山西太原高一数学上学期期末考试试题

太原市2016——2017学年第一学期高一年级期末考试

数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分..下列语句可以是赋值语句的是A.S=a+1B,a+1=SC,S—1=aD,S-a=1.一个人打把时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是A.至多又一次中靶 A.至多又一次中靶 B.两次都不中靶C.只有一次中靶D.两次都中靶.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A.65B.64C.63D.62.下列事件：①抛一枚硬币，出现正面朝上；②某人买彩票中奖；③大年初一太原下雪；④标准大气压下，水加热到90C时会沸腾.其中随机0事件的个数是A.1B.2C.3 D.4.太原市某时段100辆汽车通过祥云桥时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在［30,40］的汽车约有A.30辆B.35辆C.40辆D.50辆.从1,2,3,4,5共5个数字中任取一个数字，取出的数字为奇数的概率为B.2 3C，B.2 3C，5D，5A.2.为了在运行右面的程序之后输出的值为5,则输入x的所有可能的值是A.5B.-5C.5或0 D.-5或5INPUTxIFxDTHENPRINTxELSEPRINT-xEND[FEND八.线性回归方程y=bx+a表示的直线必经过的一个定点是A..(x,0)D.(0,0A..(x,0)D.(0,0).把89化成二进制数使A.100100B.10010C.10100 D.1011001.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A.1B.4C.9 D.16A.1B.4C.9 D.1611.函数fG”x2r-2(-5<x&5)，在其定义域内任取一点x0,使f(x0)<0的概率是1

A.一

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10B.-C.—D.一3 10 512.若函数fG)的零点与gG)=4x+2x—2的零点之差的绝对值不超过0.25,则fG)可以是A. f(x)=4x-1 B. f(x)=(x-1)2 C, f(x)=ex-1/ 1'D.f(x)=mx--k 27二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分..某校高一、高二、高三年级学生共700人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级200人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，那么从高一年级抽取的人数应为人..用“辗转相除法”求得119和153的最大公约数是 ..若连续抛掷一枚骰子两次，第一次得到的点数为m，第二次得到的点数为n，则点P(m,n)落在以坐标原点为圆心，4为半径的圆内的概率为.已知函数f(x)=\ax，x_0 ，且0<a<1,k中0，若函数g(x)=f(x)-k有两个零点，Ikx+1,x<0则实数k的取值范围为.三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.(本题满分10分)某同学收集了班里9名男生50m跑的测试成绩(单位：s)：6.4、7.5、8.0、6.8、9.1、8.3、6.9、8.4、9.5，并设计了一个算法可以从这些数据中搜索出小于8.0的数据，算法步骤如下：第一步：i—1第二步：输入一个数据a第三步：如果a<8.0，则输出a，否则执行第四步第四步：i=i+1第五步：如果i>9，则结束算法，否则执行第二步请你根据上述算法将下列程序框图补充完整.18•一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，现随机抽出两件产品(1)求恰好有一件次品的概率；(2)求抽到次品的概率..（本题满分10分）有关部门为了了解雾霾知识在学校的普及情况，印制了若干份满分为10分的问卷到各学校做调查。某中学A,B两个班各被随机抽取5名学生进行问卷调查，得分如下:A班（单位：分）58999B班（单位：分）67曷910（1）请计算A,B两个班的平均分，并估计哪个班的问卷得分要稳定一些；（2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样从中抽取样本容量为2的样本，求样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率..（本题满分10分）请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答（A）某超市选取了5个月的销售额和利润额，资料如下表：销售额X（千万元）35679利润额y（白万兀）23345（1）求利润额J对销售额%的回归直线方程；（2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小（B）在一次对昼夜温差大小与种子发芽数之间的研究中，研究人员获得了一组样本数据:温差jtCC)1312II10发芽数＞（颗》3026252316（1）请根据上述数据，选取其中的前3组数据，求出J关于％的线性回归方程；若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归直线方程是可靠的，请问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？.（本题满分10分）请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答（A）在经济学中，函数f（%）的边际函数Mf（%）定义为Mf（%）=f（%+1）-f（%）。某公

