2023版高考物理大一轮复习第十章电磁感应基础课2法拉第电磁感应定律自感涡流课时训练（含解析）粤教版

PAGEPAGE1根底课2法拉第电磁感应定律自感涡流一、选择题(1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题)1.(2022·海南单科，2)如图1，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′。那么eq\f(E′,E)等于()图1 A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2) C．1 D.eq\r(2) 解析设折弯前导体切割磁感线的长度为L，运动产生的感应电动势为E＝BLv；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为L′＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2))＝eq\f(\r(2),2)L，故产生的感应电动势为E′＝BL′v＝B·eq\f(\r(2),2)Lv＝eq\f(\r(2),2)E，所以eq\f(E′,E)＝eq\f(\r(2),2)，B正确。 答案B2.在如图2所示的电路中，A1、A2、A3为额定功率、额定电压均相同的三个灯泡，L为电阻不计、自感系数很大的线圈。那么以下说法正确的选项是()图2 A．开关S闭合的瞬间，三个灯同时亮 B．开关S闭合的瞬间，A2、A3同时亮，A1逐渐变亮 C．开关S断开的瞬间，A2、A3同时熄灭，A1逐渐熄灭 D．开关S断开的瞬间，A3立即熄灭，A2闪亮一下再逐渐熄灭 解析开关S闭合的瞬间，流过线圈L的电流要增大，此时线圈产生自感电动势阻碍电流增大，那么开关S闭合的瞬间，A2、A3同时亮，A1逐渐变亮，A错误，B正确；当电路稳定时，由于线圈的直流电阻不计，流过A1、A2两灯泡的电流相等，开关S断开的瞬间，A3立即熄灭，此时L、A1、A2构成一闭合回路，线圈由于自感现象要阻碍原电流的减小，灯泡A1、A2逐渐熄灭。C、D均错误。 答案B3．(2022·贵州七校联考)如图3所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，那么()图3 A．U＝eq\f(1,2)Blv，流过定值电阻R的感应电流由b到d B．U＝eq\f(1,2)Blv，流过定值电阻R的感应电流由d到b C．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由b到d D．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由d到b 解析由右手定那么可知，通过MN的电流方向为N→M，电路闭合，流过电阻R的电流方向由b到d，B、D项错误；导体杆切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，导体杆为等效电源，其电阻为等效电源内电阻，由闭合电路欧姆定律和局部电路欧姆定律可知，U＝IR＝eq\f(E,2R)·R＝eq\f(1,2)Blv，A项正确，C项错。 答案A4.(2022·湖南雅礼中学一模)一个边长为L的正方形导线框在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方垂直于斜面向上的匀强磁场中。如图4所示，斜面以及虚线下方的磁场往下方延伸到足够远。以下说法正确的选项是()图4 A．线框进入磁场的过程，b点的电势比a点高 B．线框进入磁场的过程一定是减速运动 C．线框中产生的焦耳热小于线框减少的机械能 D．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量相等 解析线框进入磁场的过程，ab边相当于电源，由右手定那么知a点电势高于b点电势，选项A错误；线框进入磁场的过程中可以减速、加速或匀速，选项B错误；由能量守恒知线框中产生的焦耳热等于线框减少的机械能，选项C错误；通过导线横截面的电荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝eq\f(BL2,R·Δt)·Δt＝eq\f(BL2,R)，与下落高度无关，选项D正确。 答案D5.A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图5所示。在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，以下说法正确的选项是()图5 A．两导线环内所产生的感应电动势相等 B．A环内所产生的感应电动势大于B环内所产生的感应电动势 C．流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶4 D．流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶1 解析某一时刻穿过A、B两导线环的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为S，那么Φ＝BS，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S(S为磁场区域面积)，对A、B两导线环，有eq\f(EA,EB)＝1，所以A正确，B错误；I＝eq\f(E,R)，R＝ρeq\f(l,S1)(S1为导线的横截面积)，l＝2πr，所以eq\f(IA,IB)＝eq\f(EArB,EBrA)＝eq\f(1,2)，C、D错误。 答案A6．如图6所示，水平放置的光滑金属长导轨MM′和NN′之间接有电阻R，导轨左、右两区域分别存在方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场，设左、右区域磁场的磁感应强度大小分别为B1和B2，虚线为两区域的分界线。一根阻值也为R的金属棒ab放在导轨上并与其垂直，导轨电阻不计。假设金属棒ab在恒定外力F的作用下从左边的磁场区域距离磁场边界x处匀速运动到右边的磁场区域距离磁场边界x处，以下说法正确的选项是()图6 A．当金属棒通过磁场边界时，通过电阻R的电流反向 B．当金属棒通过磁场边界时，金属棒受到的安培力反向 C．金属棒在题设的运动过程中，通过电阻R的电荷量等于零 D．金属棒在题设的运动过程中，回路中产生的热量等于Fx 解析金属棒的运动方向不变，磁场方向反向，那么电流方向反向，A正确；电流方向反向，磁场也反向时，安培力的方向不变，B错误；由q＝eq\f(ΔΦ,R总)知，因为初、末状态磁通量相等，所以通过电阻R的电荷量等于零，C正确；由于金属棒匀速运动，所以动能不变，即外力做功全部转化为电热，Q＝2Fx，D错误。 答案AC7．如图7所示，灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，以下说法中正确的选项是()图7 A．B灯立即熄灭 B．A灯将比原来更亮一下后熄灭 C．有电流通过B灯，方向为c→d D．