广东省初中毕业生学业考试数学试题及

广东省初中毕业生学业考试数学试题及2011年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题1．11．－2的倒数是（）A．2B．－2CD．222．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A．5.464×107吨B．5.464×108吨C．5.464×109吨D．5.464×1010吨1原来的，得到的图形是（3．将左下列图中的箭头缩小到）2题3图A．B．C．D．4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中随意摸出一个球，摸到红球的概率为（）115．3．A．B．CD53885．正八边形的每个内角为（）A．120oB．135oC．140ok____________．2)，则D．144o二、填空题ky6．已知反比率函数的图象经过(1，－xx在实数范围内存心义的的取值范围是___________．x27．使x3，则输出的答案是_______________．－x÷28．按下面程序计算：输入x立方答案ABOBAOOCA延伸线交⊙于点．若∠=40o，则∠9．如图，与⊙相切于点，的C=_____．AAABA1A1A2FEFEFECCAF1E1C1F1E1E2F2B2OB1C2C11BCBCBD1DD1题9图DD题10图（1）题10图（2）题10图（3）AFBDCE，它的面积为1；取10．如图(1)，将一个正六边形各边延伸，组成一个正六角星形ABCDEF△和△各边中点，连结成正六角星AFBDCEABC，如图(2)中阴影部分；取△111形111111DEF和△各边中点，连结成正六角星形则正六角星形AFBDCE，如图(3)中阴影部分；如此下去，的面积为_________________．111222222444444AFBDCE数学试题第1页（共7页）广东省初中毕业生学业考试数学试题及三、解答题（一）（本大题5小题，每题6分，共30分）(20111)018sin452211．计算：．2x13,12．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．82xx1yEFACADCB且AD=CB，∠D=∠．B13．已知：如图，，在上，//AECF求证：=．3AD21F－6－5－4－3－2－1O123x－1E－2BC－3题13图题14图PPPx14．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（－4，0），⊙的半径为2，将⊙沿轴P（2）设⊙与轴正半轴，轴正半轴的交点分别为，，求劣弧与弦围成的图形PPP1AB向右平移4个单位长度得⊙．（1）画出⊙，并直接判断⊙与⊙的位置关系；11PxyABAB1的面积（结果保存π）．x1yxc与轴没有交点．（xc1）求的取值范围；15．已知抛物线22（2）试确定直线ycx1经过的象限，并说明原因．四、解答题（二）（本大题4小题，每题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价钱26元．某商铺对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购置，瓶？17．如图，小明家在处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路，是到的小路.现新修则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少AlABAlAClACDABDBC一条路到公路.小明测量出∠=30o，∠=45o，=50m.请你帮小明计算他21.4143lAD1.732家到公路的距离的长度（精准到0.1m；参照数据：，）.DBClA第17题图18．李老师为认识班里学生的作息时间表，检查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将检查数据整理，作出如下频数散布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数散布直方图，回答下列问题：（1）此次检查的总体是什么？（2）补全频数散布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？数学试题第2页（共7页）广东省初中毕业生学业考试数学试题及E频数(学生人数)24DABF1381C01020304050时间(分钟)题18图题19图BC经过点ABCDADBCACD19．如图，直角梯形纸片中，//，∠=90o，∠=30o．折叠纸片使，CEBF点落在点处，是折痕，且BFCFBDF==8．（1）求∠的度数；（2）求AB的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，察看规律并达成各题的解答．123456789101112131415161718192021222324252829303132333435262736（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；nn（2）用含的代数式表示：第行的第一个数是___________________，最n后一个数是________________，第行共有_______________个数；n（3）求第行各数之和．21．如图（1），△与△为等腰直角三角形，与重合，===9，ABC=90o，固定△，将△绕点顺时针旋转，当边与边重合时，旋转EFDACDEDFABABACEF∠BAC=∠DEFABCDEFADEDFBC中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设，(或它们的延伸线)分别交(或它的GH延伸线)于，点，如图(2)A（D）FA（D）FBC（E）BGCHE题21图(1)题21图(2)AGC（1）问：始终与△相像的三角形有及；CGxBHyyx（2）设=，=，求对于的函数关系式（只需求根据图(2)的情形说明原因）xAGH（3）问：当为何值时，△是等腰三角形.广东省初中毕业生学业考试数学试题及数学试题第3页（共7页）

广东省初中毕业生学业考试数学试题及22．如图，抛物线y5x1712yAA与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点44B，过点作⊥轴，垂足为点(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；BBCxCC移动，过点P作PN⊥xP（2）动点在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向轴，ABMNPtMNss交直线于点，交抛物线于点.设点移动的时间为秒，的长度为个单位，求tt与的函数关系式，并写出的取值范围；POCCMBNt（3）设在（2）的条件下（不考虑点与点，点重合的情况），连结，，当为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的值，平行四边形tBCMN是否菱形？请说明原因.NBMAOPCx2011年广东省初中毕业生学业考试数学参照答案一、1-5、DBACB1、x二、6、-27、___≥2__8、___12__9、__25o__10256三、11、原式=-612、≥313、由△≌△CB得=C，故得：AE=CFAFEE，xADF14、（1）⊙P与⊙P外切。（2）∏-2115、（1）c＞12＞＞k0，b=10（2）顺次经过三、二、一象限。因为：26260.6x四、16、解：设该品牌饮料一箱有瓶，依题意，得xx3化简，得x23x1300经查验：x10切合题意答：略.3+1)≈68.3m18、（1）“班里学生的作息时间”是总体x13(不合，舍去)，x10解得1217、略解：AD=25(（2）略（3）10%数学试题第4页（共7页）广东省初中毕业生学业考试数学试题及19、略解：（1）∠=90o；（2）AB=BD×sin60°=6.BDF五、20、略解：(1)64，8，15；（22）n-2n+2，n2，(2n-1);n（3）第行各数之和：2n2n2n2(2n1)(n2n1)(2n1)221、略解：（1）、△HAB△HGA；（2）、由△AGC∽△HAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x(0<x<92)GAH（3）因为：∠=45°92/2CGxGAH①当∠=45°是等腰三角形.的底角时，如图（1）：可知==GAH②当∠=45°是等腰三角形.的顶角时,如图（2）：由△HGA∽△HABCGx知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得：==18-92A（D）A（D）BGCHEGCB（H）FFE图（1）图（2）1x1y1）易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直线AB的解析式为=222、略解：（1712（）5t4t1(t1)515ttsMNNPMP(0t3)2242445t215t5t1，解得，1BCMNMNBC（3）若四边形为平行四边形，则有=，此时，有442t22t所以当=1或2时，四边形BCMN为平行四边形.352MP4，故MNNPMPt①当=1时，，NP,25MPPC2MPC又在Rt△中，2=2952t=2时，MP2，NPNPMP，故MN,2BCMN不是菱，故≠，此时四边形形.MCMP2PC25MPC又在Rt△中，MNMC数学试题第5页（共7页）广东省初中毕业生学业考试数学试题及21.如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DE