河海大学-土力学习题答案

河海土力学课后习题及答案土力学答案第一章思考题11-1土是松散颗粒的堆积物。地球表层的整体岩石在大气中经受长期风化作用后形成形状不同，大小不一的颗粒，这些颗粒在不同的自然环境条件下堆积（或经搬运沉积），即形成了通常所说的土。粗粒土中粒径大于0.075㎜的粗粒组质量多于总质量50%，细粒土中粒径小于0.075㎜的细粒组质量多于或等于总质量50%。1-2残积土是指岩石经风化后仍留在原地未经搬运的堆积物。残积土的明显特征是，颗粒多为角粒且母岩的种类对残积土的性质有显著影响。母岩质地优良，由物理风化生成的残疾土，通常是坚固和稳定的。母岩质地不良或经严重化学风化的残积土，则大多松软，性质易变。运积土是指岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等动力搬运离开生成地点后的堆积物。由于搬运的动力不同，分为坡积土、冲积土风、积土、冰碛土和沼泽土等。坡积土一般位于坡腰或坡脚，上部及残积土相连，颗粒分选现象明显，坡顶粗坡下细；冲积土具有一定程度的颗粒分选和不均匀性；风积土随风向有一定的分选性，没有明显层里，颗粒以带角的细砂粒和粉粒为主，同一地区颗粒较均匀，黄土具有湿陷性；冰碛大至巨大的漂石，粗颗粒的形状是次圆或次棱角的有时还有磨光面；沼泽土分为腐植土和泥炭土，泥炭土通常呈海绵状，干密度很小，含水率极高，土质十分疏松，因而其压缩性高、强度很低而灵土特征是不成层，所含颗粒粒径的范围很宽，小至粘粒和粉粒，敏度很高。1-3土中各种大小的粒组中土粒的相对含量称为土的级配。粒径分布曲线是以土粒粒径为横坐标（对数比例尺），小于某粒径土质量占试样总质量的百分数为纵坐标绘制而成的曲线。由于土的粒径相差悬殊，因此横坐标用对数坐标表示，以突出显示细小颗粒粒径。1-4土的结构是指土的物质组成（主要指土里，也包括孔隙）在空间上的相互排列及土粒间联结特征的总和。土的结构通常包括单粒、分散、絮状三种结构。单粒结构比较稳定，孔隙所占的比例较小。对于疏松情况下的砂土，特别是饱和的粉细砂，当受到地震等动力荷载作用时，极易产生液化而丧失其承载能力；分散结构的片状土粒间相互接近于平行排列，粒间以面-面接触为主；絮状结构的特征是土粒之间以角、边及面的接触或变及边的搭接形式为主，这种结构的土粒呈任意排列，具有较大的孔隙，因此其强度低，压缩性高，对扰动比较敏感，但土粒间的联结强度会由于压密和胶结作用逐渐得到增强。C1-5粒径分布曲线的特征可用不均匀系数和曲率系数C来表示。uc(d)Cddcdd230Cu60定义为：ddd101060式中：，和为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分别为10%，30%和60%时所对6010应的粒径。301-6土的级配的好坏可由土中的土粒均匀程度和粒径分布曲线的形状来决定，而土粒的均匀程度和曲线的形状又可用不均匀系数和曲率系数来衡量，对于纯净的砾、砂，当CC大于或等于5，而且等于1~3u述条件时，它的级配是不良的。c时，它的级配是良好的；不能同时满足上1-7吸着水是由土颗粒表面电分子力作用吸附在土粒表面的一层水。吸着水比普通水有较大的粘滞性，较小的能动性和不同的密度。距土颗粒表面愈近电分子引力愈强，愈远，引力愈弱。又可分为强吸着水和弱吸着水。1-8离开土颗粒表面较远，不受土颗粒电分子引力作用，且可自由移动的水成为自由水。自由水又可分为毛细管水和重力水两种。在重力或水位差作用下能在土中流动的自由水称为重力水。1-9重力水及普通水一样，具有溶解能力，能传递静水和动水压力，对土颗粒有浮力作用。它能溶蚀或析出土中的水溶盐，改变土的工程性质。第1页存在于土中的气体可分为两种基本类型：一种是及大气连通的气体；另一种是及大气不通的以气泡形式存在的封闭气体。1-10土的饱和度较低时，土中气体及大气相连通，当土受到外力作用时，气体很快就会从孔隙中排出，土的压缩稳定和强度提高都较快，对土的性质影响不大。但若土的饱和度较高，土中出现封闭气泡时，封闭气泡无法溢出，在外力作用下，气泡被压缩或溶解于水中，而一旦外力除去后，气泡就又膨胀复原，所以封闭的气泡对土的性质有较大的影响。土中封闭气泡的存在将增加土的弹性，它能阻塞土内的渗流通道使土的渗透性减小，并能延长土体受力后变形达到稳定的历时。土的一些物理性质主要决定于组成土的固体颗粒、孔隙中的水和气体这三相所占的体积和质（重）1-11量的比例关系，反映这种关系的指标称为土的物理性质指标。土的物理性质指标是根据组成土的固体颗粒、孔隙中的水和气体这三相所占的体积和质（重）量的比例关系来定义的。含水率、密度和土粒比重是基本指标。相对密实度是以无粘性土自身最ee松和最密两种极限状态作为判别的基准，定义为：1-12Dremax0emaxmin相对密实度常用来衡量无粘性土的松紧程度。稠度是指粘性土的干湿程度或在某一含水率下抵抗外力作用而变形或破坏的能力，是粘性土最主要的物理状态指标。