硬齿面闭式齿轮传动

第12章齿轮传动

齿轮传动是机械传动中最主要的一类传动，型式很多，应用广泛，传递的功率可达数十万千瓦，圆周速度可达200m/s。单级闭式传动的传动比为5－8，传动效率可达99%。本章主要介绍最常用的渐开线齿轮传动。重点难点基本要求主要内容1.熟悉齿轮传动的特点及应用；2.驾驭不同条件下齿轮的失效形式和设计准则；3.驾驭齿轮常用材料及齿面硬度的确定原则；4.驾驭齿轮传动的受力分析、强度计算、理论依据、力学模型、各参数的意义及选择、会用计算公式；5.了解齿轮传动的精度、润滑，斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮强度计算公式推导与直齿圆柱齿轮强度计算公式的不同处。基本要求重点内容：失效形式、受力分析、强度计算难点内容：强度计算12.1概述

12.2齿轮传动的主要参数

12.3齿轮传动的失效形式12.4齿轮材料及热处理12.7直齿圆柱齿轮传动的强度计算12.8斜齿圆柱齿轮传动的强度计算12.9直齿锥齿轮传动思索题12.6圆柱齿轮传动的载荷计算12.1概述

应用12.1.1优缺点优缺点12.1.2分类

表12.1齿轮传动的分类按轴的布置方式分平行轴齿轮传动，相交轴齿轮传动，交错齿轮传动按齿线相对于齿轮母线方向分直齿，斜齿，人字齿，曲线齿按齿轮传动工作条件分闭式传动，开式传动，半开式传动按齿廓曲线分渐开线齿，摆线齿，圆弧齿按齿面硬度分软齿面（≤350HB），硬齿面（>350HB）分类12.1.3基本要求齿轮传动的基本要求：1.传动平稳；2.承载实力高。12.2.1主要参数基本齿廓－见表12.2为基本齿条的齿廓。模数-见表12.3

中心距－见表12.4为荐用中心距系列

传动比，齿轮比－

减速传动：i>1,且u=i；

增速传动：i<1,且

变位系数－x为正，正变位；x为负，负变位。高度变位齿轮传动，角度变位齿轮传动。12.2.2精度等级的选择GB10095—88和GB11365—89中规定有12个精度等级，每个精度等级都有三个公差组：第一公差组——运动精确性精度；其次公差组——传动平稳性精度；第三公差组——载荷分布匀整性精度。精度等级的选择，见表12.5，12.6。12.3.1齿轮折断发生部位：齿根部。发生工况：它是硬齿面闭式齿轮传动和开式齿轮传动的主要失效形式。12.3齿轮传动的失效形式

齿轮传动的失效形式主要有轮齿折断和齿面损伤两大类。轮齿折断动画分类：疲惫折断和过载折断；全齿折断和局部折断。12.3.2齿面接触疲惫磨损（点蚀）点蚀的发生部位：靠近节线的齿根面上。见图12.3点蚀的产生过程：

点蚀产生动画措施：增大过渡曲线的曲率半径，降低表面粗糙度，削减加工损伤，接受强化处理。

点蚀的后果：

它是软齿面闭式齿轮传动的主要失效形式。分类：

收敛性点蚀和扩展性点蚀。提高齿面抗点蚀实力的措施：1）提高齿面硬度和降低表面粗糙度；2）在许可的范围内接受大的变位系数，以增大综合曲率半径；3）接受粘度较高的润滑油；4）减小动载荷等。润滑油对点蚀扩展的影响：

发生工况：

12.3.3齿面胶合产生过程：

发生工况：防止或减轻胶合的措施：发生部位：

靠近节线的齿顶面上。见图12.4

它是高速重载或低速重载齿轮传动的主要失效形式。12.3.4齿面磨粒磨损

减轻或防止磨粒磨损的主要措施：

发生工况：它是开式齿轮传动的主要失效形式。

后果：正常齿形被损坏，噪声增大，冲击大，最终导致折断。12.3.5齿面塑性流淌

它是低速重载、频繁启动和过载时齿面齿轮传动的主要失效形。12.4齿轮材料及其热处理12.4.1齿轮材料齿轮材料应具备的条件：齿面要硬，齿芯要韧，加工工艺及热处理工艺性好，价格低。常用材料：1.钢：碳素结构钢、合金钢、铸钢；2．铸铁：灰铸铁、球墨铸；3．非金属材料。12.4.2齿轮热处理

