统计技术归类

描述性统计：1、定义：描述性统计是指以揭示数据分布特性的方式汇总并表达定量数据的方法。2、特征（1）概括并表示定量数据是其主要作用。（2）揭示数据分布的特征是其主要功能。（3）描述统计是一类统计方法的汇总。3、描述性统计的作用（1）描述统计提供了一种概括和表征数据的有效且相对简便的方法……（2）描述统计通常用图示法来表述，不仅容易看懂，而且使人们迅速对质量特性值（总体）的分布情况，趋势走向都有深刻的印象，能发现期中一些规律性的东西，以便进一步采取措施，达到质量改进的目的。（3）描述性统计用于汇总和表征数据，是通常对数据进一步定量分析的基础，是使用统计方法的第一步，或是对推断统计方法的有效补充。4常见的描述统计描述统计适用于能够收集到定量数据的所有领域。常见的方法可分为三类：（1）用数据的统计量来描述。如：均值、标准差等。（2）用图示技术来描述。如：直方图、散布图、趋势图、排列图、条形图和饼分图等。（3）用文字语言分析和描述。如：统计分析表、分层；因果图、亲和图和流程图等。5质量数据的分类质量管理活动中的数据可以分为计量值和计数值两大类计量值是指可以用测量器具进行测量而得出的连续性的数据。计数值是用计数的方法得到的非连续性的数据，一般表现为正整数。计数值可分为计件值和记点值。6总体与样本被研究的对象的全体为总体。从总体抽取的一部分个体叫样本。样本中所含个体的多少叫样本量。7用样本的典型数据特性来描述数据的分布情况一组数据有两个特征值，一是分布的中心位置，二是分布的离散程度。8标准差s标准差s的值小，表示数据的离散程度小；反之，标准差s的值大，表示数据的离散程度大。9极差R极差R的值小，表示数据的离散程度小，反之，极差R的值大，表示数据的离散程度大。10直方图直方图是用一系列等宽不等高的长方形不间断的排列在一起的图形，其宽度表示数据间隔范围，高度表示在此范围内数据出现的频数，高低不同的变化形态描述了数据的分布情况。直方图表达了过程的质量信息：——直方图的形状和位置表明过程质量的分布情况——直方图的形状和位置与质量的要求范围比较可以估计不合格品率情况。直方图的六种分析：正常型（6。），锯齿型，偏锋型，陡壁型，平顶型，双峰型，孤岛型。直方图的四看看形状一一是否具有正态分布的中间高，两边低，左右对称的特点；看集中一一同样具有正态分布特点的几个直方图，瘦高的为好，看位置一一直方图的分布中心与公差带中心逼近为好看覆盖 直方图未超出公差带的为好（5）正态分布过程分布的6倍标准差（6。）是正态分布，合格率为99.73%11散布图散布图是研究成对出现的两组数据之间关系的图示技术。散布图的作用——可发现两组数据之间是相关或不相关的——如相关可分析其相关的程度——如相关可进一步用回归分析法找出两者之间的近似函数关系。散布图的分析——直观分析判定——简单象限法12趋势图趋势图是一段时间内所研究的特性值的描点图，借以观察这些特性值在该时段内的变化状态。有时也称运行图或折线图。13流程图中相关符号及流程图的画法＜略＞（《审核员统计技术应用指南》第25页）过程能力分析1定义过程能力（SPC）是指受控状态下过程在加工质量方面的能力。。愈小，过程愈稳定。稳定过程的99.73%的产品质量特性值散步在区间山-3。,呻3。］内，该区间的宽度6。愈小，过程愈稳定，从而过程能力就愈强。则过程能力定义为：PC=6。2过程能力指数CpCp=标准要求/过程能力=T/6。3根据Cp大小判断状态，采取措施（重要，表6-1）主要比较为：大于1.67，过程能力非常充足在1.67和1.33之间，过程能力充足，在1.33和1之间，过程能力尚可在1和0.67之间，过程能力不足小于0.67，过程能力严重不足。