工业系统的PID控制76h

训练目的理解开环限制和闭环限制。熟悉系统的性能指标。理解PID限制的特点。理解Kp、Ki和Kd三个参数的作用。驾驭PID限制的参数整定基本方法。设备与器材IPC-610工业限制计算机PCL-812PG数据采集限制板卡PCLD-880REV.A1端子板20芯扁平电缆自制二阶系统电路板面包板电阻、电容若干螺丝刀基本概念限制:自动限制：是指在没有人干脆参与的条件下，利用限制装置使被控对象依据预定的技术要求进行工作。自动限制系统：是指能够对被控对象的工作状态进行自动限制的系统，它由被控对象和限制装置组成。自动限制系统按限制方式分：开环控制闭环控制

使系统产生期望的行为，或者使执行器按预定的规律运行，且跟随过程中偏差要小。开环限制系统开环限制系统:系统的限制器与被控对象之间只有顺向作用，没有反向作用，即系统的输出量对限制作用没有影响。控制器被控对象参考输入控制作用扰动输入输出量扰动：现实世界存在着各种阻碍限制实现的因素(外扰和内扰)方框图开环限制系统结构及特点控制器被控对象设定输入r控制输出u扰动输入被控量信息单方向流淌，没有反馈；有干扰时，被控量误差无法修正；被控量多为“有”或“无”、“开关”或“起停”等逻辑状态，一般都是开关限制，依依次、时间、布尔逻辑条件等给出限制信号；用于系统模型精度高且参数稳定，或扰动影响不严峻，或被控量精度要求低、或执行器的动作简洁的对象。开环限制系统举例日常生活；电机转速开环限制系统：给定信号控制器变频器控制信号被控量异步电机f开环限制系统举例被限制对象：炉子被限制量（输出量）：炉温限制装置：开关K和电热丝，对被限制量起限制作用。开环限制系统优缺点优点：结构简洁（不对被控对象的实际输出量进行测量）缺点：当干扰出现使输出量产生偏差时，系统没有自动修正偏差的实力；精度较差，不适合干扰很强的系统。闭环限制系统闭环限制系统：系统的输出信号对限制作用产生影响的系统。方框图被控对象控制器设定输入r控制输出u实际输出y反馈环节－偏差e被控量＋扰动输入闭环限制系统特点信息有反馈，非单方向流淌；一般基于偏差对系统进行校正；有“度”的概念；限制对象一般为位置、速度、加速度、温度、压力、流量等模拟量。被控对象控制器设定输入r控制输出u实际输出y反馈环节－偏差e被控量＋扰动输入闭环限制系统举例人的活动；家电：冰箱、空调等；电机转速闭环限制系统：水箱水位限制闭环限制系统举例闭环限制系统特点存在信息反馈，信息流构成闭环回路；一般基于误差对运动进行校正；限制对象一般为位置、速度、加速度、温度、压力、流量等模拟量，有“度”的概念，为数值限制。性能要求：响应速度、稳定性、精度；有的系统被控量难以通过测量获得，反馈通道（即测量系统）对品质有重要影响。闭环限制系统优缺点优点：能够实现自动限制，限制精度高、抗干扰实力强。缺点：1.靠偏差进行限制，整个过程始终存在偏差；2.闭环系统一般较困难，系统的性能分析和设计较麻烦。3.负反馈对系统稳定性产生不利影响，易产生振荡。限制器的含义限制器的本质：依据当前的状态（实际输出量y）求取最佳的限制量u，使实际输出量y更好地跟随设定输入r。以工控机为限制器的闭环限制系统被控系统限制输出u志向输出r实际输出y志向输出r限制输出u实际输出y误差e=r-y找寻合适的u，使y更好地复现r模型的分析RCxy实现思路的分析实现思路的分析设定值If(e>设定值)

