深圳市选修一第二单元《直线和圆的方程》测试卷(包含答案解析)

一、选择题P1,0(2)(2)221的切线，则切线方程为（）1．过点作圆xyx1或3x4y30．13430B．x或xyAy14x3y40．或Dy1．或3x4y30C23x4y90y4x0的两条切2．若是直线：l上一动点，过作圆：CPx2P线，切点分别为最小值为（）A，，则四边形PACB面积的BA5．B．25C．7D27．3．已知圆xa2ayx1y2212a的周长，则的值是（）22平分圆255D．23．A．0BC．:10laxby．若直线xy4210的周长，则4:始终平分圆2Mxy2(a2)2(b2)2的最小值为（）A5．B．5C．25D10．A(3,4)．光线从y被轴反射到轴上的点，又被轴y5xx后，C点射出，到轴上的点BD(1,6)，则BC所在直线的方程是（这时反射线恰好过点）反射，5x2y70．3xy10．3x2y40．2xy30D．ABC6Cxy6x8y90laxy12a0．圆：2＋－－＋＝被直线：＋－－＝截得的弦长取得最小值时，此2时a的值为（）1．1D．－3A．3B．－3C3A1m,0B1m,0m0xy28x8y280上存，若圆：C27．已知点，在一点，使得PAPB，则实数的取值范围是()mPm3B．3m74m6D．A．2m7．C两点，点A(x,y),B(x,y)是不同的C(cos,sin)，且8．已知1122OAOC13,OBOC1，则直线AB与圆xy21的位置关系是（）23A．相离可能B．相切C．相交D．以上三种情况都有l：xa4y10lb0，直线2bxy20ll，，且12a0，9．已知，：121a12b1则的最小值为（）2．4D．5A．2B．4C310．已知A(4,0),B0,4，从点射出的光线被直线AB反射后，再射到直线P(1,0)OB上，最后经OB反射后回到点，则光线所经过的路程是（）PA．34B．6C．33D．25lkx(4k)y10l2kx2y3011平行，则的值是（）k．已知直线：与：12A10．或B．5C05D15．或．或(x2,2)与直线ykx2412．曲线有两个公共点时，则实数ky14x2的取值范围是（）513B,．553D,．124A0,．C,．121234二、填空题13P(1,0)l．已知点在直线上，lA且直线与圆C:(x1)2(y1)21相切于点，则|AP|________.3xy60和圆x2y125的位置关系为______.14．直线15Px,y．已知点是直线2xy40上一动点，直线PA，PB是圆C:x2y22y0的两A，条切线，为切点，C为圆心，则四边形PACB面积的最B______.小值是Cx4xy0，直线：lkxy33k0C与圆交于A，B16．已知圆的方程为22当ABC面积最大时，直线l的斜率k=______.(x1)和x轴(x1)上各找一点M､N，使得三角形两点，则17P(3,1)．已知，在yx1小时直线MN的方程周长最小，则最为___________PMN18．坐标平A(2,1)面内过点，且在两坐标轴上l___________.截距相等的直线的方程为19O(4,2)OA，点为线段垂直平分线上的一点，P．已知圆为坐标原点，点A的坐标为若OPA为钝角，则点______.横坐标的取值范围是P20．点关于直线x＋y＝1的对称点的坐标是．P(2,5)____________三、解答题P(2,5)l方向向量为d(4,3).．已知直线经过点，的一个21l1l（）求直线的方程；2（）ml且点到直线的距离为3，求直线的Pmm.若直线与平行，方程22|t|1．已知，直线l:txy101l:xty102相交于点，和y轴交于Pl1和直线点，和x轴交于点．AlB21llt（）判断与的位置关系，并用表示点的坐标；P122P（）求|OP|的长度的取值范围，并指出取最值时点的位置．M(1,0)，，曲线N(1,0)23．已知点E上任意一点到点M的距离均是到点距离的3N倍．1（）求曲线E的方程：lxmy10交曲线2（）已知，设直线：m0E于A、两点，直线：Cl21mxym0交曲线的斜率为1xE于、D两点，、D两点均C在轴下方．当CDB时，求线段AB的长．A1,0B3,4，且圆心C在直线x3y150上．24．已知圆C经过点和1（）求圆C的标准方程；Q1,mm0在圆C上，求△QAB的面积．