中考数学阶段测本阶段测试卷一数与式、方程与不等式

阶段测试卷（一）数与式、方程与不等式一、选择题（每题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.—2的相反数是 （）1 1A.-2 B.2 C.亍 D.--乙 乙.式子qXF在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.xN0 B.xN—2C.xW2 D.xN2.的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万人.1109万用科学记数法可表示为（）A.1.109X107C.0.1109X108.下列因式分解正确的是A.x4—81=3+9)3—9)C.x2—2x—8=x(x—2)—85.下列计算正确的是A.a3—a2=aC.2a2・5a5=10a1。B.1.109X106D.11.09X106()B.x2—x+1=(x—1)2D.4x2—4x+1=(2x—1)2()B.a6^a2=a3D.(—3a3b2)2=9a6b46.如图，点A,B,C在数轴上所表示的数分别是a,b,c,则下列结论第1页共10页正确的是（第6题）A.ab>0B.b-c>0C.ac+bc<0D.ab2>07.不等式组•x—1三一2(x+2)的解集为A.无解B.xWlC.x三一1D.—UW1.估算、/1^+2的值在5和6之间A.2和3之间B.3和4之间C.4和5和6之间.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，问原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为3000, 4200B.3000, 4200B. +80= A = Axx-80第2页共10页C.42003000-8030004200D =——： D xx+80.若关于x的一元二次方程xz+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<-1 B.k>-1 C.k<1 D.k>1二、填空题（每题3分，共18分）.计算：（n—1）0+|—2|=..计算：yr2—yj3=.12.方程▽=一的解是 .2xx-3.已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为..定义运算符号“*"，规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数，且1*2=5,2*1=6,则2*3=.观察下列各式：1 11 =11X2 22,+，—-1X22X3 2233,第3页共10页1,1,1 111,1131X22X33X4 223341•••根据你发现的规律，可得1x9+912+2x7） 一（ 、1X22X33X4 n（n十1） .（n为正整数）三、解答题（共52分）（1A-1TOC\o"1-5"\h\z（8分）计算：2sin30°一（五一^j|f2）0+|^3—11+ .5x—3>2x,（8分）解不等式组：^2x-lx（1AY2—9V—I—1 _（8分）先化简，再求值：1——+ —,其中x=W+l.、X X2 4第4页 共10页(8分)根据有理数乘法(除法)法则可知：r a \ [a>0, fa<0,TOC\o"1-5"\h\z①若ab〉0或不〉0,则 或I b J [b〉0 |b〈0；r a \ [a>0, [a<0,②若ab〈0或不〈0,则 或I b J [b〈0 |b〉0.x—2〉0,、|x—2〉0,、|x—2〈0,

x+3>0或②]x+3<0,解：原不等式可化为：①由①得，x>2,由②得，x<—3,・,・原不等式的解集为x<-3或x>2.请解答下列问题：(1)不等式x2-2x-3<0的解集为x4(2)求不等式二〈0的解集.1—x第5页共10页.(10分)倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购买A,B两种型号的健身器材若干套，A,B两种型号健身器材的购买价格分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买.(1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A,B两种型号健身器材各购买多少套；(2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套.第6页共10页.（10分）阅读下列材料:小明为了计算1+2+2?+…+22019+22020的值,米用以下方法：设S=1+2+2?+…+22019+22020,①贝U2s=2+22+2?+…+22。2。+22。21,②②一①得S=22021—1,1+2+22+•••+22019+22020=22021一1.请仿照小明的方法解决以下问题：(1)计算：1+2+2?+…+29=；(2)计算：3+32+ +3io=；(3)求1+a+球+…+an—i+an的和(a〉0且aW1,n是正整数，请与出计算过程).第7页 共10页

答案答案、1.B2.D3.A4.D5.DC7.D8.D9.D10.B:・・,关于x的一元二次方程10.B:・・,关于x的一元二次方程x2+2x—k=0有两个不相等的实数根，;.A=22-4X1«(-k)=4+4k>0,「・k>—1.二、11.312.\：：313.x=-114.19或21或23a=1,b=2,15.10:根据题意得a+2b=5,4a+b=6,解得贝2*3=4a+3b=4+6=10.16.n

n+1原式=1-1+1-1+16.n

n+1原式=1-1+1-1+3-4+…+；—1 1n—；—=1———；-=—；—.n+1 n+1n+1三、17.解：原式=2X]—1+、/3—1+2=1—1+、/3—1+2=-...,'13+1.18.解：118.解：12x—1x②32解不等式①得x>1,解不等式②得x<2,・・・此不等式组的解集为1<x<2.19.解：原式=匚+x x2x—1 x2x义（x—1）2第8页共10页

当x=y2+i时，原式=§；；：1=1+丹220.解:(1)-1<x<3[x+4〉0, [x+4<0,⑵原不等式可化为：①</八或②L、八11x<0 11x>0,由①得x>1,由②得x<-4,・・・原不等式的解集为x>1或x<-4.21.解：（1）设购买A种型号健身器材x套，B种型号健身器材y套，根据题意得Jx+y=50,[310x+460y=20000,解得x=20,y=30.解得x=20,y=30.答：购买A种型号健身器材20套，B种型号健身器材30套.⑵设购买A种型号健身器材z套，根据题意得310z+460（50—z）W18000,解得zN33；3・・・z为整数，・・.z的最小值为34.答：A种型号健身器材至少要购买34套.第9页共10页

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