2023年高考物理（考点解读+命题热点突破）专题15振动和波动光学

PAGEPAGE33专题15振动和波动光学【命题热点突破一】对振动和波动的考查例1、【2022·全国卷Ⅰ】【物理——选修3­4】(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s．以下说法正确的选项是________．A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6HzC．该水面波的波长为3mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【变式探究】(2022·高考海南卷)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如下图，质点P的x坐标为3m．任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s．以下说法正确的选项是()A．波速为4m/sB．波的频率为1.25HzC．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷解析：任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期，即eq\f(1,2)T＝0.4s，T＝0.8s，f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz，选项B正确；由题图知：该波的波长λ＝4m，波速v＝eq\f(λ,T)＝5m/s，选项A错误；画出t＝0.6s时的波形图如下图，因15m＝3λ＋eq\f(3,4)λ，故x坐标为15m的质点与x＝3m处的质点振动情况一样，即在平衡位置向下振动，选项C错误；画出t＝0.2s时波形图如下图，因22m＝5λ＋eq\f(1,2)λ，故x＝22m处的质点与x＝2m处的质点振动情况一样，即在波峰位置，选项D正确；因质点P与x＝17m处质点的平衡位置间距离Δx＝14m＝3λ＋eq\f(1,2)λ，故两质点振动步调相反，选项E正确．答案：BDE【变式探究】如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象．以下说法正确的选项是()A．这列波的传播方向是沿x轴正方向B．这列波的传播速度是20m/sC．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3mD．经过0.1s，质点Q的运动方向沿y轴正方向E．经过0.35s，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离答案：ABE【方法技巧】波动图象和振动图象的应用技巧求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找〞的方法：(1)分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x那么为波动图象，横坐标为t那么为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．(3)找准波动图象对应的时刻．(4)找准振动图象对应的质点．【命题热点突破二】对光的折射与全反射的考查例2、(2022·四川理综，5，6分)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sini－sinr图象如图乙所示，那么()A．光由A经O到B，n＝1.5B．光由B经O到A，n＝1.5C．光由A经O到B，n＝0.67D．光由B经O到A，n＝0.67【变式探究】如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．一细束光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的M点，M、A间距为l.光进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．试求：(1)该棱镜材料的折射率n；(2)光从AB边到AC边的传播时间．(真空中的光速为c)解析：(1)设光从AB边射入时，折射角为α，射到AC边上N点时，入射角为β，光路图如下图：根据折射定律nsinα＝sin45°，光在AC边上恰好发生全反射：nsinβ＝1，根据几何关系α＋β＝90°，联立解得：n＝eq\f(\r(6),2).答案：(1)eq\f(\r(6),2)(2)eq\f(3\r(2)l,2c)【变式探究】如下图，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜〞，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射．从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，玻璃棱镜的折射率n＝eq\r(2).求：(1)光线进入棱镜时的折射角α；(2)第一次折射后到达底边CD的光线能否从CD边射出，假设能，求折射角；假设不能，求从BD边射出的光线与BD边的夹角．解析：(1)由几何关系知，光线在AC边射入时的入射角为45°，根据折射定律有：sin45°＝nsinα解得：α＝30°.(2)设光线在棱镜中发生全反射的临界角为C，有：sinC＝eq\f(1,n)解得：C＝45°.答案：(1)30°(2)不能夹角为45°【方法技巧】光的折射和全反射题型的分析思路(1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象.(2)找入射点，确认界面，并画出法线.(3)明确两介质折射率的大小关系.①假设光疏→光密：定有反射、折射光线.②假设光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定会发生全反射.(4)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，具体求解.【命题热点突破三】对光的波动性的考查例3、(2022·天津理综，2，6分)如下图是a、b两光分别经过同一双缝干预装置后在屏上形成的干预图样，那么()A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大D．假设两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大【变式探究】如下图，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c，那么以下说法中正确的选项是()A．用同一双缝干预实验装置分别以a、b光做实验，a光的干预条纹间距大于b光的干预条纹间距B．用a、b光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C．