2（）设点25．过圆外一点作圆x2P(0,3)2y4的两条切线A,B分别与圆交于两点21（）求PA,PB切线的方程；2.（）求直线AB的方程26C圆方程．已知xy2x4y10221C（）求圆的圆心，半径；2l(2,0)（）直线经过，并且被圆截得的弦长为，求直线的方程Cl.23【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．BB解析：【分析】P按照过点的直线斜率是否存在讨论，结合直线与圆相切的性质及点到直线的距离公式即可得解.【详解】2,2圆(x2)(y2)1的圆心为P，半径为1，点在圆外，22x1，点到该直线的距离等于2,21，符合题意；当直线的斜率不存在时，直线方程为当直线的斜率存在时，设直线方程为ykx1即kxyk0，2k2k13若直线与圆相切，则圆心到直线的距离k，解得，k214所以该切线方程为3x4y30；3x4y30.所以切线方程为x1或B.故选：【点睛】x,y方法点睛：求过圆外一点的圆的切线方程的方法00yyk(xx)，即k，则切线方程为0几何法：当斜率存在时，设为0kxyykx0.由圆心到直线的距离等于半径，即可求出的值，进而写出切线方程k;00yy=k(x-x)，即k，则切线方程为ykxkxy代数法：当斜率存在时，设为，0000代入圆的方程，得到一个关于的一元二次方程，由0，求得，切线方程即可求出kx.2．BB解析：【分析】S2S画出图象，根据对称性可得四边形PACB面积，利用勾股定理可得PACPAPC2AC2PCPA，当最小时，最小，面积最小，根据点到直线距离公式，即可.求得答案【详解】ACr2，画出图象，如图所示：圆C：(x2)y4，圆心为（，）半径-2022因为直线与圆相切，所以PACPBC90，且PAC≌PBC所以四边形PACB面积S2S21ACPA2PA，2PAC又PAPC2AC2PC24，PAPACB所以当PC最小时，最小，四边形面积的最小值，3x4y90的距离，由图象可得，PC最小值即为点到直线CPC3(2)93，所以PA945min所以min3242S2PA25，所以四边形PACB面积的最小值B故选：【点睛】PC解题的关键是画出图象，根据几何关系，得到最小时，面积最小，再求解，将动点问题转化为点到直线距离问题，考查分析理解，计算求值的能力，属中档题.3．BB解析：【分析】1,2，然后求出公共直线由题可知，两圆的公共直线必过x12y221的圆心.的方程，列式计算即可得解【详解】圆(xa)2ya2平分x1y21的周长，2221,2，过x1y21的圆心所以两圆的公共直线221ax2y20，两圆方程相减，可得两圆的公共直线将1,21a420a3.，解得代入可得B.故选：【点睛】两圆的公共弦方程过已知圆心是解题关键.4．AA解析：【分析】a,b由直线过圆心得满足的关系式，说明点上，由点到平面的距离公式(a,b)在一条直线可得最小值．【详解】(2,1)圆心为，2ab10，即2ab10，∴由题意直线l过已知圆的圆心，点(a,b)在直线2xy10上，2xy10的点(2,2)(a,b)到点的距离，(a2)2(b2)2表示直线2221∴最小值为5．5故选：A．【点睛】方法点睛：本题考查二元函数的最值问题．解题方法是利用其几何意义：两点间距离求a,b2xy10上，从而只要(a,b)在一条直线解，解题关键是求出满足的条件，得点求得定点到直线的距离即可得．5．AA解析：【分析】D(1,6)A3,4传播路径，求关于轴的xA'3,4根据题意做出光线对称点，点关于xD'1,6对称点，进而得BC所在直线的方A'D'程即为直线方轴的程，再根据两点式求方程即可.【详解】解：根据题意，做出如图的光线路径，A3,4则点关于轴的对称点，A'3,4xD'1,6对称点，D(1,6)y点关于轴的则BC所在直线的方A'D'直线方程即为程，y4x35x2y70，整理得：6413A'D'由两点是方程得直线方程为：A.故选：【点睛】xA关于轴的本题解题的关键在于做出光线传播路径，将问题转化为求对称点A'与D关yA'D'.于轴的程，考查运算求解能力，是中档题对称点D'所在直线的方6．CC解析：【分析】先判断直线l恒过点P(2,1)，可得直线l垂直于直线PC时，截得的弦长最短，利用直线垂直的性质可得答案.