圆锥面积教案

圆锥面积教案【篇一：小学数学《圆锥的体积》教案】教学内容:锥的体积教学内容:锥的体积教学目标：知识与技能:1、锥体的特征;21、锥体的特征;2、使学生理解并掌握求圆锥体积的计算公式.3、会运用公式计算锥的体积.过程与方法锥的体积.过程与方法1、能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；2、经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会数学建模思想；3、能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。情感态度与价值观通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望2、对数学立体几何的相关知识感兴趣，培养学生初步良好的空间观念。教学内容:人教版六年级下册数学课本第25页例2；例3练一练；及相关练习。教学重点:锥的体积计算方法教学难点:锥体积公式的推导过教学重点:锥的体积计算方法教学难点:锥体积公式的推导过学情分析：知识掌握上：学生在学习了圆的面积圆柱的体积后，对锥已经有了初步的认识，对于生活中一些常见的圆锥也比较熟悉,因此圆锥的体积虽然较为抽象，但在教学中借助圆柱的体积和生活中的实例加以讲解，学生还是能够接受的。知识障碍：学生因年龄关系，对于逻辑空间思维能力的发展还存在一些局限。在初次认识圆锥，对于圆锥的体积这种抽象的公式的理解上会存在一些困难，而且在用实际问题抽象为方程模型的过程即体积公式的推导学生要想真正理解需要一个的过程。心理上：一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面利用多种教学资源，给学生创造条件和机会，让学生发表见解，发挥小组合作探究学习的主动性，激发学生对数学课的兴趣。故这节课我主要采用引导发现法、实验操作法，指导学生动手实验、合作交流、归纳推理、浓度尝试练习等方法，使学生成为数学学习的主人。教学媒体的选择和设计1、教具、学具准备有：多媒体教学软件，学生四人一组准备圆柱容器与圆锥容器若干个模型（其中有一个圆柱圆锥等底等高）准备一些沙子和水、米等。2、网上资源的查询或获取相关素材；例如远程教育与潍坊教育信息网3、课件的制作与数学课程的整合（利用软件制作相应的幻灯片课件）；4、在网络环境下的多媒体教室。教学过程一、创设情境，导入新课：（课件显示）1、师：我们已经认识了圆柱和圆锥，谁愿意来向大家介绍一下，它们各部分名称以及特征？师：那么什么是圆柱的体积呢？用公式怎么表示？（从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高）师：生活中哪些物体的形状是圆锥体的？（粮堆，交通标志，测量用的铅锤，蛋卷冰淇淋）2.师：看来同学们对圆锥已经有了初步的认识了，那么能帮老师一个忙吗？现在老师想把一根底面直径是10厘米，长15厘米的圆柱形木料，加工成一个最大的圆锥，想一想,该怎么办呢？3、师：同学们真聪明，很快就帮老师找到了制圆锥的方法，那么，请你们比较一下，制成的锥的底面积和高与原来的圆柱有什么关系？（出示课件）师：也就是说，它们两个是等底等高的。同学们，你们能估计一下,制成的圆锥的体积与原来圆柱的体积又有怎样的关系呢？（生答）4、师：同学们猜测的对不对呢？今天我们就一起来研究圆锥的体积。二：动手合作，探索新知：通过课件演示“实验操作”过程，引导学生观察。从而归纳圆锥体积公式的推导过程。1.师：那么什么是圆锥的体积？（圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积）师：根据以前的知识要求出这个圆锥的体积有什么办法呢？（1.把圆锥浸没在装有水的容器中，看水面上升的高度，计算出上升的那一部分水的体积，就是这个圆锥的体积了。2.把圆锥看成一个容器，倒入水，在把水到进量杯里，水的体积就是锥的体积了。）师：同学们真棒，想的这些方法也很好，可是，你们想过没有，如果圆锥很大的话，那么用这些方法是不是很不方便啊？所以这两种方法是有一定的局限性的，我们要找到一种最合适的计算圆锥体积的方法。想一想，能不能用我们以前学过的某种立体图形，找到它的体积与圆锥体积之间的联系，从而来发现圆锥体积的计算方法呢?（生讨论）2.（因为圆锥有一个圆形底面和一个侧面是曲面，圆柱也有一个形的底面和一个侧面是曲面所以用圆柱帮助研究圆锥更方便）（2）出示4个圆柱，一个圆锥。师：这里有4个圆柱，情况是这样的：一个与圆锥是等底等高的,一个是等底不等高，一个是等高不等底的，还有一个是既不等底又不等高的，选哪一个来帮助研究圆锥的体积呢？（选等底等高的柱与圆锥更方便与发现规律）（3）（出示等底等高的圆柱与圆锥以及一小袋沙子）师：想一想，利用这些材料，你能设计出一个实验来研究圆锥的体积吗？（小组交流讨论）圆锥，圆柱都是容器，可以通过研究容积的实验来得出体积的计算公式。