相互啮合的一对齿轮齿面硬度的选择：调质、正火软齿面。整体淬火、表面淬火、渗碳、渗氮、碳氮共渗 硬齿面。常用热处理方法：12.6圆柱齿轮传动的载荷计算12.6.1直齿圆柱齿轮传动的受力分析ααω1ω1FtFtFrFrFnFn12.6.1直齿圆柱齿轮传动的受力分析力的作用点：节点

力的大小：

力的方向：

12.6.2斜齿圆柱齿轮传动的受力分析力的大小：

力的作用点：节点

力的方向：图12.8轴向力的方向按主动轮左（右）手法则确定图12.812.6.3计算载荷计算载荷：

名义载荷乘以载荷系数K后即为计算载荷。1．运用系数KA

用以考虑动力机和工作机的运转特性、联轴器的缓冲性能等外部因素引起的动载荷而引入的系数。见表12.92．动载系数KV

考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差（基节误差、齿形误差、轮齿变形）和运转速度而引起的内部附加动载荷而引入的系数。分析：由于误差的影响而使，此时ω1恒定，ω2则忽大忽小，从而产生附加动载荷。

影响动载荷大小的主要因素：齿轮的圆周速、质量、精度等级。齿轮的圆周速度越高，精度越低，质量越大，动载荷越大。3．齿间载荷安排系数kα4.齿向载荷分布系数kβ削减动载的措施：1）重要齿轮接受修缘齿。2）提高齿轮的加工精度，减轻质量，尽量减小圆周速度。考虑到同时啮合的各对齿之间载荷安排不匀整而引入的系数。其值见表12.10考虑沿轮齿接触线方向载荷分布不匀整而引入的系数。KHβ,KFβ,见表12.11－12.14。引起载荷沿接触线分布不匀整的缘由：轴的弯曲变形；轴的扭转变形；轴承的弹性移位及制造和安装误差。削减载荷沿接触线分布不匀整的措施：1）一对啮合齿轮中一个齿轮的轮齿鼓形修正；2）合理布置齿轮的位置（远离转矩输入端，尽量减小悬臂长度）；3）提高轴、轴承和机座的刚度；4）提高制造和安装精度；合理选择齿宽。12.7直齿圆柱齿轮传动的强度计算12.7.1齿面接触疲惫强度计算

1.计算公式:理论基础为弹性力学中的赫兹公式。在预期运用期限内不发生疲惫点蚀的强度条件：计算点：节点强度验算公式：

（12.8）将各参数代入（12.7）且引入载荷系数K得：设计公式：（12.9）

2.参数选择（1）弹性系数ZE，见表12.12

（2）节点区域系数图ZH，12.16公式说明：1）接触强度取决于齿轮的直径（或中心距）2）“+”用于外啮合，“-”用于内啮合；3）3.许用接触应力（3）重合度系数Zε

，

（4）齿宽系数ψdZN——接触强度计算的接触寿命系数。见图12.18应力循环次数—NL

载荷稳定：载荷不稳定：

探讨：（1）

，以小值代入12.8－12.9式；（2）；（3）一对相啮合齿轮的接触强度哪个高？

4．分度圆直径的初步计算

若尺寸未知，无法得到相关参数不能用（12.9）式进行设计计算，为此须对公式进行简化。一对钢制齿轮标准直齿圆柱齿轮传动；设，

；

2）若为其他材料配对时，将

说明：1）12.14适用于直齿或斜齿圆柱齿轮；乘以修正系数，及修正系数见表12.16；3）许用应力：

（12.15）式12.9简化为(12.14)12.7.2齿根弯曲疲惫强度计算1.计算公式断裂部位：齿根处，裂纹从受拉侧起先。计算依据：受拉侧齿根处。危急截面的确定：300切线法。Fn可分解为以下两个力：假设：全部载荷作用由一对齿啮合的齿顶部，实际状况并非如此，另用重合度系数Yε对齿根弯曲应力加以修正。（12.16）

