数学方法在物理教学中的应用

数学方法在物理教学中的应用会宁县新塬中学冉守廷数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。任何事物都有一定的量，原那么上都能够作为数学的研究对象。物理学是一门精确的定量科学，它与数学的关系最为紧密。马克思早在一百多年前就指出：“一门科学只有成功地应用数学时，才算达到了真正完善的地步”。中学物理教学离不开数学方法，进一步研究数学方法在中学物理教学中的应用是特别必要的，也具有重要的意义。本文就来谈一谈在中学物理教学中的数学方法问题。【一】数学方法的差不多特征和教学原那么数学的研究对象及其本质属性，决定了数学方法具有以下差不多特征：〔一〕具有高度的抽象性和形式化任何科学思维都具有抽象性的特点，然而数学的抽象是一种高度的抽象，它只保留事物量的关系或空间形式而舍弃其他一切特性，即临时撇开客观对象的其他一切特征，而只对事物的量或空间形式通过高度抽象，在“纯粹”状态下进行研究。另一方面，它的推导和演算又基本上用符号形式〔包括图形、图表〕来表示的，也确实是运用一套形式化的数学“语言”，这种“语言”也可成为物理学科的表达方式。正是由于数学方法的抽象性和形式化，它能概括许多共同的事物规律和本质，大大简化和加速思维进程。同时，客观物质世界是极其复杂的，有许多事物的内在联系，用通常的语言文字只能意会，难以言传，而用数学语言却能简洁、精确地表达清晰。〔二〕具有严格性和逻辑性数学严格性突出表现在两个方面：一是推理过程的严格、可靠；二是推理结论的精确、确定。数学基本上以逻辑推理的形式表达量的关系或空间形式的，数学的一切结论只需由也必须由严格的逻辑推理来得出。因此，一切数学结论都具有逻辑上的必定性和量的确定性。正因为如此，数学方法才给予精密的自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性的，物理学也不例外。〔三〕应用的广泛性数学的高度抽象性，使它成为不受任何具体内容局限的形式科学，这种抽象性带来了应用的普遍性。现代数学作为认识事物的工具，不仅已向自然科学和社会科学全面渗透，而且还在作为一种语言系统广泛渗透到人们的认识和实践中。随着信息时代的到来和计算机的普遍应用，数学方法正更加广泛地渗透到科学技术的各个领域，数学化、计量化已成为科学技术进展的一个重要趋势。依照数学方法的差不多特点，并结合中学物理教学的实际，在具体教学过程中应遵循以下原那么：〔1〕渗透性原那么在物理教学过程中，教师应不失时机有目的、有意识地渗透数学方法，并使之明确化，通过物理知识的传授，达到以数学方法教学之目的。〔2〕渐进性原那么。进行数学方法的教学，必须与教学内容、学生认识水平、心理年龄特点相适应，在由初中到高中学习物理的过程中，必须有计划地、逐步地训练学生掌握和运用数学方法解决物理问题的能力。〔3〕参与性原那么。进行数学方法教学，要组织学生积极参与教学的全过程，让学生在教学过程中体验数学方法的功能，着眼于进展学生的解决物理问题的能力。〔4〕具体性原那么。在教学中要幸免抽象地讲解一些数学方法，而要把数学方法具体到一定的实例中，使其与具体的物理情教育教学研究与具体的物理过程联系在一起。【二】数学方法在物理教学中的表现形式和作用数学方法在中学物理教学中要紧表现为二个方面；一是数学表达式；二是图像或〕代数法。解决一个有意义的确定的物理问题，其关键在于把有关物理量之间的联系条件及限制条件全部找出来，并把这些条件归纳为数学方程。另外，中学物理中还常用正负号或正负数来表示矢量的性质和空2〕三角函数法。如物理公式中的三角函数，它的出现与物理过程中相互作用的物理量的方向性和矢量性紧密相关；又如三角函数应用于周期性变化的物理过程，如交流电、电磁3〕解析几何法。