相对论包括狭义相对论和广义相对论

第六章狭义相对论Thetheoryofspecialrelativity第0节狭义相对论的提出一、什么是相对论相对论是关于时间和空间的相对性的理论，在这一理论下，时间和空间只具有相对的意义。相对论包括狭义相对论和广义相对论。分别由爱因斯坦在1905年和1916年创立。爱因斯坦（1879-1955）诞生于德国。爱因斯坦简介1879年3月14日诞生在德国乌尔姆城一个犹太人家中。父亲为工程师兼小业主。不久迁往慕尼黑。他四岁才会讲话，性格孤僻，好幻想，除数学以外其它成果较差，无中学毕业文凭。后来搬家到意大利。1896年（17岁）进瑞士苏黎士工业高校师范系理论物理专业。4年高校成果仍较差，但拿到毕业文凭。高校期间常独自钻研和做试验，看了大量科学书籍。1900年（21岁）毕业即失业，做了很多临时工作，1902年（23岁）经挚友介绍进专利局当职员。经多年潜心探讨，1905年（26岁），除去博士论文外，爱因斯坦连续完成了4篇重要论文：

6月，完成题为“论运动媒质的电动力学”的论文，提出了相对论(即狭义相对论)；

9月，完成有关质能关系式的论文，指出能量等于质量乘光速的平方E=mc2。其中任何一篇文章都够得上拿诺贝尔奖。3月，完成说明光电效应的论文，提出光子说；5月，完成关于布朗运动的论文，间接证明白分子的存在；1909年（30岁）成为高校教授。1916年（37岁），爱因斯坦发表广义相对论，提出时空弯曲的思想，建立起崭新的时空观。1921年（42岁）获诺贝尔物理奖（成功说明光电效应）1923年（44岁）起起先探讨“统一场”理论。1940（61岁）年加入美国国籍。后期写了多部著作，一生发表论文200多篇。NatureandNature'slawslayhidinnight:

Godsaid,LetNewtonbe!Andallwaslight.相对论的时空观念与人们固有的时空观念差别极大，很难被一般人所理解。人们都赞扬爱因斯坦宏大，但又弄不懂这宏大的内容，人们想起了英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句:自然与自然规律隐藏在黑暗之中上帝说,“让牛顿来吧”,于是一切化为光明。Itdidnotlast,

Thedevilhowling,Ho,letEinsteinbe!Restoredthestatusquo.但不久，魔鬼说,“让爱因斯坦来吧”,于是一切又重新回到黑暗中。爱因斯坦1955年4月19日逝世，终年76岁。没有实行葬礼，遗体被火化，没有建坟墓，不立纪念碑。人类宇宙中有头等光辉的一颗明星，他的宏大至少可与牛顿相比拟。著名科学家郎之万对爱因斯坦有很高的评价：牛顿认为：“确定的、真正的和数学的时间自身在消逝着，而且由于其本性而匀整地、与任何其他外界事物无关地消逝着”；“确定的空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而恒久是相同的和不动的”。这就是牛顿力学的“确定时间”和“确定空间”。《自然哲学的数学原理》一、牛顿的确定时空观

那么，相对论是如何提出的呢?二、你也可能提出相对论以甲车为参考系：乙车的速度：v乙甲=10米/秒v乙地=v甲地+v乙甲OxyzOzyxv甲地t甲车乙车甲、乙两列火车从同一地点动身沿相同方向作匀速直线运动，甲车相对于地面速度20米/秒，乙车相对于地面速度30米/秒，乙车相对于甲车的速度为多少？以地面为参考系：甲车的速度：v甲地=20米/秒，乙车的速度：v乙地=30米/秒OxyzOzyxv甲地t甲车乙车

