2019学年广东深圳市南山区八年级下期末数学试卷【含答案及解析】

2019学年广东深圳市南山区八年级下期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三总分得分一、选择题1.不等式2x+1＞x+2的解集是（）

A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤12.多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（）

A．2（x+y）2B．2（x﹣y）2C．2（x+y）（x﹣y）D．2（y+x）（y﹣x）3.下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）

A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm5.要使分式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x≠3B．x≠3且x≠﹣3C．x≠0且x≠﹣3D．x≠﹣36.如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）

A．a＜﹣1B．a＜0C．a＞﹣1D．a＞0a＜﹣17.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

A．4B．3C．D．28.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）

A．3cmB．6cmC．cmD．cm9.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为（）

A．24B．36C．40D．4810.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞311.已知a2+b2=6ab，则的值为（）

A．B．C．2D．±212.△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为（）

A．B．3C．D．

二、填空题13.分解因式：2x2﹣4x+2=．14.一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是．15.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为．

16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是．

三、解答题17.解方程：．18.解不等式组：．19.先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．

（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）21.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE

（1）图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由；

（2）若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积．22.我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？23.已知两个共一个顶点的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；

（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；

（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．

参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答