乘法分配律教学实录2

【教学内容】：青岛版五四制小学数学四年级上册29页《乘法分配律》【教学目标】：1.使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。2.经历对具体问题的“思考、试探——观察、理解——发现、概括规律”的全过程，初步构建起乘法分配律的数学模型。3.经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较、分析、归纳、概括,反思的学习方法，渗透模型思想。4.培养学生的解决、发现问题的能力，在比较、分析、归纳、概括等这些探索活动中，渗透模型思想和建模的意识，感受数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。【教学重点】：经历对具体问题的“思考、试探——观察、理解——发现、概括规律”的全过程，初步构建起乘法分配律的数学模型。【教学难点】：归纳、概括乘法分配律，建立模型。一、创设现实情境，发现提出问题：教师:要过六一儿童节了,为了迎接六一儿童节，学校在前院装饰了长方形的花坛（如图），从图中，你能发现哪些数学信息？生1：芍药每行12棵，牡丹每行8棵。教师：嗯，有补充吗？生2：芍药和牡丹都有5行。教师：瞧，她不仅发现了图中的文字信息，连图中隐藏的图画信息也发现了，掌声送给她。能提出数学问题吗？生：一共有多少棵花？教师：他提出了一个很有价值的问题，你会解决吗？先想一想。（教师板书问题：一共有多少棵花？）教师：还能提出其他问题吗？生：芍药花比牡丹花多多少棵？（教师板书问题：芍药花比牡丹花多多少棵？）教师：看得出，同学们都很善于发现提出问题。第一个问题会解决吗？（会）先请同学们独立思考，列出算式，并把你的想法在图上圈一圈、画一画，与同桌交流。（学生独立解决问题，教师巡视。）解决问题一：教师：谁想把你的想法和大家交流？学生展示做法。生：我的算式是（12＋8）×5=100（棵）教师：能够结合图，边圈边画给大家解释一下吗？生：我是先算一行有多少棵？然后有这样的5行，就用（12＋8）乘5。教师：同意吗？（同意）有没有不同算法？生：我是先算出芍药有多少棵？再算出牡丹有多少棵？再把它们加起来。我的算式是：12×5+8×5=100（棵）教师：大家看明白了吗？梳理两种方法：教师：刚才我们用两种不同的方法解决了这个问题，咱们一起来理一理这两种方法。要求一共有多少棵花？我们可以先求一行有多少棵花？（课件圈，板书：12+8），有这样的5行，就是求——（生：5个12＋8的和），列式为：（12＋8）×5也可以先分别求出芍药和牡丹各有多少棵，再合起来。芍药每行12棵，有5行，求芍药有多少棵，就是求——5个12相加是多少？求牡丹有多少棵，就是求——5个8相加是多少？最后再加起来。列式为：12×5+8×5=100（棵）对比第一组算式的特点：教师：仔细观察这两种方法，有什么相同的地方和不同的地方？生：运算顺序不一样，数没变，积一样。教师：嗯？是积吗？咱们来看看。第一个算式是先算——（12＋8的和），再乘5，求的是积；第二个算式是先分别算乘，再求和，所以我们可以怎么说——（得数相等）教师：那还有什么相同的地方？学生：它们的意思一样，都算了一共有多少棵花？教师：哦，它们都算出了一共有多少棵花？教师：那这两个算式结果相同，意思相同，中间可以用什么符号连接？学生：等号（教师板书）教师：刚才那个同学说，数没变，都用了哪几个数？（12、8、5）教师：那什么地方不一样？学生：运算顺序变了。教师：运算顺序变了，那左边先算什么，再算什么？右边呢？学生：左边先算（12＋8），再×5，右边是先算的是12×5和8×5，在加起来。教师：你听出不同了吗？左边是先算（12＋8），再×5，右边是先用括号里的两个数分别乘5，在加起来。解决问题二：教师：为了让花坛更美丽，又增加了一部分花，（课件动态呈现增加的4行）现在有几行了？（9行）那现在一共有多少棵花？你会解决吗？学生列式。生：（12＋8）×9（教师板书）教师：有不同方法吗？生：（12＋8）×9（教师板书）教师：现在这两种方法都算出了“现在有多少棵花”，这两个算式怎样？（相等，板书“=”）解决问题三：教师：这么美丽的花坛，你想不想算出它的面积啊？从图上你又能找到哪些数学信息呢？生：芍药的长是25米，牡丹的长是15米，它们的宽都是18米。生：我想纠正一下，我觉得芍药地的长是18米，宽是25米，牡丹地的长是18米，宽是15米。教师：你说的是芍药地的长和宽，是吧？芍药地的长是25米，牡丹地的长是15米，宽都是18米。会解决吗？学生直接出两种不同的算法。教师板书。教师：听明白了，她是怎么想的？学生：先算花坛的长是多少？再乘宽。学生：也可以用25×18+15×18，我是先分着算出芍药地的面积和牡丹地的面积，最后加起来。【教师板书：（25＋15）×18=25×18+15×18）】教师：这两个算式呢？（相等）二、分析解决问题，初步构建模型：1.观察对比，猜想规律：教师：刚才我们解决了3个问题，得到了3组算式。我们先读一读这3组算式，在读的过程中思考一下，看这三组算式有什么共同点？（学生自己读）教师：已经有同学有想法了，先把你的想法在小组内说一说。（教师巡视）学生：这三组算式左右两边都相等。教师：你关注到了这个重要的数学符号“=”。（教师用彩色笔在黑板上画出）教师：还有补充吗？学生：他们都是用左边括号里的数，乘括号外面的数。教师：左边怎么样？右边怎么样？学生：我想说的是，相同的地方就是里面用的数字一样。学生：这三组算式的样子一样。教师：哦，你说这三组算式的样子一样。左边怎么样？右