（江苏专版）2023版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天微专题30水平面内的圆周运动备考精炼

PAGEPAGE130水平面内的圆周运动[方法点拨](1)圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，且合外力方向(匀速圆周运动指向圆心)，做好受力分析，由牛顿第二定律列方程．(2)理解做圆周运动、离心运动、近心运动的条件．1．(多项选择)如图1所示，两根细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动．L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，以下说法正确的选项是()图1A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为eq\r(3)∶1B．小球m1和m2的角速度大小之比为eq\r(3)∶1C．小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1D．小球m1和m2的线速度大小之比为3eq\r(3)∶12．(2022·扬州市5月考前调研)如图2所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直金属棒，在直棒和圆环的BC局部上分别套着小环M、N(棒和半圆环均光滑)，现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动，小环M、N在图示位置．如果半圆环的角速度为ω2，ω2比ω1稍微小一些．关于小环M、N的位置变化，以下说法正确的选项是()图2A．小环M将到达B点，小环N将向B点靠近稍许B．小环M将到达B点，小环N的位置保持不变C．小环M将向B点靠近稍许，小环N将向B点靠近稍许D．小环M向B点靠近稍许，小环N的位置保持不变3．(多项选择)如图3所示，细线的一端系于天花板上，另一端系一质量为m的小球．甲图让小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向的夹角为θ，细线中的张力为F1，小球的加速度大小为a1；乙图中让细线与竖直方向成θ角时将小球由静止释放，小球在竖直面内摆动．刚释放瞬间细线中的张力为F2，小球的加速度大小为a2，那么以下关系正确的选项是()图3A．F1＝F2B．F1>F2C．a1＝a2D．a1>a4．(多项选择)如图4所示，在角锥体外表上放一个物体，角锥体绕竖直轴转动．当角锥体旋转角速度增大时，物体仍和角锥体保持相对静止，那么角锥体对物体的()图4A．支持力将减小 B．支持力将增大C．静摩擦力将不变 D．静摩擦力将增大5．(多项选择)(2022·启东中学模拟)如图5所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，那么以下说法正确的选项是()图5A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势B．B的向心力等于A的向心力C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍D．假设B相对圆盘先滑动，那么A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB6．(2022·如东县质量检测)如图6所示，在室内自行车比赛中，运发动以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．运发动的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，那么以下说法正确的选项是()图6A．将运发动和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．运发动受到的合力大小为meq\f(v2,R)，做圆周运动的向心力大小也是meq\f(v2,R)C．运发动做圆周运动的角速度为vRD．如果运发动减速，运发动将做离心运动7．(多项选择)如图7所示，水平转台上有一质量为m的小物块，用长为L的细绳连接在通过转台中心的竖直转轴上，细线与转轴间的夹角为θ；系统静止时，细线绷直但绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中()图7A．物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴B．至转台对物块的支持力为零时，物块的角速度大小为eq\r(\f(gtanθ,L))C．至转台对物块的支持力为零时，转台对物块做的功为eq\f(mgLsin2θ,2cosθ)D．细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零

答案精析1．AC[设小球质量均为m，对球受力分析，由mg＝FT1cos60°可得FT1＝2mg，由mg＝FT2cos30°可得FT2＝eq\f(2\r(3),3)mg，细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为eq\r(3)∶1，选项A正确；由mgtanθ＝mω2htanθ，可得小球m1和m2的角速度大小之比为1∶1，选项B错误；小球m1和m2的向心力大小之比为mgtan60°∶mgtan30°＝3∶1，选项C正确；由mgtanθ＝eq\f(mv2,htanθ)，可得小球m1和m2的线速度大小之比为tan60°∶tan30°＝3∶1，选项D错误．]2．A[设AB连线与水平面的夹角为α.当半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动时，对小环M，外界提供的向心力等于mMgtanα，由牛顿第二定律得：mMgtanα＝mMωeq\o\al(2,1)rM.当角速度减小时，小环所需要的向心力减小，而外界提供的向心力不变，造成外界提供的向心力大于小环所需要的向心力，小环将做近心运动，最终小环M将到达B点．对于N环，由牛顿第二定律得：mNgtanβ＝mNωeq\o\al(2,1)rN，β是小环N所在半径与竖直方向的夹角．当角速度稍微减小时，小环所需要的向心力减小，小环将做近心运动，向B点靠近，此时β也减小，外界提供的向心力mNgtanβ也减小，外界提供的向心力与小环所需要的向心力可重新到达平衡，所以小环N将向B点靠近稍许，故A正确．]3．BD4.AD5.BC6．B[向心力是由整体所受的合力提供的，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，合力提供向心力，选项B正确；运发动做圆周运动的角速度为ω＝eq\f(v,R)，选项C错误；只有运发动加速到所受合力缺乏以提供做圆周运动的向心力时，运发动才做离心运动，选项D错误．]7．CD[由题意可知，物块做加速圆周运动，所以开始时物块受到的摩擦力必定有沿轨迹切线方向的分力，故A错误；对物块受力分析知物块离开转台前，Fn＝Ff＋FTsinθ＝meq\f(v2,Lsinθ)①FN＋FTcosθ＝mg②当FN＝0时，Ff＝0，由①②知ω0＝eq\r(\f(g,Lcosθ))，所以当物块的角速度增大到eq\r(\f(g,Lcosθ))时，物块与转台间恰好无相互作用，由动能定理知，此时转台对物块做的功W＝E