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文档简介

《概率论与数理统计（二）》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题一、单选题6.将两封信随机地投入四个邮筒中，则向后面两个邮筒投信的概率为(A)A．B．C．D．9.10粒围棋子中有2粒黑子，8粒白子，将这10粒棋子随机地分成两堆，每堆5粒，则两堆中各有1粒黑子的概率为（A）A.B.C.D.13.已知P(A)=，P(B)=，P(AB)=，则P(AB)=D.116.某种动物活到25岁以上的概率为，活到30岁的概率为，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率（A）A.B.C.是（D）A．B．C．D．23.设随机变量X～N（1，22），则X的概率密度f(x)=(B)A．C．B．D．28.设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1，D(Y)=2，则D(2X-Y)=A.6B.4C.1D.037.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为(A)，则(D)A．C．B．D．48.若函数f(x)=A.〔0，1〕是某连续随机变量X的概率密度，则区间[a,b]可为（C）B.〔0，2〕D.〔1，2〕C.〔0，〕59.在数理统计中,总体X是(A)。A、一个随机变量B、所要研究的对象构成的集合C、全体研究对象的某个特征量构成的集合D、一些数的集合,但这些数的值是不确定的61.设总体，其中已知，为来自总体X的样本，为样本均值，为样本方差，则下列统计量中符合t分布的是（D）A．B．D．C．二、计算题67.一台仪器装有6只相互独立工作的同类电子元件，其寿命X（单位：年）的概率密度为且任意一只元件损坏时这台仪器都会停止工作，试求：（1）一只元件能正常工作2年以上的概率；（2）这台仪器在2年内停止工作的概率.解：69.设随机变量X的概率密度为(1)确定系数a;。（13分）(2)求分布函数；(3)计算.解：(1)(2)(3)（3分）（4分）（3分）75.10个零件中有3个次品和7个合格品。每次从其中任取一个零件，共取3次，取出后不放回，求：（1）这3次都不抽到合格品的概率。（2）这3次中至少有一次抽到合格品的概率。解：（1）设Ai＝｛第i次抽到的是合格品｝，B＝｛3次都不抽到合格品｝。则B＝。所以P（B）＝＝。（6分）（2）3次中至少一次抽到合格品实际上就是，所以P（）＝1－P（B）＝。四、填空题94.从这10个数字中任取3个，则3个数字中最大数为3的概率是1/120。98.10粒围棋子中有2粒黑子，8粒白子，将这10粒棋子随机地分成两堆，每堆5粒，则两堆中各有1粒黑子的概率为___5/9__.101.设随机变量X的概率密度为，则=___0___.104.设随机变量X的概率密度为f(x)=，则E(X+1)=1.112.设随机变量X的概率密度函数，其中，要使得，则常数3。116.若，方程有实根的概率为4/7。121.设随机变量X～N（1，4），则E（2X＋3）＝5.124.已知随机变量X的分布列为XP12a234a5则常数a=

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