【详解】直线l:axy12a0可化为l:a(x2)(y1)0，故直线l恒过点P(2,1).C(3,4)，半径为4.圆:Cxy26x8y90的圆心为2当直线l垂直于直线PC时，截得的弦长最短，413，因为直线PC的斜率k32PCax＋y－1－2a＝0的斜率为a，.此时kkPC3a1a13lC.故选：【点睛】方法点睛：判断直线过定点主要形式有：0,y；ykxy（1）斜截式，，直线过定点00x,y；yykxx,直线过定点（2）点斜式0000fx,y0tfx,ygx,y0的形式，根据（3）化为.求解gx,y07．BB解析：【分析】C根据题意，分析圆的圆心坐标以及半径，设AB的中点为M，由AB的坐标分析M的坐标以及|AB|的值，可得以AB为直径的圆；进而分析，原问题可以转化为圆C与圆M有公共点，结合圆与圆的位置关系，分析可得答案．【详解】根据题意，圆Cxy8x8y280即：，x4y424；222其圆心为4,4，半径r2，设AB的中点为，M又由点A1m,0,B1m,0,M1,0,AB2m，则以AB为直径的圆为x12ym2，2：若圆Cxy8x8y280上存在一点P，使得PA⊥PB，则圆C与圆M有公共22点，又由MC(14)(04)5，22即有m25且m25,即3m7，又m0,3m7，B.故选：【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，注意将圆问题转化为圆与圆的位置关系，属于基础题．8．CC解析：【分析】1点到直线AB的距离为，与圆的半径比较大O3根据题意，可知直线BC与OC垂直，且小得到直线与圆的位置关系.【详解】因为C(cos,sin)，所以点C在圆xy1上，22根据圆的对称性，可知C点取圆上的任意点都可以，不妨设C(1,0)，因为OAOC1,OBOC11上的投影均为，如图所示：333，所以OA,OB在OC131，所以有直线AB与OC垂直，且O到直线AB的距离为所以直线AB与圆xy1的位置关系是相交，22C.故选：【点睛】思路点睛：该题所考查的是有关直线与圆的位置关系的判定，在解题的过程中注意：（1）判断直线与圆的位置关系的关键点是圆心到直线的距离与半径的关系；求得线之间的关系，（2）根据向量数量积的定义式，从而判断出结果.9．DD解析：【分析】11，再将化为积为定值的形式后，利用基本不等式可a12bll1a12b5根据得到2.求得结果【详解】ll2ba40a12b5，，即因为，所以12a0,b0，所以a10,2b0，因为所以2ba1a12b15a12b11a12b111a12b522ba14122a12b5，5当且仅当a32,b54时，等号成立.故选：D【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方10．A解析：A【分析】AB:xy40的对称点，由对称点可PyPP设点关于轴的对称点，点关于直线PP求得和的坐标，在利用入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线P光线所经过的路程|PP|．上，【详解】(1,0)，设点关于直线AB:xy40的对称Py解：点关于轴的对称点坐标是PP点P(a,b)b01a4b3a1，解得，P(4,3)，a1b422光线所经过的路程|PP|(41)334，22故选A．【点睛】本题考查求一个点关于直线的对称点的方法（利用垂直及中点在轴上），入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上，把光线走过的路程转化为|PP|的长度，属于中档题．11．CC解析：【分析】由两直线平行得出2k2k4kk的值，然后代入两直线方程进行验证2kx2y30平行，与：2.，解出【详解】lkx(4k)y10l:解直线：12k2k4kkk50k0或5.，解得，整理得当k0时，直线l:y1，l:y3，两直线平行；42123当k5时，直线l:5xy10，l:5xy0.，两直线平行122k0或5.因此，:C.故选【点睛】:方法点睛本题考查直线的一般方程与平行关系，在求出参数后还应代入两直线方程进行验.证(1)l:ykxbl:ykxb，2若11122①l||lkk,bb;121212②llkk1.1212(2)l:AxByC0,l:AxByC0,A1A2B1B2,且、、、都不为零若11112222ABC1；①l||l1ABC112222②llAABB0；12121212．