司每月最多生产100台报警系统装置，生产台xQeNJ的收入函数为R（x）=3000x—20x2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差.（1）求利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）；（2） （2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？（B）某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间方（单位：元）的数据如下表:（B）时间F50110250种植成本Q150]0K150（1）根据上表数据判断，函数Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=a•bt,Q=a-logJ中哪一个适宜作为描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系？简要说明理由；（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本太原市2016——2017学年第一学期高一年级期末考试数学试卷参考答案一、选择题：1-5ABBCA6-10DDADC11，12CA二、填空题：213.15， 14.17， 15.—，316.（0,1）三、解答题：解析:4输出a解析:4输出a/解析：(11将六件产品编号，ABCD(正品)，4(次品)，从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：(AB)(AC)(ADJ(Ae)(Af)(EC)(BD)(Be)(BD(CD)(Ce)(Cf)(De)(Df)Cef).共有15种.(1)设恰好有一件次品为事件A,事件A中基本事件有(Ae)(Af)(Be5(Bf)(Ce)(Cf)(De)(Df)，共8个则p(A)=2(2)设抽到次品为事件B,事件B中基本事件有(A。(Af)(Be)(BF)(Ce)(Cf)(De)(Df)(ef),共9个则P(B)H1 9.解析：(1)由表中数据可知:A班的平均数为巧=A班的平均数为巧=5+S+9+9十9口 =5B班的平均数为”=-A班的方差为W_{=B班的平均数为”=-A班的方差为W_{=:5―5-8）2+（8-8）2+（9-8）\3^=-^-=Z4B班的方差为专北=I（6-8）2十（7-K）」+（8-8）2+（9-8）2+（10-8）2]=2答：A班的平均数为&B班的平均数为丸又所以B的问卷得分更稳定,(2)从B班5名学生得分中抽出2名学生有以下可能的情况：(6,7)依纨3),(6」弧辜),伍、),(7,107册,9%(&助,(9即〉共10种,20.解析：(1)由表中数据可知:A班的平均数为亢=A班的平均数为亢=5+S+9+9+90 =XB班的平均数为”=A班的方差为=1[（5-8）2+（8-8）2+（9-8）2x3-B班的方差为5)=I（6-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（10-8）2]B班的方差为5)=答：A班的平均数为8,B班的平均数为心又5北>$1.所以B的问卷得分更稳定,(2)从B班5名学生得分中抽出2名学生有以下可能的情况：(6,7),(6⑻46⑼<610),(7,8),(7,9),(7J0)超⑼4&10)废.10洪10种,所对应的平均数分别为：657-75&75&8.5X5⑼95满足样本平均数与总体平均数8之差的绝对值不小于1的有:共4种.设这些时间的总体为事件A,则:P⑷21.解析：=6,y=…十4、4⑴由题中的数据可得针入5+=6,y=…十4、45艺(三一工乂必一7)=(3_6}乂{2_工4)+{5_6卜(3_3.4)+(6_6卜*_3_4)+{7_6)*(4-3.4)i=l+(9-6)x(5-3.4)=10£(毛_幻;=(3-6)"+{5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(9-6)2-20历任一泊(尤一刃m..0 11 n则方二[J =—=0.5,卤=于一版=3.4-05x6=0.4V,F2021A-其)i=l所以利润额y对销售额t的回归直线方程为：y=0^+04(2)由(1)可知.当工=4时，了=0.5乂4+0.4=2』.所以当销售额为4千万元时，可以估计该店的利润额为2.4百万元，解析：(1)由题中的数据可得三="十；+1=12,歹=30+，+25=27^(x.-aXz-J)=(B-12)x(30-27)+(12-12)x(26-27)+(11-12)x(25-27)=5i=l^(xi-a)2=(13-12)2+(12-12)2+(11-12)2-2Za-戏尤-于)与Jill]=J=L_ =-=2.5,$=于一后=27-2.5x12=-3£旧-钎2e=L所以y关于工的线性回归方程为：$=2.5工-3⑵由⑴可知，当支=10时,y=Z5xlO-3=22,|22-23|<2;当x=8时.5=2,5婢-3=17,|17-16|<2.所以该研究所得的线性回归方程是可竟的解析:(1)主且1,100］且P(+P(+砍H=300.6-=-20c2+C(-r)加5/0200I425c-200I425c- 200 2(2)425F200 2425

一2A/P(x)=P(x+l)-F(x)=-20(jt+1)2+2500(、+1)-4000+20a2-2500.<+4OCK)二2480-40%（2）P(x}=- +25Vo■()」二-2火工-争2+7412