2023版高考物理一轮复习第6章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动模拟新人教版选修3-1

PAGEPAGE2电容器带电粒子在电场中的运动1．(2022·全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，假设将云母介质移出，那么电容器eq\x(导学号51342721)(D)A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变[解析]平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板之间的电压U不变。假设将云母介质移出，电容C减小，由C＝Q/U可知，电容器所带电荷量Q减小，即电容器极板上的电荷量减小。由于U不变，d不变，由E＝U/d可知，极板间电场强度E不变，选项D正确，A、B、C错误。2．(2022·天津卷)如下图，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。假设保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，那么eq\x(导学号51342722)(D)A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP不变C．θ减小，EP增大 D．θ减小，E不变[解析]平行板电容器带有等量异号电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度E不变。保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由U＝Ed可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角θ减小，由于下极板接地(电势为零)，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在P点的电势能Ep不变。综上所述，选项D正确。3．(2022·山东泰安一模)带等量异种电荷的金属板M、N平行正对水平放置，间距为d，M板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。一带电微粒从距离M板上方高d处的P点由静止开始下落，穿过M板的小孔后刚好到达N板处的Q点(但未触及N板)而返回。不计空气阻力，忽略金属板正对局部之外的电场。现将M板向上平移eq\f(d,2)的距离，再让原带电微粒从P点由静止开始下落。那么微粒的运动情况为eq\x(导学号51342723)(B)A．落到N板上 B．到达与N板相距d就返回C．到达与N板相距eq\f(d,2)就返回 D．仍刚好到达Q点而返回[解析]平行板电容器电容C＝eq\f(εrS,4πkd)，由U＝eq\f(Q,C)及E＝eq\f(U,d)可知，E＝eq\f(4πkQ,εrS)，当两板间距离变化时，电场强度不变。M板移动前，对带电粒子下落过程应用动能定理mg·2d－Eq·d＝0，M板移动后，设粒子在板间运动的距离为x时，速度为零，那么有mg(eq\f(d,2)＋x)－Eqx＝0，两式联立解得x＝eq\f(d,2)，可知该点与N板的距离为d，B正确。4．(2022·北京)如下图，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0。偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。eq\x(导学号51342724)(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用以下数据分析说明其原因。U＝2.0×102V，d＝4.0×10－2m，m＝9.1×10－31kg，e＝1.6×10－19C，g＝10m(3)极板间既有电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势〞的φG概念，并简要说明电势和“重力势〞的共同特点。[答案](1)eq\r(\f(2eU0,m))eq\f(UL2,4U0d)(2)(3)见解析[解析](1)根据功能关系，有eU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)电子射入偏转电场的初速度v0＝eq\r(\f(2eU0,m))在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝eq\f(L,v0)＝Leq\r(\f(m,2eU0))偏转距离Δy＝eq\f(1,2)a(Δt)2＝eq\f(1,2)·eq\f(eU,dm)(Δt)2＝eq\f(UL2,4U0d)(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G＝mg～10－29N电场力F＝eq\f(eU,d)～10－15N由于F≫G，因此不需要考虑电子所受重力。(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值，即φ＝eq\f(Ep,q)由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值，叫做“重力势〞，即φG＝eq\f(EG,m)电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。5．(2022·四川卷)中国科学家2022年10月宣布中国将在2022年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质根源的关键设备，在放射治疗、食品平安、材料科学等方面有广泛应用。如下图，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取1×108C(1)漂移管B的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压。[答案](1)0.4m(2)6×104V[解析](1)设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管B的长度为L，那么T＝eq\f(1,f) ①L＝vB·eq\f(T,2) ②联立①②式并代入数据得L＝0.4m ③(2)设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子