安徽省安庆二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学

绝密★启用前安庆二中学年度第二学期高一年级期末考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分全卷满分分，考试时间分钟一、选择题：本大题共小题，每小题分,共分，在每小题给出的四个选项中，只有一、选择题：本大题共小题，每小题分,共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知全集U=R，集合已知全集U=R，集合A=xIx2—3x—4>0I3<x<4}Ix>4}I3<x<4}I2x>8}，则(CUA)AB等于()如3<x<4}兀.兀a已知ae(——,0)，且cos2a=sin(a——)，则tan—等于(设平面向量a设平面向量a=（1，2），b=（—2,y），若a±b，则Ia+bI等于（10点（1，3）到直线xcos0+ysin0=1的距离为f（。）的最大值是2—122—1已知l与m是两条不同的直线，若直线l，平面a,①若mua则m±l；③若m±l，则ma；@ma，则m±a上述判断正确的是（）①②③②③④①③④①②④四棱锥的三视图如右图所示，四棱锥个顶点都在一个球面上，则该球表面积为（）3a2兀①②③②③④①③④①②④四棱锥的三视图如右图所示，四棱锥个顶点都在一个球面上，则该球表面积为（）3a2兀3一-a2兀4a27i已知平面上一条直线l上有三个不同的点A,B,C,O是直的五21线l外一点，满足OA=aOB+2bOC,a,beR+,则一+-的最小值为（）ab(—8,1)AC(—8,1)AC±BDAC截面PQMNCC=BD异面直线PM与BD所成的角为IX2+1,x>0设函数f(x)=|,若f(x+1)>f(2x)，则x的取值范围是()11-x2,x<0(—1,+8)(—8,—2)U(0,+8)(—8,-1)U(1,+8)如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列命题中，错误的为()八兀

0,八兀

0,—xg[2,3]时，f(x)=・兀x—sin—2—1,若j=f(x)—log(IxI+1)在上恰有六个零点，则实数已知函数f(x)=sin(3x-：),3>0和g(x)=1—cos(2x+①),^g(—：，:)

622兀称轴相同，则g(x)在［0,-］上的单调递增区间是()八兀0,—I-1<a—b+c<1已知：agR,bgR,CgR,且满足七0,,则z=a+b+c的取值范围为()10<a—3b+c<1定义域为的偶函数f(x)满足对任意的xgR，有f(x+2)=f(x)+f(1)，且当f1f1\

0,—I5J1c—>a的取值范围是、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.设等差数列｝的前项和为s若S=32,则a+2a+a=nn8256是边上的一点，且CD=2DB,如图，在^ABC中，ZABC°是边上的一点，且CD=2DB,则AD-BC的值为已知a,b,c是^ABC三边的长，若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,且,则^ABC的面积最大值为在和之间依次插入n(neN*)个正数a,a,a，…,a，使得这个数构成递增的等比123n数列，将这个数的乘积记作T,令b=2logT,则数列s｝的通项公式为TOC\o"1-5"\h\znn2nn三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(.本题满分10分)已知等比数列｝的各项均为正数，且2a+3a=1,a2=9aan12326()求数列｝的通项公式；1，…

1，…

求数列目的前项和sn)设b=loga+logadFloga,n31323n(.本题满分12分).兀,兀已知函数f（x）=sin（2x+一）+sm（2x一一）+2cos2x66()求使f(x)>2的x的取值范围;(I将f(x)图像向下平移一个单位，再]向左平移二个单位，然后将所得图像上的,」12TTTT口nT!nIT5TT冗加亚5J1U不4y/2瓦346点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得々一函数g(x)的函数，写出g(x)解析式，并用“五点法”作出一个周期的图像

9.(本题满分12分)如图,在三棱柱ABC-ABC中,AA，底面ABC,NACB=90。，AA=BC=,AC=点D在侧棱AA上()若0为AA的中点，求证：CD,平面BCD；(I若AD-2，求二面角B-CD-C的大小20.(本题满分12分)(a-1)x+a，一，已知函数f(x)=——，为常数bx2+c()当二，琬解关于的不等式；(I当=0,此若对于恒成立，求实数的取值范围

（本题满分分）2兀已知点A,B分别在射线CM,CN不含端点C上运动，NMCN二—，在4ABC中，角A,B,C所对的边分别是