与焦点弦相关的问题

三、与焦点弦相关的问题a=6.54.112b=3.41椭圆的信点弦性质荫+泰；=而c=5.57FiB=2.09厘米AFi=1.56厘米8.椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦，I性质（定值1）实验成果动态课件椭圆的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数1121=-IAF11IBF「a=6.54.112b=3.41椭圆的信点弦性质荫+泰；=而c=5.57FiB=2.09厘米AFi=1.56厘米全'湿字的司沽-町割诵律噩度.算矣祠而言0.25职米t))123.ns.■・_@z_a_hli_双曲线的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数AB在同支1+1=2_IAF11IBF「epAB在异支||=2IAFIIBF\~ep备用课件JT双由纭、础的更&技曾能硬I全I叫F乍的醐丸5耕湖撵如^度.•I昇临F底T,•一您ZI一全'湿字的司沽-町割诵律噩度.算矣祠而言0.25职米t))123.ns.■・_@z_a_hli_JT双由纭、础的更&技曾能硬I全I叫F乍的醐丸5耕湖撵如^度.•I昇临F底T,•一您ZI一A帜备用课件..一尤2V2已知椭圆才+十=1,^为椭圆之左焦点，过点^的直线交椭圆于a,B两点，是否存在AAA实常数人，使\aB=^FA・FB恒成立.并由此求IAB|的最小值.（借用柯西不等式）9.椭圆、双曲线、抛物线的正交焦点弦性质（定值2）«siiairtEQi受nt.建*1椭圆的正交焦点弦性质■动态展~r|［远动点A|a=6.54b=3.57c=«siiairtEQi受nt.建*1椭圆的正交焦点弦性质■动态展~r|［远动点A|a=6.54b=3.57c=5.47e=0.84k=-0.19m=-5.40p=2.33实验成果动态课件椭圆互相垂直的焦点弦倒数之和为常数112-e21=IABIICDI2ep备用课件'L2J2Jhl|1示CD坐标|\/b=N6双曲线的正交焦点弦性质a=24\/8=15.03厘米c=3.98\八拖B=6.91)11.米m=2.44\/1同支线段'、、、、、、、\\x]&Tb+c5=0'21°'1F[\•异支线段双曲线互相垂直的焦点弦倒数之和为常数11I2-e2|+=IABIICDI2ep)JLHa*-(tf).udA拖BCD=008厘米备用课件«ti«)2t(I>jtt&QJ«□(!备用课件抛物线互相垂直的焦点弦倒数之和为常数112-e21=IABIICDI2ep问题探究9x2V2已知椭圆丁+谷=1，F为椭圆之左焦点，过点F的直线l,l分别交椭圆于A,B两点和431112c，d两点，且11项2，是否存在实常数人，使\ab\+Cd\=x\ab\•|«ti«)2t(I>jtt&QJ«□(!备用课件3)K・O1ZIA1巨_焦点弦与其中品线性质=K・O1ZIA1巨_焦点弦与其中品线性质=0.780.78设椭圆焦点弦AB的中垂线交长轴于点D,贝JIDF|与IAB|之比为离心率的一半（F为焦点）备用课件LUJhLK・_QIZ1_A-*.一iJ焦点弦与其中垂线性质e=1.33•2=1.33设双曲线焦点弦AB的中垂线交焦点所在直线于点D,则|DF|与IAB|之比为离心率的一半（F为焦点）备用课件点弦焦与其中垂线性质设抛物线焦点弦AB的中垂线与对称轴交于点D,则|DF|与|AB|之比为离心率的一半（F为焦点）备用课件e=1.00DF27T=10°问题探究10X2V2已知椭圆不+5=1,〈为椭圆之左焦点，过点〈的直线父椭圆于A,B两点，AB中垂**线交X轴于点D,是否存在实常数人，使\AB=X例衿|恒成立?