在水中a光的速度比b光的速度小D．a光在水中的临界角大于b光在水中的临界角E．a光的频率小于b光的频率解析：由题图可判断a光的折射率小、频率小、波长长，因此同一装置下的干预条纹间距大，故A、E正确．衍射条纹都是不均匀的，故B错误．由v＝eq\f(c,n)知，a光在水中的传播速度大，故C错误．由sinC＝eq\f(1,n)知，a光在水中的临界角大，故D正确．答案：ABE【变式探究】以下说法中正确的选项是()A．对于同一障碍物，波长越长的光越容易绕过去B．白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种干预现象C．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变D．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干预E．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的解析：对于同一障碍物，它的尺寸d不变，波长λ越长的光越容易满足d≤λ，会产生明显的衍射现象，越容易绕过障碍物，所以A项正确．白光通过三棱镜出现彩色条纹是光的色散现象，B项错误．波的频率由波源决定，波速由介质决定，所以红光从空气进入水中，频率f不变，波速v变小，由v＝λf得，波长λ变小，所以C项错误．检查平面的平整度是利用了光的干预，所以D项正确．由光速不变原理知，E项正确．答案：ADE【命题热点突破四】光学实验例4、【2022·北京·21〔1〕】10．“测定玻璃的折射率〞的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图1所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+〞表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使〔选填选项前的字母〕A、只挡住的像B、只挡住的像C、同时挡住、的像10．【答案】C【变式探究】(1)几位同学做“用插针法测定玻璃折射率〞实验，图示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面．几位同学进行了如下操作：A．甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′与bb′不平行，其他操作正确B．乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，将玻璃砖向aa′方向平移了少许，其他操作正确C．丙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，其他操作正确上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是________(填写选项前的字母)．(2)在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2，如下图(①②③是三条直线)．在以后的操作说法中你认为正确的选项是________．A．在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在③线上B．保持O点不动，减小入射角，在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在①线上C．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′侧面发生全反射答案：(1)AB(2)B【失分防范】(1)测光的波长实验的失分点：①实验装置各局部的顺序不明；②测量的干预条纹的条数错误．(2)测玻璃的折射率的失分点：①不能正确确定折射光线和折射角；②不能利用几何知识正确表示入射角与折射角的正弦值．可以从以下几点防范：(1)对测光的波长实验①明确各局部装置的安装顺序：光源→滤光片→单缝→双缝→遮光筒→光屏→测量头；②开始时，分划线在第1条亮纹的中心，后在第N条亮纹的中心，那么移过的亮纹条数为N－1.(2)对测玻璃的折射率实验①先确定界面、光的入射点、出射点，然后确定第一次的折射光线和折射角；②准确画出光路图和辅助线，然后利用数学知识计算折射率．【高考真题】1．【2022·北京卷】如图1­所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．假设振子位于N点时开始计时，那么其振动图像为()图1­图1­【答案】A【解析】弹簧振子的初始位置N点位于x轴的正向位移处．选项A正确，选项B、C、D不正确．2．【2022·全国卷Ⅰ】【物理——选修3­4】(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s．以下说法正确的选项是________．A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6HzC．该水面波的波长为3mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移〔1〕【答案】ACE【解析】水面波是一种机械波，故A正确；该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身上的时间间隔为15s，所以周期T＝eq\f(t,n)＝eq\f(15,9)s＝eq\f(5,3)s，该水面波的频率f＝0.6Hz，故B错误；该水面波的波长λ＝vT＝3m，故C正确；水面波没有将该同学推向岸边，只能说是因为波传播时振动的质点并不随波迁移，不能说是因为波传播时能量不会传递出去，波的传播过程也是能量传递的过程，故D错误，E正确．3．【2022·全国卷Ⅱ】【物理——选修3­4】(2)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；t＝eq\f(1,3)s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置．求：(i)简谐波的周期、波速和波长；(ii)质点O的位移随时间变化的关系式．【答案】(i)4s7.5cm/s30cm(ii)设质点O的位移随时间变化的关系为y＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2πt,T)＋φ0))④将①式及题给条件代入上式得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4＝Acosφ0,0＝Acos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋φ0))))⑤解得φ0＝eq\f(π,3)，A＝8cm⑥质点O的位移随时间变化的关系式为y＝0.08coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋\f(π,3)))(国际单位制)或y＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋\f(5π,6)))(国际单位制)．