4实际过程能力指数Cpk（1）CpkWCp（重要公式）（2）提高Cpk的途径：——减小偏移系数k,即减小8； 减小标准差。——与顾客协商，能否扩大规范限。抽样1概念抽样是通过研究总体中的样本获得有关总体的某些特性的一种系统的统计方法。抽样大致可以分为两个方面：验收抽样和调查抽样。2验收抽样（验收抽样常常以抽样检验代替）验收抽样中常用术语：计数抽样：根据给定的技术标准，将单位产品简单的分成合格品和不合格品的检验；或是统计出单位产品中不合格品数的检验。前一种检验又称“计件检验”，后一种检验又称“计点检验”计量检验：根据给定的技术标准，将单位产品的质量特性（如重量、长度、强度等）几个连续尺度测量出其具体数值并与标准对比的检验。3随机抽样方法（理解）简单随机抽样：总体中每一个个体被抽到的机会是相同的。系统抽样：又叫等距抽样法或机械抽样。分层抽样：也叫类型抽样，是从一个可以分成几个子总体的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。整群抽样：又叫集团抽样，是将总体分成许多群，每个群由个体按照一定方式结合而成，然后随机抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。多级抽样：又叫多阶抽样，是一种分级抽取样本的抽样方法。4抽样调查的优点：费用较低速度较快准确性较高应用范围比较广5抽样调查的主要步骤（了解）6抽样检验概念：抽样检验就是利用所抽取的样本对产品或过程进行的检验。抽样检验的对象是一批产品而非每个产品，经过抽样检验判为合格的批，不等于批中每个产品都合格；经过抽样检验判为不合格的批，不等于全部产品都不合格。（计数）抽样检验一般用于下述情况破坏性检验，如产品的可靠性试验、产品寿命试验、材料的疲劳试验、零件的强度检验等；——测量对象是流程型材料，如钢水、铁水化验，整卷钢板的检验等；希望节省单位检验费用和时间。抽样检验按收集的数据性质分为计数抽样检验和计量抽样检验；按抽取样本的数目分为一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验和序贯抽样检验；按提交检验时是否组成批分为逐批抽样检验和连续抽样检验；按抽样方案是否调整分为调整型抽样检验和标准型抽样检验；按不合格批的处置方法分为挑选型抽样检验和非挑选型抽样检验。计数抽样检验包括调整型（一次、二次和五次）抽样检验，国标代码是GB2828——20037（重点）计数调整型抽样检验定义：计数调整型抽样检验就是根据巳检验过的质量信息，随时按一套规则“调整”检验的严格程度的抽样检验过程。计数调整型抽样检验适用于——连续批产品——进厂原料、外购件、出厂成品、工序间在制品交接库存品复验——工序管理和维修操作——一定条件下的孤立批8GB/T2828.1抽样系统（1）抽样系统的设计原则①AQL是整个抽样系统的基础②采取了保护供方利益的接受准则。③在抽样系统中拟定了从正常检验转为加严检验的内容、规则，从而保护了使用方的利益，这是基于AQL的整个抽样系统的核心。④不合格品的分类是整个抽样系统的重要特点，对于A类不合格的接收准则，比对于B类不合格的接收准则要严格得多。也就是说，对于A类不合格，AQL可以选的小些，而对于B类不合格，AQL可以选的大一些。⑤供方提供产品批的质量一贯好的时候，可以采用放宽检验给使用方带来节约。但是能否放宽，应按转移规则而定。⑥更多的根据实践经验，而不是单纯依靠数理统计学来确定批量与样本之间的关系。对于从大批量产品中抽取随机样本的困难和错判为接收或拒收的一大批产品带来的严重后果，给予了足够的重视。（2）设计抽样表的目的及其适用场合设计抽样表的目的是：——调整检验的严格程度，促使生产方改进和提高产品质量——使用方可按质量的好坏选择供方GB/T2828.1适用于连续批检验的下列场合：成品、部件和原材料、操作、在制品、库存品、维修操作、资料或记录、管理程序。