总结不同作家之间的相似性，并且及时补充到前文所说的“知识体系”中。

思路三：从你喜欢的类别入手，循序渐进，逐渐深入

每个人喜欢看的书不一样，有的时候我们会对某一种文学类型情有独钟，诗歌、散文、小说、戏剧……每一大类都可分为若干小类，喜欢那一类别不重要，重要的是要学会循序渐进、逐渐深入。

以网络小说为例，倘若你现在喜欢看玄幻升级文，不妨从小白文转到文艺文的路线走，开始看看像《尘缘》《历史的尘埃》《亵渎》《天行健》《悟空传》《英雄志》这类在网文界相对比较文艺的经典作品再按照这条路看看金庸、古龙以及之前更早的还珠楼主的《蜀山剑侠传》。如果你有心，甚至可以一直把阅读视野延伸到中国古代志怪小说系列中，像《聊斋志异》《三言二拍》《阅微草堂笔记》等都是其中不可多得的精品，你甚至可以随着自己的兴趣一路追溯到先秦诸子的作品，比如《庄子》中的诸多神话寓言。而这个循序渐进向上深入的过程，其实也是你的“阅读品味”逐渐提升的过程，你完全可以以此为线索把它们添加到你的“知识体系”中。

思路四：从你的“共鸣点”入手，剑走偏锋，另辟蹊径

“共鸣点”这个概念听起来很玄乎，但是理解起来很简单，那就是你在读书学习中的所谓“爽点”。这里说的“爽点”覆盖面很广，它既可以是让你生津开胃的美食描写，也可以是那些直击灵魂的细节描写，

甚至那些让你血脉喷张的小黄文，都能成为你构建文史类“知识体系”的动力源。

这方面我很佩服知乎大V黄叔叔，他在某个回答中曾直言不讳地说：“书里性描写简直是如饥似渴阅读世界名著的第一生产力。”是不是第一生产力我不知道，但是黄老师的这个利用“共鸣点”读书的思路是可供我们借鉴的，为此我还曾特地依据他们的阅读经历写了篇推荐的书目回答

四总结

建立自己的知识体系，最重要的是思维上的转变，纠正“以知识的收集为中心”的学习观念以及“囫囵吞枣、不求甚解”的学习方法，改变低效的个人知识管理模式，应当以自己的应用场景去架构自己的知识世界。

纠正了思维上误区，还要掌握构建知识体系的一般方法。你需要在体系建立之前明确它的主题和用途，不在无关的内容上浪费自己宝贵的时间，之后你要学会利用身边的各种资源获取知识，随时留心生活中的点点滴滴，一举一动、一草一木都可以是获取知识的来源。有了来源，还要学会知识的整理和分类，可以按照逻辑和层次，分出尽量详细的项目类别，期间充分利用像有道云笔记这种网络笔记类软件，分门别类，不断补充。

知识的输出和运用是我们建立知识体系的最终目的，可以用“费曼技巧”等方式检验自己的学习成果，只有读进去能表达出来，才算是真正的吸收，从而获得难以替代的成就感。

有了体系也千万不要墨守成规，因为你会不断地遇到新的信息，必然会对原来的结构造成影响，这时候你要及时把握学术动态，更新知识体系，一定不能让自己的大脑僵化，而是要打破原来的体系不断对新的事物进行接受。

最后，我花了一定的篇章写了建立文史类“知识体系”的四个思路，从文学史、、类别、“共鸣点”等角度出点，有目的有方向地进行学习，殊途同归，最终搭构框架，形成体系。

理工类建立知识体系的方法技巧

当开始着手建立自己的知识体系时，那些建立在数学和物理这两个基础学科上的专业课仿佛活了一般，脱掉了枯燥的外衣，变得灵动起来。就像一颗树种生根发芽，展现出强大的生命力。随着我学习的深入、知识的丰富，这棵树的枝叶也越来越茂盛，每一个知识点都牢不可拆——直到如今工作，我依然能用到的时候回忆起那些专业知识。

