2021年广东省广州市中考数学试卷(含答案)

广州市初中毕业生学业考试（30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.-6=（ ）（A）-6 （B）6 （C）

1（D）6 6”百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米55.25，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）（A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.41ABBBC30m∠BAC，若tanBAC2，则次斜坡的水平距离AC则次斜坡的水平距离AC为（）（A）75m（B）50m（C）30m（D）12m4. 下列运算正确的是（） 12 1（A）-3-2=-1 （B）3 x3x5

（D）a aba b 3 3平面内的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可∠O的切线条数为（ ）（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）无数条甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）120（A）

150

（B）

120

（C）

120

120（D）

150x x8 x8 x x8 x x x8（（）（A）EH=HG（）（B）四边形EFGH是平行四边形（D）ABO的面积是EFO2倍8.yB(2yC(3

y6yy

的大小关系是（ ）1 2

x 1 2 3（A）yy y3 2 1

（B）y2

yy1

（C）yyy1 3

（D）yy y1 2 39.如图3，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）（AC的长为（）（A）45（B）43（C）10（D）810.xx2(k1)xk20xx，若1 2xx2(xx2)2xx3k的值（）（A）0或2 （B）-2或2 （C）-2 （D）2第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.如图4，点A，B，C在直线l上，PB∠l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离cm.1

x

有意义时应满足的条件.13.13.分解因式：x2y2xyy= .一副三角板如图5放置将三角板ADE绕点A逆时针旋转(090)使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数.6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长结果保留）如图，正方形D的边长为，点E在边B上运动（不与点，B重合，点F在射线AM上且AF 2BE与AD相交于点连接EC，EF，EG，则下列结论：EF，EG，则下列结论：AEG的周长为2a2∠BE2DG2EGEAF18a2三、解答题（9102分，解答应写出文字说明，证明过程或盐酸步骤）（9分）xy1解方程组：x3y9（9分）如图8，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∠AB，求证：ADECFE（10分）2a已知P

1 (ab)a2b2 ab化简P；若点yx

2的图像上，求P的值。2（10分）40“的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。组别频数分布表时间/小时频数/人数A组0t12B组1t2mC组2t310D组3t412E组4t57F组t54请根据图表中的信息解答下列问题：求频数分布表中m的值；求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；已知F组的学生中，只有1F2名学生，恰好都是女生。（12分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G5G1.520205G42022年底，全5G17.34万座。20205G基站的数量是多少万座？；202020225G基站数量的年平均增长率。（12分）E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数ynx的图像相交于A，P两点。求m，n的值与点A的坐标；CPDAEO求sinE，正比例函数y=mx的图像与反比例函数ynx的图像相交于A，P两点。求m，n的值与点A的坐标；CPDAEO求sinCDB的值23.如图10，∠O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC。（1）尺规作图：作弦，使（点D不与B重合，连接D（保留作图痕迹，不写作法）在ABCD的周长。24.（本小题满分14分）如图1，等边ABC中，，点D在C，点E为边C上一动点（不与点C重合，CDE关于DE的轴对称图形为FDE.当点FAC的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当B，F，EAE的长。25.（本小题满分14分）已知抛物线Gymx2的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当B，F，EAE的长。25.（本小题满分14分）已知抛物线Gymx22mx3有最低点。（1）求二次函数ymx22mx3的最小值（用含m的式子表示