二次函数选择题难点(大全)

.../二次函数选择题难点大全1．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知,下列说法中,错误的是〔A．抛物线于x轴的一个交点坐标为〔﹣2,0B．抛物线与y轴的交点坐标为〔0,6C．抛物线的对称轴是直线x=0D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的2．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,P1〔x1,y1,P2〔x2,y2是抛物线上的点,P3〔x3,y3是直线l上的点,且x3＜﹣1＜x1＜x2,则y1,y2,y3的大小关系是〔A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y33．已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象如图所示,给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是〔A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③4．如图,二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象经过点〔1,2且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣1＜x1＜0,1＜x2＜2,下列结论：4a+2b+c＜0,2a+b＜0,b2+8a＞4ac,a＜﹣1,其中结论正确的有〔A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象如图,其对称轴为直线x=﹣1,给出下列结果：〔1b2＞4ac；〔2abc＞0；〔32a+b=0；〔4a+b+c＞0；〔5a﹣b+c＜0．则正确的结论是〔A．〔1〔2〔3〔4 B．〔2〔4〔5 C．〔2〔3〔4 D．〔1〔4〔56．如图：二次函数y=ax2+bx+c的图象所示,下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时,a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2,正确的个数为〔A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图,二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象经过点〔﹣1,2,且与X轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣2＜x1＜﹣1,0＜x2＜1,下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac,其中正确的有〔A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点〔﹣3,0．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；其中说法正确的是〔A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④9．如图,对于二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象,得出了下面五条信息：①c＞0；②b=6a；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤对于图象上的两点〔﹣6,m、〔1,n,有m＜n．其中正确信息的个数有〔A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象如图所示,下列结论：①2a+b＜0；②abc＞0；③4a﹣2b+c＞0；④a+c＞0,其中正确结论的个数为〔A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点〔,0,有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m〔am﹣b；其中所有正确的结论是〔A．①②③ B．①③④ C．①②③⑤ D．①③⑤12．如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A〔﹣3,0,对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论：①b2＞4ac②2a+b=0③c﹣a＜0④若点B〔﹣4,y1、C〔1,y2为函数图象上的两点,则y1＜y2,其中正确结论是〔A．②④ B．②③ C．①③ D．①④13．如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点〔0.5,0,有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m〔am﹣b．其中所有正确的结论是〔A．①②③ B．①③④ C．①②③⑤ D．①③⑤14．如图,已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0图象过点〔﹣1,0,顶点为〔1,2,则结论：①abc＞0；②x=1时,函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．其中正确的结论有〔A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．如图,二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象过〔﹣2,0,则下列结论：①bc＞0；②b+2a=0；③a+c＞b；④16a+4b+c=0；⑤3a+c＜0,其中正确结论的个数是〔A．5 B．4 C．3 D．216．已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象如图所示,有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a﹣b=0；③abc＞0；④8a+c＞0；⑤9a+3b+c＜0,其中正确结论的个数是〔A．1 B．2 C．3 D．417．已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象如图所示,有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a﹣2b+c＞0；④2c＜3b；⑤当m≤x≤m+1时,函数的最大值为a+b+c,则0≤m≤1；其中正确的结论有〔A．1个 B．2个 C．3个 D．4个18．已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象如图,则下列结论中正确的有〔个①2a+b=0②当x＜1时,y随x的增大而增大③c＜0④9a+3b+c=0⑤b2﹣4ac＞0．A．2 B．3 C．4 D．519．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D〔﹣1,2,其部分图象如图所示,给出下列四个结论：①a＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b=0；④若点P〔x0,y0在抛物线上,则ax02+bx0+c≤a﹣b+c．其中结论正确的是〔A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论：①a+c＞b；②4ac＜b2；③2a+b＞0．其中正确的有〔A．①② B．①③ C．②③ D．②21．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象如图所示,有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②3a+c＜0；③〔a+c2＞b2；④x〔ax+b≤a﹣b．其中正确结论的个数是〔A．1 B．2 C．3 D．422．已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象如图所示,有下列5个结论：①abc＞0；②b＞a+c；③9a+3b+c＞0；④c＜﹣3a；⑤a+b≥m〔am+b,其中正确的有〔A．2个 B．3个 C．4个 D．5个23．抛物线y=ax2+bx+c的顶点D〔﹣1,2,与x轴的一个交点A在点〔﹣3,0和〔﹣2,0之间,其部分图象如图,则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论是〔A．③④ B．②④ C．②③ D．①④24．已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象如图所示,有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③2a+b＞0；④9a+3b+c＜0；⑤8a+c＞0．其中,结论正确的个数是〔A．5 B．4 C．3 D．225．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac＜b2其中正确的个数有〔A．1 B．2 C．3 D．426．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为〔A．〔﹣3,﹣3 B．〔﹣2,﹣2 C．〔﹣1,﹣3 D．〔0,﹣627．已知点A〔﹣3,y1,B〔﹣1,y2,C〔2,y3在函数y=﹣x2﹣2x+b的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为〔A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y328．若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A〔1,y1,B〔﹣1,y2,C〔2+,y3三点,则y1、y2、y3的大小关系是〔A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y329．已知二次函数y=ax2+bx+c〔a＞0的图象过点A〔1,n,B〔3,n,若点C〔﹣1．y1,D〔0,y2,E〔6,y3也在该二次函数图象上,则下列结论正确的是〔A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y230．若A〔﹣1,y1,B〔﹣5,y2,C〔0,y3为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是〔A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y231．已知二次函数y=ax2+bx+c,函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣4﹣3﹣2﹣10…y…3﹣2﹣5﹣6﹣5…则下列判断中正确的是〔A．抛物线开口向下B．抛物线与y轴交于正半轴C．方程ax2+bx+c=0的正根在1与2之间D．当x=﹣3时的函数值比x=1.5时的函数值大32．已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0图象上部分点的坐标〔x,y的对应值如下表所示：…050200…y…1﹣11…则方程ax2+bx+2=0的根是〔A．x1=x2=100 B．x1=0,x2=200 C．x1=50,x2=150 D．x1=50,x2=25033．已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的一个交点为〔m,0,则代数式m2﹣m+2017的值为〔A．2017 B．2020 C．2019 D．201834．二次函数y=ax2+bx+c〔a,b,c为常数,且a≠0中,x与y的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣10y0﹣3﹣4﹣3下列结论：①ac＜0；②当x＞1时,y随x的增大而增大；③﹣4是方程ax2+〔b﹣4x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜0时,ax2+〔b﹣1x+c+3＞0．其中正确结论的个数为〔A．4个 B．3个 C．2个 D．1个35．二次函数y=ax2+bx+c中,y与x的部分对应值如下表：x﹣1013y﹣1353根据表格,小明得出三个结论：①ac＜0；②当x=2时,y=5；③x=3是方程ax2+〔b﹣1x+c=0的一个根,其中结论正确的共有〔A．0个 B．1个 C．2个 D．3个36．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表：x…12345…y…0﹣3﹣6﹣6﹣3…从上表可知,下列说法中正确的有〔①=6；②函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣6；③抛物线的对称轴是x=；④方程ax2+bx+c=0有两个正整数解．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个37．二次函数y=ax2+bx+c〔a、b、c为常数,且a≠0中x与y的部分对应值如表：x﹣1013y﹣1353①ac＜0；②当x＞1时,y的值随x值的增大而减小；③x=3是方程ax2+〔b﹣1x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时,ax2+〔b﹣1x+c＞0．上述结论中正确的个数是〔A．4 B．3 C．2 D．138．二次函数y=ax2+bx+c中,函数