我们把学习划分为两种类型——“以知识为中心”的学习和“以自我为中心的学习”。

以知识为中心的学习是以通过考试或者科学研究为目的，主要强调对知识的理解、记忆、归纳、解题。

以自我为中心的学习主要强调解决自己的问题、提升自己的能力。

类似地，我们也将“知识体系”分为两种类型——“以理论知识为中心”的知识体系和“以应用为中心”的知识体系。

顾名思义，第一种知识体系的建立是为了掌握专业知识，与“以知识为中心”的学习相对应。构建这种类型的知识体系，可以帮助你理解消化教科书与课堂所学，提高自己的理论水平，在考试中取得好成绩。

第二种知识体系的建立是为了解决问题，与“以自我为中心的学习”相对应，可以教会你如何主动获取信息并把信息转化为知识，如何将碎片“聚沙成塔”，如何学会思考不被微信鸡汤鸡血文洗脑，如何批判性地接受新的观点，如何成为一个更优秀的人。

教材上的“理论知识”与“应用知识”最大的区别是，前者本身就是一个体系，只是由于你接收这些信息的过程是间断的，所以这些知识看起来才显得杂乱无章；而后者本身就是一些碎片，加上你接收这些信息的过程是片面的，于是碎片看起来就更凌乱了。对于前者，我们需要做的是“理解——归纳整理——记忆”，当有新知识点进入体系时要“吸纳接收”；而对于后者，我们需要“重组——添加——重组”。

本文的“知识体系”特指“以理论知识为中心”的知识体系，给出的建议与具体策略也是围绕怎样更好地掌握专业课（理工类）、如何取得更高成绩展开的。

一如何建立知识体系

两个工具：思维导图和康纳尔笔记

1

思维导图是用图表表现的发散性思维。发散性思维过程也就是大脑思考和产生想法的过程。思维导图主要有以下三个特征：

（1）中心图像用来捕捉主要内容——比如，如果你使用思维导图筹划一本书，那么你可能在中央放上这本书的图画；

（2）分支从这幅图画向四周散射，首先被分成各大主题，附在中央图画上，然后此主题也以分支形式表现出来，附在上一层分支上；

（3）分支由一个关键图像或者印在线条上的关键词组成。注意，思维导图一个非常重要的要素是“关键词”，

而不是“短语”或者“一句话”。

思维导图适合自己给整本书或者教材做读书笔记，而不适合记录听课笔记——如果你无法从老师说过的一句话中精确地找到这个关键词，最好用康奈尔笔记法或者传统笔记法进行记录。而且课堂学习最重要的就是“跟上老师的思路”，这里思维导图所倡导的“发散性思维”几乎没有用武之地。

思维导图适用范围是复习或者自学，而非课堂学习。

下面是东尼?博赞在《思维导图》中给出的为教材做思维导图的步骤：

（1）快速浏览、翻阅全书或整篇文章，对其内容的组织得出一个初步的印象；

（2）编制一个时间方案，用以研究并确定在这段时间里必须涉及的材料内容和数量；

（3）给这个领域已经知道的内容画一幅思维导图，以建立联想性思维“抓钩”；

（4）用一个小型思维导图确立这个学习阶段希望达到的目的和目标，并完成一幅不同的思维导图，用来回答在次学习阶段必须回答的所有问题。

（5）再总览以下全书或这篇文章，看看目录、主要的标题、结果、结论、小结、主要的示意图或者图片，和其他一些映入你眼帘的重要内容。这个过程会给你为全书或这篇文章画的新思维导图一个

中央图和主要分支（或者基本分类概念）。

（6）现在，转到预习阶段，看一看有没有材料还未包括在概览中，特别是每段、每节和每章开头和结尾，因为这些地方往往集中了最为重要的信息，然后把它们加入到思维导图中去。

（7）下一步是内查。这时，你可以解决大部分的学习难题，但仍会跳过一些主要的问题区域。对全书或文章的其他部分熟悉以后，你就会发现已经很容易理解各段落的意思，并快速地完成思维导图。

（8）最后是复习阶段，你可以回到一些早先跳过去的、比较困难的部分，回头看看全书或文章，以便回答剩下的问题，或者填完没有填的空。这时你可以完成思维导图的笔记。

有点类似于拼图游戏，把小块拼好最后再组装到一起。看范例的话应该会更直观一些。你还记得我刚刚说的话吗？思维导图适合一个人看书或者复习的时候用。那么，听课或者听讲座的时候该怎么记笔记呢？来看看康纳尔笔记法吧！