皿dpc・olzlAI>yM焦点弦性质？（中点））=2.71厘米皿dpc・olzlAI>yM焦点弦性质？（中点））=2.71厘米1=2.71厘米N5C*E>WJ12J2JHJ_焦点弦性质3双曲线的焦点弦的端点在相应准线上投影与端点的交叉连线与对称轴的交点平分焦点与准线与对称轴的交点线段.备用课件5C*E>WJ12J2JHJ_焦点弦性质3双曲线的焦点弦的端点在相应准线上投影与端点的交叉连线与对称轴的交点平分焦点与准线与对称轴的交点线段.备用课件氏・01Z1A1一也焦;E弦性质3氏・01Z1A1一也焦;E弦性质3（中点）2J2JihiD/FFD=2.16厘米备用课件问题探究11X2V2已知椭圆彳+*=1,^为椭圆之左焦点，过点^的直线11交椭圆于A,B两点，直线12:x=-4交x轴于点G，点A,B在直线12上的射影分别是N,M，设直线AM,BN的交点为D，是否存在实常数人，使=^\df\恒成立.

。几圈又件）显示作图。心I智能五笔I全|二|快捷时t涧组挽伦晾（都冏■.）健+数字犍。几圈又件）显示作图。心I智能五笔I全|二|快捷时t涧组挽伦晾（都冏■.）健+数字犍"1W卖注板闹虾巨蜗2于点N|pt・®lzl_A页一三实验成果动态课件椭圆焦点弦端点A、B与另一顶点D连线与相应准线的交点N、M，则N、C、B三点共线，M、C、A三点共线备用课件««I1)ftfflc.)9»cr)M®)EW(5)wn®>«»bQP*<双曲线的焦TT双曲线焦点弦端点A、B与另一顶^点D连线与相应准线的交点N、M，力0N、C、B三点共线，M、C、A三点共线，一备用课件LJJULlI备用课件，目I」叫W3J,抛物线焦点弦端点A、B与另一顶点D连线与相应准线的交点N、M,刘N、C、B三点共线，M、C、A三点共线（抛物线的D点在无穷远处）.问题探究12X2V2已知椭圆彳+；=1，＜为椭圆之左焦点，过点飞的直线\交椭圆于A，B两点，C,D分^—**►别为椭圆的左、右顶点，动点P满足PA=人AD，PC=^CB,试探究点P的轨迹.13.椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦，I性质3（对焦点直张角）反・01Z]AS1■显寸■怯集|■隐徼线段I■显示线段I1■昼示准城II旻示线段I椭圆的焦点置能陈侨汉手箱入系统5.a»反・01Z]AS1■显寸■怯集|■隐徼线段I■显示线段I1■昼示准城II旻示线段I椭圆的焦点置能陈侨汉手箱入系统5.a»版作看，陈虎冈—实验成果动态课件弦性质（对焦点直张角）椭圆焦点弦端点a^b与另-顶点D连线与相应准线的交点N、M,则F__，丁—匚堇「智诡云匡，|智能陈析汉字蟹人系统Sf版作者：除虎X--一-…一|＞「双曲线的焦点牲质（对焦点直张角双曲线焦点弦端点A、B与另一顶点D连线与相应准线的交点N、M，则NF—MF1备用课件GF.B拖K・©1ZA_£I问题探究13|。几口■苦［in■曲札*1>37K二。ZAE]叵,®1，」AK1一■I&IXI-Itflxl双曲线的任意两焦点弦端点所在直线交点的轨迹是准线备用课件抛物线相抛物线的任意两焦点弦端点所在直线交点的轨迹是准线备用课件交弦声准线^入*►►C,D分别为双曲线的左、右顶点，动点P满足PA=七AD,PC=七CB,动点Q满足^入*►►QA|。几口■苦［in■曲札*1>37K二。ZAE]叵,®1，」AK1一■I&IXI-Itflxl双曲线的任意两焦点弦端点所在直线交点的轨迹是准线备用课件抛物线相抛物线的任意两焦点弦端点所在直线交点的轨迹是准线备用课件交弦声准线14.椭圆、双曲线、抛物线的相交焦点弦与准线关系实验成果动态课件椭圆的任意两焦点弦端点所在直线交点的轨迹是准线备用课件本性质还可解释圆也有准线（在无穷远处），因为当焦点逐步向中心靠拢时准线逐步外移问题探究14X2V2一__一一已知椭圆丁+：=1，F为椭圆之左焦点，过点F的直线l,l分别交椭圆于A,B两点和431112c，D两点，直线l2:X=-4，直线AD交直线l2于点P，试判断点p、C、B是否三点共线，