强度验算公式：

（12.17）设计公式：

、齿根最大弯矩：

计入载荷系数K，应力修正系数Ysa和重合度系数Yε：2.计算参数的选取齿形系数YFa：只取决于轮齿的形态（随z和变位系数x而异）与模数m无关。见图12.21。应力修正系数Ysa：用以综合考虑齿根过渡曲线处应力集中和除弯曲应力外其余应力对齿根应力的影响。值见图12.22。

重合度系数Yε：

软齿面闭式齿轮传动：宜多取。齿数增多的优点：1）增大重合度，提高传动平稳性；2）削减切削量，延长刀具运用寿命、削减加工工时；3）削减滑动系数，提高传动效率；4）减小毛坯外径，减轻齿轮重量。

硬齿面闭式齿轮传动：不宜过多。齿数Z1的选择：3.许用弯曲应力（12.19）

探讨：所以两齿轮的弯曲强度应分别验算。

开式齿轮传动：不宜过多。（标准齿轮）

（1）一对齿轮传动，大、小齿轮的YFa,YSa及[σF]不同，两个齿轮的强度应分别验算；说明：（2）在（12.17）中，应用大、小齿轮中的较大值进行计算；（3）模数应圆整为标准值，传递动力齿轮4.模数的初步计算

说明：1）齿轮单向受力：

齿轮双向受力或开式传动：2）式（12.20）适用于直齿或斜齿圆柱齿轮；3)Am的值见表12.17简化公式：(12.20)5.设计准则1）软齿面闭式齿轮传动：按齿面接触疲惫强度设计求齿轮直径和齿宽（12.9），然后验算轮齿弯曲疲惫强度（12.16）；2）硬齿面闭式齿轮传动：按轮齿弯曲疲惫强度设计确定齿轮模数（12.17），然后验算齿面接触疲惫强度（12.8）；3）开式齿轮传动：按轮齿弯曲疲惫强度设计求得模数，为补偿磨粒磨损，将模数增大10%～15%。按齿面接触疲惫强度设计初步计算（12.14）；校核计算（12.8）；尺寸计算：验算轮齿弯曲疲惫强度（12.16）例12.32合理选材,热处理方式，硬度；3确定设计准则：1依据工况分析，确定用软齿面，还是硬齿面齿轮传动；12.8斜齿圆柱齿轮传动的强度计算12.8.1齿面接触疲惫强度1.计算公式齿面不发生疲惫点蚀的条件：

与直齿圆柱齿轮强度计算公式的推导出发点相似，但有以下几点不同：图12.27

1.合力Fn在法面内垂直于齿面，故啮合点的曲半径应代以法向曲率半径ρn1，ρn2；3.接触线倾斜有利于提高其疲惫强度，用螺旋角系数Zβ加以考虑。2.啮合线总长L受εα和εγ的共同影响，且随啮合点位置不同而变更；计入载荷系数K，将以上各式代入得强度验算式：强度验算式：（12.29）设计式：（12.30）2.计算参数的选择：

Zε重合度系数：若，取Zβ螺旋角系数:考虑接触线倾斜对接触应力的影响，

许用接触应力：12.8.2齿根弯曲疲惫强度

1.公式：按法向当量直齿圆柱齿轮进行计算。分析的截面为法面，模数为法向模数mn用螺旋角系数Yβ考虑接触线倾斜对弯曲强度的有利影响。

强度验算公式：

（12.33）

设计公式：

（12.34）2.参数选取：，按当量齿数查取。：

；=0.75；

若，

取；

<0.75，

取>，

取通常，人字齿轮12.9直齿锥齿轮传动锥齿轮传动的特点：

简化计算：将一对直齿圆锥齿轮传动转化为一对当量直齿圆柱齿轮传动。

用锥齿轮齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮代替该锥齿轮，其分度圆半径即为齿宽中点处的背锥母线长，模数为齿宽中点的平均模数mm,法向力即为齿宽中点的合力Fn。

