课后限时集训15 动能定理

PAGEPAGE8动能定理建议用时：45分钟1．(多选)质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水地面上滑行，直至停止，则( )A．质量大的物体滑行的距离大B．质量小的物体滑行的距离大C．它们滑行的距离一样大DBD [由动能定理得－μmgx＝－Ek

Ek，知质量小的物体滑行距μmg离大，选项ACWf＝Ek相同，选项D]2.点运动到B点，已知H＝3N恒定不变，到B点时的速度v＝2m/滑轮到物体间的细绳与水平方向的夹角在B两处分别为30°和45此过程中物体克服阻力所做的功为( )A．50(5－3 2)C．50(3 3－4)

B．50(7－3 2)JD．50(3 3－2)JA [设物体克服阻力做的功为W，由动能定理得

H － H f sin30° sin45° f＝1mv2，代入数据求得W＝50(5－3 2)J，选项A正确。]2 f3.(2019·天津模拟)一个质量为0.5kg的物体，从静止开始做直线运动，物体所受合外力F随物体位移x变化的图象如图所示，则物体位移x＝8m时，体的速度为( )A．2m/sC．4 2m/s

B．8m/sD．4m/sC [F-x2x＝8m时，可求得W＝8J；由动能定理1mv2＝8J，解得v＝4 2m/s，选项2C正确。]4．(2018·江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是( )A BC D[v0，抛出后，某时刻tv＝v0－gt

＝1 2＝1

2，结合数学知识知，选项A正确。]k 2 2m(v0－gt5.(2019·师大附中检测)如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带ts，速度达到最大值为F，那么( )A．小车先匀加速运动，达到最大速度后开始匀速运动B．这段时间内电动机所做的功为Pt1．这段时间内电动机所做的功为2mm1．这段时间内电动机所做的功为2mm－Fsv[P－Fv＝maA错误；这一过程中P，所以W电＝Pt，选项BW电－Fs＝1mv2W电＝Fs＋1mv22 m 2 m项C、D错误。]6．(2019·日照一模)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示。比赛时，运动员脚蹬起蹬器，身体成跪式，手推冰壶从本垒圆OOOOd＝4OL＝30.020μ2＝0.004R＝110m/s2。O′点，运动员对冰壶的推力多大？10N距离是多少？[解析] (1)设运动员对冰壶的推力大小为F，由动能定理得0代入数据，解得F＝12N。(2)设冰壶运动到营垒的最左边时，用毛刷刷冰面的距离是x1，冰壶运动到营垒的最右边时，用毛刷刷冰面的距离是x2，则由动能定理得：F′d－μ1mg(L－R－x1)－μ2mgx1＝0代入数据，解得x1＝8m由动能定理得：F′d－μ1mg(L＋R－x2)－μ2mgx2＝0代入数据，解得x2＝12m所以用毛刷刷冰面的距离为8m≤x≤12[答案] (1)12N (2)见解析7．(2019·湖北襄阳联考)质量m＝1kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)4m8mEk-x的图线如图所g＝10m/s2，求：物体的初速度大小；(3)F的大小。[解析](1)从图线可知物体初动能为2J，则E ＝1

2＝2Jk0 2mv得v＝2m/s。4mEk＝10J8m零，这段过程中物体克服摩擦力做功。设摩擦力为Ff，则－Ffx2＝0－Ek＝0－10J＝－10J，x2＝4m得Ff＝2.5N因Ff＝μmg故μ＝0.25。4mFFfF－Ff，根据动能定理有(F－Ff)x1＝Ek－Ek0故得F＝4.5N。[答案] (1)2m/s (2)0.25 (3)4.5N8.(多选)(2019·江苏高考)如图所示轻质弹簧的左端固定并处于自然状态小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中( )2μgsA．弹簧的最大弹力为μmgBCμmgsDA2μgsBC [对物块从AAWf＝－1AA2μmgs＝0－2mv2，则v＝2 μgs，故B正确错误。对物块从A点开始到弹AA簧压缩量最大这一过程，由动能定理可知W

＋W′＝01m2W′＝－s，弹 f 2 A f则W弹＝－μmgs，则物块克服弹力做功为μmgs，所以弹簧弹性势能增加μmgs，故C正确。当克服弹力做功为μmgs时，弹簧的最大弹力要大于μmg，故A错误。]9.2kg0～6s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是()0～6s内物体先向正方向运动，后向负方向运动0～6s4s末的速度最大2～4s内速度不变0～4s0～6s内合力对物体做的功2 D[a-t图象中图线与时间轴围成的面积代表物体在相应时间内速度的变化6s末的速v6＝6m/s0～6sA5s末速度最大，vm＝7m/s，选项B2～4sC0～4s内，合力对物体做的功由动能2 44

合＝1mv2－0＝36J,0～6s内，合力对物体做的功由动能定理可知W合6

＝1mv2－0＝36J

合6，选项D正确。]2 10.(2019·江苏七市三模)ROO到圆盘边缘开有一沿半径方向的光滑细槽。一RO点，另一端贴放着一质量为m2 11

转动，1求F的大小；1ω1xPEp。解除束缚后，小球从槽口飞离圆盘时沿槽方向的速vW1；ω2转动，小球在沿槽方向推力作用下，从圆盘边缘缓慢2xPkW。2[解析](1)小球在沿槽方向的力F1得作用下做圆周运动，由向心力公式有0F1＝mω2R。0设小球从槽口飞出圆盘时的速度为v1v1＝(1R)2

＋W＝1mv2－1mω21 2 1 2 1(R－x2

1m(2R2＋)－1

(R－x2－E。p 1 2 1

2mω1 p1 xF－kx1 ( ) ( )mω2 R－x ，解得F＝mω2R＋k－mω2 x2 1 2 2 1由于F得大小不变，与x

无关，则有k＝mω2，F＝mω2R所以推力做的功2W2＝Fx＝mω2Rx。2[答案]

11m(ω2R2＋v2)

21mω2(R－x)2－E

2mω2Rx0 (2)2 1

－2 1 p 211.(2019·南京、盐城三模)L1＝1.0mH＝0.8L2＝1.5θ0～60°m＝0.2kg的小物块(可视为质点从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物μ2不计空气阻力。g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)θ＝30°时，物块在斜面上下滑的加速度的大小；(可以用根号表示)(2)θ37°数μ2；(3)μ2取第(2)问中的数值，当θxm是多少。[解析] (1)根据牛顿第二定律，对物体受力分析可得mgsinθ－μ1mgcosθ＝ma代入数据得a＝(5－0.25 3)m/s2。mgL1sinθ－μ1mgL1cosθ－μ2mg(L2－L1cosθ)＝0－0代入数据得μ2＝0.8。1mgL1sinθ－μ1mgL1cosθ－