河南天一大联考2017-2018学年高一上学期阶段性测试二数学试卷扫描版

绝密★启用前天一大联考 一2017—2018学年高一年级阶段性测试（二）数学考生注意： 且工，在答■题卡；.冬题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，井将考生号条形的指定位置. 讣用栋皮革.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需，’干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上・写在本试卷上无,.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合求的..已知底面半径为2的圆锥的体积为8—则圆铢的高为A.2 B.4 C.6 D.8.若-1e[2,。‘-a-1,a'+1],则a=A.-1 B.0 C.1 D.0或12J53,若直线/1：2x-y+l=0和直线/2：2x-y+t=0间的距离为=~,则，=A.-3或3 B.-1或1 C.-3或1 江-1或3.函数+21 5一定存在零点的区间是\21x+1A.(1,2) B.(0,1) C.(-3,-2) D.-1,-y)_33’20C..已知集合4=卜去＜4，W4卜8=卜Iog2(5x-/卜3卜则(1—)03=_33’20C.A•(嚼］.如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为80+207r96+167T96+20tf96+24b.已知常函数g（x）=（2。-1）丁”的图象过函数/（工）=3"'的图象所经过的定点，则b的值等于-2 B.1C.2 D.4数学试题第1页（共4页）8.函数〃工）=（：，+；/2的图象大致为9•已知过点（2,0）且与直线*+，+4=°平行的直线'（。为坐标原点）的面积为A.1C.2。D.4立8.函数〃工）=（：，+；/2的图象大致为9•已知过点（2,0）且与直线*+，+4=°平行的直线'（。为坐标原点）的面积为A.1C.2。D.4立10.已知在四棱锥S-频中皿平面由9〃皿皿肛SB的若加A.iC.211,已知圆G：（H-2）*y-3）2=4与5:（%-。）+"4）I,,l2,若Z,,12的斜率之积为-I，则实数0的值为=16相离，过原点。分别作两个圆的切线a8

a-tB.-|C.-6D.612.已知函数，（工）=值范围是A.-1<m<l1C.-1<mW-了［了），工12.已知函数，（工）=值范围是A.-1<m<l1C.-1<mW-了-1-上或血=1D.-1<m<-"I"或m=1郊鬻蜉常;驾靠在直线的方程为“…肛3上的高所在直线的TOC\o"1-5"\h\z方程为 -.若函数人舟卜会+白田），则/）= -.在四面体AB。。中，△成。是边长为2的正三角形，ABC。为直角三角形，且任=阮=CD=立，则四面体ABCD的外接球的体积为 •16已知函数/⑷="。＞0,"1）在［-2,1］上的值域为［%4］,且函数g⑺;如亍1在（。，+8）上是减函数，则m+a=_ '数学试题第2页（共4页）三'解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 4.(10分)巳知函数/(z)=/a-*+、Zx-a+l的定义域为4,集合8=1«1_1<x<2'(I)若。"，求4D8；(U)若4c8=4,求实数a的取值范围.(12分)已知函数/(工)，当a,6eR时，恒有/(a)=,当")j.(I)若/(1)=-2,求/(2)J(3)的值；(口)判断函数/(x)的奇偶性.(12分)如图，在四棱锥P-48C4中，21J.平面48Ca4)〃8C,4Oi0C,E为PD的中点，BC=CD=2PA2AD=2.