4．【2022·全国卷Ⅲ】【物理——选修3­4】(1)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s.介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m．P、Q开始振动后，以下判断正确的选项是________．A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰【答案】BDE【解析】波长λ＝vT＝eq\f(v,f)＝0.8m，SQ＝14.6m＝18eq\f(1,4)λ，当S处于平衡位置向上振动时，Q应处于波谷；SP＝15.8m＝19eq\f(3,4)λ，当S处于平衡位置向上振动时，P应处于波峰；可见P、Q两质点运动的方向应始终相反，A、C错误，B、D、E正确．5．【2022·北京卷】以下说法正确的选项是()A．电磁波在真空中以光速c传播B．在空气中传播的声波是横波C．声波只能在空气中传播D．光需要介质才能传播6．【2022·天津卷】在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t))，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12m处，波形图像如图1­所示，那么()图1­A．此后再经6s该波传播到x＝24m处B．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D．此后M点第一次到达y＝－3m处所需时间是2s7．【2022·四川卷】简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q时开始计时，P、Q两质点的振动图像如图1­所示．那么()图1­A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B．该波从P传到Q的时间可能为7sC．该波的传播速度可能为2m/sD．该波的波长可能为6m【答案】AD【解析】读图可知，质点P的振动图像为虚线，质点Q的振动图像为实线．从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方向，A选项正确．由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T＝6s，质点Q的振动图像向左平移4s后与P点的振动图像重合，意味着Q比P的振动滞后了4s，即P传到Q的时间Δt可能为4s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间Δt为(4＋nT)s，n＝0，1，2，…，即Δt＝4s，10s，16s，…，所以B选项错误．由v＝eq\f(Δx,Δt)，考虑到简谐波的周期性，当Δt＝4s，10s，16s，…时，速度v可能为2.5m/s，1m/s，0.625m/s，…，C选项错误．同理，考虑周期性，由λ＝vT可得，波长可能为15m，6m，3.75m，…，D选项正确．【2022·江苏·12B〔2〕】2．用2×106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，那么该超声波在结石中的波长时胆汁中的______倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短，遇到结石时_______〔选填“容易〞或者“不容易〞〕发生衍射。2．【答案】1.5不容易【考点】波的衍射【2022·上海·17】3．质点运动的位移x与时间t的关系如下图，其中做机械振动的是3．【答案】ABC【解析】机械振动是指物体在某一平衡位置附近做来回往复运动，质点运动的位移x与时间t的关系如下图中，故A、B、C正确，D错误。【考点定位】机械运动【2022·天津·3】4．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，以下说法正确的选项是A．该波沿+x方向传播，波速为1m/sB．质点a经过4s振动的路程为4mC．此时刻质点a的速度沿+y方向D．质点a在t=2s时速度为零4．【答案】D【解析】根据b点在该时刻向上运动可以确定波沿-x传播，A错。由乙图可知周期为8秒，4秒内a质点振动的路程为1m，B错。波沿-x传播可以判定a沿-y方向运动，C错。经过2秒质点振动四分之一周期，a质点刚好运动到最大位移处速度为零，D正确。【2022·上海·2】5．如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是A．提高波源频率B．降低波源频率C．增加波源距桥墩的距离D．减小波源距桥墩的距离5．【答案】B【考点定位】波的衍射【2022·山东·38〔1〕】6．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的选项是______〔双选，填正确答案标号〕a．h=1.7mb．简谐运动的周期是0.8sc．0.6s内物块运动的路程是0.2md．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反6．【答案】ab【考点定位】简谐振动；自由落体运动.【2022·上海·15】7．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v，周期为T，振幅为A。绳上两质点M、N的平衡位置相距四分之三波长，N位于M右方。设向上为正，在t=0时刻M位移为，且向上运动；经时间t〔〕，M位移仍为，但向下运动，那么A．在t时刻，N恰好在波谷位置B．在t时刻，N位移为负，速度向上C．在t时刻，N位移为负，速度向下D．在2t时刻，N位移为，速度向下7．【答案】C【解析】因为波向右传播，当t/2时M在波峰位置时，N点在平衡位置且向下振动，当M点由波峰向平衡位置运动过程中，N点就由平衡位置向波谷运动，所以经过时间t，M点的位置是+A/2时，N点在平衡位置下方，向下运动，还没有到达波谷，故A、B错误，C正确；M点经过t/2时间从+A/2运动到波峰，所以从+A/2运动到平衡位置的时间小于t/2，所以，M点从平衡位置向下运动，到返回平衡位位置向上运动过程中，N点就从波谷向波峰运动，经过2t后，M点在平衡位置的下方，所以N点速度方向向上，所以D错误。【考点定位】波的传播【2022·北京·15】8．周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如下图，此时质点P沿y轴负方向运动，那么该波〔〕A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/sB．沿x轴正方向传播，波速v=10m/sC．沿x轴负方向传播，波速v=20m/sD．