（4）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料领料单3.4.汇报操作过程：往空圆锥里装满沙子然后倒入空圆柱里倒了三次正好倒满。（课件）发现了什么？（圆柱的体积是和它等底等高的锥体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一）。5、讨论：（1）、要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件?为什么要乘三分之一？（2）、其他三个圆柱与圆锥体积的关系，还是柱体积的三分之一吗?（2）小组合作实验，并填写实验报告单。6、师：既然找到了圆锥与等底等高的圆柱体积之间的关系，老师要(1)、(1)、柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）（2）、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的体积。（）7、师：根据已知圆柱的体积，乘以三分之一就可以求出与它等底等高的圆锥的体积，如果圆锥的体积不是直接给出的，你能求出圆锥的体积吗？例如例3：出示例题:工地上有一些沙子，堆起来近似一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米?（得数保留两位小数。）（先小组讨论再让生单独做，一生板演）三.巩固应用（学生电脑显示）这个环节是把已抽象化了的概念应用到新折情境中去，是概念的复现和深化，主要以练习形式进行，具体设计如下：师：（课件出示）求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求锥的体积？（生答后出示练习题）出示巩固练习和思考题。求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）2、动手操作题：思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘三分之一？小组合作量出圆锥的高和底面直径，进行计算。（小组交流活动，集体订正答案）3、拔高题：（先小组交流再订正）（1）、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。（3）、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是（）。米，柱的体积是（）。（米，柱的体积是（）。（2）、一个圆锥与一个圆柱等底等体积,4、动手操作：先量一量你手中的三角形的两条直角边是多少，按如图标出直角三角形abc（1）、若以ab为轴旋转旋转一周，所形成几何图形的底面直径是（）厘米，高是（）厘米，体积是（）立方厘米。（2）、若以bc为轴旋转一周，所形成的几何图形的体积是多少？四、整理归纳，回顾体验1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）2、用什么方法获取的？哪组表现最棒？（转化）【这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、学习方法,能强化知识的理解和记忆，促进学生掌握学法。】3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题对自己和别人说？师：通过动手实验我们发现了等底等高的圆锥与圆柱之间的体积关系，并由此推导出了圆锥体积的计算公式。你对自己在本节课里的表现满意吗？老师对同学们的表现也很满意。我们这节课就到这里，下课！【学生对自己和别人的学习过程及学习效果进行评价，能强化自信、自立、自强意识，激发自主发展的内动力。教学反思《圆锥的体积》是人教课标版小学数学六年级下册第二单元的教学内容。在教学《圆锥的体积》时，我根据学生的年龄特征有针对性地让学生自主探究，既突出了重、难点，又激发了学生的学习兴趣,优化了教学过程，提高了课堂教学质量。主要表现在：一、创设情境，引入新知数学来源于生活，我以生活中的事例来创设情境，使教学过程与生活实际紧密联系起来。通过讲机器猫的故事提出问题，调动了同学们的学习积极性，从而引入本课的主题。二、自主探究，得出结论

