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PAGEPAGE1考前提速练6一、单项选择题1.“曹冲称象〞是妇孺皆知的故事,当众人面临大象这样的庞然大物,且在缺少有效的称量工具的时候,他称量出大象的体重,表达了他的智慧,被世人称道。以下物理学习或研究中用到的方法与“曹冲称象〞的方法相同的是()A.“质点〞的概念B.合力与分力的关系C.“瞬时速度〞的概念D.研究加速度与合力、质量的关系解析:选B“曹冲称象〞故事中用等重量的石头代替等重量的大象,是等效替代的思想;研究合力与分力的关系,是等效替代的思想,故B正确;建立“质点〞的概念,采用的是理想模型法,故A错误;建立“瞬时速度〞的概念,采用的是极值法,故C错误;研究加速度与合力、质量的关系,采用的是控制变量法,故D错误。2.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的vt图像如下图,以下说法正确的选项是()A.t1时刻,两物体相距最远B.t2时刻,两物体相遇C.0~t2时间内,乙的速度和加速度都是先减小后增大D.0~t2时间内,二者平均速度相等解析:选Ct2时刻之前,甲的速度比乙的速度大,甲在乙的前方,两者间距逐渐增大;t2时刻之后,甲的速度比乙的速度小,甲仍在乙的前方,两者间距减小,所以t2时刻两物体相距最远,故A、B错误;根据vt图像的斜率表示加速度知,0~t2时间内,乙的速度和加速度都是先减小后增大,故C正确;根据vt图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移,由题图可知,0~t2时间内,甲的位移大于乙的,那么甲的平均速度比乙的大,故D错误。3.一理想降压变压器原、副线圈匝数比为k,原线圈与阻值为4R0的电阻串联后,接入有效值为25V的正弦交流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为R0,当负载电阻的阻值R=5R0时,理想电压表的示数为5V。保持变压器输入电流不变,现将负载电阻的阻值增大到R′=11R0,此时输入电压有效值为U′,那么()A.k=eq\f(25,6),U′=49V B.k=eq\f(25,6),U′=48VC.k=4,U′=49V D.k=4,U′=48V解析:选C根据题意知,当负载电阻的阻值R=5R0时,理想电压表的示数为5V,副线圈电流I2=eq\f(5,5R0)=eq\f(1,R0),副线圈两端的电压U2=I2·6R0=eq\f(1,R0)·6R0=6V,原线圈两端的电压U1=kU2=6k,原线圈中的电流I1=eq\f(1,k)I2=eq\f(1,kR0),在原线圈电路中:U=I1·4R0+U1,即25=eq\f(1,kR0)·4R0+6k=eq\f(4,k)+6k,解得:k=4,因为变压器输入电流不变,输出电流也不变,负载电阻的阻值增大到R′=11R0,副线圈电压U2′=I2·12R0=eq\f(1,R0)·12R0=12V,原线圈两端的电压U1′=kU2′=4×12V=48V,原线圈电流I1=eq\f(1,k)·I2=eq\f(1,4)×eq\f(1,R0)=eq\f(1,4R0),输入电压的有效值U′=eq\f(1,4R0)·4R0+U1′=(1+48)V=49V,故C正确,A、B、D错误。4.如下图,用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点,在墙壁和小球P之间夹有一长方体物块Q,P、Q均处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁从O点开始缓慢下移,那么在铅笔缓慢下移的过程中()A.P所受的合力增大B.Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大C.P对Q的压力逐渐减小D.轻绳的拉力逐渐增大解析:选DP保持静止,所受合力一直为零,保持不变,故A错误;对P进行受力分析,受竖直向下的重力GP,沿轻绳向上的拉力T和Q对P的水平向右的支持力N;对Q进行受力分析,受竖直向下的重力GQ,P对Q水平向左的压力N1,墙壁对Q的水平向右的支持力N2和竖直向上的墙壁的摩擦力f,因P是静止的,所以在竖直方向上和水平方向上合力都为零,铅笔紧贴墙壁从O点开始缓慢下移,会使轻绳与墙壁间的夹角变大,所以轻绳的拉力T会增大,故D正确;轻绳的拉力T在水平方向上的分量变大,所以N会变大,P对Q的压力和Q对P的支持力是一对作用力与反作用力,所以N=N1,N1、N2是一对平衡力,所以大小始终相等,N变大的同时,N1、N2也变大,故C错误;f与GQ是一对平衡力,大小始终相等,因GQ不变,所以Q受到墙壁的摩擦力不变,故B错误。5.如下图为打火机中点火装置使用的压电材料示意图,该材料的内外外表能在压力作用下产生等量异号电荷并释放局部电荷,通过导线引出可以产生放电现象,P、Q是外部电场上的两点,以下说法正确的选项是()A.