1-13随含水率的不同可分为流态、可塑态、半固态和固态。流态时含水率很大，不能保持其形状，极易流动；可塑态时土在外力作用下可改变形状但不显著改变其体积，也不开裂，外力卸除后仍能保持已有的形状；半固态时粘性土将丧失其可塑性，在外力作用下不产生较大的变形且容易破碎。固态时含水率进一步减小，体积不再收缩，空气进入土体，使土的颜色变淡。I液限和塑限之差的百分数值（去掉百分号）称为塑性指数，用Iww表示，取整数，即：P1-14P粘性土的状态可用液性指数来判别，其定义为：LP塑性指数是反映粘性土性质的一个综合性指标。一般地，塑性指数越高，土的粘粒含量越高，所以常用作粘性土的分类指标。液性指数表征乐土的天然含水率及界限含水率之间的相对关系，表达了天然土所处的状态。土的压实性是指在一定的含水率下，以人工或机械的方法，使土能够压实到某种密实程度的性质。1-151-16为了保证填土有足够的强度，较小的压缩性和透水性，在施工中常常需要压实填料，以提高土的密实度和均匀性。影响土压实性的因素很多，主要有含水率、击实功能、土的种类和级配以及粗粒含量等。当含水率较小时，土的干密度随着含水率的增加而增大，而当干密度随着含水率的增加达到某一值后，含水率的继续增加反而使干密度减小，干密度的这一最大值称为该击数下的最大干密度，此时相应的含水率称为最优含水率。1-17为了能大致判别土的工程特性和评价土作为地基或建筑材料的适宜性，有必要对土进行科学的分类。1-18试样中粒径大于0.075㎜的粗粒组质量多于总质量50%的土称为粗粒土。试样中粒径小于0.075㎜的细粒组质量多于或等于总质量50%的土称为细粒土。习题11-1解：(1)A试样(1)B试样1-2解：m=15.3gmG已知：=10.6g=2.70SSSmmm15.3-10.6=4.7g饱和=1r又知：w(1)含水量Sm4.7mw=10.6=0.443=44.3%S(2)孔隙比第2页(3)孔隙率(4)饱和密度及其重度(5)浮密度及其重度(6)干密度及其重度1-3解：1-4解：1-5解：1.77d1.61g/cm3(1)1w10.098e0.68(2)25.2%0G2.7satsDee0.940.680.54ee0.940.46max0(3)rmaxmin该砂土层处于中密状态。1-6解：GS1eGdeS1.Sr上述叙述是错误的。2.752.681.74g/cm31.50g/cm310.536dB2.3.10.825dA上述叙述是错误的。e0.152.750.825e0.062.680.5360.30.5AB上述叙述是正确的。证明：1-7GssVVV1V/V1e1emmm/Vdswsss(1)sVVs(2)mVsVVwVwwVVGSeGSeVsswwrsrmmmVVswssswVVV1V/Vs1e1emsGG11ewsVVswmVmVVw'(3)sswssswswwsVVVV1e1e1ew1VsVVs1-8解：(1)对A土进行分类①由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以A土属于粗粒土；②粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A土属于细粒土质砂；③由于A土的液限为16.0%，塑性指数I16133，在17㎜塑性图上落在ML区，故A土最后p定名为粉土质砂(SM)。(2)对B土进行分类①由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以B土属于粗粒土；②粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以B土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而B土属于细粒土质砂；③由于B土的液限为24.0%，塑性指数I241410，在17㎜塑性图上落在ML区，故B土最p后定名为粉土质砂(SC)。(3)对C土进行分类第3页①由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以C土属于粗粒土；②粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以C土属于砾类土；③细粒含量为2%，少于5%，该土属砾；ddd60d5.6④从图中曲线查得，和分别为0.2㎜，0.45㎜和5.6㎜1030C28u60因此，土的不均匀系数d0.210(d)0.452302Cc0.18土的曲率系数dd0.25.61060⑤由于C5,C1~3，所以C土属于级配不良砾(GP)。