机械工程控制基础期末测试试题

一、填空题（每空1分，共20分）1。传递函数的定义是对于线性定常系统，在初始条件为零的条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比.初始状态到最终或稳定应过程.数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面件。4。I型系统G(s) K 在单位阶跃输入下,稳态误差为0，在单位加速度s(s2)输入下，稳态误差为∞。5。频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。6.如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后,系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。7数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。8.系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关.9。如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字）控制系统,其输入、输出关系常用差分方程来描述.10。反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以（截止频率）附稳定性和快速要表明系统的稳对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环制系统 。在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数等。的程度。一阶系统 1 的单位阶跃响应的表达是1et/T.Ts1有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数,而且与输入信号的类型有关。脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。阶跃信号的拉氏变换是1/s。2为电路。求输入电压u与输出电压u之间的微分方程,并求出该电路i 0uiCRuuiCRu0RuuRui 0(a)

(b)2解答：跟据电压定律得u 1 L C ui udtuu 0RC 0 0 id2u0

c1 du

d2u i0dt2 RCdt dt20G(s)

RCsRCs1三．已知系统结构如图4所示,试求：(15分)（5X(s) X(s)2。求传递函数

oX(s)i

及 oN(s)

.(10分）XXi(s)+-G(s)1+-G(s)N(s)++Xo(s)2H(s)1H(s)2LGH,L1 21

GGH122PGG1 1

11GGX(s) GGGGXo(s)1GH12i 21 12 2P1 1

1GH21X(s) 1GHo 21N(s) 1GHGGH21 12 2四化简框图，并求出闭环传递函数HH2(S)Xi(S)G(S)1G2(S)G3(S)XO(S)H1(S)图4解HH2Xi(s)+Xo(s)__G1G2G3H1/G3XXi(s)GGGX(s)o__1GGH2 3 21 2 3H1/G3XXi(s)GGGXo(s)1GGH2 3 2GGG1 2 31 2 3GGH1 2 1五、mCKf(t组成的机械动力系统.图(a)x(tf(t3牛顿阶跃力后，记录仪上om物体的时间响应曲线如（b)图所示。试求：该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)mCk；(3分）时间响应性能指标：上升时t、调整时间t 、振荡频数N、稳态误差e （5s r ss分)。x(t)f(t)0x(t)f(t)0kcm0.095t01.00 2 4图(a） 机械系统 图（b）响应曲线解答：解:1)对于该系统有：0故

0

tkx0

tftGs

1ms2csk2)kLaplace变换的终值定理可知：xlimx0 t

limsXs0

s0lims 1 3x。0,k=3。0

s03k

ms2csk sx t x

求m，由M p

0 p x0x

100%得：0.095Mp 1.0

100%9.5%2p

100%求得=0.6 12将t 2,0.6 12p p d n

中，得

=1。96。nm再由k 2求得m=0.78。mnm求c 由c ，求得c=1。83.mn3）求ts3t 3s nt

2。55 (取=0。05时）4 3。40 (取=0。02时)s n求tr112

0。91tr d求N

2.3231.5 12取=01.5 12

=0。642 12取2 12

=0.85求ess当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为:1ess1Kp对于0型系统K K1，代入式中求得：e =0.5p ss六、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数Gk

10 ，则该系统在单5s1ess

分别是多少?(8分）解答：该系统为单位负反馈且为0型系统,k=11，所以该系统在单位阶跃和单位1恒速信号作用下的e 分别是 、。ss 11在单位脉冲信号作用下的稳态误差为1 1e limsss s0

H(s)[1G(s)H(s)]

X(s)limsi s0 1

105s

10七、设有如图所示的反馈控制系统,试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围-Xi(s× 1-s

k(s1)(s

X0(s) X (s)Ts1解答：

G(s)

ks(s1)(s5)k机械工程控制基础期末试卷系统的特征方程：s(s1)(s5)k0可展开为:s3s25sk0列出劳斯数列：s3 1 5s2 6 k30-k6s0 kk〉0，30-k〉00<k〈30八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:20(0.2s求：(1）试确定系统的型次v和开环增益K;(2）r(t)22时,系统的稳态误差。1）该传递函数已经为标准形式可见，v＝00型系统K＝20;（2)讨论输入信号,r(t)25t2t2,即A＝2，B＝5，C=2根据表3—4，误差e A BC 2 522ss 1K K Ka 12000 21p V5rt)t)（101。系统的阻尼比和无阻尼自然频率（5np2M和调节时间t(5。(5）ps1． 4 2 n2) s(s2)nn2n

0.522n2．2．2Mep

100%16.5%t 3s n

30.5

3(s)十、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线。K＝100；

G(s)

100s(0.1s《机械控制工程基础》试卷第6页共7页机械工程控制基础期末试卷有一个积分环节，即v＝1；低频渐近线通过（1,20lg100）这点,即通过（1，40）这点斜率为－20dB/dec;有两个惯性环节，对应转折频率为w1

10.1

10，w2

10.01

100斜率分别增加－20dB/decLL()/dB0-20dB/dec-40dB/dec0110100(rad/s)-60dB/dec系统对数幅频特性曲线如右图所示。八．已知单位反