2

建立知识体系的具体步骤，为了方便大家理解，我直接用自己的教科书进行演示吧，这样看起来会更直观一些。今天被我用来当例子的是《电力电子技术》~~不是学电的同学看不懂具体内容也没关系，因为这种方法只需要你用眼睛观察就可以知道怎么操作。

（1）确定哪些内容要加入体系

如果你面对一本教科书不知道该怎么入手的话，先看看它的目录吧。我们在此之前已经学过了《数字电子技术基础》和《模拟电子技术基础》，目录第一章里面提到的“大功率二极管”、“大功率晶体管”与我们在那两门基础课中学到的“二极管”和“晶体管”有什么联系或者不同呢？直觉告诉你，它们之间一定有联系对不对！？如果没有联系的话，名字怎么会这么像呢？但是肯定不会完全相同，要不然就可以省去“大功率”三个字了。

看完目录再看一下第一章的小结：嗯，看起来这些器件被分成了好几类，具体有哪些类别，我现在不需要记住它，只要有个印象就行了。老师讲到分类这里我要认真听下。

我们接着看目录后面的内容。第三章的标题是“交流-直流变换”，第四章是“直流-直流变换”，第五章是“直流-交流变换”，第六章是“交流-交流变换”。看出来了吗？就像是两个变量A和B之间的排列组合一样。我们知道，一本教科书通常会在前几章写一些基础性的内容作为铺垫（比如介绍大功率元件）；中间的

几个章节通常是考试的重点，是该学科的主要理论基础；最后几章一般是行业内新发展新技术应用之类的。

看完目录，我们知道占据了整本书巨大篇幅的重点就是中间的四个章节，学习时候重点要放在这里，而且从标题来看，这四种变换方式肯定是有联系的。具体有哪些联系，我们学到那个部分的时候要格外注意，寻找它们之间的异同。

这些很重要、彼此有联系的知识，就是建立知识体系的基础。

（2）搭建组块

要熟练地掌握理工科知识，就要创造一些概念组块——这是通过意义将分散的信息碎片组合起来的过程。

1进行组块的第一步，就是把注意力集中在需要组块的信息上；

2组块活动的第二步时理解。要把基本概念打包成组块，首先要理解这个基本概念；

3组块的第三步，是获取背景信息。你所看到的将不仅是如何进行组块，还有何时何地使用它们。联

系可以增加神经元网络的带宽，这样连接到组块的神经线路不仅稳固，而且它会成为多条痕迹路径上的一站。

听起来有点抽象，我来用具体的知识点解释一下：我要建立组块的知识点选自第三章“交流-直流”变换。我们先学了一个知识点，叫做“单相半波可控整流电路”，它长这样：

过了两天，我们又学了一个知识点，叫做“三相半波可控整流电路”，它长这样：

又过了两天，我们学了第三个知识点，叫做“三相桥式全控整流电路”，它长这样：

发现它们之间的联系了吗？“三相半波可控整流电路”是由3个“单项半波可控整流电路”共阴极并联而成的；而“三相桥式全控整流电路”是由一组共阴极与一组共阳极——2个“三相半波可控整流电路”串联而成的。这就打包了3个相关的知识点。

为了使我们自己记住这个了不起的发现，快把它画成一个小型的思维导图吧：

注意哦，绘制思维导图的过程中尽量用“词”而不是“句子”，所以上面对名称进行了简化。这时候我们只需要记忆最基础的单相半波整流电路的图形，再记住它们之间的联系，就可以一下子记住3个电路图了。

但只知道这些是远远不够的，我们还要记住不同触发角时的波形形状，还要知道直流平均电压之类的物理量的计算公式，要把其他的知识点也加进去，让这个微型网络看起来更丰富：比如单相半波可控整流电路电阻负载有一种加续流二极管的特殊情形，还要掌握晶闸管和续流二极管上电流的平均值；对于三相半波可控整流电路，要知道触发角大于和小于30°两种不同情形下直流平均电压；而对于三相桥式全控整流电路需要记住触发角大于和小于60°两种不同情形下的直流平均电压……让我们把这些内容也加入思维

导图里：

对比可以发现，三相半波电路与三相桥式电路在触发角α较小时的公式形式是一致的，只是数值不一致，对比记忆又可得：

为了保证我们对这些知识点记忆深刻、稳固，我们要搞清楚这些公式都是怎么来的，这时候要回到教科书，看大片的文字——那些是我们最不喜欢的原理，但是它可以帮助我们理解公式。