U＝2Else

U＝1实现思路的分析（续）训练内容留意：采样周期的选择利用DRAWINGC.C程序可以视察不同幅值的阶跃输入下一阶系统的响应状况：1、请人为变更限制输出u，即系统输入ui，视察系统输出状况；2、调整系统输入，使输出较快速度达到期望值。DIDOAD/DARC训练接线图工业系统的PID限制其次讲回顾：开环限制系统系统的限制器与被控对象之间只有顺向作用，没有反向作用，即系统的输出量对限制作用没有影响。只靠输入量对输出量单方向限制的系统称为开环限制系统。方框图控制器被控对象参考输入控制作用扰动输入输出量扰动：现实世界存在着各种阻碍限制实现的因素(外扰和内扰)回顾：闭环限制系统系统的输出量对限制作用产生影响的系统称为闭环限制系统。方框图限制器被控对象给定输入偏差扰动输入输出量执行环节比较器给定环节+-反馈信号反馈环节限制器依据偏差确定限制信号，闭环的作用是引入反馈来削减或消退偏差。限制系统的品质稳定性是指被控量不发生大幅度、长时间的振荡，即使有小幅振荡也应尽快衰减至零；（从阶跃响应上看应当是收敛的）快速性是希望被控量快速达到设定值；（上升时间）假如系统被控量与设定值之间的偏差较小，就说系统的精确性较好。（稳态误差）限制系统的品质主要有：稳定性、快速性和精确性。综合性能指标之一：确定误差积分IAE限制系统的品质和性能指标稳、快、准累积误差越小，限制效果越好。启动快，但超调大且有较长时间的振荡低速爬行，但无超调和振荡快速且超调不大，无振荡，但稳态误差太大快速且超调不大，无振荡，无稳态误差IAE绝对误差积分系统的输出响应一阶二阶1.00.90.50.10yt系统的响应输出与系统本身的特性有关（阶数、固有频率、阻尼系数等）；与输入信号有关；其他因素控制器限制器的含义限制器的本质：依据当前的状态（实际量y）求取最佳的限制量u，使实际量y更好地跟随设定值ryr-控制算法+eu对象y控制器yru实现思路（对偏差的分析）If(e>设定值)

u＝2else

u＝1设定值实现思路（对偏差的变更率

和剩余偏差的分析）1.00.90.50.10ytPID限制概述定义：依据偏差的比例、积分和微分进行限制，简称PID限制。PID限制是连续系统限制理论中技术最成熟，应用最广泛的一种限制技术。在很多状况下，不确定须要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元。PID限制原理—PID限制器+-ruey

+++e(t)=r(t)-y(t)限制器e比例限制的作用作用：对当前时刻的偏差信号e(t)进行放大或衰减后作为限制信号输出；特点：Kp越大系统的动态特性越好，主要表现为起动快，但是对于有惯性的系统，Kp过大时会出现较大的超调，甚至引起系统振荡，使系统稳定性变差；缺点：不能消退静态误差。现在积分限制的作用作用：是累积系统从零时刻起到当前的偏差信号e(t)的历史过程；特点：与偏差e(t)存在全部时段有关，只要有足够的时间，积分限制将能够消退静态误差；缺点：不能刚好地克服扰动的影响。过去PI限制器构成：比例调整＋积分调整构成PI调整；特点：将比例调整的快速性和积分调整消退静差结合起来，改善系统特性；缺点：当被控对象具有较大惯性时，PI调整无法得到满足的调整品质。微分限制的作用作用：是由偏差信号e(t)的当前变更率de/dt预见随后的偏差将是增大还是减小、增减的幅度如何。对于固定不变的偏差e(t)，微分环节不起作用；特点：只能在偏差刚刚出现时产生很大的限制作用，微分限制可以加快系统响应速度，削减调整时间，从而改善系统快速性，并有助于减小超调，克服振荡，从而提高系统稳定性；缺点：不能消退稳态误差。将来PID限制器的作用（小结）比例限制能快速反映误差，从而减小稳态误差。但是，比例限制不能消退稳态误差。比例系数的加大，会引起系统的不稳定。积分限制的作用是：只要系统有误差存在，积分限制器就不断地积累，输出限制量，以消退误差。因而，只要有足够的时间，积分限制将能完全消退误差，使系统误差为零，从而消退稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。微分限制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能，但不能消退稳态误差。确定限制器结构