DD解析：【分析】表示以0,12ykx24为圆心，以为半径的半圆，直线易知曲线y14x2.A2,4，然后在过定点同一坐标系中作出直线与半圆的图象，利用数形结合法求解【详解】4y1表示以0,1为圆心，曲线y14x2变形为y14x2xy122以2为半径的半圆，过定点A2,4，ykx24直线在同一坐标系中作出直线与半圆的图象，如图所示：ykx24与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，当直线32k即1k24124，35125，又2k，解得k，即k212ABAC(x2,2)与直线ykx24有两个公共点时：由图知：当曲线y14x25，即3.4kkkkACAB12D故选：【点睛】.本题主要考查直线与圆的位置关系的应用，还考查了数形结合的思想方法，属于中档题二、填空题13．2【分析】显然直线的斜率存在圆心与之间的距离半径由勾股定理得【详ll解】显然直线的斜率存在如图所示圆圆心半径当时切点当时圆心与之间的距2离半径由勾股定理得故答案为：【点睛】结论点睛：本题考查直线与圆解析：2【分析】CP3之间的距离r1，半径，由勾股定理得l显然直线的斜率存在，圆心与CPAP2.【详解】l显然直线的斜率存在，如图所示C(1,1)圆C:(x1)2(y1)21，圆心，半径r1，当k0时，切点，A(1,0)AP2当k0时，圆心P(1,0)之间的距离CP3，半径，由勾股定理得AP2r1C与2故答案为：【点睛】d结论点睛：本题考查直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系利用圆心到直线的距离drr和圆半径的大小关系：相交；drdr相切；相离．14．相交【分析】由圆的标准方程求出圆心和半径根据圆心到直线的距离与半径的大小关系确定出直线与圆的位置关系【详解】解：圆的圆心坐标为半径则圆心到直线的距离直线与圆的位置关系是相交故答案为：相交【点睛】方法解析：相交【分析】由圆的与圆的位置关系【详解】标准方程求出圆心和半径，根据圆心到直线的距离与半径的大小关系，确定出直线25(0,1)的圆心坐标为，半径r5，x解：圆y12|16|102则圆心到直线3xy60d的距离5，1232直线3xy60y125的位置关系是相交.与圆x2故答案为：相交.【点睛】方法点睛：判断直线与圆的位置关系，常用圆心到直线的距离d与圆半径r的大小比较：（1）若dr，则直线与圆（2）若dr，则直线与圆相交；（3）若dr相切；.，则直线与圆相离152．【分析】根据切线的性质可将面积转化为求出的最小值即到直线的距离1【详解】圆化为可得圆心为半径为如图可得则当取得最小值时最小点是直线2到直线的距离即为的最小值故答案为：【点睛】关键点睛：本题上一动点2解析：【分析】C0,1PC21，求出PC的最小值即根据切线的性质可将面积转化为S到直PACB线2xy40的距离.【详解】xy1212，可得圆心为0,1圆C:x2y2y0化为，半径为1，2如图，可得PAS2S2PC2AC2PC21，21PAACPAPC1，22PACBPAC则当PC取得最小值时，S点Px,y是直线2xy40上一动点，最小，PACBC0,1到直线2xy40的距离即为PC的最小值，PC20145，221min2S512.PACBmin故答案为：2.【点睛】关键点睛：本题考查直线与圆相切问题，解题的关键是利用切线性质将面积转化为SPC1，即求PC的最小值即可.2PACB16．1或【分析】由三角形面积公式求得面积最大时这样可求得圆心到直线的距离再由点到直线距离公式求得斜率【详解】圆的标准方程为直线可变形为则圆心为半径为2直线过定点由面积公式可得所以当即圆心到直线的距离为时解析：1或7【分析】由三角形面积公式求得ABC面积最大时，ACB2，这样可求得圆心C到直线BC的距离，再由点到直线距离公式求得斜率k．【详解】2圆C的标准方程为x2y4，2，半径为2，直线l过定点，3,3ykx33，则圆心C为2,0直线l可变形为S由面积公式可得1r2sinACB2sinACB2，2ABC所以当ACBl的距离，即圆心C到直线为时，ABC的面积取得最大值，2d2所以d2k33k2k1，解得或7．