(I)求证：4£J.平面PC"；(H)求三棱锥C-BDE的体积.数学试题第3页(共4页)20.（12分）cl^（l-<Mt）（a>0）.已知函数求不等式0<〃H）-lg（X+l）<1的解集；-log.10A.l若函数g⑺在区间I1国上为增函数，且g⑺的最小值为'求实数"的侑（11）设g3-.BC,AB，BC,P,Q分别为AC,81a的中点•飞黑直三极柱—me=加（I）BC,AB，BC,P,Q分别为AC,81a的中点•:n）求异面直线A当与CQ所成角的余弦值.三目22.（12分） 一江八已知圆。：2=9上的点P关于点信，7的对称点为Q，记Q的轨迹为°索言?合［贵直线,与C交于Q两点，试问•・是否存在直线''使以.为直径的圆经过原点?若存在，求出直线’的方程;若不存在,请说明理由.数学试题第4页（共4页）天一大联考2017—2018学年高一年级阶段性测试（二）数学,答案「诜萍颖体与共12小帆fM通相分』60分.L【答案】L；【命睡意图I小.上法M代I俳的体积计瓶意相<.：■<彝求里他打.【解析】世川第的巨:为人』叶xtt*〃*A=5,鲫”•=6,改运C.:'.【答案】H【命蓬意图］小比考杏儿密丁集合的关系，意在考杳运算求解能力.和方程思制，【解析】山如歌“'一。-1--L,解得工的.或1,值%口=1肘，条介中的匚索：「IL=2,1集片中正东上外矛工，舍火■,而选B-工【答案】11【命即意图］本题老在平行线同的距离，意在考杳运算求解能力、转化与此仁盟机，【解析】41的条平个线向的距离公式得一!/二=¥三解得E=-1或九故选立./1-,+2;、4.【答案】匚【命题意图］本陀号在函数的零点，意在号仃那势于解俅U【解析】V!'■'：!■.->_-J-+4--^<0,/.：0）-I-I-<GJ/I；_<+；-；v。/_1） +eO,4J 2J. d."'一4"卜心一*""'3一％…十-…/-:，。，2以『：/一定。出零户的收印是i一工-打做巡5.【答案】a【命割意图］本版W①恰数「、等式与对数不强式的解法，补第十交集的运算,总.若非M-求解能力F衿#」』化州思想-【解析】：1|侬总词1-“*14七4卜：工1一2V尸W|卜仿将（5h一十）43卜{:r°<百上一十二g）={.15<T-=-.：^-j.1'l,r1<Ch；-［-M，-2二L1：I,+h；.,&|此；［k1；"1A：-|1.—j仪也*九【答案】H【命题意图］本盛考哲三视图、柱体的表面积，意在考杳空间想歙能力、推埋论证能力■,运算求解能力.【解析］由三视图知几何体是一个正方体与一个圆柱的组合体.正方体的柱长为明圆柱的底面半整为2,高为4，连JLf可阵的.,积就：J"：方体为去面积J.咽-快］riq月!的匕即为日3；•2n*2W4-正•】6小故选H.7.【答案】A【命题意图】本题考合指数函貌的性应与募函数的概念.意在考查运算求解谯.#.I解析】也为".人为一由为.所以―-】一】，即〃一】，历为仃门-F.右/J-俨人中今之一匕一。创-11，所同戌数月Jill.泄象近定点（一?J）虹［1（-4］T角得卜-2*，【答案】1【命题意图］本墨布件函数因蒙的识别与奇偶性的施用.意在考杳推理论证能力■，数形结合思想，【解析】火土打一口- 二，--2- ''\.--2-.3，,1\,2-/I.j:.1-1Z；/.：工：・万般加数，比逐|象-x［5 1/ —x\13/ x［3=1）工门削用和」幅IL『J：.•门：.I1-口一易判浙"小睡I：.故逞X.9.【答案】B【命题意图】也位与直有微匕间的方程.考查运算求艇能力，数形靖仃思想一I解析】圆C的方程可把为1+行+2尸=9,所以阈K的圆心为［3-?}.半徵为也因为直栽/过点（%力且IA_1）_■）■'.i［掰:+++4_。"行一冲以直线g+y”一心所以酬心已到］［浅I的距离d--一一一，也与士If线I.