糖、盐水的浓度问题

稀释问题一.教学内容：浓度问题溶质与溶液重量的比值叫做溶液的浓度(通常用百分数表示)，这三者的关系如下：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质的重量：溶液重量溶液重量=溶质重量：浓度溶质重量=溶液重量X浓度【例题分析】例1.一容器内有浓度25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克？分析与解答：由于加水前后容器中所含有的糖的重量并没有改变，所以我们只需要将加水前后容器中所含糖的重量表示出来，即可计算出结果。用方程解，等量关系式是：加水前溶液重量X浓度=加水后溶液重量X浓度解：设容器中原有糖水x千克。XX25%=(x+20)X15%0.25x=0.15x+30.25x-0.15x=30.1x=3x=3+0.1x=3030x25%=7.5(千克)答：容器中原来有糖7.5千克。例2,现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？分析与解答：这是一个溶液混合问题，混合前后溶液的浓度改变了，但是总体上溶质和溶液的总重量没有改变。即：10%盐水中的盐+30%盐水中的盐=22%盐水中的盐解：设加入浓度30%的盐水x千克20x10%+xx30%=(20+x)x22%20x0.1+xx0.3=4.4+0.22x(0.3-0.22)x=4.4-20.08x=2.4x=2.4+0.08x=30答：加入了浓度为30%的盐水30千克。例3.现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？分析与解答：要想解决这个问题可以有两种方法：一种是往溶液中加盐，使盐水的浓度升高，一种是减少溶液中的水份，利用蒸发掉一部分水份的方法，从而提高盐水的浓度。采用加盐的方法:溶液中水没有改变。加之前溶液中水的重量为8X（1-10%）=7.2（千克），加盐之后，水占盐水的1-20%=80%，仍然是7.2千克，用7.2+80%=9（千克），可以求出加盐后盐水的重量，现在比原来多的部分就是加的盐的重量，所以加入盐的重量为9-8=1（千克）。若采用蒸发的方法：蒸发掉水份，盐的重量始终没改变，原来有盐8x10%=0.8（千克），现在有盐仍是0.8千克，但它占蒸发掉水份后盐水重量的20%，用0.8+20%=4（千克），可以求出蒸发后盐水的重量，现在比原来少的部分就是应蒸发掉的水8-4=4（千克），所以需蒸发掉4千克水，溶液的浓度变为20%。例4,在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%？分析与解答：第一次是往浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，在这个过程中，溶液中纯酒精的量不变，我们只要计算出5千克浓度为30%的酒精溶液中所含酒精的量，用这个量除以前后溶液浓度的差值，即可计算出原有酒精溶液的量。5x30%+（40%-30%）=15（千克）即原有浓度为40%的酒精溶液15千克。第二次加的是酒精，加入酒精前，溶液的重量是15+5=20（千克），加入酒精前后，溶液中所含水的量不变。加酒精前溶液中所含水的重量为：20x（1-30%）=14（千克）所以加入酒精后溶液的重量为：14+（1-50%）=28（千克）所以加入的酒精的重量为：28-20=8（千克）答：再加入8千克酒精，溶液浓度变为50%。【模拟试题】（答题时间：30分钟）浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水？浓度为20%的糖水40克，要把它变成浓度为40%的糖水，需加糖多少千克？两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，两种钢分别需要多少吨？一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变为15%，再加入多少千克盐，浓度变为25%？做完后再看答案

【试题答案】浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水？80x10%-8%-80=20（千克）答：加入20克水就能得到浓度为8%的糖水。浓度为20%的糖水40克，要把它变成浓度为40%的糖水，需加糖多少千克？40x（1—20%）=32（克）132+（1—40%）=53一（克）353-—40=13L（克）33113一答：需加糖3克。两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，两种钢分别需要多少吨?（140x30%—140x5%）-（40%—5%）=100（吨）140—100=40（吨）答：含镣40%的钢需100吨，含镣5%的钢需40吨。一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？第二次倒出的纯酒精为：10—10—2.510=3.75(升)两次共倒出的纯酒精为:3.75+2.5=6.25（升）此时溶液的浓度为：（10—6.25）+10=37.5%在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变为15%，再加入多少千克盐，浓度变为25%？10x15%