（江苏专用）2023高考数学一轮复习第十章算法、统计与概率第51课算法与流程图课时分层训练

PAGEPAGE1第十章算法、统计与概率第51课算法与流程图课时分层训练A组根底达标(建议用时：30分钟)1．执行如图51­8所示的流程图，假设输入的实数x＝4，那么输出结果为________.【导学号：62172285】图51­82[依题意，输出的y＝log24＝2.]2．阅读下边的流程图，运行相应的程序，那么输出S的值为________．图51­96[流程图为直到型循环结构，初始值S＝20，i＝1.执行第一次循环，i＝2，S＝20－2＝18；执行第二次循环，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14；执行第三次循环，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6满足i＞5，终止循环，输出S＝6.]3．(2022·苏锡常镇调研二)某算法流程图如图51­10所示，该程序运行后，假设输出的x＝15，那么实数a等于________．图51­101[第一次循环：x＝2a＋1，n第二次循环：x＝4a＋3，n＝3；第三次循环：x＝8a＋7，n＝4.结束循环，由8a＋7＝15可知a＝1.]4．执行如下所示的伪代码，当输入a，b的值分别为1,3时，最后输出的a的值为________.【导学号：62172286】eq\x(\a\al(Reada，b,i←1,Whilei≤2,a←a＋b,b←a－b,i←i＋1,EndWhile,Printa))5[第一次循环：a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1，i＝2.第二次循环：a＝4＋1＝5，b＝5－1＝4，i＝3.结束循环．∴a＝5.]5．某算法流程图如图51­11所示，假设输出的S＝57，那么判断框内为________．图51­11①k＞4；②k＞5；③k＞6；④k＞7.①[由程序框图可知，k＝1时，S＝1；k＝2时，S＝2×1＋2＝4；k＝3时，S＝2×4＋3＝11；k＝4时，S＝2×11＋4＝26；k＝5时，S＝2×26＋5＝57.此时应满足条件．]6．下边流程图的算法思路源于我国古代数学名著?九章算术?中的“更相减损术〞．执行该程序框图，假设输入的a，b分别为14,18，那么输出的a＝________.图51­122[a＝14，b＝18.第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2.]7．(2022·江苏高考)如图51­13是一个算法流程图，那么输出的n的值是________．图51­135[由算法流程图可知：第一次循环：n＝1,2n＝2<20，不满足要求，进入下一次循环；第二次循环：n＝2,2n＝4<20，不满足要求，进入下一次循环；第三次循环：n＝3,2n＝8<20，不满足要求，进入下一次循环；第四次循环：n＝4,2n＝16<20，不满足要求，进入下一次循环；第五次循环：n＝5,2n＝32>20，满足要求，输出n＝5.]8．(2022·天津高考改编)阅读下边的算法流程图，运行相应的程序，那么输出S的值为________．图51­144[S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，那么S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，那么S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；n＝4满足n>3，输出S＝4.]9．根据下面的伪代码，最后输出的a的值为________．eq\x(\a\al(a←1,i←2,Whilei≤6,a←a×i,i←i＋2,EndWhile,Printa))48[由题意可知这是一个当型循环，循环条件满足i≤6时循环，当i＝2时，a＝1×2＝2，i＝2＋2＝4；当i＝4时，a＝2×4＝8，i＝4＋2＝6；当i＝6时，a＝8×6＝48，i＝6＋2＝8，因为i＝8>6，那么退出循环，故输出48.]10．(2022·南京模拟)按如图51­15所示的流程图运算，假设输入x＝8，那么输出的k＝________.【导学号：62172287】图51­153[当输入x＝8时，第一次循环结束后x＝88，k＝1，不满足x>2017，继续进入循环体；第二次循环结束后x＝888，k＝2，不满足x>2017，继续进入循环体；第三次循环结束后x＝8888，k＝3，满足x>2017，跳出循环体；此时输出的k值为3.]11．执行如图51­16所示的算法框图，输出S的值为()图51­16eq\f(1,2)[按照算法框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，当k＝5时，S＝sineq\f(5π,6)＝eq\f(1,2).]12．执行如图51­17所示的算法流程图，输出的n为________．图51­174[执行第一次判断：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝eq\f(3,2)，n＝2；执行第二次判断：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝eq\f(7,5)，n＝3；执行第三次判断：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝eq\f(17,12)，n＝4；执行第四次判断：|a－1.414|＜0.005，输出n＝4.]B组能力提升(建议用时：15分钟)1．如下图，该伪代码运行的结果是________．eq\x(\a\al(S←0,n←0,WhileS≤1023,S←S＋2n,n←n＋1,EndWhile,Printn))11[根据算法语句可知这是一个循环结构，Sn是一个以1为首项，2为公比的等比数列的前n项和，即Sn＝eq\f(1－2n,1－2)＝2n－1，可见n＝10时，S10＝1023，所以n＝10时进行最后一次循环，故n＝11.]2．(2022·北京高考改编)执行如图51­18所示的算法流程图，假设输入的a值为1，那么输出的k值为________．图51­182[初始值k＝0，a＝1，b＝1.第一次循环a＝－eq\f(1,2)，k＝1；第二次循环，a＝－2，k＝2；第三次循环，a＝1，此时a＝b＝1，输出k＝2.]3．(2022·全国卷Ⅲ改编)执行下面的算法流程图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝________.图51­194[程序运行如下：开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.第1次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；第2次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；第3次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；第4次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4.]4．关于函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x，1＜x≤4，,cosx，－1≤x≤1))的算法流程图如图51­20所示，现输入区间[a，b]，那么输出的区间是________．图51­20[0,1][由算法流程图的第一个判断条件为f(x)＞0，当f(x)＝cosx，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式f′(x)＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0,1]．]5．(2022·全国卷Ⅱ改编)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图51­21是实现该算法的算法流程图．执行该算法流程图，假设输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，那么输出的s＝________.图51­2117[输入x＝2，n＝2.第一次，a＝2，s＝2，k＝1，不满足k>n；第二次，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不满足k>n；第三次，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足k>n，输出s＝17.]6．某伪代码如下：eq\x(\a\al(S←0,i←1,Whilei≤100,S←S＋\f(1,ii＋2),i←i＋2,EndWhile,PrintS))那么输出的结果是________．eq\f(50,101)[语句所示的算法是一个求和运算：eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,99×101)＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(