收被魔。戴我国飞三1.1刚一”,；-F一或可2-工式中机廨点“到直线ah的距.离，-lb-'l~2-/2A门加的川税X--^|-l/flK『一r上*./2-白,故选B2 2L0.［答案】A【命题意图】本即巷青线面垂直的判定与性质.意在考杳空间想象能.力和运算求解能.方及转化与化归思想.【解析】 如』I.讶.同片'寸打TK1廿。）.所以⑺1g."：•含小工.平|*|¥；",所以4HI所以SB--SI1+ -4-/而八.笥梯.以）」中，出，一|、；、TOC\o"1-5"\h\z一封『I［QJ-./『一］I工".母/\上山中」"一'V—母尸-3.在田人"'"中不广一/：\ \Str.ClV=>I二J乂，尔j_EC,同『以SC1=Ili（：,J|l3I4aj=士lF4］l1,诲霜\/' '：-I.IU对一I,而玉A. "II.【答案】v.【命就苴图】本题考查直线与Ml柄切、的条仃嶷的延仃条件，意在考邕推理论产能力，运箕求娜能力、方程思相的阿LL【蒯析】中两珈HI知7：：2-njJ+（3-4j:>27现:…了>35（*■市颖总注⑶耕的俄装［的一岸为；一3,则⑵J一"解得」三，吁以Ml仁凶口段『：的士■■率为一工一白」门开"；1"+&…J•［•UI J- *I"j"+⑷_4,解叫”-力由一1-二田n-一日消足,：）式.故选<..■,.■I2］+ -1上【答案］n【命题意图】本即考杳函数的零点与函我吃象的的死，意在:考森推理论证能力、运算求解幽力、数形结含思一.和句化叮牝明巳她【解析】力程f："一一一m-u：即『.n-二+旧午Xhlt|内有目.愎仃•人真根.也就是好FW的酊象与函数尸工'be的图象在区间O1」］内有II.仅抬一个交於「I।此斗:li消.『「条「I的这阳个函鞭的用象.小田树，川号小，•一--.母，由:小U知/,：{..v：-D='：-IV+心|£i］) ,i 此2，*。1-1H强足要求的不"k•1汕li方-lv淳［I；=l|1+;r.<—L 上…-g制方评:.'：'i!!山一I.摩卜”Jill,父数."；的冈『泣寓为一।「,：<-十或r..;,I，故道IJ.二.坨宁俎:本须11.4小题,旬小题i54卜.!!：.20二It【答宴】"+"+1=口【命题意图］本题考杳苴线方程和网条出线垂出的关系，就在考杳运笄求解能力.方毡思想，【解析】II逗於：F缸立加上的高所在直白的斜率为-年网代•方程为厂-彳-T-l」］为+h+3-0.14」答案】.【命踱意图】布但h午复介函数与函数求值,意卡可查退算求解能力、痪五法【解析】今大f阳工=-"山⑵==七十17三7哈15.【答案】抵k［命题意图］本嬲考直菜的体积.意在考查空间想象能力，推叁论证能月、运算城解能力.【解析】如芒I,同 -AD^2,BC-CD_1，；_门，所以易知△,1BC.AA/：J).lij为iJl/=J：.角形加金m_W_LE.乂由条件守用_Lm,此时将四面体AMD补成可正方依.此正方体的外接球妁直在为正方体的前角缆长1即有词=用乂原=后，即R=平-此71■■蹿1出匚门勺勺外接可的悻出!一~*开用■-跖TT.Jr .116【答蠡】］【命瓢意图】本题主要考查号数求数的值域、指数函数与幕画数的堂调性.意在考查推理能证能力.运算求配院”.讣兴讨四强坦.【解析】：l：F；">l,列函数/")问-"口上(调递增，由孔】〕=解得&=1监时叫=/■；一口=二-=4ID⑵然—yI』，J函数Jii；•［.二一LIJI.=P蚓递域中,■-(-2；=.|,巴i=4序得。=1,此用“，=/：,1；=(4-\-4-：故r“一；或斗.丈函毅「：』-生」fl」kI-：'卜.是漉晨数，如以箝r!-L>0,印行5.二『心』1白 X J『」：1.“竹-4-："一；,则"i-<：-I.X-i jLi:.解答机共印力.解帘hT出丈寸说叨.