八年级上册 课题学习《最短路径问题》说课稿

课题学习《最短路径问题》说课稿各位领导、专家、同仁们大家好：今天我说课的的内容是：人教八年级上册第13章第四节课题学习最短路径问题。下面我将从：教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学手段、教学过程、板书设计、反思十个方面展开我的说课。一、教材分析：本节课的内容是在学习了轴对称图形及两点之间线段最短知识的基础上学习的最短路径问题。同时为我们今后解决坐标系下线段和最短的问题打下基础。所以本节课的学习既是对前面所学知识的应用又为今后学习新知识做了铺垫，起到了呈上起下的作用。二、学情分析1、已有的知识与能力：八年级学生已经学习了“两点之间线段最短”“垂线段最短”这些关于距离最短问题的解决依据。也初步接触了逻辑推理证明的方法。2、未接触的知识能力：由于八年级学生首次遇到线段和最小，所以无从下手，另外证明两条线段和最小时要选取另外一点，学生想不到、不会用，所以利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题，逻辑推理证明所求距离最短是本节课的难点。综合能力方面：八年级学生这一阶段的学生思维能力发展较快,自我意识增强,有较强的求知欲和表现欲,在情感方面他们能进行自我教育。经过一年多新课程理念的熏陶及实践,学生已有了初步的自主学习、合作探究的能力,但部分学生存在不自信,羞于表现等思想顾虑,但又希望能得到他人的肯定。因此我的教学目标分了三层,照顾不同程度的学生。在教学活动中尽量让他们参与到活动中来,减少他们的恐惧感,通过学生间的合作学习,降低他们的学习难度,使各层次的学生都有所收获,使他们体验到成功的喜悦。通过以上教材与学情分析我制定了本节课教学目标：三、教学目标：1、知识与能力目标：（1）能利用轴对称解决简单的最短路径问题。（2）能将实际问题中的“地点”、“河”抽象为数学中的“点”、“直线”，把实际问题抽象为数学问题。2、过程与方法目标：（1）使学生经历提出问题——合作探究——动手操作——组间对比——理论证明——解决问题的过程。在此过程中培养学生合作探究能力、动手操作能力、语言表达能力和逻辑推理能力。（2）能通过逻辑推理证明所求距离最短；在探索最短路径的过程中，体会轴对称的作用，感悟“转化”作用。3、情感态度价值观：（1）通过最短路径的学习让学生观察生活中最短路径的实例，激发学生观察生活的兴趣。（2）在小组合作探究解决问题的过程中，提升学生解决问题能力的核心素养以及培养学生的创新素养。四、重点难点1.重点：将实际问题抽象为数学问题；将同侧两点转化为异侧两点。2.难点：利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题，逻辑推理证明所求距离最短。针对重难点为了达到突出重点突破难点的目的我制定以下教法与学法。五、教法：本节课我利用“音乐、动画、古诗背景介绍、几何画板、物理光学实验”多元化的教学手段解决最短路径问题。让问题直观化并打破学科界限。通过小组合作学习、组间对比、实验验证、理论证明，真正把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，体现了创新性课堂的宗旨。六、学法：启发式学习方法、合作探究学习方法、对比学习方法、化归的学习方法。七、教学手段：采用希沃软件的多媒体授课方式，利用几何画板以及物理光学实验等多元化的教学手段。下面我介绍一下本节课的教学过程。八、教学过程在教学环节我分为：＜1＞创设情境引入新课（5分钟）、＜2＞课题出示（1分钟）、＜3＞探究新知（20分钟）、＜4＞方法总结（4分钟）、＜5＞学以致用（3分钟）、＜6＞课堂小结（5分钟）、＜7＞作业布置（2分钟）。<1>创设情境引入新课以“喜羊羊与灰太狼”主题曲开始授课，调动学生学习的积极性。