即把形与数结合起来的方法，如直角坐标和极坐标，质45〕其他还有像物理量的测量，误差的计算，实验数据的处理等等。〔二〕中学物理还广泛地运用图像〔包括图线〕。用图像能够协助建立物理规律，表示物理规律，还能够用图像来解决实际的物理问题，图像的直观性，把物理量之间的相互依赖关系，如线性关系、周期关系等清晰地展现在我们面前，同时还能够用图像简单地表述一个复杂的物理过程。正因为图像有直观、形象的特点，因此数学图像在物理教学中有广泛的应用，它的作用不仅在于使物理过程中各有关物理量之间的依赖关系明朗化，还能起到一般计算方法所起不到的作用。数学作为研究物理学的一种重要方法和工具，在中学1〕为物理学提供描述物理概念和规律的简洁、精确、2〕提供了对观测和实验材料进3〕为分析和解决具体【三】妨碍学生运用数学方法的因素具有相应的良好的数学知识才能在物理学习中加以运用，数学知识是学习物理的基础，是工具，这是众所周知的，那个地方不再赘述。〔二〕学生概括能力的高低决定着数学方法运用的速度和水平。概括能力强的学生在解决物理问题时，只要通过适量的训练，就能概括出题型，总结出解题的方法，并会解同类型的变式问题；概括能力一般的学生那么需要通过一定量的强化训练，才能归纳出题型，找出运用数学方法的技巧；学习能力与概括能力差的学生，即使通过大量的反复训练之后，仍难概括出运用数学方法的模式。因此，学生在运用数学方法中，充分发挥概括能力的作用是掌握和运用数学方法的差不多要求。〔三〕学生心理过程〔知、情、意〕的灵活性和发散思维能力妨碍数学方法的运用。学生在运用数学方法时，心理过程灵活、发散思维能力强的学生，在解决某一物理问题中用过的数学方法、模式，一般对他们不起约束作用，能特别容易查找出另一种数学方法，来解决后面的物理问题；心理过程灵活性一般的学生，往常用过的数学方法对他们解决现在的物理问题有一定的束缚作用，思维常常适应性地回到了已建立的模式上去，适应运用自己熟悉的数学方法，不容易发生迁移；心理过程灵活性差的学生，通常特别难找到一种合适的数学方法，来解决某个物理问题，要想再转向另一个新的方法就更困难了，发生迁移谈何容易。【四】学生运用数学方法解决物理问题的能力的培养和评价如何培养学生运用数学方法解决物理问题的能力要紧包括以下几个方面：〔一〕培养学生运用数学语言〔符号、图像〕来表述物理概念、过程和规律的能力。中学物理中的许多概念和规律常用数学符号、公式来表示。在教学中必须经常注意把概念、规律的物理意义跟公式与文字、语言表述结合起来，应从具体事物或事例动身，通过分析来揭示出它的实质，并用文字加以描述，再启发学生用合适的数学语言来表述，最后写出数学表达式，要求学生对有关定律的文字描述和数学表述会互“译”，还能说清晰有关物理量相互间的因果关系，公式所反映的函数关系成立的条以培养他们用图像表示物理问题的能力。〔二〕培养学生在实验基础上运用数学方法建立物理公式的能力。在教学中，应该有意识地要求学生从实验数据动身，通过分析思考，运用数学工具得出规律性结论，如此做，不仅能使学生加深对定律〔或公式〕的建立过程和它的物理意义的理解，而且有助于培养他们的创新能力。〔三〕培养学生把物理问题转化为数学形式的能力。通过对物理现象、过程的分析，通过概括抽象，把物理问题转化为数学形式，要学生对物理规律的形成过程及其来龙去脉要搞清晰，不能只注意对规律的经历和运用，而忽视把物理问题转化为数学形式的心理预备。〔四〕培养学生运用数学工具进行论证和推理的能力。物理学中有些公式是表述差不多的意义和规律的，而有一些那么是导出公式，导出公式是由差不多定义和定律，运用数学方法得到的，它也表示重要的原理和结论，在物理教学中加强这方面能力的培养，既能够使学生获得新知识，又能够掌握物理知识的内在联系。〔五〕培养学生运用数学方法对物理问题进行分析、计算的能力。它的物理过程，明确有关公式的物理意义和它的适用范围等