还可用于孤立批的检验。（3）不合格的分类在GB/T2828.1抽样系统中，规定不合格可以分成下列三类：A类不合格：单位产品的极重要质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极严重不符合规定，称为A类不合格；B类不合格：单位产品的重要特性不符合规定，或单位产品的质量特性严重不符合规定，称为B类不合格；C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性轻微不符合规定，称为C类不合格。与这三类不合格相对应的不合格品有下列三类：A类不合格品：有一个或一个以上A类不合格，也可能有B类不合格和（或）C类不合格的单位产品，称A类不合格品；B类不合格品：有一个或一个以上B类不合格，也可能有C类不合格，但没有A类不合格的单位产品，称B类不合格品；C类不符合品：有一个或一个以上C类不合格，但没有A类不合格，也没有B类不合格的单位产品，称C类不合格品（4）接收质量限（AQL）AQL是指当一个连续系列批被提交抽样验收时，可允许的最低过程平均质量水平。AQL是计数调整型抽样系统的基础，该抽样系统中的抽样表就是按照AQL设计的；AQL是可允许的和不可允许的最差过程平均的分界线（5）检验水平（IL）检验水平反映了批量（N）和样本量（n）之间的关系。CB/T2828.1中，将一般检验分为I、II、III三个检验水平。水平II为正常检验水平，无特殊要求时，均采用II。当需要的判别能力比较低时，可规定使用一般检验水平I，当需要的判别能力比较高时，可规定使用一般检验水平III。特殊检验规定S-1,S-2,S-3和S-4四个检验水平。特殊检验所抽取的样品较少，仅适用于必须用较小样本而且允许有较大误判风险的场合。GB/T2828.1中检验水平I、II、III的样本量比率约为0.4：1：1.6。（6）检验的严格度与转移规则GB/T2828.1中规定了正常、加严和放宽检验三种不同严格程度的检验，并按下述原则确定提交检验批应接受何种严格度的检验：①除非另有规定，在检验开始时应使用正常检验。②除需要按转移规则改变检验的严格度外，下一批检验的严格度继续保持不变。检验严格度的改变，原则上按各种不同类型不合格分别进行，允许在不合格之间给出改变检验严格度的统一规定。③加严检验开始后，若不合格批数（不包括在此提交检验批）累计到5批（不包括以前转到加严检验出现的不合格批数），则暂时停止按照本标准所进行的检验。④在暂停检验后，若供货方采取了措施，使提交检验批达到或超过所规定的质量要求，则经负责部门同意后，可恢复检验，一般应从加严检验开始。设计转移规则的重要原则是，检验严格度之间的转移要准确，误转概率要尽量小。即批质量好时，由正常检验误转为加严检验或停止检验的概率，以及当批质量变坏时，由正常检验转为放宽检验，或由加严检验转为正常检验的概率要尽量小，GB/T2828.1的转移规则图（150页）。（7）抽样方案类型①一次抽样方案：只抽取一个样本就作出“批接收与否”的结论的抽样方案②二次抽样方案：至多抽取两个样本就应作出“批接收与否”的结论的抽样方案③五次抽样方案：至多抽取五个样本就应作出“批接收与否”的结论的抽样方案区别见表（153页）统计过程控制（SPC）图1统计过程控制图，就是控制生产过程质量的一种记录图形。它用于连续生产中，判断生产过程是否有异常，提供异常因素存在的信息，以便于查明异常原因并采取措施，使生产过程达到控制状态。（184页图11-1要重点掌握）2常规控制图类型根据过程输出的质量特性的数据性质，常规控制图主要有两类：一类是计量控制图；另一类是计数控制图。