在选择PID参数之前，首先应当确定限制器结构。对允许有稳态误差的系统，可以适当选择P或PD限制器，使稳态误差在允许的范围内。对必需消退稳态误差的系统，应选择包含积分限制的PI或PID限制器。一般来说，PI、PID和P限制器应用较多。对于有滞后的对象,往往都加入微分限制。PID限制参数对限制性能的影响比例限制对限制性能的影响：对动态特性的影响：Kp加大，系统动作灵敏速度加快，Kp偏大，振荡次数增多，调整时间加长，Kp过大，系统趋于不稳定，Kp太小，系统动作缓慢；对稳态特性的影响：Kp加大，在系统稳定状况下，可以减小稳态误差e，提高限制精度，但加大Kp只能减小却不能消退稳态误差e。PID限制参数对限制性能的影响积分限制对限制性能的影响：对稳态特性的影响：Ki能消退系统的稳态误差e，提高限制精度，但Ki太小，积分作用太弱，以至不能减小稳态误差e。对动态特性的影响：Ki通常使系统的稳定性下降，Ki太大系统不稳定，Ki偏大振荡次数增多，Ki太小对系统性能影响削减；PID限制参数对限制性能的影响微分限制对限制性能的影响：微分限制可以改善动态特性，削减超调量，缩短调整时间；

Kd偏大，超调量较大，调整时间较长；Kd偏小，超调量也较大，调整时间也较长，只有合适才可以大得到比较满足的过渡过程。PID限制参数的整定试验法：数学模型不明确或没有解析模型试凑法：先比例、后积分、再微分阅历法：扩充临界比例度法、扩充响应曲线法、归一参数整定法试凑法整定PID参数的步骤首先整定比例部分。将比例系数由小变大，并视察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。假如稳态误差已在允许范围内，并且被控量能在超调衰减到最大超调的1/4(称为1/4衰减度)时就已进入允许的稳态误差范围内，此时的Kp就较满足。（通常认为1/4衰减度能兼顾快速性和稳定性。）假如在比例调整的基础上系统的稳态误差不能满足设计要求，则必需加入积分环节。在整定时先将积分系数设定到一个比较大的值，然后将已经调整好的比例系数略为缩小(一般缩小为原值的0.8)，然后减小积分系数，使得系统在保持良好动态性能的状况下，稳态误差得到消退。在此过程中，可依据系统的响应曲线的好坏反复变更比例系数和积分系数，以期得到满足的限制过程和整定参数。假如在上述调整过程中对系统的动态过程反复调整还不能得到满足的结果，则可以加入微分环节。首先把微分系数设置为0，在上述基础上渐渐增加微分系数，同时相应的变更比例系数和积分系数，逐步凑试，直至得到满足的调整效果。留意：能够达到满足的参数组合不是唯一的。PID限制参数的整定

——试凑法（小结）在单位阶跃设定下进行，先比例、后积分、再微分。目标：稳、快、准Kp：由小变大，视察系统的阶跃响应，兼顾响应快，超调小，并使系统稳态误差在允许范围之内；Ki：先给一个较大的Ki值，略微减小Kp，然后逐步减小Ki，直到消退稳态误差；Kd：假如Ki使系统动态性能下降，加入很小的Kd，视动态性能的概述状况，逐次增大Kd，可以略微调整Kp和Ki。KpKi快、稳Kp由小到大准——消除稳态误差Ki由大到小，稍微减小KpKd改善动态品质Kd给一个很小的值PID限制参数的整定