uc1-9解：(1)mms1s2VV即d11d22mV1.6530004950t(2)smm()4950(19%12%)346.5tdopGws2.721.010.6481.65e11ssw(3)dd第二章思考题2土体的应力，按引起的原因分为自重应力和附加应力两种；按土体中土骨架和土中孔隙（水、\气）的应力承担作用原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应（压）力。有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。2-1孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。由静水位产生的孔隙水应力称为静孔隙水应力。2-2土体自重应力应由该点单位面积上土柱的有效重量来计算，如果存在地下水，且水位及地表齐平或高于地表，则自重应力计算时应采用浮重度，地下水位以下的土体中还存在静孔隙水应力。2-3附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。空间问题有三个附加应力分量，平面问题有两个附加应力分量。计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均匀的、线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。实际工程中对于柔性较大（刚度较小）能适应地基变形的基础可以视为柔性基础。2-42-5对于一些刚度很大不能适应地基变形的基础可视为刚性基础。柔性基础底面压力的分布和大小完全及其上的荷载分布于大小相同；刚性基础下的基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深和土的性质而异。基地中心下竖向附加应力最大，向边缘处附加应力将减小，在基底面积范围之外某点下依然有附加应力。如果该基础相邻处有另外的荷载，也会对本基础下的地基产生附加应力。在计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均质的、线性变形体，而且在深度的水平方向上都是无限的，这些条件不一定同时满足，因而会产生误差，所以计算结果会经常及地基中实际的附加应力不一致。2-62-7有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。urh静孔隙水应力：0ww第4页习题22-1解：根据图中所给资料，各土层交界面上的自重应力分别计算如下：土的最大静孔隙水应力为：urh10660kPa0ww解：2-2pmaxplbmin178.1kPaF6e246660.3v(1)(1)基底压力：l63695.9kPa基底静压力：pprd95.9171.078.9kPanmin求O点处竖向附加应力0①l3b1.5l1.5z0b1.5z0由：m2n0K0.2500S由：m0.5n0K0K0.2500b3l3b1.5b1.5t1t2z0b1.5由：m2n0K0.2500S4求A点下4m处竖向附加应力l6②z4b1.5z4由：m4n2.7K0.1036b1.5l1.5b6S由：m0.25n0.67K0.0695b6t求B点下4m处竖向附加应力l3③z4由：m1n1.33K0.1412b3l3b3b3z4b3S由：m1n1.33K0.0585K0.0826t1t2解：2-32-4解：①求自重应力第三章思考题3水在土中的渗透速度及试样两端水平面间的水位差成正比，而及渗径长度成反比，即：vkhki即为达西定律。3-1LR达西定律只有当渗流为层流的的时候才能适用，其使用界限可以考虑为：vd/1.0ew室内测定土的渗透系数的方法可分为常水头试验和变水头试验两种。3-23-3常水头法是在整个试验过程中水头保持不变，适用于透水性强的无粘性土；变水头法在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的，适用于透水性弱的粘性土。流网具有下列特征：（1）流线及等势线彼此正交；（2）每个网格的长度比为常数，为了方便常取1，这时的网格就为正方形或曲边正方形；（3）相邻等势线间的水头损失相等；（4）各溜槽的渗流量相等。按照渗透水流所引起的局部破坏的特征，渗透变形可分为流土和管涌两种基本形式。3-4流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时起动而流失的现象，它主要发生在地基或土坝下游渗流出处。管涌是指在渗流作用下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象，主要发生在砂砾土中。土体抵抗渗透破坏的能力称为抗渗强度，通常已濒临渗透破坏时的水力梯度表示，一般称为临界水力梯度或抗渗梯度。3-5第5页流土的临界水力梯度：i(G1)(1n)，该式是根据竖向渗流且不考虑周围土体的约束crs作用情况下推得的，求得的临界水力梯度偏小，建议按下式估算：i24(1n)(1)0.79(1n)(1CD2)；ncr0Li2.2(G1)(1n)2dd5管涌土的临界水力梯度：crs20在静水条件下，孔隙水应力等于研究平面上单位面积的水柱重量，及水深成正比，呈三角形分布；3-6在稳定渗流作用下，当有向下渗流作用时，孔隙水应力减少了隙水应力增加了h。