（1）计量控制图的统计基础是正态分布N（g，芒），它含有两个参数：均值p与标准差。。根据样本量的大小和用于估计g与。，的统计量不同，计量控制图共4对，它们是①均值一极差控制图（ ）：精度尚可，使用方便，n=2〜9②均值一标准差控制图（ ）：精度最高，计算量最大，nN2③中位数一极差控制图（ ）：精度最高，计算量最小，n=2〜9④单值一移动极差控制图（ ）：每次抽样仅能得到一个样本，n=1（2）计数控制图，根据背景不同，又可以分为两类：计件控制图与计点控制图。①计件控制图的统计基础是二项分布b（n，p）。它只含有一个参数p，p是不合格品率，控制不合格品率只需要一张控制图。再根据使用时的样本是否相同，又有两类，它们是：A。不合格品率控制图（p图）：样本量由p决定，一般较大，可不相等B。不合格品数控制图（np图）：样本量由p决定，一般较大，且要相等。②计点控制图的统计基础是泊松分布P（入），它只含有一个参数入，入是单位产品上的不合格数，控制入只需要一张图。再根据使用的样本量（单位产品数）是否相同，又有两类：A。单位产品不合格数控制图（u图）：样本量由入决定，可不相等B。不合格数控制图（c图）：样本量由入决定，但要相等。要注意只有在样本量相等的场合，不合格品数np或不合格数c才具有可比性。3常规控制图的判断标准八种模式，要了解判断准则，出界判异（参考教材191页）4应用控制图需要考虑的问题（1）应用控制图的基本条件a过程管理规范，人，机，料，法，环，测六大因素巳经标准化，生产过程相对稳定，产品质量具有可追溯性。b有关员工，特别是质量管理专职人员接受过SPC等数理统计方法的系统培训，具备运用的能力。c具备必要的技术、物质条件（2）控制图的应用条件原则上讲，对于任何生产过程（管理过程或服务过程），凡是需要对于产品质量（或工作质量）进行控制的场合都可以用控制图，但是要求：a对于所确定的控制对象，（质量指标）应能够定量，如果只有定性的要求而不能够定量，那就无法应用控制图b所控制的过程具有可重复性，对于只有一次性或少数几次的过程显然也不能应用控制图进行控制。假设检验1定义：假设检验是应用非常广泛的一种统计工具。它是指在规定的风险水平上，确定一组数据（一般来自某个样本的数据）是否符合巳给定假设的一种统计方法。2在实际应用中，假设检验常用于以下方面：（1）检验一个总体的均值（或标准差）是否达到规定的目标或标准要求，例如根据抽样检验结果判断某一批产品是否符合规定的接收准则。（2）检验两个（或多个）总体的均值是否存在差异，例如比较采用不同工艺的零件批的质量水平是否存在显著性差异（3）检验某一总体中不合格品率是否超过规定（4）检验两个过程输出的不合格品率是否存在显著性差异（5）检验样本数据是否随机取自同一总体（6）检验一个总体的分布是否属于正态分布（7）检验某一产品或过程的特性是否得到改进回归分析89页中间一句话：可以证明，IrlWl.从散布图的示意图来看，当lrl=1，散布图中全部点落在一条直线上。当r=0时，散布图中的各点没有线形关系，r越接近于0，相关程度越小。lrI越接近1，相关程度越大。四个重点，两个次重点重点：一、描述性统计二、过程能力分析三、抽样四、统计过程控制（SPC）图次重点：假设检验回归分析对重点掌握的要求：概念、运用、好处、作用、实例、有限性GB/T19001-2000的统计技术指南（补充部分）1、支持性统计技术GB/Z19027-2005 ISO/TR10017：20032、两种统计（1）描述性统计：反映现象的规律性的数量特征（2）推断性统计：对统计总体的未知数特征作出以概率形式的推断3、统计分析的好处：（1）可以帮助测量、表述、分析产品寿命期各个阶段客观存在的变异（2）通过对数据的统计分析能更好地理解变异的性质、程度和原因，从而有助于解决因变异引起的问题，促进持续改进（3）有助于组织提高质量管理体系的有效性和管理效率（4）有利于更好地利用数据并作为决策的证据描述性统计：1、定义，描述性统计是指以揭示数据分布特性的方式汇总并表达定量数据的方法。