并证明之.15.椭圆、双曲线、抛物线的相交焦点弦与准线关系（角平分线）1=1A拖■,Q几何1kIto.Mg.程H埃、是物坎的修点住与律统关系（个平分坎）-c«pU艾件虞)Mill)1^0!)住留CC)«»(11.度■&m顷田口<1Wft*111'•・0...-';A吐|从F【2］>F【2］移动|■从眼。A掩移推|［陷藏对尊|I运动点A|焦点弦与准线的mZPF2C=109.1mZPFzAjlfi=10：港线《系｛角平分线）0°\我。\,准线实验成果动态课件椭圆的任意两焦点弦端点所在直线交点必在准线上且交点与焦点的连线平分ZAFC2备用课件岌手①fffflo»p<i)n*a>w<s)wn«)wm(K)双曲线的任意两焦点弦端点所在直线交点必在准线上且交点和焦点的连线平分ZAFC1备用课件0几HA*【"L,，一取0几HA*【"L,，一取桂m购我的冬点紫顷，效美席）-cn-n幽女件任）«M1）Z*|J）住KJgJK*«>Km（GWQQ［）断的如K・OZAK平分ZAFD备用课件问题探究15

x2V2一__--已知椭圆丁+：=1，F为椭圆之左焦点，过点F的直线l,l分别交椭圆于A,B两点和431112C,D两点，直线13:x=-4，直线AD交直线13于点P,试证明ZPFA=ZPFD.16.椭圆、双曲线、抛物线的相交弦与准线关系推广|0几何义件低)―心田孑(以传b心奏*，：!)ifJMj的褒旧■口〈Mqlajjd-IfllX|«SIDfifxtyWt«IC*>：DMiM.E^ri-SU.^«VXti>-IfflxlK二©I/A1H实验成果动态课件过椭圆长轴上任意一点NCt,0)的两条弦端点的直线的交点的轨迹是一定a2直线x=-t备用课件K・O1ZI_A_*.I一I。几俐■lglMlK--QZA-*-抛物线相交弦与准线的过双曲线实轴上任意一点N(t,0)的两条弦端点的直线的交点的轨迹是一、一，a2定直线x=-t备用课件过抛物线对称轴上任意一定点N(t,0)的两条弦端点的直线的交点的轨迹是一定直线x=-t备用课件问题探究16X2V2已知椭圆耳土=］，过点go）的直线I，1?分别交椭圆于A，B两点gD两点，设直线AD与直线CB交于点P，试证明点P的轨迹为直线X=4.17.椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦直线被曲线及对称轴所分比之和为定值反,®1ZIA1一里幽文停⑦—凶亳示如作风侦，或■丁而凌」上t并7’几hm»-las.nn«»k-M**tr)**i尊能五剧也|垸^增”.a坟幅汨f"萼用*慌，丰侄百针艾件史)1i£)H!>lEffit，®lliKM(£)«□1)«ftbJ'JLHftfc【”fMK.双独.IHhSt的由臼/贞我＜1漫坡及妤针比Z相为*tn.“i，—叵・QZA康实验成果动态课件椭圆的焦点弦所在直线被曲线及短轴直线所分比之和为定值.备用课件双曲线的焦点弦所在直线被曲线及虚轴直线所分比之和为定值.备用课件F0=1.44匣米p=2.89用米§5.30厘米抛物线的焦点弓祖直线被顶点处佝切线所分比之和为定值MB=8.MA=1.18厘米A拖F=1.98厘米MA稀=060MBMg「MAMBA拖fM=1°°过抛物线的焦点弦所在直线被曲线及顶点处的切线所分比之和为定值.备用课件问题探究17实验成果动态课件」・elzlA”*入*►►设直线AB与y轴于点M，MA=XAF,MB=日BF1,试求入实验成果动态课件」・elzlA”18.椭圆、双曲线、抛物线的焦半径向量模的比之和为定值过椭圆上任点A作两焦点的焦点弦AC，AB，其共线向量比之和为定值.即AF^=mFBAF^=mFB备用课件1+e—Atrm+m=2=定值任方食任方食过双曲线上任点A作两焦点的焦点弦AC,AB,其共线向量比之和为定值.即AF^=mFB袂=mFB备用课件1+e—yy