河南省高级中学高一数学上学期第八次双周练试题

PAGE10-河南省高级中学2019-2020学年高一数学上学期第八次双周练试题选择题。（共15小题,每题5分）1、设集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0},B={x||x﹣2|≤2},则A∩B=（）A．（﹣1,0] B．[0,3） C．（3,4] D．（﹣1,3）2、已知函数定义域是[-1,0],则的定义域是（）A.[-2,0]B.[0,2]C.[-1,1]D.[-2,2]3、三个数,,的大小关系为（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b4、函数在[0,3]上为增函数,则的取值范围是（）A．B．（0,1）C．D．5、函数的零点所在的区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6、已知函数在上是增函数,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7、函数的值域为（）A.B.C.D.8、幂函数在为增函数,则的值为（）A.1或3B.3C.2D.19、若底面边长是1,侧棱长为的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上,则该球的表面积是A.B.C.D.10、半径为的半圆卷成底面最大的圆锥,所得圆锥的高为（）A.B.C.D.11、二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是（）12、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积为（）A．B．C．1+D．13、如图,已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2,且SO⊥平面ABCD,O为底面的中心,则侧棱与底面所成的角为()A．75° B．60°C．45°D．30°14、已知为两个不同平面,为两条不同直线,以下说法正确的是（）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则15、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,下列结论错误的是（）A．直线BD1与直线B1C所成的角为B．直线B1C与直线A1C1所成的角为C．线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点D．线段BD1恰被平面AB1C平分二、填空题。（共两小题,每小题5分）16、二次函数在区间及内各有一个零点,则实数的范围是_______17、在三棱锥中,底面为边长为的正三角形,顶点在底面上的射影为的中心,若为的中点,且直线与底面所成角的正切值为,则三棱锥外接球的体积为__________．三、解答题（共1小题,15分）18、如图所示,在四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且分别为的中点．（1）证明：平面；（2）证明：平面平面；（3）求四棱锥的体积．四、附加题（宏奥班学生必做）19、函数的最小值是___．已知三棱锥,为边三角形,为直角三角形,,平面平面.若,则三棱锥外接球的表面积为_________

高一数学周练参考答案选择题。BADCCDADDCADCCD填空题。16.17.一、选择题。（共15小题）1、解：集合A={x|﹣1＜x＜3},B={x||x﹣2|≤2}={x|﹣2≤x﹣2≤2}={x|0≤x≤4},则A∩B={x|0≤x＜3}=[0,3）．故选：B．2、解：A3、解：令当时,所以当时,所以当时,所以综上故选D．4、解：由题意,解得．故选C5、解：令,,当时,,当时,零点在区间内,故答案选6、解：对于分段函数：一次函数单调递增,则指数函数单调递增,则且当时,应满足结合可得实数的取值范围是,故答案选7、解：设,所以,所以,选A.8、解：函数为幂函数,则：,解得：,幂函数单调递增,则：,据此可得：.本题选择D选项.9、解：正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上,记为O,PO=AO=R,,,在Rt△AO1O中,,可得外接球半径,其表面积为：.选D选项.10、解：易知圆锥底面半径为,所以高为,故选C．11、解：因为从四个图像上都是单调减函数,说明二次函数此函数与x轴交点为,由于即必须在区间(-1,0)内.而C图不符合要求,排除,故答案为A。12、解：由平面图形与其直观图的关系知,该平面图形是一个上底为1、下底为1+、高为2的直角梯形,所以其面积为：．故选D．13、解：SO⊥平面ABCD,则∠SAC就是侧棱与底面所成的角,在Rt△SAO中,SA＝2,AO＝,∴∠SAO＝45°.故选C。14、解：若,则可异面或；.若,则或；若,则,这是面面垂直性质定理；若,则与位置不定,故选C.15、解：因为已知为正方体,由三垂线定理得到直线与平面垂直,所以直线与直线垂直,故A正确；因为三角形是等边三角形,并且,所以直线与直线所成的角为,正确；因为直线与平面垂直所以线段在平面内的射影是一个点,正确；利用正方体的对称性,线段被平面和平面分成等分,且交点不重合,故D错误；故选D.二、填空题。16、【答案】解:在区间及内各有一个即,解得.故答案为：17、【答案】【解析】作,连接BO、EO,球心M在AO上,连接BM,因为底面为边长为的正三角形,所以ED=,EO=ED=,BO=,又与底面所成角的正切值为,即,所以AO=；再设BM=MA=R,在直角三角形BOM中有,,解得R=,所以三棱锥外接球的体积为解答题。18、【详解】（1）证明：取的中点,连结,∵中,分别为的中点,∴,,∵分别为的中点,∴,,∴,,∴为平行四边形,∴,∵平面,平面,∴平面；（2）证明：∵平面平面,,平面平面,∴平面,∵平面∴平面平面（3）取中点,连结,∵平面平面及为等腰直角三角形,∴平面,即为