回顾我们所学的知识帮助灰太狼解决生活问题：问题1：灰太狼口渴了，要到一条笔直的小河边喝水，怎样走路径最短？为什么？如何抽象成数学问题呢？数学问题：点A到直线L最短路径是什么？（培养学生将实际问题抽象成数学问题的能力，并联系前面所学知识利用“垂线段最短”来解决这一问题）问题2：大肥羊学校开学了，灰太狼觉得偷羊的机会来了，怎样走路径最短？为什么？如何抽象成数学问题：点A到点B的最短路径是什么？（培养学生将实际问题抽象成数学问题的能力，并联系前面所学知识利用“两点之间线段最短”来解决这一问题）<2>课题出示引导学生观察这两个有关最短路径的问题，总结他们的共同特点,并引出本节课题，最短路径问题。出示《古从军行》诗句引出本节课课题：“将军饮马问题”（以古诗作为背景介绍，增强学生好奇心与求知欲，打破学科界限提高学生综合素养）<3>探究新知问题3：将军骑马从城池A出发，到一条笔直的小河边饮马，回然后到军营B。将军问：到河边的什么地方饮马可使他所走的路径最短（A、B异侧）？（培养学生将实际问题抽象成数学问题的能力，并将问题转化成两条线段之和最短的问题，从而转化成两条线段共线，利用“两点之间线段最短”来解决这一问题）探究1：将军骑马从城堡A出发，到一条笔直的小河边饮马，然后到军营B。将军问：到河边的什么地方饮马可使他所走的路径最短？（A、B同侧）（培养学生将实际问题抽象成数学问题的能力，并启发学生如何将同侧两点转化成异侧两点，从而利用“两点之间线段最短”来解决这一问题）环节1：本环节通过小组分工合作组间对比使学生初步认识到利用轴对称将同侧两点转化成异侧两点从而利用问题3的结论来解决探究一问题：学生：4人一小组：一个担任“设计师”来负责设计路线，一个担任“发言人”来介绍本组的成果，一个担任“绘图员”画出本组讨论的最短路径，一个担任“测量员”来测量本组路径的长度，以便与其他组做一比较。教师：此期间教师利用希沃教学助手上传每组的讨论成果展现在电子白板上。（尽可能多的将学生生成的结果进行一个展示，培养学生的创新素养。）学生：发言人陈述本组是如何选择路径的，依据又是什么。学生：发言人陈述完毕由每组“测量员”测量出本组路径长度做组间比较。通过比较得出利用轴对称将同侧两点化成异侧两点的方法为最短路径。（通过本环节小组合作培养的学生合作探究能力，利用组间比较激发学生的学习热情，因为结果的多元化也拓广了学生的思维，使学生的综合素质得到进一步提升）环节2：教师通过几何画板呈现这一问题“拖动饮马点”让学生观察数据变化，从而验证找到的最短路径——利用对称转化成异侧之后的最短路径。

（通过“直观教学”让学生真实感受最短路径的做法）环节3：利用物理的光沿直线传播及反射角等于入射角的知识来验证对称点解决最短路径的正确性。（通过物理光学实验解决数学问题体现了学科之间的兼容性也体现了数学的基础地位）环节4针对上面验证的最短路径的走法4人一小组尝试进行理论证明。（利用小组合作探究的学习方式突破难点）（从逻辑推理的高度证明方法的正确性）<4>方法总结通过探究1的解决总结出“线段和最短问题”的解决方案。（在将线段和最短问题转化为线段共线从而利用两点之间线段最点来解决这一问题，为后面解决最短路径问题提供了思考方向）<5>学以致用探究2：将军的前方有一片草地，马儿吃完草后去饮水，又回到原地将军怎么走路径最短？本题通过课上探讨教师提示由学生课下完成。（通过练习加深对最短路径解决方案的认识）<6>课堂小结（1）通过本节课的学习你都学到了什么?还有那些疑惑？教师总结：实际问题A数学问题转化的数学思想实际问题A数学问题转化的数学思想解决新问题已学知识（2）请小组组长总结一下所在小组的课堂表现，并推荐出组内表现特别好的组员。（体现评价的多样化，对班级起一个树立榜样的作用）<7>作业布置1、认真观察生活，以小组为单位收集生活中有关最短路径的问题。2、利用教育云平台观看微课完成“选址造桥”问题。形成学习报告并在下节课进行交流。（通过作业一培