某地区电力负荷数据分析与预测

1/24(封面格式)姓姓名2/241/24某地区电力负荷数据分析与预测摘要同时利用时间序列乘积季节模型和LMBP神经网络模型分别对未来数据进行预布离散程度的方差和离散系数统计量以及描述数据分布偏态与峰度的偏度系数负荷率指标的分布情况；绘制出了两地区2014年全年负荷持续曲线；结合上述差序列通过了残差检验为白噪声序列，体现了模型对原序列的信息提取十分充P2/24§1问题的提出影响的负荷占比持续增高，气象因素(温度、湿度、降雨量等)对电力系统负荷对负荷再次进行预测(间隔15min)，给出预测结果(提交两个地区96*7负荷预3/24分别绘制出日最高负荷、日最低负荷、日峰谷差、日负荷率四个指标分别随时间变化的曲线图，并且分别得出数据的集中趋势、数据分布离散程度和数2)对于问题二，本文对日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷与各气象因素的天的电力负荷进行预测。相对于已知数据来说，预测属于短期预测。故本文5)对于问题五，要求综合上述计算结果，比较两地区负荷数据的优劣。本文通过选取上述计算结果日峰谷差方差等几项具有代表性的参数来对两地区数据只受题目所给五项气象因素影响5)年持续负荷曲线：按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序绘制的4/24)峰度系数：峰度是用来反映频数分布曲线顶端尖峭或扁平程度的指标。有时两组数据的算术平均数、标准差和偏态系数都相同，但他们分布曲线顶端的序号符号含义1X、Y解释变量、被解释变量2t、u解释变量的第一主成分13xx表示解释变量矩阵X中第j个变量的第i个样本值ijijii5x*x*表示x标准化后的数值，ijijijy*y*表示y标准化后的数值jji7EF7EF8表示y关于x的回归系数ij9r表示原变量的x与x之间的相关系数ijij10J表示误差对权值微分的雅克比矩阵图1两个地区各指标对比图5/24了数据的集中趋势(均值、中位数)、数据分布离散程度(方差、离散系数)和表1两个地区相关数据分布表均值中位数数数数差率两个地区全年的负荷持续性曲线图(相关程序见附录一)，如图2所示。图2全年持续性曲线6/24析与求解5.2.1偏最小二乘法回归分析原理u1111111，为保证解释量与被解释量之间的相关性，在典型成分t1和u的提取过程中，应使典型成分之间的相关性关系最大，则有1rtumax(2)11式中r(t,u)表示t和u的相关系数。11111t1XYt不再计算；否则，提取残余信息继续1进行回归分析，直到满足要求为止。如果最终对X共提取m个成分t、t、、t，则12m12m12mx123457/24p=01wp=01w(x-x ijjjjjiyijijji11ETF1EETF1ETFi=11t=Ew=xkr2(xj[r(x,y)E+r(x,y)E++r(x,y)E]202k0k(4)L，k)表示xj与y的相关系数。在简化算法中只需求出E0对t的回归系数F0对t的回归。0111ETt1t21118/24ppE=E-tpTETFETF2ETFETF2ETF2ETFj=1012ET212t2t2E=E-tpT2122式中cov(E,y)表示E与y的协方差。1j1j在得到成分t1、t、2t、t、、t的回归分析，即为12m由于thF=rt+rt+rt01122mm t=Ew=E(I-wpT)w=Ew*hh-1h0jjh0hj=1记w*=(I-wpT)w，其中I为单位矩阵，所以综合可得：hjjhj=1F=rEw*+rEw*=E(rw*+rw*)0101m0m011mmxEyFaxmrwjLkyxj0j0jhhjjy*=ax*+ax*+L+ax*1122kk9/24jy=x+x+L+x(17)1122kkij负荷和日平均负荷三个被解释变量进行回归分析。利用EVIEWS进行求解(具表2线性回归曲线表11234523452125212345123453123455.2.3气象因素选择表3地区一各气象因素相关系数表11111表4地区二各气象因素相关系数表11111xxx两两之间相关系数较大，12310/24析对其中个别变量进行剔除[3]。H:00jH:01jk2034512分析与求解由于短期相关性和季节效应之间具有乘积关系，因此拟合模型实质为(B)(B)St(B)((B)(B)St(B)(B)tS11/24(B)=19B9Bqq(B)=10B0Bq1q(B)=19BS9BQSS1Q(B)=10BS0BPSS1PS1)确定时间序列季节乘积模型：首先考虑的是简单加法季节模型拟合原始的交互影响关系，使用简单的ARIMA模型不足以提取其中的相关关系，所以这时我们考虑使用乘积季节模型对原序列进行拟合。地区二原序列时序图地区二差分后时序图线性增长趋势，每隔15分钟做一次记录，所以该序列周期步长为35040 12/2413)模型拟合：使用最小二乘估计方法，确定拟合该模型的口径为：电力负荷(每间隔15min)，负荷预测结果见附件Q3-Area1-Load.xlsx与附件4乘积季节模型拟合效果图5.4.1主成分分析13/24x||||rrr x||||rrr p1x)r)|11|11xxx(1)将原始数据标准化为[0,1]之间的有效数据；(2)计算相关系数矩阵：rrrrr2piijijrrijxn(x-x)(x-x)kiikjjxn(x-x)2xn(x-x)2kiikjjijji(3)计算特征值与特征向量：iii(21)(21)k14/24xk12m (5)新样本矩阵的构造：定义：记x,x,p12m1ppx2ppmppmmppi1ipijijz 112p21 12pm12m-1 12p12m 2p 15/24是使每次迭代不在沿着单一负梯度方向，而是允许误差沿着恶化的方向进行搜络有效收敛，提高了网络的收敛速度和泛化能力。(1)主成分分析处理天气因素，将多个有一定相关的气象因素通过主成分(2)数据归一化，将数据处理为[0,1]之间的有效数据。本文采用的归一化为：=xxmin；xxmaxmin(4)设定训练参数进行训练，完成训练后，调用训练结果，输入测试数据得到目标测试数据，进行反归一化，还原为原始范围数据将相关数据统计整理，导入MATLAB中进行计算(相关程序见附录四)，结果模型对比评价了。因为一方面使用本问题的LMBP模型，不仅使用以往的历史负荷数于前面建立的模型，本题建立的LMBP模型的离差平方和有所降低，表示此模解表5相关参数表日峰谷差方回归方程平均离差乘积季节模型离差LMBP模型差平方和平方和training：R16/245.5.2数据黄金比例评价论金分割线的划分，从而更进一步说明地区2的数据规律更优。2)本文模型建立模型考虑因素全面合理，使得模型适用性较为广泛；5)本文选取乘积季节模型，相比于一般的简单季节模型，时间序列乘积季节模型能同时更好的反映序列的季节效应、长期趋势效应。进后的算法，但仍存在一些固有的缺陷，导致预测数据2)本文将选取五个天气因素，忽略了其他因素对用电负荷量的影响，也会导致。区自来水用量或是对股市大致走势进行简单预测。17/24[1]王学民.应用多元分析[M].上海财经