k21故答案为：1或7．【点睛】1为C，ABC面积为Sr2sinACB，当2A,B，圆心睛：直线与圆相交于易错点1值不小于时，ABCACBr2，当ACB的最大时，S取得最大值的最大值222121时，S取得最大值rsin．不是任何时候最大值都是r2．22217．【分析】作点关于射线与轴的对称点连接两对称点得解【详解】如图作出作点关于射线与轴的对称点连接两对称点与射线与与轴交于两点则此时三角形周长最小因为所以最短设则解得同理得所以故直线的方程为故答案为：【点解析：5x3y120【分析】x1xP(3,1)作点关于射线yx1C,BCB,对称点，连接两对称点得解与轴的【详解】x1P(3,1)作出作点关于射线yx1xC,B与轴的对称点，连接两对称点CB如图，yx1与与轴交于两点则此时三角形周长最小xM,N,.与射线PMNPMCM,PNNB,所以PMPNMNCMMNNBCB最短，因为y1x3122B(3,1)C(0,4)解得，同理得设则C(x,y)y11x3k5故直线的方程为MN35x3y120所以CB故答案为：5x3y120【点睛】.作出点关于已知两射线的对称点是解题关键，属于基础题180．或【分析】按照截距是否为分两种情况讨论可求得结果【详解】当直线0在在两坐标轴上截距相等且为时直线的方程为；当直线在在两坐标轴上截距0相等且不为时设直线的方程为又直线过点则解得所以直线的方程为；所以1解析：yx或yx1.2【分析】0.按照截距是否为分两种情况讨论，可求得结果【详解】1l在在两坐标轴上截距相等且为时，直线的方程为；yx0l当直线2xyl在在两坐标轴上截距相等且不为时，设直线的方程为1，0l当直线aa21l过点，则又直线A(2,1)1，解得，所以直线的方程为a1lyx1；aa1所以直线的方程为或yxyx1.l21故答案为：yx或yx1.2【点睛】xy易错点睛：本题考查了直线方程的截距式，但要注意：截距式1，只适用于不过原abx点或不垂直于轴yxyayxb、轴的直线，表示与轴、轴相交，且轴截距为，轴截距为.的直线，考查学生分类讨论思想，属于基础题19．【分析】利用垂直斜率关系和中点坐标可求得垂直平分线所在直线方程设由为钝角可知由此构造不等式求得的范围；当三点共线时不合题意需舍去从而得到最终结果【详解】设垂直平分线斜率为则即又中点为垂直平分线方程为解析：(1,2)(2,3)【分析】利用垂直斜率关系和中点坐标可求得垂直平分线所在直线方程，设Px,52x，由OPAxO,P,A三点共线时不，由此构造不等式求得的范围；当为钝角可知OPAP0.合题意，需舍去，从而得到最终结果【详解】1，即kk1k12设OA垂直平分线斜率为k，则OAk22,1OAy12x22xy50又OA中点为垂直平分线方程为：，即OPAOPAP0为钝角Px,52xOPx,52xAPx4,32x设，OPAPxx452x32x5x220x1501x3，解得：又当x2时，OPAO,P,A三点共线，此时x1,22,3，不合题意1,22,3故答案为：【点睛】本题考查直线方程的综合应用、平面向量夹角的运算求解问题；关键是能够通过垂直且平分的关系求得直线方程，同时利用角为钝角确定向量数量积所处的范围；易错点是忽略向量数量积小于零时，夹角有可能为平角的情况，造成增根出现.20(41)．－－【分析】设P根据点关于直线对称列出方程组即对称点的坐标为可求解【详解】设对称点的坐标为则解得所以所求对称点的坐标为【点睛】本题主要考查了点关于直线的对称点的求解问题其中解答中根据点关于直(4解析：－，－1)【分析】设对称点的坐标为，根据点关P(x,y)xy1.于直线对称，列出方程组，即可求解00【详解】y5(1)10x4x2，解得(x,y)设对称点的坐标为，则0，0x2y51y1000002(4,1)对称点的坐标为．2所以所求【点睛】本题主要考查了点关于直线的对称点的求解问题，其中解答中根据点关于直线对称，列出.相应的不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题三、解答题13x4y140；（2）3x4y10或3x4y290.21．