人教版九年级数学下册中考题

初中数学试卷金戈铁骑整理制作2013中考题精选1•已知关于X的一元二次方程x2+bx+b-1=0有两个相等的实数根，则b的值是.2.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元•已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得3•已知：一元二次方程：x2kxk20•求证：不论k为何实数时，此方程22总有两个实数根；4•我们知道，一元二次方程X21没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1若我们规定一个新数“i”使其满足i21(即方程X21有一个根为i)。并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1ii21,i3i2汁1汁ii4i22121,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n1i4nii4nii,同理可得i4n21,i4n3i,i4n1.那么iiiii012i2的值为()A.0B.1C.1D.i

5•方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为.6•某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.—兀二次方程x2+x-2=0的根的情况是()(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)只有一个实数根(D)没有实数根若方程3x26xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()方程x2-3x+2=0的根是.10•已矢U—兀二次方程x2-(2k+l)x+k2+k=0.⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当厶ABC是等腰三角形时，求k的值.11若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是A.k1A.k1B.k1且k0C.k1且k0D.k1且k012设x,x是方程X23x3o的两个实数根，则笃.的值为TOC\o"1-5"\h\z12XX12A.5B.-5C.1D.-113已知关于x的一元二次方程x2x30的两个实数根分别为a、0,则（a+3）0+3）=14.已知整数kv5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x23^kx80,则4ABC的周长是。15已知X],x2是一元二次方程x2-2x=0的两根，则X]+x2的值是（）A.0B.2C.-2D.4若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.kv1B.k>1C.k=1D.kJ®某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元•设平TOC\o"1-5"\h\z均月增长率为x,根据题意所列方程是.已知关于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0,x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x严2;②X]X2vab;③X12+K22<a2+b2.则正确结论的序号是.（填上你认为正确结论的所有序号）已知bv0,关于x的一元二次方程（x-1）2=b的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根若关于x的方程x2-4x+m=0没有实数根,则实数m的取值范围是（）A.mv-4B.m>-4C.mv4D.M>4若关于X的一元二次方程X24xa0有两个不相等的实数根，则a的取值方位是.如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是()TOC\o"1-5"\h\zA.5.5B.5C.4.5D.4下列计算正确的是()A.a4a3=a12B.-Jg二3C.(x2+1)0=0D.若x2=x,则x=1已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若(m-1)(n-1)=-6,则a的值为()A.-10B.4C.-4D.10已矢U—元二次方程x26xc0有一个根为2,则另一根为()A.2B.3C.4D.8设X],x2是方程x2-x-2013=0的两实数根U订+2014x?-2013=•27.已知：关于x的方程kx2~{3k一1収7溶~1)=0(1)求证:无论比为何实数,方程总有实数才虽若此方程有两个实数根JC"畑且|X1—x2I二2”求k的值.如已，■/■--VL-J-5x-2=0的两个实数根，求/+加■，乜值29.已矢□关于x的一兀二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是()A.4B.—4C.1D.—130.若x,x是-12兀二次方程X22x30的两个根，则x1x2的值是()A.-2B.—3C.2D.331.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.求每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？32.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+l)x+k2+2k=0有两个实数根x：,x2.求实数k的取值范围；是否存在实数k使得X]r2-xJ-x『为成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.33.若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则的非负整数值是方程x(x-l)=2的解是.若将方程x26x7化为xm216,则m=一元二次方程x2+x-2=0根的情况是.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的TOC\o"1-5"\h\z平均增长率为x,则可列方程为.—元二次方程x（x-2）=2-x的根是.已矢Ux=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a二.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元•按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装？41一下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是〔=A.x2-3x4-1=0B.x2+1=0C.x2-2x+l=C,.■3+2x-r3=04Z关于x的一元二次方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m<3B.m<3C\m/-:D.m>3■43一已知关于盂的方程囂J■-'"实数根-2,m.求m,11的值.44已矢□方程x2-2x-1=0,则此方程（）A•无实数根B.两根之和为-2C.两根之积为-1D.有一根为-1+•.迈45.已知a0是关于x的一元二次方程X2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足¥+£=-1,求m的值口PTOC\o"1-5"\h\z46已矢Ux=-2是方程x2+mx-6=0的一个根，则方程的另一个根是.47.已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根求k的取值范围；若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值。48—元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的根是.对于任意实数k,关于x的方程X2-2(k+l)x-k2+2k-1=0的根的情况为A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定—元二次方程2x2-3x+1=0的解为.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是()A.5个B.6个C.7个D.8个52已矢Um是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式(n)2-m)(m-—+1)的值.53.已知：关于x的一元二次方程kx2-(4k+l)x+3k+3=0(k是整数).求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的两个实数根分别为X],x2(其中X]Vx2),设y=x2-X]，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由.54若X]=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根，则方程的另一个根55某企业2010年底缴稅40万元，2012年底缴稅48.4万元，设这两年该企业缴稅的年平均增长率为x,根据题意，可得方程56.已矢U—兀一次方程x2x30的较小根为x,则下面对x的估计正确的是iiA.2x1iB.A.2x1iB.3x21C.2x3157已知，关于x的方程x22mx2x的两个实数根x、x满足x121x2,求实数m的值.58某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？TOC\o"1-5"\h\z59已知关于x的一元二次方程（x+1）2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）mA^B.m》C.m》D.m》460已知关于x的方程kx21kx10,下列说法正确的是（）•A.当k0时，方程无解B.当k1时，方程有一个实数解C.当k1时，方程有两个相等的实数解D.当k0时，方程总有两个不相等的实数解61若关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）62关于x的一元二次方程（a6）x28x90有实根.（1）求a的最大整数值;

（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x232x7X28x11的值.-363当朋足条件U（x-4）＜4（x-4）时’求出方程疋一2"4=0的根.£4一元二次方程0+疔=1丐可转化为两个一元一次方程,其中一卜-元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是A.x-6=-4B.x-6=4C.x+6=4D.x-'=-465方程x2-2x-1=0的根是66方程x2-2x-2=0的解是.丘了雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难,八方支援^赈灾捐款活动•第一天收到捐款10000元第三天收到捐款12100元.〔1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）-：：到「4卄込疚，第四天该单位能收到多少捐款？68若5k200,则关于x的一元二次方程x24xk°的根的情况是()A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断69(2013广州)解方程：x21°x90.70已矢U—元二次方程：①x2+2x+3=0,②x2-2x-3=0.下列说法正确的是()A.①②都有实数解B.①无实数解，②有实数解C.①有实数解，②无实数解D.①②都无实数解71某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010年-2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.TOC\o"1-5"\h\z72某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为.73若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a^)的解是x=1,则2013-a-b的值是()A.2018B.2008C.2014D.201274方程g2)x+3)=0的解是()75用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为()A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=276据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2,2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x,根据题意，所列方程为()A.7600(1+x%)2=8200B.7600(1-x%)2=8200C.7600(1+C.7600(1+2=8200D.7600(l-x)2=8200TOC\o"1-5"\h\z77若|b-l|+.7^=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是.78已知x1是一元二次方程x2axb0的一个根，则代数式a2b22ab的彳值是_。79若关于x的方程式x2-x+a=0有实根，则a的值可以是()A.2B.1C.0.5D.0.2580若一个一元二次方程的两个根分别是RtAABC的两条直角边长，S^ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程.••81下列关于x的一元二次方程有实数根的是()(A)X210；(B)x2x10；(C)x2x10；(D)X2x10.82—元二次方程22-5+1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根C.没有实数根B.有两个相等的实数根D.无法确定第7题图第