有电流通过A灯，方向为b→a 解析S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L没有自感作用，可知线圈L的电阻也为R，在S2、S1都闭合且稳定时，IA＝IB，当S2闭合、S1突然断开时，由于线圈的自感作用，流过A灯的电流方向变为b→a，但A灯不会出现比原来更亮一下再熄灭的现象，应选项D正确，B错误；由于定值电阻R没有自感作用，故断开S1时，B灯立即熄灭，选项A正确，C错误。 答案AD8．如图8所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。假设要缩短上述加热时间，以下措施可行的有()图8 A．增加线圈的匝数 B．提高交流电源的频率 C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯 解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势。瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱。所以选项A、B正确，C、D错误。 答案AB9．如图9所示，质量为m的金属导体棒与跨过定滑轮的轻绳相连(滑轮与穿过其中的金属杆绝缘)，一恒力F作用在绳上，导体棒从静止开始沿倾角为θ、宽度为L的足够长光滑金属导轨上滑，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。在F的作用下，金属导体棒沿斜面向上滑动h时，流过导体棒的电流恰好开始稳定，导体棒电阻为R，其余电阻不计，那么()图9 A．导体棒ab先做变加速直线运动，最终做匀速直线运动 B．最终稳定时回路中的电流为eq\f(F－mgsinθ,BL) C．整个过程中产生的电热为Fh D．最终稳定时金属导体棒的速度为v＝eq\f(〔F－mgsinθ〕R,B2L2) 解析开始阶段，随导体棒速度的增大，其受到的安培力F′也随之增大，导体棒的加速度逐渐减小，当F＝mgsinθ＋F′时，加速度为零，流过导体棒的电流稳定，导体棒将匀速上滑，故A正确；最终稳定时，由共点力平衡条件可知F＝mgsinθ＋F′，又F′＝BIL，解得I＝eq\f(F－mgsinθ,BL)，故B正确；由E＝BLv，I＝eq\f(E,R)，可得v＝eq\f(〔F－mgsinθ〕R,B2L2)，故D正确；力F做的功一局部转化为导体棒的机械能，剩余的转化为内能，故C错误。 答案ABD二、非选择题10．如图10所示，两根相距L＝0.4m且平行的足够长光滑导轨水平放置，导轨间接一阻值为R＝2Ω的电阻，一根质量为m＝3kg、电阻为r＝1Ω的金属杆ab，始终与导轨保持垂直接触，处于磁感应强度大小为B＝0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨电阻不计。现给杆一水平向右的初速度v0＝6m/s。图10 (1)开始运动的瞬间，金属杆ab两端的电压及杆中的电流分别是多大？ (2)当杆中产生的热量Q＝10J时，杆的速度有多大？ 解析(1)开始运动的瞬间，金属杆ab切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝BLv0＝1.2V 杆中的感应电流大小为I＝eq\f(E,R＋r)＝0.4A 杆两端的电压为U＝IR＝0.8V (2)由焦耳定律得杆和电阻R上产生的焦耳热之比为1∶2 那么电路中产生的总焦耳热Q总＝30J 由能量守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝Q总＋eq\f(1,2)mv2 代入数据，得此时杆的速度大小为v＝4m/s。 答案(1)0.8V0.4A(2)4m/s11．(2022·梅州模拟)如图11所示，粗糙斜面的倾角θ＝37°，半径r＝0.5m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数n＝10匝的刚性正方形线框abcd通过松弛的柔软导线与一个额定功率P＝1.25W的小灯泡L相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边。线框质量m＝2kg，总电阻R0＝1.25Ω，边长L＞2r，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。从t＝0时起，磁场的磁感应强度按B＝2－eq\f(2,π)t(T)的规律变化。开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：图11 (1)线框不动时，回路中的感应电动势E； (2)小灯泡正常发光时的电阻R； (3)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。 解析(1)由法拉第电磁感应定律有 E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)×eq\f(1,2)πr2＝2.5V。 (2)小灯泡正常发光，有P＝I2R 由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋R) 即P＝(eq\f(E,R0＋R))2R 代入数据解得R＝1.25Ω。 (3)当线框恰好要运动时，设磁场的磁感应强度大小为B′ 对线框bc边处于磁场中的局部受力分析 安培力F安＝nB′I×2r 由共点力的平衡条件有 mgsinθ＝F安＋f＝2nB′Ir＋μmgcosθ 解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小B′＝0.4T 可得线框在斜面上可保持静止的时间t＝eq\f(4π,5)s 小灯泡产生的热量Q＝Pt＝1.25×eq\f(4π,5)J＝3.14J。 答案(1)2.5V(2)1.25Ω(3)3.14J12．如图12所示，两平行光滑金属导轨倾斜放置且固定，两导轨间距为L，与水平面间的夹角为θ，导轨下端有垂直于轨道的挡板，上端连接一个阻值R＝2r的电阻，整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直导轨向上的匀强磁场中，两根相同的金属棒ab、cd放在导轨下端，其中棒ab靠在挡板上，棒cd在沿导轨平面向上的拉力作用下，由静止开始沿导轨向上做加速度为a的匀加速运动。每根金属棒质量为m、电阻为r，导轨电阻不计，棒与导轨始终接触良好。求：图12 (1)经多长时间棒ab对挡板的压力变为零； (2)棒ab对挡板压力为零时，电阻R的电功率； (3)棒ab运动前，拉力F随时间t的变化关系。 解析(1)棒ab对挡板的压力为零时，受力分析可得 BIabL＝mgsinθ① 设经时间t0棒ab对挡板的压力为零，棒cd产生的电动势为E，那么 E＝BLat0② I＝eq\f(E,r＋R外)③ R外＝eq\f(Rr,R＋r)＝eq\f(2,3)r④ Iab＝eq\f(R,R＋r)I⑤ 解得：t0＝eq\f(5mgrsinθ,2B2L2a)⑥ (2)棒ab对挡板压力为零时，