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s8．【答案】B【考点定位】横波的性质、机械振动与机械波的关系。【2022·福建·16】9．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。假设某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，那么从该时刻起，以下四副波形中质点a最早到达波谷的是〔〕9．【答案】D【解析】由图A知，波长，周期，由图知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷，用时，B图对应波长，周期，由图知质点a向下振动，经T/4第一次到达波谷，用时，C图对应波长，周期，由图知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷，用时，D图对应波长，由图知质点a向下振动，经T/4第一次到达波谷，用时，所以D正确。【考点】机械波【2022·四川·2】10．平静湖面传播着一列水面波〔横波〕，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波A．频率是30HzB．波长是3mC．波速是1m/sD．周期是0.1s10．【答案】C【考点定位】对机械波、机械振动特点和规律的理解与应用。【2022·海南·16〔1〕】11．一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如下图，质点P的x坐标为3m.。任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。以下说法正确的选项是〔填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选3个得4分；每选错1个扣2分，最低得分为0分〕。A．波速为4m/sB．波的频率为1.25HzC．x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位于波谷D．x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷11．【答案】BDE【考点定位】横波图像，波长，波速以及频率的关系【2022·重庆·11〔2〕】12．题11图2为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向。12．【答案】；P点沿y轴正向振动【解析】由波形图可知距波沿x轴正方向，由同侧法可知P点沿y轴正向振动。【考点定位】横波的性质、机械振动与机械波的关系。【2022·全国新课标Ⅰ·34〔1〕】13．在双缝干预实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干预条纹间距与绿光的干预条纹间距相比〔填“＞〞“＜〞或“＝〞〕。假设实验中红光的波长为，双缝到屏幕的距离为，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为，那么双缝之间的距离为。13．【答案】＞【考点定位】双缝干预实验【名师点睛】双缝干预实验的条纹间距公式熟记，对于从红光到紫光的波长频率折射率全反射临界角等等要认清变化趋势。【2022·全国新课标Ⅱ·34〔2〕】14．平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点〔均位于x轴正向〕，P与Q的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：〔ⅰ〕P、Q之间的距离；〔ⅱ〕从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。14．【答案】〔1〕133cm；〔2〕125cm【解析】〔1〕由题意，O、P两点的距离与波长满足：波速与波长的关系为：在t=5s时间间隔内波传播的路程为vt，由题意有：综上解得：PQ=133cm〔2〕Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：波源由平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A，由题意可知：故t1时间内，波源运动的路程为s=25A=125cm【考点定位】波的传播【2022·全国新课标Ⅰ·34〔2〕】15．甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速均为，两列波在时的波形曲线如下图。求〔i〕时，介质中偏离平衡位置位移为16的所有质点的坐标；〔ii〕从开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为的质点的时间。15．【答案】〔i〕〔ii〕〔ii〕偏离平衡位置位移为是两列波的波谷相遇的点，时，波谷之差整理可得波谷之间最小的距离为两列波相向传播，相对速度为所以出现偏离平衡位置位移为的最短时间【考点定位】机械振动机械波【2022·天津·9〔2〕】16．某同学利用单摆测量重力加速度①为了使测量误差尽量小，以下说法正确的选项是__________A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大②如下图，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=____________16．【答案】①BC；②【解析】①为了减小空气阻力的误差选用密度大，体积小的小球，A错。如果振幅过大〔大于10o小球的运动不在是简谐运动，所以误差较大，D错误。要求小球在运动过程中摆长不变，且是单摆，而不能是圆锥摆应选BC。②同理得两式相减可得考点：用单摆测定当地的重力加速度。【2022·北京·21〔2〕】17．用单摆测定重力加速度的实验装置如图2所示。①组装单摆时，应在以下器材中选用〔选填选项前的字母〕A．长度为1m左右的细线B．长度为30cm左右的细线C．直径为1.8cm的塑料球D．直径为1.8cm的铁球②测出悬点O到小球球心的距离〔摆长〕L及单摆完成n次全振动所用的时间t，那么重力加速度g=〔用L、n、t表示〕③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了局部计算处理。请计算出第3组实验中的T=s，g=④用多组实验数据做出图像，也可以求出重力加速度g，三位同学做出的图线的示意图如图3中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。那么相对于图线b，以下分析正确的选项是〔选填选项前的字母〕。A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值⑤某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图4所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为和时，测得相应单摆的周期为、.