（）【分析】（1）利用l的方向向量，求出直线l的斜率，代入点斜式方程求出直线l的方程；3x4yc0，将点到直线的距离转化为平行线间的m（2）根据（1）设直线的方程为距离求，从而求出直线的方程.cm【详解】3（1）由l的一个方向向量为d(4,3)，即直线l的斜率k4由点斜式方程得：y53(x2)，即43x4y140.所以直线l的方程为：3x4y1403x4yc0，（2）因为直线与平行，则可设的方程为mlm|c14|53，解得：c1或29.由平行线间的距离公式得，3x4y290.所以直线的方程为：3x4y10或m【点睛】结论点睛：本题主要考查两直线的位置关系与斜率的关系，常用结论：在斜率存时，（1）l//lkk（l//lABAB0）；1212121221kk1（llAABB0），这类问题尽管简单却容易（2）ll1212121212出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.t1t1；（2）[1,2]，最小时P(1,0)或P(0,1)，最大时t21t2122．（1）垂直，P,P(1,1)．【分析】t0时，显然ll，t0时，由kk1可得ll；联立直线方程可求得（1）可得121212P的坐标；2t21（2）可得OP2【详解】，由|t|1即可求得取值范围.t0时，l:y1，l:x1，显然ll（1）当，，1212当t0时，kt,k1kk112，则ll，则t1212综上，ll，21txy10t1t21t1t21，，解得x,y联立直线方程xty10t1t1P,；t21t21t1t1t21t212t212221（）由（）知OP2，2t1t1，0t21，则1t12，则2，122OP1,2，即OP1,2，则2P(1,0)t1时，取得最小值为，此时或P(0,1)，当t21时，即OP1当t20时，即t0时，取得最大值为，此时P(1,1).OP2【点睛】关键点睛：本题考查直线位置关系的判断以及取值范围的求解，解题的关键是联立直线方2t21将|OP|化成关于的式子OP2程求出点P坐标，t即可求解.(x2)y3；（）．231222．（）22【分析】1(x,y)，由（）设动点坐标为两点间距离公式得等式，化简后可得轨迹方程；ll1线段CD的中点为，则直线EP:yx2，设直线P且两条直线均过定点N(1,0)，设曲线E的圆心为E(2,0)E，则，CD:yxt，可得2（）由题意知，2，从而求得得t02P(,t2t2)，利用圆的几何性质得NP1CDED2EP222或t3，确定直线CD:yxC,DA,B，可得坐标，然后求得两点坐标，得弦长AB．【详解】1解：（）设曲线E上任意一点坐标为(x,y)，由题意得(x1)2y23(x1)2y2，整理得xy4x10，即2(x2)y23.22ll122（）由题意知，且两条直线均过定点N(1,0)，E，则，线段的中点为，则直线EP:yx2，设曲线E的圆心为E(2,0)CDPyx2t2t2得点P(2设直线CD:yxt，由,)，yxt21由圆的几何性质得NPCDEDEP2，22(t21)2(t2)2,ED3,EP(2t)2，2而NP22222t0或，t3解得两点均在轴下方，所以直线CD:yx，xC,D又22x1x12xy4x10222由，解得或，yxy21y212222,1),D(12222,21)，C(1不失一般性，设2xy4x1022由，消去得y(u1)x2(u22)xu10①222yu(x1)x22，A的横坐标A①1方程的两根之积为，所以点22l:xmy101)在直线又因为点C(1,22上，解得m=21，1l:y(21)(x1)，所以A(22,1)，同理可得B(22,1)，1直线.所以线段AB的长为22【点睛】关键点点睛：本题考查求圆的轨迹方程，考查求圆中弦长．本题求弦长方程是求出交点坐ll标，再得弦长，而解题关键是由直线，且交点为定点，设出方程，N(1,0)CDCD121中点，由圆的性质得NPCDED2EP2求得CD方程，得出两点坐C,DP2A,B标，再得两点坐标，得弦长．2y6241．（）x322440；（）．2【分析】x3y150的交点可得圆心坐标，再利用两点间距1（）求出AB的垂直平分线和直线离求半径，即可得答案；Q1,12，再利用点到直线距离公式求高，代入面积公式即可得答案；2（）求出点【详解】x3y150的交点．C为AB的垂直平分线和直线1（）依题意知所求圆的圆心1,21AB的中点为，直线AB的斜率为，ABy2的垂直平分线的方程为x