2、三类统计图：（1）趋势图，又称运行图，他是通过一段时间内所关心的特性值形成的图，来观察其随时间变化的表现（2）散布图，通管将一个变量绘制在X轴上，另一个变量绘制在Y轴上，帮助分析两个变量之间的关系（3）直方图，描绘所关心的特性值的分布3、描述性统计的用途A描述性统计用于汇总和表征数据B它通常是对定量数据进行分析的初始步骤，C并常常是使用其他统计方法的第一步。4益处描述性统计提供了一种高效和相对简单的汇总和表征数据的方式，同时也提供了一种表达信息的便利方式5局限性描述性统计提供了样本数据特性的定量测度。……除非满足基本的统计假设，否则，不能依据这些定量测度对所抽取样本的总体特性作出正确估计6应用举例（8个至少会三个，最好回答678）——汇总产品特性的关键测度（如中心值和离散程度）——描述一些过程参数的表现，如炉温表征服务业提供服务的交付时间或响应时间——汇总从顾客调查中所获得的数据，如顾客满意或不满意——说明测量数据，如设备校准数据——通过直方图展示过程特性的分布，并与其规范限进行比较——利用趋势图，展示一段时间内的产品特性结果——通过散布图，评价过程变量（如温度）和产量之间可能存在的关系过程能力分析1概念过程能力分析就是检查过程的固有变异和分布，从而估计其产生符合规范所允许变差范围的输出的能力。当数据是（产品或过程的）可度量的变量，且处于统计控制状态时（见4.11），过程的固有变异以过程的“离散程度”表示，并通常以过程分布的6倍标准差（6/来测量。如果数据呈正态分布（“钟形分布”）的变量，在理论上，这种离散程度将包含总体的99.73%。2用途过程能力分析用来评价过程连续产生符合规范的输出的能力，并估计预期的不合格产品的数量。过程能力分析适用于评价过程的任一部分（如某一特定机器）的能力。3益处过程能力分析能评价过程的固有变异，估计预期的不合格品百分数。因此，它使组织能估计不合格所发生的费用，并作出有助于指导过程改进的策略。确定过程能力的最低标准可以指导组织选择能用于生产可接受产品的过程和设备。4局限性能力概念仅适用于处于统计控制状态的过程。不合格品百分数的估计受正态性假定的限制。当过程中不能实现严格的正态性时，应谨慎处理这样的估计，尤其是在过程具有高能力比的情况下更应如此当过程分布实质上非正态时，能力指数可能引起误导。5应用过程能力可用来建立制造产品的合理加工范围。机器能力的分析用来评价机器按规定要求生产或运行的能力，这有助于组织作出采购或修理机器的决定。汽车、航空航天、电子学、食品、医药以及医疗设备的制造商通常将过程能力作为评价供方和产品的主要准则。抽样1概念抽样是一种系统的统计方法，它通过研究总体有代表性的部分（即样本）来获取该总体的某些特性信息。2用途抽样大致可以分为不互斥的两大领域：“验收抽样”和“调查抽样”验收抽样是基于选取“批”的样本结果，作为接收或不接收该“批”（即一组产品）的决定调查抽样用于估计总体的某个或多个特性值、或估计这些特性在总体中是如何分布的枚举研究或分析研究。3益处（1）能节省时间、费用和劳动力（2）当产品检验包含破坏性试验时，抽样是获取相应信息的唯一切实可行的途径（3）抽样提供了一种即经济有效又及时的方法，以获取有关总体的某一所关心的特性值或分布情况的初始信息。4注意事项设计抽样方案时，应慎重决定样本量、抽样频次、样本的选择、划分子组的根据以及抽样方法的各种其他方面抽样要求以无偏的方式选择样本，即样本要代表