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文档简介

专题一：勾股定理与面积知识点精讲：类型一 典型例题：如图（6为 ，又可以表示为 ，由此可得等量关系 整理后可得： ．图中字母所代表的正方形的面积为144为( )

b acacc bb c c aa b图(16)“赵爽弦图每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和则大正方形与小正方形的面积差是( )A．9 B．36 C．27 D．34如图所示的大正方形是由八个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，记图中正方形、正方形形T为、形H为，则＋＋＝ ．知4＝980则＝( A．25 B．31 C．32 D．40如图，已知在中，90，4，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，S2，则S2的值等 ABC为6 ．1/4如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为()A．2B．4C．8D．16规律与小结：为边长或直径延展出来的正方形或圆的面积。类型二 构造直角三角形求面积或长度ABCDBC的中点，垂足为点则DE的长为( 10 15 60 75A.13 B.13 C.13 D.13等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为 规律与小结：学会借助现有的直角，构造直角三角形；类型三 结合乘法公式巧求面积或长度11．已知Rt△ABC中若则的面积是( )A．6cm2 B．9cm2C．12cm2 D．15cm212、如图，在直角三角形中，∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是斜边AB上的高，则AD—BD＝ 。BDA C13形ABCD的边长为3，形EFGH内接于且EFG5 则b-＝ 。规律与小结：3752/4满足勾股定理。类型四 巧妙割补求面积14．点E形ABCD内，满足则阴影部分的面积是( A．48 B．60 15．∠BAD＝∠DBC＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，则CD＝( A．5 B．13 C．17 D．18米， ．将不规则图形利用转化思想转化成规则图形来求面积，此过程中通常需要构造直角三角形，也就是利用勾股定理的a2b2c2，从而确定是否为直角三角形。专题二：知识点2 勾股定理与折叠,轴对称，动点典型例题：如图，在ABCB恰好落在边AC上与点重合，AE为折痕，则A ． E BD F CC118、矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B点D为EF，则．如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在BC交8cm，则阴影部分的面积＝ ．如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，EABCDACP，3/4规律与小结：规律与小结：折叠与对称题型一定要注意折叠之后的边是对应相等的。该种题型通常需要设未知数x，将含有未知数x的量放在一个直角三角形中，应用勾股定理。21，一机器人在点

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