机械能守恒定律章末总结

同步专区名师杷枭器送费碌错陈等理同步推送《第七章机械能守恒定律》章末总结★知识网络构建定义：力和物体在力的方向上发生的位移的乘积口（功是能量转化的量度）公式：即=Eicosa（功是标量，但有正负）功£ —机械能守恒定律j①即=FZcosa（求恒力的功）机械能守恒定律求功的三种方法|②网二Pe（P为平均功率）♦ （③动能定理（或用功能关系求解）「定义工功（即）跟完成这些功所用时间⑺的比值©（描述做功快慢的物理量）功率1m- [平均功率7=卬力;F4A式:尸=%“瞬时功率八陞、额定功率与实际功率.仁义；物体由于运动而M-Yj'的能量动能机械能[①定义:相互作用的物体凭借其位置血具有的能量势能〈②重:力势能公式：Eir=mgh重力做功的特点；与外径无美机械能守恒定律机械能[①定义:相互作用的物体凭借其位置血具有的能量势能〈②重:力势能公式：Eir=mgh重力做功的特点；与外径无美机械能守恒定律[③弹性势能:定性了解・①重力的功和重力势能变化的关系/匕=/|-跖七②惮簧弹力做功与弹性势能变化的关系二手弹力二Epi-%③重力以外的力做的功与机械能变化的关系印映二%-坨④动能定理（合外力的功与动能变化的关条）：卬息="%=枭域-卜而⑤:■机械能守恒定律（条件:只有武力（或弹簧弹力）做功I表达式：E*i,+/I= +Ep2能量守恒定律与能源能鼠与能地耗被H约能源与新能源的开发利用【教学过程】★重难点一、求变力做功的几种方法★一、功的正、负的判断和计算.如何判断力做功的正、负（1）利用功的公式W=Flcosa判断，此方法适用于判断恒力做功的情况。★★★优逵资源笈能教有★★★同步专区名师杷枭器送费碌错陈等理同步推送n.. .. …n(2)利用力F与物体速度v之间的夹角情况来判断。设其夹角为a，若0<a<2,则力F做正功；若a=2,则乙 乙力F不做功；若方<a<n，则力F做负功。此方法适用于曲线运动中功的分析。(3)从能量角度分析，此方法既适用于恒力做功，也适用于变力做功。根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。如果系统机械能增加，说明外界对系统做正功；如果系统机械能减少，说明外界对系统做负功二、求变力做功的几种方法.用转换对象法求变力做功W=Flcos0是恒力做功的计算公式，有些问题中求的是变力的功，我们可以利用转换对象法巧妙地将变力功转化为恒力功，从而使问题迎刃而解。.用微元法求变力做功当力的大小不变、方向变化且位移的方向也同步变化时，可用微元法求解，此力做的功等于力和路程的乘积。由于变力F保持与速度在同一直线上，也可把往复运动或曲线运动的路线拉直考虑。.用动能定理法求变力做功有些题目不能直接应用功的定义式来计算，我们可以借助动能定理来分析变力的功。.用图象法求变力做功在F-x图象中，图线和横轴所围成的面积表示力做的功。一个看似复杂的变力做功问题，用常规方法无从下手，但通过图象变换，就使得解题过程简单明了。.用公式W=Pt求变力做功如果功率恒定、时间已知，可以用W=Pt表达出牵引力做功。.求平均力将变力转化为恒力如力是均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力。★特别提醒根据功能关系求功常见功能美系常见功能美系根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应的功。【典型例题】在水平面上，有一弯曲的槽道AB槽道由半径分别为R和R的两个半圆构成.如图所示,现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为 ( )★★★★★★★★★★★★同步专区名蹄杷枭器送费碌错陈等理同步推送1户A.同步专区名蹄杷枭器送费碌错陈等理同步推送1户A.0B.FRC.3nFRD.2nFR2【答案】C★重难点二、动能定理的理解及应用★.对动能定理的理解(1)卬总=w1+w2+W3+……是包含重力在内的所有力做功的代数和，若合外力为恒力，也可这样计算：卬总=J/COS%(2)动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理。(3)做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“=”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”。(4)动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。.应用动能定理的注意事项(1)明确研究对象的研究过程，找出始、末状态的速度。(2)对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，明确各力做的功大小及正、负情况。(3)有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待。(4)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，列出动能定理求解。【典型例题】如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间动摩擦因数为0.25,与BC间的动摩擦因数未知，取g=l0m/s2。求：★★★优逵资源选径数★★★优逵资源选径数★★★同步专区B图甲滑块到达B处时的速度大小;滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间;若滑块到达B同步专区B图甲滑块到达B处时的速度大小;滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间;若滑块到达B点时撤去力F滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少。35S35S(3)5J【答案】(1)2V10m/s(2)【解析】(1)对滑块从A到B的过程，由动能定理得F1x1—F3x3—gmgx=1mvB2得vB=2<10m/s.(2)在前2m内，由牛顿第二定律得F1—gmg=ma且x1=at.^235s解得35s解得t1=v2(3)当滑块恰好能到达最高点C时，有mg=mCR对滑块从B到C的过程，由动能定理得1 1W—mgx2R=mv_2—mvD22C2B代入数值得W=-5J即克服摩擦力做的功为5J.★重难点三、机械能守恒的判断及应用★.机械能是否守恒的判断(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等，机械能不变。(2)只有弹簧弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化，如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。⑶系统受重力和弹簧的弹力，只有重力和弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能不变。★★★优送资源选能散育★★★★★★优送资源选能散育★★★名师杷枭器送费碌错陈等理同步推送名师杷枭器送费碌错陈等理同步推送(4)除受重力(或弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零，如物体在沿斜面拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能不变。只要满足上述条件之一，机械能一定守恒。.应用机械能守恒定律的解题思路(1)明确研究对象，即哪些物体参与了动能和势能的相互转化，选择合适的初态和末态。(2)分析物体的受力并分析各个力做功，看是否符合机械能守恒条件，只有符合条件才能应用机械能守恒定律。(3)正确选择守恒定律的表达式列方程，可对分过程列式，也可对全过程列式。(4)求解结果并说明物理意义。.机械能守恒定律和动能定理的比较机械能守恒定律动能定理不同占八、、适用条件只有重力或弹力做功没有条件限制，它不但允许重力和弹力做功，还允许其他力做功分析思路只需分析研究对象初、末状态的动能和势能即可不但要分析研究对象初、末状态的动能，还要分析所有外力所做的功研究对象一般是物体组成的系统一般是一个物体(质点)书写方式有多种书写方式，一般常用等号两边都是动能与势能的和等号左边一定是合力的总功，右边则是动能的变化相同点(1)思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度，来研究物体在力的作用下状态的变化(2)表达这两个规律的方程都是标量式【典型例题】如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R,两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为S.已知小球质量m,不计空气阻力，求：(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功.★★★优速资源鱼能散有★★★mg联立解得R11mgs2由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为F'=9mg+方向竖直向8R26(2)小球从Bmg联立解得R11mgs2由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为F'=9mg+方向竖直向8R26(2)小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒，根据机械能守恒定律得mg(h-4R)名蹄杷枭器送费碌错陈等理同步推送mgs2