计算机图形学及答案

计算机图形学作业I一.判断题1.齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（X）.若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（J）.相似变换是刚体变换加上等比缩放变换；（J）.保距变换是刚体变换加上镜面反射； （J）.射影变换保持直线性，但不保持平行性。（X）二、填空题.透视投影的视见体为 四棱锥形状；平行投影的视见体为长度无限的四棱柱形状。.字符的图形表示可以分为点阵和矢量两种形式。.仿射变换保持直线的平行性。.刚体变换保持长度，角度，面积等不变。.保角变换保持任意两点间的距离不变。三、单项选择题.分辨率为1024X1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存（D）A.512KB；B.1MB；C.2MB；D.3MB;.在透视投影中，主灭点的最多个数是（ C）A1;B2;C3;D4.以下关于图形变换的论述不正确的是（D）A.平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置；B.拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系；C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变；2 04.使用下列二维图形变换矩阵： 将产生变换的结果为（D）A.图形放大2倍；B.图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位；C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。5.下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B）A.透视投影具有近小远大的特点；B.平行投影的投影中心到投影面距离是无限的；C.透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点；D.灭点可以看作是无限远处的一个点在投影面上的投影。6.下列有关三维物体线框模型表示法的叙述语句中，错误的论述为（A）A.物体线框模型由定义物体边界的直线和曲线组成，并存在面的信息；B.三维物体线框模型可能出现二义性；C.三维物体线框模型所构造出的形体不一定总是简单且有效的；D.线框模型不能正确表示曲面信息。7.下列有关边界表示法的叙述语句中，错误的论述为（C）A.定义了物体的边界也就唯一的定义了物体的几何形状边界；B.物体的边界上的面是有界的，而且，面的边界应是闭合的；C.物体的边界上的面是有向的，面的法向总是指向物体的内部；D.物体的边界上的边可以是曲线，但在两端之间不允许曲线自相交。.下述绕坐标原点旋转a角的坐标变换矩阵中（B）是错误。ABCDA.cosaaaa.在多边形的逐边裁剪法中，对于某条多边形的边（方向为从端点S到端点P）与某条裁剪线（窗口的某一边）的比较结果共有以下四种情况，分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的（A）S和P均在可见的一侧,则输出S和P.S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P..关于Bresenham画圆算法说法正确的是：（B）A.该算法可以不使用浮点运算，而只使用整数运算；B.该算法必须使用乘法运算；C.该算法不易于用硬件实现；D.该算法虽然效率比较高，但是不如角度DDA画圆弧方法快；四、简答1.正则集的概念1.正则集的概念正则运算（r）：现对物体取内点，再取闭包；正则点集：r・A,A为一个点集；正则集合运算：r・（AopB）,A,B为两个二维实体，op为普通的机集合运算。请简述二维观察的观察流程。通过应用程序建立世界坐标系，然后从世界坐标系转换到观察坐标系，在观察坐标系下指定一个二维矩形窗口，对图形进行裁剪，然后从世界坐标系中的窗口转换到屏幕坐标系中的视区，通过草庙变换后在图形设备上输出。视区：窗口映射到屏幕或绘图纸上的坐标区域，用来指定窗口内的图形再屏幕上现实的大小及位置。扫描转换将顶点（参数）表示的图形转换为像素（点阵）表示的图形称为光栅图形的扫描转换。由图形软件包（SRGP）完成，支持的基本图元包括直线段、折线、多边形、圆弧、字符等。裁剪由于实际需要或显示屏幕有限，要求开一个矩形区域指定要显示的部分画面，作为显示区。确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外，以便只显示落在显示区内的那部分图形的选择过程称为裁剪。请简述三维图形的处理流程物体最初定义于自己的局部坐标系（模型坐标系）中，经过模型变换，以一定的形状、尺寸存在于世界坐标系的某个位置。在经过观察变换，获得物体在观察坐标系中的表示。观察坐标系中的视见体划定了可见物体所在的范围，裁剪之后剩下的物体将被投影到投影平面上的窗口之内，再由窗口到视区的变换将其变换到设备坐标系中用于显示。齐次坐标将一个原本是n维的向量用一个/1维向量来表示。如点（x1,x2,xn）的齐次坐标为（x1,x2,xn,h）,h=0时表示n维的无穷远点。反走样在光栅图形显示器上显示图形时，直线段或图形边界或多或少会呈现锯齿状。原因是图形信号是连续的，而在光栅显示系统中，用来表示图形的却是一个个离散的像素。这种用离散的量（像素）表示连续的量（图形）而引起的失真，叫作走样。用于减少或消除走样的技术，就称为反走样。图像分辨率一个CRT在水平和竖直方向单位长度上能识别的最大光点数称为图像分辨率。仿射变换仿射变换保持两条平行直线间的平行关系，由一个线性变换接上一个平移组成，对于二维变换即：X=ax+by+e,Y=cx+dy+f五、计算题1.如图4-1所示三角形ABC,将其关于A点逆时针旋转9Oo,写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分）

R(x,y,900)=T(x,y)*R(900)*T(-x,-y)’1010’1010’011051710、0 07]17:2'17齐次坐标:A：（2,5,1）B：（6,4,1）C：（4,9,1）使用matlab进行矩阵计算2齐次坐标:A：（2,5,1）B：（6,4,1）C：（4,9,1）使用matlab进行矩阵计算2.求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍,写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分）图4-3S(E；2,2,2)=(x,y,z)(2,2,2)*T(-x,-y,z)’001001000010S(E；2,2,2)=(x,y,z)(2,2,2)*T(-x,-y,z)’0010010000102'21702000020’001001000010:；：1217200002000020:2'717(102'’cos900：sin9000、110：2、015sin900cos900001：500170010017\7V7V7齐次坐标：E：(2,2,2,1)A：(-2,-2,-2,1)B:(2,-2,-2,1)C:(2,2,-2,1)D:(-2,2,-2,1)使用matlab进行矩阵计算maxY=8时的AET表。3.如右图所示的多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，在填充时采用“下闭上升”的原则（即删除y=y的边之后再填充）试画出该多边形的ETmaxY=8时的AET表。ET表Y=3和Y=8的AET表Derivethe3x3homogeneousmatrixthatconespondstothe2Dafiiiietransfbnnationdepictedinthefollowingfigure.Showallyourwork!Note:rememberthatyouaretiansfomiinghomogeneouspoints,notvectors!Also,rememberthespecialstmctureofahomogeneousmatrix.以x轴为参考轴进行错切:二x+shx*y

shx=1/2再向左平移1个单位:，，一 ， 1x-x-1

▼J'一'y-yWiitcdown也＜14x4nintrisformintinganobjectby如耗amundUkzIM认出依inworldswhMihixri'iairix.ilues(he%阳山「心日卜口山出c仆八欣口3中廿alitii闻TOC\o"1-5"\h\z',707 0 ,707 0 ]LI 2 0 0-彳07 0 ,707 10 0 C 1Drawapiciuivultheobjectbelowii^nsinniiedbyihualxjvcJiuiti'ix,45 1Give