数字图像处理 第二章图像获取

1DigitalImageProcessing

数字图像处理12第二章图像获取2

第2章图像获取2.1概述2.2连续图像模型

2.3连续图像的频谱

2.4图像采样2.5图像量化2.6数字图像中的基本概念342.1概述45图像景物成像系统采样图像采样子系统数字图像量化器图2.1图像采集系统

5（1）采样：是将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。即：空间坐标的离散化。（2）量化：把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。即：灰度的离散化。

图像的数字化包括采样和量化两个过程。672.2连续图像模型78连续图像的表达式标准观察者对图像光函数的亮度响应——光场的瞬时光亮度计量相对光效函数，即人视觉的光谱响应

代表像源的空间辐射能量分布

8三刺激值：三色系统中，与待测光达到颜色匹配所需的三种原色刺激的量。三刺激值是引起人体视网膜对某种颜色感觉的三种原色的刺激程度之量的表示。根据杨-亥姆霍兹的三原色理论，色的感觉是由于三种原色光刺激的综合结果。在红、绿，蓝三原色系统中，红。绿、蓝的刺激量分别以R、G、B表示之。像场：形成物体的像的范围。

连续图像的表达式9蓝基色组的光谱三刺激值绿基色组的光谱三刺激值红基色组的光谱三刺激值连续图像的表达式第i个传感器的光谱响应1011连续图像的的随机表征图像函数是一种空间变量为(x,y)、时间变量为t的三维连续随机过程随机过程可以由它的联合概率密度完全地表示出来对于所有样本点的联合概率密度1112常用的概率密度模型1.均匀密度2.雷利(Rayleigh)密度1213分别是随机过程的均值和方差。对于图像正交变换（如傅里叶变换）系数的幅度概率密度来说，高斯密度是相当精确的模型。3.指数密度4.高斯密度常数常用的概率密度模型1314常用的概率密度模型用于估计点上的图像函数f1，其前提是点上的图像函数f2已知。5.拉普拉斯密度6.条件概率密度1415图像随机过程的数字特征1.一阶矩或平均值2.二阶矩或自相关函数1516图像随机过程的数字特征3.自协方差4.方差16172.3连续图像的频谱17

静止的连续图像的表示：

空间域表示f(x,y)；频域表示频谱（二维傅里叶变换）

18一维连续傅里叶变换变换存在的充分条件绝对可积1920一维连续傅里叶变换幅度谱能谱相位谱2021二维连续傅里叶变换变换存在的充分条件2122二维连续傅里叶变换幅度谱能谱相位谱2223二维连续傅里叶变换例2324图2.3单个矩形脉冲信号及其频谱

(c)幅度频谱强度图(b)幅度频谱(a)矩形脉冲2425figure(1);%建立图形窗口1[u,v]=meshgrid(-1:0.01:1);%生成二维频域网格F1=abs(sinc(u.*pi));F2=abs(sinc(v.*pi));F=F1.*F2;%计算幅度频谱F=|F(u,v)|surf(u,v,F);%显示幅度频谱，如图2.3(b)shadinginterp;%平滑三维曲面上的小格axisoff;%关闭坐标系figure(2);%建立图形窗口2F1=histeq(F);%扩展F的对比度以增强视觉效果imshow(F1);%用图像来显示幅度频谱，如图2.3(c)MATLAB程序25262.4图像采样

2627采样定理冲激串采样采样周期T采样频率采样函数27采样定理冲激串采样的频谱

是频域上的周期函数，它满足是由一组移位的叠加而成，但在幅度上有1/T的变化时域频域2829采样定理冲激串采样的频谱2930采样定理冲激串采样的频谱30采样定理一维连续函数的采样定理：3132采样定理采样恢复通常3233采样定理采样恢复低通滤波器输出频谱直接对上式取傅里叶反变换，就得到了原函数3334图像采样空间采样函数空间采样频率空间采样函数3435图像采样空间采样函数3536图像采样采样后图像用空间采样函数与连续图像进行相乘，实现图像采样。3637图像采样采样图像频谱3738图像采样图像重建38图像采样二维采样定理奈奎斯特准则3940图像采样自适应采样均匀采样，即上述讨论的等间隔采样。当对采样点数目有所限制时，比如说N×N个采样点，此时可以根据图像的特性采用自适应采样方案，有可能获得更好的效果。

自适应采样方案的基本思想是：在图像函数值变化较大的区域采用精细的采样，在相对平滑的区域采用粗糙的采样。这种自适应采样方案又称为非均匀采样。40412.5图像量化

4142量化器模型K=1是标量量化K>1为向量量化4243标量量化标量量化的线表示法多对一的映射4344标量量化标量量化特性4445标量量化最优量化器设计就是取均方误差最小或信噪比最大的量化量化误差均方误差信噪比最优量化器4546标量量化压扩量化——与非均匀量化器等效的均匀量化方法g=T(f)压扩量化器4647标量量化压扩量化变换表47

数字化坐标值成为取样数字化幅度值成为量化图像采样量化48图像采样量化49黑白图像灰度图像彩色图像图像采样量化50图像采样量化51图像采样量化5253向量量化向量量化模型5354向量量化向量量化模型5455向量量化向量量化器5556向量量化