以三相半波电路的直流平均电压Ud为例。看的过程中问问自己，这个公式是怎么来的？教科书上给了推导：

我们先看第一个公式。为什么要计算直流端的负载电流与负载电压？因为“交流-直流”整流电路的目的就是把交流电转化成直流电，电压和电流是描述电的基本物理量，是衡量这个电路转换效果直观标准。

公式里的每个数值都是怎么来的？为什么要这样计算？我们可以具体看一下：先说公式本身，因为输出端是直流，所以计算的是“平均值”；如果输出端是交流的话，计算的就是有效值了。积分的意义是计算一个周期内的累计值，再除以周期长度，算出来的就是平均值了。

看看这些数值都是什么含义呢：

为什么前面的因子是1/（2π/3）？因为一个周期（2π）内总共有3相电压。

为什么积分下限从π/6开始？为什么积分上限从5π/6开始？这要从三相半波可控整流电路的波形图开始说起：

图中数字1，2，3是A,B,C三相电压波形，任意两相相交的点我们称之为自然换相点，在图中用红色的圈标记出来了。在0至180°的范围内，可以看出第一个点的横坐标是30°，第二个点的横坐标是150°。这时在刚刚到达自然换相点时施加触发脉冲的情况。如果在这之后，在30°之内，触发角有多大，相位就往后偏移多少，所以就有了上面那个积分公式。α大于30°时，波形发生了很大改变——直流不再连续了。当一相电压小于0时，晶闸管关断了，直到下一次触发脉冲到来的时候才能导通，这时候输出直流电压、电流都是0。对应的公式的积分上下限也发生了变化。

现在，我们就构建了一个关于“单相半波可控整流电路——三相半波可控整流电路——三相桥式全控整流电路”的完整组块，用关键词与图形相结合的方式覆盖了该部分所有的重要知识点。下次你只需要看一眼思维导图，就能够快速从大脑中回想起这些知识。

请注意，“自己搭建组块”最重要的是“自己搭建”。如果我直接丢给你上面的那张思维导图，你一定不会联想到那些公式的含义是什么，死记硬背之后没多久就会忘记它。而且万一考试的内容的是“绘制触发角为15°时的输出电压波形”呢？如果你理解了它，一定不难画出来。

我刚刚演示的就是一次完整的搭建组块的过程。所有的组块互相交织，排成一张网络，共同构成了完整的知识体系。比如说，《电力电子技术》这门课的知识体系：

试试看，把康奈尔笔记的内容（课堂知识）和教科书里的知识整合到同一张思维导图里吧。

3.及时复习

间隔性重复有助于把信息从工作记忆转移到长期记忆。一定要回想学过的知识，这非常重要！在课堂上讲过没有及时消化的内容，通过自学理解后也要及时回想。洗澡的时候、晚上躺在床上入睡前，努力回想当天学过的知识。让大脑提取关键概念，而非通过重复阅读被动地获取知识，将让你更加集中高效地利用学习时间。你越努力回想学习材料，它在记忆中植入得就越深入。别扔太久之后才去练习回想，那样你每次都得从头开始巩固概念。特别是对初次学到、还颇有挑战性的知识。学习任何新技能或者新学科的时候，你都需要在不同背景环境中进行大量的练习。

对于康奈尔笔记，应当尽可能频繁地复习笔记。在较长时间内保持复习笔记的好习惯，而非考前抱佛脚。这将极大地提高你的记忆与理解。

每学完一个章节，回顾一下自己做过的思维导图。试试看，如果打开一张新的思维导图，凭记忆开始绘制。完成之后对比之前你在学习过程中建立的思维导图和新的图有什么差别，哪些知识点遗漏了、哪些知识点记混淆了。

二总结

这篇文章为了便于大家理解操作写得比较详细，这里简单地总结一下吧：如果把每一个知识点比作一个沙砾，没有体系的知识就是一盘散沙，有体系的知识却可以聚沙成塔。

“知识体系”分为两种类型——“以理论知识为中心”的知识体系和“以应用为中心”的知识体系。前者本身就是一个体系，而后者本身就是一些碎片，本文的适用边界是第一种知识体系。

本文提供了一