h，当有向上渗流作用时，孔ww一旦流网绘出以后，渗流场中任一点的孔隙水应力即可由该点的测压管中的水柱高度乘以水的重度得到。当计算点位于下游静水位以下时，孔隙水应力由静孔隙水应力和超静孔隙水应力组成。不相同。由达西定律求出的渗透速度是一种假想平均流速，因为它假个土体截面来进行的。而实际上，渗透水不仅仅通过土体中的孔隙流动，因此，水在土体中的实际平均流速要比由达西定律求得的数值大得多。定水在土中的渗透是通过整3-73-8一、假定在渗流作用下单元体的体积保持不变，水又是不可压缩的，则单位时间内流入单元体的q总水量必等于流出的总水量，即：qq(qqxd)(qyd)xyxyxxyy2hh等于，则x2y2y20kk二、假定土是各向同性的，即x土的渗透系数不是各向同性的。第四章思考题4地基土内各点承受土自重引起的自重应力，一般情况下，地基土在其自重应力下已经压缩稳定，但是，当建筑物通过其基础将荷载传给地基之后，将在地基中产生附加应力，这种附加应力会导4-1致地基土体的变形。a压缩系数是指单位压力增量所引起的空隙比改变量，即e~p压缩曲线的割线的坡度，4-2veeep；av12pp21ee2lgplgp2eppC压缩指数是指e~lgp曲线直线段的坡度，即：Cc1；clg()p111C回弹再压缩指数是指回弹再压缩曲线（在e~lgp平面内）直线段的坡度；sm体积压缩系数定义为土体在单位应力作用下单位体积的体积变化，其大小等于a(1e)；vv1E压缩模量定义为土体在无侧向变形条件下，竖向应力及竖向应变之比，其大小等于1m，即；vsEs。zz在无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式要求土层均的，因此厚土层一般要求将地基土分层。没有必要。前式更准确些，因为压缩系数因为地基土的压缩是由外界压力在地基中一起的附加应力所产生的，当基础有埋置深度d时，应质，且在土层厚度范围内压力是均匀分布4-3常取为100kPa至200kPa范围内的值。4-44-5采用基底静压力pp去计算地基中的附加应力。dn有事先对地基堆载预压，能使地基在荷载作用下完成瞬时沉降和住固结沉降，将减少建筑物修盖之4-64-7第6页后的最终沉降量。在荷载施加的瞬时，由于孔隙水来不及排出，加之水被认为是不可压缩的，因而，附加应力全部由水来承担。经过时间t，孔隙水应力不断消散，有效应力逐渐增加。当t趋于无穷大时，超静孔隙水应力全部消散，仅剩静孔隙水应力，附加应力全部转化为有效应力。饱和土的固结过程就是超静孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程。4-8在这种转化过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循着有效应力原理，即：pu'。不对4-9正常固结土和超固结土虽然有相同的压力增量，但其压缩量是不同的，正常固结土的压缩量要比超固结土的大。因为超固结土在固结稳定后，因上部岩层被冲蚀或移去，现已回弹稳定。4-10第五章思考题5土的抗剪强度是指土体对于外荷在所产生的剪应力的极限抵抗能力。tg5-15-2砂土：fctg粘土：f对于无粘性土，其抗剪强度仅由粒间的摩擦分量所构成，此时c=0；而对于粘性土，其抗剪强度由粘聚分量和摩擦分量两部分所构成。土的抗剪强度及土的固结程度和排水条件有关，对于同一种土，即使在剪切面上具有相同的法向5-35-4总应力，由于土在剪切前后的固结程度和排水条件不同，它的抗剪强度也不同。把莫尔应力圆及库仑抗剪强度线相切时的应力状态，即时的极限平衡状态作为土的破坏准f则——称为莫尔—库仑破坏准则。根据莫尔—库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状态时的应力条件及其大、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。f测定土的抗剪强度指标的方法452，知当0不是。由时一致。5-55-6主要有直接剪切试验、三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验四种。直接剪切试验的优点是：设备简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍为工程单位广泛采用。缺点是：①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，因为该面不一定是土得最薄弱的面；②试验中，试样的排水程度靠试验速度的“快”、“慢”来控制的，做不到严格排水或不排水，这一点对透水性强的土来说尤为突出；③由于上下盒的错动，剪切过程中试样的有效面积逐渐减小，使试样中的应力分布不均匀，主应力方向发生变化，当剪切变形较大时，这一变形表现得更为突出。