遗传算法介绍

遗传算法(GeneticAlgorithm,G是近几年发展起来的一种崭新的全局优化算法，它借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等作用机制，实现各个个体的适应性的提高。这一点体现了自然界中物竞天择、适者生存”进化过程。1962年Holland教授首次提出了GA算法的思想，从而吸引了大批的研究者，迅速推广到优化、搜索、机器学习等方面，并奠定了坚实的理论基础。用遗传算法解决问题时，首先要对待解决问题的模型结构和参数进行编码，一般用字符串表示，这个过程就将问题符号化、离散化了。也有在连续空间定义的GA(GeneticAlgorithminContinuousSpace,GAC$)暂不讨论。一个串行运算的遗传算法(SeguentialGeneticAlgoritm,SG按)如下过程进行：对待解决问题进行编码；随机初始化群体X(0):=(x1,x2,…xn)⑶对当前群体X(t中每个个体xi计算其适应度F(xi)适应度表示了该个体的性能好坏；应用选择算子产生中间代Xr(t)对Xr(t应用其它的算子，产生新一代群体X(t+1)，这些算子的目的在于扩展有限个体的覆盖面，体现全局搜索的思想；t:=t+1如果不满足终止条件继续(3)。GA中最常用的算子有如下几种：⑴选择算子(selection/reproductioi选择算子从群体中按某一概率成对选择个体，某个体xi被选择的概率Pi与其适应度值成正比。最通常的实现方法是轮盘赌(roulettewheel)型。(2)交叉算子(Crossover):交叉算子将被选中的两个个体的基因链按概率？。进行交叉，生成两个新的个体，交叉位置是随机的。其中Pc是一个系统参数。⑶变异算子(Mutation):变异算子将新个体的基因链的各位按概率pm进行变异，对二值基因链(0,1编码)来说即是取反。上述各种算子的实现是多种多样的，而且许多新的算子正在不断地提出，以改进GA的某些性能。系统参数个体数n,基因链长度l交叉概率Pc,变异概率Pm等)对算法的收敛速度及结果有很大的影响，应视具体问题选取不同的值。GA的程序设计应考虑到通用性，而且要有较强的适应新的算子的能力。OOP中的类的继承为我们提供了这一可能。定义两个基本结构：基因(ALLELE)和个体(INDIVIDUAL)，以个体的集合作为群体类TPopulation的数据成员，而TSGA类则由群体派生出来，定义GA的基本操作。对任一个应用实例，可以在TSGA类上派生，并定义新的操作。TPopulation类包含两个重要过程：FillFitness评价函数，对每个个体进行解码(decode)并计算出其适应度值，具体操作在用户类中实现。Statisti(对当前群体进行统计，如求总适应度sumfitness.平均适应度average、最好个体fmax、最坏个体fmin等。TSGA类在TPopulation类的基础上派生，以GA的系统参数为构造函数的参数，它有4个重要的成员函数：Select:选择算子，基本的选择策略采用轮盘赌模型(如图2)。轮盘经任意旋转停止后指针所指向区域被选中，所以fi值大的被选中的概率就大。Crossover:交叉算子，以概率Pc在两基因链上的随机位置交换子串。Mutation:变异算子，以概率Pm对基因链上每一个基因进行随机干扰（取反）。Generate:产生下代，包括了评价、统计、选择、交叉、变异等全部过程，每运行一次，产生新的一代。SGA的结构及类定义如下（用C++编写）:[code]typedefcharALLELE;//基因类型typedefstruct(ALLELE*chrom;floatfitness; //fitnessofChromosome}INDIVIDUAL; //个体定义classTPopulation(//群体类定义public:intsize;//Sizeofpopulation:nintlchrom;//Lengthofchromosome:lfloatsumfitness,average;INDIVIDUAL*fmin,*fmax;INDIVIDUAL*pop;TPopulation(intpopsize,intstrlength);~TPopulation();inlineINDIVIDUAL&Individual(inti)(returnpop[i];};voidFillFitness();//评价函数virtualvoidStatistics();//统计函数};classTSGA:publicTPopulation( //TSGA类派生于群体类public:floatpcross; //ProbabilityofCrossoverfloatpmutation; //ProbabilityofMutationintgen; //CounterofgenerationTSGA(intsize,intstrlength,floatpm=0.03,floatpc=0.6):TPopulation(size,strlength)(gen=0;pcross=pc;pmutation=pm;};virtualINDIVIDUALSSelect();virtualvoidCrossover(INDIVIDUAL&parent1,INDIVIDUAL&parent2,INDIVIDUAL&child1,INDIVIDUAL&child2);&child1,INDIVIDUAL&child2);virtualALLELEMutation(ALLELEalleleval);

virtualvoidGenerate();//virtualvoidGenerate();//产生新的一代}；用户GA类定义如下：classTSGAfit:publicTSGA{public:TSGAfit(intsize,floatpm=0.0333,floatpc=0.6):TSGA(size,24,pm