压缩能力强。由于码书长度J一般远小于总的输入信号样本数，适当选取码书长度和码字维数，可以获得很大的压缩比。

码书控制着量化失真量的大小。向量量化中码书的码字越多，失真就越小。只要适当选取码字数量，就能控制失真量在容许的范围内。因此，码书设计是向量量化的关键环节之一。

计算量大。向量量化每输入一个向量f，都要和J个码字逐一比较，搜索出最接近的yi，所以工作量很大。因此，寻求一种合适的快速码书搜索算法是实现向量量化的第二个关键。

向量量化是定长码，容易处理。向量量化特点5657向量量化码书设计LBG算法——设计向量量化器码书的算法

5758向量量化码书设计5859向量量化码书搜索5960向量量化码书搜索6061向量量化码书搜索61622.6数字图像的基本概念

6263数字图像的表示M和N为正整数矩阵中的每个元素称为图像单元，又称为图像元素，或简称像素

6364数字图像的表示(1)二进制图像在一幅二进制图像中，每一个像素将取两个离散数值（0或1）中的一个。二进制图像使用uint8或双精度类型的数组来存储。(2)索引图像索引图像是一种把像素直接作为RGB调色板下标的图像。在MATLAB中，索引图像包含一个数据矩阵X和一个颜色映射（调色板）矩阵map。数据矩阵可以是unit8、unit16或双精度类型的。MATLAB图像类型6465数字图像的表示(3)灰度图像灰度图像通常由一个unit8、unit16或双精度类型的数组来描述，其实质是一个数据矩阵I，如式(2.6.1)。该矩阵中的数据均代表了在一定范围内的灰度级，每一个元素对应于图像的一个像素点，通常0代表黑色，1、255或65535（针对不同的存储类型）代表白色。(4)多帧图像多帧图像是一种包含多幅图像或帧的图像文件，又称为多页图像或图像序列，主要用于需要对时间或场景上相关图像集合进行操作的场合。例如，磁谐振图像切片或电影帧等。在MATLAB中，它是一个四维数组，其中第四维用来指定帧的序号。MATLAB图像类型6566数字图像的表示(5)RGB图像RGB图像又称为真彩图像，它是利用R、G、B三个分量表示一个像素的颜色，R、G、B分别代表红、绿、蓝三种不同的基本颜色，通过三基色可以合成出任意颜色。所以对一个尺寸为MN的真彩图像来说，在MATLAB中则存储为一个MN3的多维数据矩阵。RGB图像不使用调色板，每一个像素的颜色直接由存储在相应位置的红、绿、蓝颜色分量的组合来确定。每个像素的三个颜色分量都存储在矩阵的第三维中，如坐标(16,36)处的红、绿、蓝颜色值分别保存在元素(16,36,2)、(16,36,4)和(16,36,6)中。MATLAB图像类型6667空间分辨率256256

12812864643232图像空间分辨率变化的典型效果6768灰度级分辨率

L=16

L=8L=4L=2图像灰度分辨率变化的典型效果6869象素间的基本关系邻域N4(p)——象素(x,y)的4邻域(x+1,y)，(x-1,y)，(x,y+1)，(x,y-1)ND(p)——象素(x,y)的对角邻域(x+1,y+1)，(x+1,y-1)，(x-1,y+1)，(x-1,y-1)N8(p)——象素(x,y)的8邻域N4(p)+ND(p)6970象素间的基本关系连通性V是用于定义连接性的灰度值集合

4连接：2个像素p和r在V中取值，且r在N4(p)中，则它们为4连接；8连接：2个像素p和r在V中取值，且r在N8(p)中，则它们为8连接；m连接(混合连接)：2个像素p和r在V中取值，且满足下列条件之一，则它们为m连接：r在N4(p)中；

r在ND(p)中且N4(p)∩N4(r)是空集，该集合是由p和r的在V中取值的4近邻像素组成。70象素间的基本关系连通性图(a)：r∈ND(p)且N4(p)∩N4(r)={c,d}。图(b)：设V={1}，该图满足混合连接条件。图(c)：设V={1}，该图不满足混合连接条件。7172象素间的基本关系连通性从具有坐标(x,y)的像素p到具有坐标(s,t)的像素q的通路（或曲线）是特定像素序列，其坐标为(x0,y0)，(x1,y1)，，(xn,yn)这里，(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，并且像素(xi,yj)和(xi-1,yi-1)是连接的。在这种情况下，n是通路的长度。如果(x0,y0)=(xn,yn)，则通路是闭合通路。可以依据所用的连接类型定义4，8或m通路。7273象素间的基本关系距离7374象素间的基本关系距离

具有与(x,y)距离小于等于某个值r的那些像素形成一个菱形。例如，与点(x,y)（中心点）D4距离小于等于2的像素，形成下列常数距离的轮廓。具有D4=1的像素是(x,y)的4-邻域。7475象素间的基本关系距离

具有D8=1的像素是(x,y)的8-邻域。小于r的像素围成一个正方形。7576Dm距离依赖于沿m-通路的像素和它们近邻像素的值。图3.1.8(a)：p=1，q=1。图3.1.8(b)：若s=0，t=0，则Dm(p,q)=2。图3.1.8(c)：若s=0，t=1，则Dm(p,q)=3。图3.1.8(d)：若s=1，t=0，则Dm(p,q)=3。图3.1.8(e)：若s=1，t=1，则Dm(p,q)=4。tqs1p0q01p1q01p0q11p1q11p图

m-连通时像素间距离的计算(a)(b)

(c)