」锥体积公式的推导，是本节课的教学难。为了让学生直观感知L锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系，我让学生有据猜想，实验操作，合作交流，观察分析，主动探究新知和发现结论，教给学生获得知识的方法。三、小组讨论，合作交流同学们在做实验验证时，我让他们通过小组活动的形式进行讨论交流，这样给了他们探究的空间，同时也培养同学们的思维和语言表达能力，真正达到优化了课堂教学，提高了学生素质。当然，本节课也有不尽人意之处，例如：许多同学在计算过程中经常忘记乘三分之一，还需要加强巩固训练。点评圆锥体积公式的推导，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流，这种交流是立体、交叉型的，它能催化学生的意义建构。在有的小组实验失败后，引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的认知能力。《圆锥的体积》这节课的教学很成功，主要表现在：1、利用生活中的故事创设教学情境引入课题，充分体现了数学来源于生活，进一步调动了学生的学习积极性。2、肯花时间让学生通过小组合作亲自动手实验，以实验目的为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法，保证了学生有足够的探究时间和体验的机会。3、老师提问后给学生充分交流、思考的机会。三点建议：教学语言要精练，引导性语言要准确。要善于准确把握学生的探究方向，不能让小组合作流于形式；要善于引导学生学会聆听。学生在初步掌握圆锥体积的计算公式的同时,还要加强训练。【篇二：圆锥体积教案】档案号主页 教学教案 第五节锥的体积第五节锥的体积一、填空1.等底等高的圆柱和圆锥,1.等底等高的圆柱和圆锥,柱的体积是圆锥的（），圆锥的体积2.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么,柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。3.等底等高的圆柱和圆锥,3.等底等高的圆柱和圆锥,柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。4.一个圆柱和一个圆锥等底等高,锥的体积比圆柱的体积少0.84.一个圆柱和一个圆锥等底等高,锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，立方分米。锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）5.等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（）厘米。二、选择1、数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（）厘米。a.4b.5c.62、下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满。a.6b.9c.113、把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（）。a.6倍b.9倍c.27倍.下列图形中体积相等的是（）。（单位：厘米）a.（1）和（2）b.（1）和（3）c.（1）和（4）三、解答1、一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少?2、蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。）3、一个直角三角形，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成I锥体。如果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边旋转所形成的圆柱体的形状也是不相同的。请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？

【篇三：《圆锥的体积》教案】《圆锥的体积》一、教学目标1、知识与能力目标⑴结合圆柱的知识，联系并渗透圆锥和圆柱体积之间的关系;⑵探索并掌握圆锥体积的计算公式，能利用公式计算圆锥的体积,以及能运用公式解决简单实际的问题。2、过程与方法目标⑴感受圆柱体积与圆锥体积的内在联系，感受转化的教学思想。⑵经历探索圆锥体积计算公式的过程，能解决简单的实际问题。3、情感态度与价值观目标在探索活动中增强动手操作、观察、分析的能力，体验数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣;二、教学重难点1、教学重点：掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题;2、三、12、三、1、师：教学难点：理解圆锥体积计算公式的推导过程。教学过程复习旧知出示例题，理解题意。回忆如何计算圆柱的体积?例题：一个圆柱的底面半径是2分米，高是8分米，它的体积是多少立方分米？生：学生独立思考，根据圆柱体积的计算公式求出结果。2、引入情境、探究新知师：前一节课，我们认识了圆锥，发现圆锥和圆柱的形状之间存在定的联系。出示课件，观察物体的变化，思考你发现了什么?生：发现：圆锥的图形好像是由圆柱的上底面逐渐缩小，直到缩小成一个顶点为止得到的。分析：首先了解圆锥和圆柱形状的转化,为研究两者体积之间的关系做铺垫。师：对比圆柱和圆锥，两种立体图形都有圆形底面，那么他们之间有没有什么关系？观察动画，你发现了什么?生：小组讨