——试凑法（小结）训练内容2-1利用桌面数字仿真课件（fifawc.ico)：1、一阶系统PID限制数字仿真；2、二阶系统PID限制数字仿真。理解：Kp、Ki、Kd三个参数的作用。注：若桌面无fifawc.ico,请运行E:\其次层次\PID限制试验安装程序。训练内容2-2利用test视察在适当的采样周期Ts下，取不同的比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd，视察限制：1、一阶系统响应的状况；2、二阶系统响应的状况。DIDOAD/DARC训练接线图（一阶系统）DIDOAD/DA训练接线图（二阶系统）直流稳压电源变更ζ值工业系统的PID限制第三讲“PC＋采集卡”下的PID限制系统y(t)r-+y(k)e(k)u(t)对象PID算法D/AA/D计算机采集卡u(k)PID算法的数字化数字PID限制——位置型数字PID限制——位置型（续）缺点：计算量大，抗干扰实力差在位置型算式中，每次输出与过去的全部状态有关，要计算机对偏差e进行不断地累加，计算量大；当计算机发生任何故障时，会造成输出量的变更，对工业系统的平安生产带来严峻后果。数字PID限制——增量型数字PID限制——增量型（续）优点：计算机每次只计算限制增量，计算量小，且机器故障对工业系统造成的影响范围小；算式中不须要累加，限制增量的确定仅仅与最近几次的采样值有关，简洁获得比较好的限制效果；即使计算机发生故障，误动作幅度不会很大。位置式：增量式：令：采样周期的选择采样频率足够高符合采样定理采样周期远小于系统时间常数采样周期不能过短采样周期过短，造成相邻2次采样信号数值过于接近，处理器运算精度无法区分，限制反而不起作用；过短的采样周期使积分项过小，微分项过大，此时一般可以接受PI限制（Kd=0）；采样周期过短，造成计算量太大；受计算机字长和速度的限制。综合上述各因素，选择采样周期，应在满足限制系统的性能要求的条件下，尽可能地选择低的采样速率。受控对象reuy+_PID位置算法测量、反馈环节位置型PID限制简化限制方框图：数字PID限制程序流程图(位置式）开始r、u、y、e等变量初始化Kp、ki、kd赋值从A/D读取y(t)求e(k)=r(k)-y(k)计算控制量U(k)=kp*e(k)+ki*sum_e+kd*(e(k)-e(k-1))将控制量u(k)由D/A输出为下一时刻作准备采样时间到？被控对象D/AA/DNYPID限制位置型编程实现1main(){ inti,t,da_out; doublex[200],y[200],e1,e2,Ey,u,sum_e; doublekp,ki,kd; t=0;da_out=0;kp=?;ki=?;kd=?;

Ey=5.0;

//期望为5.0

e1=Ey-0.0;e2=0.0;sum_e=e1; DA(0,0);

//清零PID限制位置型编程实现2for(i=0;i<200;i++){

u=kp*e1+ki*sum_e+kd*(e1-e2);

if(u>10.0)u=10.0; if(u<0.0)u=0.0;

da_out=(int)(u/10.0*4095.0); DA(0,da_out); x[i]=i;y[i]=AD(10)/4095.0*20.0-10.0; e2=e1;e1=Ey-y[i];sum_e=sum_e+e1;

delay(t);

//延时}计算限制输出PID限制位置型编程实现3

//初始化图像设备auto_initgraph();//画图draw_curve(x,y,200,10.0,1);getch();closegraph();//关闭图像设备}数字PID限制程序流程图(增量式）开始r、u、y、e等变量初始化Kp、ki、kd赋值从A/D读取y(t)求e(k)=r(k)-y(k)计算控制增量Δu(k)=kp*[e(k)-e(k-1)]+ki*e(k)+kd*[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]将控制量u由D/A输出为下一时刻作准备采样时间到？被控对象D/AA/DNYPID限制增量型编程实现1main(){ inti,t,da_out; doublex[200],y[200],e,e_1,e_2,Ey,u,deltau,u_1; doublekp,ki,kd