2023八年级数学下册3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示试题（新版）湘教版

PAGEPAGE33.3轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示根底题知识点1关于x轴对称的点的坐标1．(遂宁中考)点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是(D)A．(1，－2) B．(－1，2)C．(－1，－2) D．(1，2)2．点A(－2，－3)与点B关于x轴对称，那么点B在(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，那么m＝3，n＝－4．知识点2关于y轴对称的点的坐标4．以下各组点关于y轴对称的是(B)A．(0，10)与(0，－10) B．(－3，－2)与(3，－2)C．(－3，－2)与(3，2) D．(－3，－2)与(－3，2)5．(株洲中考)在平面直角坐标系中，点(－3，2)关于y轴的对称点的坐标是(3，2)．6．(铜仁中考)点P(3，a)关于y轴的对称点为Q(b，2)，那么ab＝－6．知识点3直角坐标系中简单图形的轴对称7．(海南中考)如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，那么点D的坐标为(B)A．(－4，6) B．(4，6)C．(－2，1) D．(6，2)8．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如下图，△ABC关于x轴对称的图形为△DEF，那么点A的对应点D的坐标为(C)A．(－3，－1) B．(－1，－3)C．(1，－3) D．(1，3)9．如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是－2．知识点4轴对称的作图问题10．如图，平面直角坐标系中，A(－1，3)，B(2，0)，C(－3，－1)，在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．解：如下图，点A1，B1，C1的坐标分别为：A1(1，3)，B1(－2，0)，C1(3，－1)．中档题11．将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，那么所得图形(A)A．与原图形关于x轴对称B．与原图形关于y轴对称C．变大D．变小12．点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，那么a的取值范围是(B)A．a＜－1 B．－1＜a＜eq\f(3,2)C．－eq\f(3,2)＜a＜1 D．a＞eq\f(3,2)13．(南京中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，那么点A″的坐标是(－2，3)．14．写出如图中“小鱼〞上所标各点的坐标并答复：(1)点B，E的位置有什么特点？(2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？解：A(－2，0)，B(0，－2)，C(2，－1)，D(2，1)，E(0，2)．(1)点B和点E关于x轴对称．(2)点B与点E，点C与点D，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数．15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，－1)，B(－3，－3)，C(－1，－3)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．解：(1)如下图，A1(－2，1)．(2)如下图，A2(2，1)．16．如图，在直角坐标系中，点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称．(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴对称的点是C，求△ABC的面积．解：(1)∵点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－a＝b－2a，,a＋b＋a－5＝0.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝3.))∴点A，B的坐标分别为(4，1)，(－4，1)．(2)∵点B关于x轴对称的点是C，∴C点坐标为(－4，－1)．∴S△ABCeq\f(1,2)·BC·AB＝eq\f(1,2)×2×8＝8.综合题17．如下图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系，解答以下问题：(1)假设点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标为(x，－y)；(2)假设点P(a，2)与点Q(－3，b)关于x轴对称，求代数式：eq\f(1,ab)＋eq\f(1,〔a－1〕〔b－1〕)＋…＋eq\f(1,〔a－10〕〔b－10〕)的值．解：∵点P(a，2)与点Q(－3，b)关于x轴对称，∴a＝－3，b＝－2.∴原式＝eq\f(1,6)＋eq\f(1,12)＋eq\f(1,20)＋…＋eq\f(1,156)＝e