为了克服直接剪切试验存在的问题，对重大工程及一些科学研究，应采用更为完善的三轴压缩试验，三轴压缩仪是目前测定土抗剪强度较为完善的仪器。直接剪切、三轴和无侧限试验是室内试验，试样不可避免地受到扰动，其对土的实际情况反映就会受到影响。十字板剪切试验是现场测定土的抗剪强度的方法，特别适应于均匀的饱和软粘土。灵敏度定义为原状试样的无侧限抗压强度及相同含水率下重塑试样的无侧限抗压强度之比，即：Sqq'5-7。utu在含水率不变的条件长)的这种性质称为粘土的触变性。砂土的抗剪强度将受到其密度、颗粒形状、表面粗糙程度和级配等因素的影响。下粘土因重塑而软化(强度降低)，软化后又随静置时间的延长而硬化(强度增5-85-9当砂土受到突发的动力荷载时，产生很大的孔隙水应力，使有效应力变为零，砂土将呈现出液体的状态，该过程称为砂土的液化。c正常固结土：当用总应力强度包线表示时，UU试验结果是一条水平线，其不排水强度的大小c果时，三种剪切试验将得到基本相同的强度包线及十分接近的有效应力强度指标。5-12u及有效固结应力有关，CU和CD试验个是一条通过坐标原点的直线；当用有效应力表示试验结cu超固结土：当用总应力强度包线表示时，UU试验结果是一条水平线，其不排水强度的大小及有效固结应力有关，CU和CD试验个是一条不通过坐标原点的直线；当用有效应力表示试验结果c时，三种剪切试验将得到基本相同的强度包线及十分接近的有效应力强度指标。第7页第六章思考题6如果挡土墙背离填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，墙后土压力逐渐减小，当墙后填土达到极限平衡状态时土压力降为最小值，这时作用在挡土墙上的土压力成为主动土压力。6-1当挡土墙为刚性不动时，土体处于静止状态不产生位移和变形，此时作用在挡土墙上的土压力称为静止土压力。若墙体向着填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，当墙后填土达到极限平衡状态时增大到最大值，此时作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力。静止土压力发生在挡土墙为刚性、墙体不发生任何位移的情况下；6-2主动土压力发生在挡土墙背离填土方向转动或移动达到极限平衡状态的情况下；被动土压力发生在墙体向着填土方向转动或移动达到极限平衡状态的情况下。可以把主动土压力看作是滑动块体在自重应力下克服滑动面上的摩擦力而向前滑动的力，当E值越大，块体向下滑动的可能性也越大，所以产生最大E值的滑动面就是实际发生的真正滑动面，因此住动土压力是主动极限平衡是的最大值。6-3当挡土墙向填土方向挤压时，最危险滑动面上的E值一定是最小的，因为此时滑动土体所受的阻E力最小，最容易被向上推出，所以作用在墙背上的被动土压力值，应是假定一系列破坏面计p算出的土压力中的极小值。朗肯理论基于土单元体的应力极限平衡条件来建立，采用的假定是墙背面竖直、光滑、填土面为6-4水平，而实际墙背是不光滑的。所以采用朗肯理论计算出的土压力值及实际情况相比，有一定的误差，但偏于保守，即主动土压力偏大，被动土压力偏小。库仑理论基于滑动块体的静力平衡条件来建立，采用的假定是破坏面为平面。当墙背及土体间的摩擦角较大时，在土体中产生的滑动面往往不是一个平面而是一个曲面，此时必然产生较大的误差。朗肯土压力理论是以土单元体的极限平衡条件来建立主动和被动土压力计算公式的，库仑理论则6-56-6是以整个整个滑动土体上力的平衡条件来确定土压力。0如果假设填土面水平，墙背竖直、光滑，即，0，0，则无粘土朗肯及库仑土压力0公式一致。因此，在某种特定条件下，朗肯土压力理论是库仑土压力理论的一个特例。朗肯理论计算出的土压力值及实际情况相比，有一定的误差，但偏于保守，即主动土压力偏大，被动土压力偏小。库仑理论从假定上看对墙背要求不如朗肯理论严格，但当墙背及土体间的摩擦角较大时，在土体中产生的滑动面往往不是一个平面而是一个曲面，此时必然产生较大的误差。15150论计算主动土压力产生的误差往往是可以接受的。但挡土墙向挡土挤压使墙后填土达到被动破坏如果墙背倾斜角度不大(小于)，墙背及土体之间的摩擦较小(小于)，采用库仑理时，破坏面接近于一个对数螺旋面，及平面假设相差很大，不管采用库仑理论还是朗肯理论计算均有较大误差，为了简单起见，被动土压力的计算，常采用朗肯理论。第七章思考题7天然边坡的稳定性由组成坡体的工程性质、水文地质条件和岩土体力学性质决定；人工边坡的稳定性受土的性质、施工质量、地下水等控制。7-17-27-3影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方法和计算条件的选择等。偏