由此可得重力加速度g=〔用、、、表示〕。17．【答案】①AD，②，③2.01，9.76〔9.76～9.77〕；④B；⑤或③50次全振动的时间为100.5s，那么振动周期为，代入公式求得④由可知图像的斜率，b曲线为正确的图象。C.斜率越小，对应的重力加速度越大，选项C错误。A.在图象中图线与纵轴正半轴相交表示计算摆长偏小，如漏加小球半径，与纵轴负半轴相交表示摆长偏大，选项A错误。B.假设误将49次全振动记为50次，那么周期测量值偏小，值测量值偏大，对应的图像斜率偏小，选项B正确。应选B。⑤设A到铁锁重心的距离为，那么第一次的实际摆长为，第二次的实际摆长为，由周期公式，，联立消去，解得。【考点定位】用单摆测重力加速度、实验器材选取、加速度表达式及计算，图象法处理数据。1．【2022·全国卷Ⅰ】【物理——选修3­4】(2)如图1­，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为eq\f(4,3).图1­(i)求池内的水深；(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保存1位有效数字)．〔2〕【答案】(i)2.6m(ii)0.7m【解析】(i)如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n＝eq\f(4,3)，光线的折射角θ＝90°，由折射定律有nsini＝sinθ①由几何关系有sini＝eq\f(l,\r(l2＋h2))②式中，l＝3m，h是池内水的深度，联立①②式并代入题给数据得h＝eq\r(7)m≈2.6m③2．【2022·全国卷Ⅲ】【物理——选修3­4】(2)如图1­所示，玻璃球冠的折射率为eq\r(3)，其底面镀银，底面的半径是球半径的eq\f(\r(3),2)倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．图1­〔2〕【答案】150°【解析】设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，那么OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cosα＝eq\f(O′A,OA)＝eq\f(\f(\r(3),2)R,R)①即α＝30°②由题意MA⊥AB所以∠OAM＝60°设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如下图．设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n.由于△OAM为等边三角形，有i＝60°④由折射定律有sini＝nsinr⑤代入题给条件n＝eq\r(3)得r＝30°⑥3．【2022·天津卷】图1­是a、b两光分别经过同一双缝干预装置后在屏上形成的干预图样，那么()图1­A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大D．假设两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大【答案】D【解析】从图中可以看出，a光干预条纹的间距比b光干预条纹的间距要小，由于是在同一双缝干预装置上形成的干预图样，因此a光的波长小于b光的波长，a光的频率大于b光的频率，a光的折射率大于b光的折射率，所以在同种均匀介质中传播时，a光的速度小于b光的速度，A错误；从同种介质射入真空发生全反射时，a光的临界角小于b光的临界角，B错误；发生光电效应的光电流大小与光子的能量和光强有关，故无法判断饱和电流的大小，选项C错误；a光的频率高，光子的能量大，故由氢原子能级跃迁产生这两种光时，产生a光的能级能量差大，D正确．4.【2022·江苏卷】B．【选修3­4】(2)杨氏干预实验证明光确实是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干预的必要条件，那么两列光的________相同．如图1­所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A〞“B〞或“C〞)点会出现暗条纹．图1­B．〔2〕【答案】频率C【解析】只有频率相同的两列波才可能发生干预现象．只有波峰与波谷相遇处才是振动减弱点，也就是出现暗条纹处．【2022·重庆·11〔1〕】1．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如题11图1所示.M、N、P、Q点的颜色分别为A．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红1．【答案】A【考点定位】光的折射和全反射、光路、折射率。【2022·福建·13】2．如下图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb。那么〔〕A．λa<λb，na>nbB．λa>λb，na<nbC．λa<λb，na<nbD．λa>λb，na>nb2．【答案】B【解析】由图知，三棱镜对b光的折射率较大，又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，所以na<nb，故b光的频率大于a光的频率，在根据，所以b光的波长小于a光的波长，即λa>λb，所以B正确，ACD错误。【2022·海南·16〔2〕】4．一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如下图。玻璃的全反射临界角r〔r<〕。与玻璃砖的底平面成〔〕角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有局部光〔包括与柱面相切的入射光〕能直接从玻璃砖底面射出。假设忽略经半圆柱内外表反射后射出的光，求底面透光局部的宽度。4．【答案】【解析】【解析】在半圆柱形玻璃砖横截面内，考虑沿半径方向射到圆心O的光线1〔如图〕，它在圆心处的入射角，为①恰好等于全反射临界角，发生全反射在光线1左侧的光线，〔例如光线2，〕，经过柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角满足②因而在底面上发生全反射，不能直接折射出，在光线1右侧的光线〔例如光线3〕经柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角满足③【考点定位】光的折射全反射【方法技巧】在解决光的折射问题时，关键是画出光路图，结合几何知识解题，此类型题目很大程度上依靠几何知识，所以一定要注意数学和物理的结合。【2022·天津·2】5．中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