也用过程或演爵步聚注【命题意图】本题考查集音的运算.意在考查推理论证能丈I、运算求解能力、转化与化归局想-r«一工叁D：,【解析】：ll< 等修一Iw二工总打，则力二■:工|肝一I喘下苍口「 , ,*, 1，(2分:h-cr-l^U:■若u-4~,则1-卜|-汇；], 14■：4'口也一{1I-七耳.一^-} (fi修.:[U：■|-|-1 =,l!i.1CW. i：7分;，口]。I.]由《 0<<2, I9弋：.'<2，’工鼓。的取『I.池IE是凶.；'L 11讣d.：阳【命题意图】本意甘式批象函数的求值与行啊性的为新，立在考行排比论证能力.运作求的奥打、换元法与赋值法.［解析］：11在j\<t；-/［巴7与+网上"；'y।L少'■一■2■井,一:一）则i-；,-<t...；■；-1）-/（l）-；।.）. （；:,上：■..r-I：'= =_.'''：1-I；=y：I：■-'f11=-1J；!：,=/r2-1；=t{X}VUJ=-6. 15分;111Hl［「即.，1+『―/：」1+「：E>J-L-o?'.|,'；OIOj-M：O）1./；0：■ -o. 巡牙］j.；：;g-.v；=f：x］1/（-jf>,U|iytq）=./（x）■；\-xj=o, ;il<>j■■J-一力--汽MJ»桎/<.门为奇南数. ：IE分）⑼I命强意图】本期考查空间直线与平面间的垂直关系的证明、楼镇的体积计算，宜在老查空间想象傩力、推甩论计潴力，运幻:求解他心和转化与化归思想.［解析】（［八—刈/为阳的一点…为」出 :i分］此1I平面八斤匚〃，二SIIDC. 12；>）工■.■*_L『Jr；,IIPL」。工7平：而内两条相交f费」r.wj.卜在尸1" ：4<yj£'「1汇J'F•面印1口.二 J./1E. ：.5：牛〕亡.7"5为平面Wg内两条相交白:疗「二•面W也 一分］i11「••1，””.=♦…E%PD的出口一」.一.s=V,,=y■,H_fnn*用=yx-^-K/Jr：X移：Kfl=*K4改I/ =4~1 =4-. f 121"：a,［命题意图】本题考查对数的单调性的应用、对数不等式的解法，意在考查推理论证能力、远靠求解能力和转化Lj化!!I名怨.I解析】「I1讣v।।+1】《：।等用：「I）工,社：।一？1：1-3"+1］.：।. （।?/.：TOC\o"1-5"\h\zlirx+1>0s-1<1—c10：』―10，解耙-<.t<0 ②l (4分｝I.。：②得原不等式的解集为｛上—<.1；<0jt - (5分;(11)g(jr)=I里昆］11)Q••二lo|；rt(1一椁工］「 " g 心I-今F-］-hh.期］y-］0％J, a>0?.'.函数！一】一ax为口或函数. ,,■ (7 -5J).<.1¥：、：在匕问［|：3］|为邙成数「■.•,•_尻」为减函珠一膜”1, LR 6”L & ..…［1,引入”；溺地大衍片Li最小竹上I-羊：l|L.半双打“ 的最小行为・Cgu〔］・&；L L】04:；义屋工j的果小信为I,/-lflgq(1-n) ” (］2分；”【命题意图】本鼠里上：响直嘏J产面间的平行的证即异而宜载所成的角，念农考汴号旧想象能力、推EH论―储才秘时求解能力.TOC\o"1-5"\h\z［解析］［［1工：仔，取"的:上上也连接P&r民氏 3分;■,■F\Q；/：；］；■；Lf.JJ孰的中志，,PW』。出匚取;, (?分;.■-F^RsLfJ5则，"9"R工;1,行睛由淞-，廿此 (4分;工7尸01平父儿4圈吃及E「平间B,:.PQ/WfA4:^K I：II；如图，取"的中Q国.连接为限,3此则S网:做， 一分).--二.1此u.或其补角；'-,■异囱直线小与TW所嗔的‘川• 一例1没.1-1._.Ui_则一4,对4W=gn,I当一二"，*M_与“， (9；＞)TOC