S系(建立在地面上)和S

系(建立在甲车上)的坐标轴相互平行,且S

系相对于S系沿+x

方向以速率u(=v甲地)运动，当O

和O

重合时，设t

=

t=0。令vx=v乙地，v′x=v乙甲vx=u

+

v'x—伽利略变换1.伽利略变换坐标变换重量式:速度变换重量式：加速度变换式：由伽利略速度变换可以得出一个结论：速度和参考系的选择有关。2.伽利略相对性原理一切力学规律在全部惯性系中是等价的。在全部惯性系中，力学定律的表达形式都相同。例如牛顿其次定律，在S系中表述为在S′系中由于，而力和质量与参考系选择无关，因而牛顿其次定律仍可表述为十九世纪60年头，麦克斯韦创立了电磁理论这个速度是相对于那个参考系呢？对于自由空间真空中的波动方程为c=3×108米/秒，称为光速。3.经典电磁学出现的问题有人提出以太的概念，认为以太是确定静止的，以太匀整的分布在宇宙中，密度很小但弹性很大。人们提出一些关于以太的理论，并试图证明它的存在。其中最著名的就是麦克尔逊—莫雷试验。其原理是利用了光波的干涉。然而麦克尔逊—莫雷试验并没有证明以太的存在，反而证明以太是不存在的。前面的问题又提出来了，c=3×108米/秒究竟是相对于哪个参考系的？另一方面，牛顿运动定律在伽利略变换下保持形式不变，但麦克斯韦方程组在伽利略变更下不满足变换不变性。因此可能存在的问题：麦克斯韦方程组是错误的？相对性原理不适用于电磁规律？伽利略变换不适用于电磁规律？大量理论和试验证明麦克斯韦方程组是正确的。麦克斯韦方程组在伽利略变更下不满足变换不变性。c=3×108m/s相对于哪个参考系？相对性原理不适用于电磁规律？3.爱因斯坦假设(1)爱因斯坦狭义相对性原理(2)光速不变假设在全部惯性系中，物理定律的表达形式都相同。在全部惯性系中，真空中的光速具有相同的量值c而与参考系的选择无关。这一原理表明，运动的描述只有相对的意义，而确定静止的参考系是不存在的，在设计力学或电磁学试验时，去找寻某惯性系的确定速度是没有意义的。不管光源与视察者之间的相对运动如何，在任一惯性系中的视察者所视察到的真空中的光速都是相等的。伽利略变换不满足爱因斯坦的两个假设，因而不再适用于电磁规律！所以必需找寻新的变换。一场物理学的革命即将拉开序幕。§6.1相对论的试验基础一、历史背景19世纪末期，物理学家汤姆逊在一次国际会议上讲到“物理学大厦已经建成，以后的工作仅仅是内部的装修和粉刷”。但是，他话锋一转又说：“大厦上空还漂移着两朵‘乌云’，麦克尔逊－莫雷试验结果和黑体辐射的紫外灾难。”正是为了解决上述两问题，物理学发生了一场深刻的革命导致了相对论和量子力学的诞生。早在电动力学麦克斯韦方程建立之日，人们就发觉它没有涉及参照系问题。人们利用经典力学的时空理论探讨电动学方程，发觉在伽利略变换下麦克斯韦方程及其导出的方程（如亥姆霍兹，达朗贝尔等方程）在不同惯性系下形式不同，这一现象应当怎样说明？经过几十年的探究，在1905年最终由爱因斯坦创建了狭义相对论。我们知道参照系的选择是随意的，依据运动状态可分为惯性系和非惯性系。不同参照系之间时空坐标存在确定的变换关系，在经典力学中惯性系之间的变换关系称为伽利略变换。一、历史背景光借助“以太”媒质传播，在相对静止的“以太”媒质中，光的传播速度各向同性，均为c。“以太”充溢宇宙，透亮而密度很小；具有高弹性。它只在牛顿确定时空中静止不动，即在特殊参照系中静止。如何解决光速的参考系问题？对光线（1）：对光线（2）：设仪器转动二、迈克耳逊—莫雷试验光程差光程差与条纹移动关系引起干涉条纹的移动：1881年迈克耳逊第一次实验，预期1887年迈克耳逊和莫雷改进实验，预期实验结果迈克耳逊干涉仪观测到0.01个条纹的移动。迈克耳逊—莫雷试验的零结果，说明白“以太”本身不存在。1907年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖①.以太不存在，光的传播不需任何媒质，可在真空中传播，以太不能作确定参照系。②.地球上各方向光速相同，与地球运动状态无关。该试验被认为是狭义相对论的主要试验支柱之一。其他试验：⑴横向多普勒效应试验，证明相对论的运动时钟延缓效应⑵高速运动粒子寿命的测定，证明运动时钟延缓效应⑶携带原子钟环球飞行试验，证明狭义与广义相对论的运动时钟延缓总效应⑷相对论质能关系的试验检验另外，用星光作光源的试验、双星试验、及用高速运动粒子作光源的试验等都证明光速不依靠于视察者所在的参考系，且与光源的运动无关。§6.2狭义相对论的基本原理洛仑兹变换物理定律在全部的惯性系中都具有相同形式；全部惯性系都等价，不存在特殊的、确定的惯性系。1相对性原理真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为c，且与光源运动速度无关。2光速不变原理一、基本原理⑴它否定了伽利略变换，即否定了经典时空观。⑵光速大小与参照系无关，但方向在不同参照系中可以不同。⑶光速数值不变，则不同参照系中时间、空间要发生关联。光速不变将导致同时的相对性按经典理论，在一个参考系中同时发生的两件事，在另一系中仍为同时发生。但按相对论理论，“同时”具有相对性，即在一个参考系中同时发生的两件事，在另一系中可能不同时发生。Σ′系观测A与B同时收到光信号Σ系观测A先收到光信号ABccABcc二间隔不变性2、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔①惯性系要求从一惯性系到另一惯性系的时空坐标变换必需是线性的②

光速不变性要求间隔具有不变性经典时空理论集中反映在伽利略变换上，因而必需依据相对论基本原理导出时空坐标变换关系，从而建立新的时空理论1、事务：在无限小空间，无限小时间间隔内发生的物质运动过程，称为事务。或说在某一时刻，某一空间上发生的某一事务称为事务，一般用P来表示。在某一个参考系中可以表示为P(x,y,z,t)（直角坐标系）。一般的，定义时空间隔（间隔）：间隔：相对论时空理论的一个重要基本概念，它将时间与空间统一起来，有深刻的物理含义。3、相对论的时空间隔考察光在真空中传播过程的放射和接收两事务P1和P2令令光信号联系的两事务S2为不变量设在Σ系两件事务间隔为s2，Σ′系中为s′2，线性变换要求s2

=

As'2空间匀整性要求s′2=As2即s′2

=

s2间隔不变性4、间隔不变性意义：两事务的间隔与参照系的选择无关，是一个不变量。它是光速不变原理的数学表示形式。4、间隔不变性例：在Σ′系静止光源S发光，经M反射后到S接收，设Σ′相对Σ沿x轴正向运动，计算时间间隔与间隔。系中视察，闪光发出和接收之间的时间间隔为发出和接收是在同一地点S上发生两事务的间隔为4、间隔不变性系中视察，闪光发出和接收间的时间间隔为∆t，在∆t内，光源已运动了∆x=v∆t，光讯号传播的路程为因而两事务的间隔为因而

三、洛伦兹变换变换必需是线性的(1)在Y、Z方向没有相对运动所以y，z不变(x,y,z,t)OZXYO'Z'Y'vPX'求事务P在不同惯性系的坐标之间的变换关系。Σ′系相对于Σ系以速度v沿x轴的正方向运动，设两系在t

=

0时重合。考虑间隔不变性④②③①由①、②得代入③得⑤考虑