转化方法：图12.28

由图12.28得：12.9.1几何计算将齿宽中点处的背锥绽开补为圆形，即为两当量直齿圆柱齿轮的分度圆。O2OO1δ1δ2Md2d1dm1RAPBdV1dV2O2OO1δ1δ2Md2d1dm1RAPBdV1dV212.9.2受力分析力的大小：（12.37）

忽略摩擦力，假设法向力Fn集中作用于齿宽节线中点处，Fn可分解为三个相互垂直的力：圆周力Ft;径向力Fr;轴向力Fa。图12.29力的方向：

轴向力方向分别指向大端;

圆周力方向在主动轮上与回转方向相反，从动轮上与回转方向相同；径向力方向分别指向各自的轮心；且有以下关系：

；图12.9.3齿面接触疲惫强度计算

将一对直齿锥齿轮在齿宽中点处的啮合转化为当量直齿圆柱齿轮传动进行计算。将当量齿轮的有关参数代入直齿圆柱齿轮的强度计算公式（12.8），考虑齿面接触区长短对接触应力的影响，取有效齿宽为0.85b。

强度校核公式：（12.38）

设计公式：（12.39）12.9.4齿根弯曲疲惫强度计算

强度校核公式：（12.40）

设计公式：(12.41)设计方法：与圆柱齿轮传动不同的是可以干脆利用设计公式设计齿，对有关参数先做假设，然后再对所假设的参数进行校核并赐予修正。12.10.1齿轮传动的效率12.10齿轮传动的效率和润滑齿轮传动的效率损失主要包括：啮合中的摩擦损失；油阻损失；轴承中的摩擦损失。闭式齿轮传动的效率。见表12.2112.10.2齿轮传动的润滑1.润滑方式：由齿轮传动的圆周速度确定润滑方式。（1）油池润滑：v«12m∕s~15m∕s,齿轮浸油深度为1~2个齿高；v高时，0.7个齿高左右，不少于10mm；v<0.5m∕s～.8m∕s，浸油深可达1∕6的齿轮半径，速度v更低时，浸油深可达1∕3齿轮半径。多级齿轮传动，应使各级传动的大齿轮浸油深度大致相等。（2）喷油润滑：v>12m∕s时，不宜接受油池润滑。2.润滑油的粘度据齿轮的圆周速度来选润滑油的粘度。见表12.22。12.11齿轮结构常用结构：龆轮轴——齿轮分度圆直径d<1.8ds。ds协作轴径。实心轴——小齿轮腹板轮——da«500mm轮辐式——da»400mm组合轮——尺寸很大的齿轮。小结：重点内容：难点内容：1.齿轮传动的失效形式和设计准则；2.齿轮传动的载荷计算和受力分析；3.直齿圆柱齿轮传动的设计原理和强度计算。据不同条件恰当地定设计准则和选用相应的设计数据。思索题：1、齿轮传动常见的失效形式有哪些？失效的缘由是什么？可实行哪些措施来减缓失效的发生？2、开式传动与闭式传动的失效形式有哪些不同？3、齿面点蚀首先发生在什么部位？为什么？为防止点蚀可实行哪些措施？4、轮齿折断有几种？简述齿根疲惫折断的缘由及预防措施。5、什么是收敛性点蚀、扩展性点蚀？设计中要防止那种点蚀发生？6、什么叫软齿面齿轮、硬齿面齿轮？为什么一对软齿面齿轮的大小齿轮硬度有一定差值？7、说出各系数的名称、简述其含义。8、齿面接触疲劳强度计算中，为什么要以节点处的齿面接触应力作为齿面接触疲劳强度的计