注册岩土工程师基础考试基本公式汇总

PAGEPAGE15高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理理式积分：一些初等函数：：两个重要极极限：三角函数公式：：·诱导公式：函数角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα·和差角公式：：·和差化积公公式：·倍角公式：·半角公式：·正弦定理：··余弦定理：：·反三角函数性性质：高阶导数公式———莱布尼兹（Leibnniz）公式：中值定理与导数数应用：曲率：定积分的近似计计算：定积分应用相关关公式：多元函数微分法法及应用多元函数的极值值及其求法：：重积分及其应用用：常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件件收敛：幂级数：函数展开成幂级级数：一些函数展开成成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为的周期函函数的傅立叶叶级数：一、向量代数1、向量的有关关概念：向量量间的夹角、向向量的方向角角、方向余弦弦、向量在数数轴上的投影影向量的坐标在相应坐标标轴上的投影影模长：方向余弦：，，单位向量2、向量的的运算：线性性运算：加法、减法、数乘乘积运算：：数量积、向向量积向量的数量量积几何意义；———在上的投影性质：（1）（2）微分方程的相关关概念：一阶线性微分方方程：全微分方程：二阶微分方程：：二阶常系数齐次次线性微分方方程及其解法法：(*)式的通解解两个不相等实根根两个相等实根一对共轭复根二阶常系数非齐齐次线性微分分方程二、空间解析几几何空间直角坐标系系（三个坐标标轴的选取符符合右手系）空间两点距离公公式（二）空间平面面、直线方程程空间平面方程点法式一般式截距式点到平面的距离离空间直线方程一般式点向式（对称式式）（分母为0，相应的分分子也理解为为0）参数式3、空间线、面面间的关系两平面间的夹角角：两平面的的法向量，的夹角（通常常取锐角）两平面位置关系系：////平面与斜交，b、两直线间的的夹角：两直直线的方向向向量的夹角（取取锐角）两直线位位置关系：/////平面与直线间的的夹角线面夹角：当直直线与平面不不垂直时，直直线与它在平平面上的投影影直线之间的的夹角（取锐锐角）称为直直线与平面的的夹角。当直直线与平面垂垂直时，（）线面位置关系：：//物理学热学1、；；；；；；※2、麦氏分布：：，表示单位位速度间隔的的分子数占总总分子数的百百分比。最概然速率；平平均速率；方方均根速率3、平均碰撞次次数；平均自自由程4、等温过程；；等压过程；；等容过程；；绝热过程比比等温线陡。※总功；※等温温过程，※热一律的应用用：功是过程程曲线下面的的面积，等容，；等压，等温，；绝热过过程5、顺时针：正正循环，热机机效率卡诺循环；二、波动1、简谐振动表表达式，※波动方程2、波的能量：：动能和势能能的大小相等等，方向、相相位相同；波波能量不守恒恒；平均能量密度3、驻波：振幅幅相同，方向向相反的两列列波的叠加。相相邻波腹（波波节）距离为为半波长。4、多普勒效应应：，其中为观察察者接收的频频率，为波源源频率，为观观察者速度，为波源速度。观察者向着声源运动时，前取正号，远离取负号；波源向着观察者运动时，前取负号，远离取正号。三、光学1、干涉：※光光程差，相位位差※双缝干涉：相相邻明（或暗暗）条纹中心心间距薄膜干涉：劈尖尖，半波损失失，从光疏到到光密的反射射光；2、衍射：