点火装置利用摩擦生热的原理将气体点燃B.在打火过程中,压电材料将电能转化为机械能C.该示意图中,负电荷在Q点的电势能小于在P点的电势能D.该示意图中,P点的电场强度小于Q点的电场强度解析:选C点火装置利用放电现象点燃气体,A错误;在打火过程中,压电材料将机械能转化为电能,B错误;由题图所示电场线的分布及电场力做功情况可知,负电荷在Q点的电势能小于在P点的电势能,C正确;电场线的疏密程度反映电场强度的大小,P点的电场强度大于Q点的电场强度,D错误。二、多项选择题6.如下图,在倾角为θ=30°的光滑斜面上,物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面,物块B用细线与斜面顶端相连,A、B紧挨着但A、B之间无弹力。重力加速度为g,某时刻剪断细线,那么细线剪断瞬间,以下说法正确的选项是()A.物块B的加速度为eq\f(1,2)gB.物块A、B间的弹力为eq\f(1,3)mgC.弹簧的弹力为eq\f(1,2)mgD.物块A的加速度为eq\f(1,3)g解析:选BCD剪断细线前,对A分析,弹簧的弹力F弹=mgsinθ=eq\f(1,2)mg,那么细线剪断的瞬间,弹簧的弹力不变,对A、B整体分析,加速度a=eq\f(3mgsinθ-F弹,3m)=eq\f(\f(3mg,2)-\f(1,2)mg,3m)=eq\f(1,3)g,故A错误,C、D正确;对B分析,根据牛顿第二定律得2mgsinθ-N=2ma,解得N=eq\f(1,3)mg,故B正确。7.天文学中的“土星冲日〞是指土星和太阳正好分处地球的两侧,三者几乎成一条直线,如下图。该天象每378天发生一次,土星和地球绕太阳公转的方向相同,公转轨迹都近似为圆,地球绕太阳公转的周期和半径以及引力常量均,根据以上信息可求出()A.土星质量B.地球质量C.土星公转周期D.土星和地球绕太阳公转速度之比解析:选CD行星受到的万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律列方程后,行星的质量会约去,故无法求解行星(即土星、地球)的质量,故A、B错误;“土星冲日〞天象每378天发生一次,即每经过378天地球比土星多绕太阳转动一圈,根据eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)-\f(2π,T2)))t=2π可以求解土星公转周期,故C正确;知道土星和地球绕太阳的公转周期之比,根据开普勒第三定律,可以求解转动半径之比,根据v=eq\f(2πR,T)可以进一步求解土星和地球绕太阳公转速度之比,故D正确。8.航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的,电磁驱动原理如下图,当固定线圈上突然通过直流电流时,线圈端点的金属环被弹射出去,现在固定线圈左侧同一位置,先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环,且电阻率ρ铜<ρ铝,合上开关S瞬间()A.从左侧看环中感应电流沿顺时针方向B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力C.假设将铜环放在线圈右方,环将向左运动D.电池正负极调换后,金属环不能向左弹射解析:选AB固定线圈中电流为右侧流入,磁场方向为向左,在闭合开关的过程中,磁场变强,那么由楞次定律可知,环中感应电流由左侧看为顺时针方向,故A正确;由于铜环的电阻较小,故铜环中感应电流较大,铜环受到的安培力要大于铝环,故B正确;假设铜环放在线圈右方,根据“来拒去留〞可得,环将向右运动,故C错误;电池正负极调换后,金属环受力仍向左,故仍将向左弹射,故D错误。9.如下图,在光滑绝缘的水平面上方,有两个方向相反的水平方向的匀强磁场,PQ为两磁场的边界,磁场范围足够大,磁感应强度的大小分别为B1=B,B2=3B,一个竖直放置的边长为a,质量为m,电阻为R的正方形金属线框,以初速度v沿垂直于磁场方向从图中实线位置开始向右运动,当线框运动到在每个磁场中各有一半的面积时,线框的速度为eq\f(v,2),那么以下判断正确的选项是()A.此过程中通过线框截面的电量为eq\f(2Ba2,R)B.此过程中克服安培力做的功为eq\f(1,4)mv2C.此时线框的加速度为eq\f(8B2a2v,mR)D.此时线框中的电功率为eq\f(3B2a2v2,4R)解析:选AC此过程中线框的感应电动势为:E=eq\f(ΔΦ,Δt),感应电流为:I=eq\f(E,R),电荷量为:q=IΔt,解得:q=eq\f(2Ba2,R),故A正确;由能量守恒定律得,此过程中克服安培力做的功为:E=eq\f(1,2)mv2-eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al

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