因式分解-提取公因式法教学设计

4.1因式分解［课题］：1、提取公因式法［学情分析］：(适用于平行班)学生已经在前面学习了整式的乘法法则，并作了大量的练习，已经对法则运用较为熟悉，要注意让学生区分因式分解与多项式乘法的区别，防止学生出现在进行因式分解过程中又反转回去做乘法的错误.［教学目的］:.了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。.会用提公因式法进行因式分解。［教学重点］：理解因式分解的意义；识别分解因式与整式乘法的关系.［教学难点］：正确的找出多项式各项的公因式进行因式分解。［教学突破点］：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.［教法、学法设计］:创设情境一主体探究一合作交流一应用提高.［课前准备］:课件［教学过程设计］:教学环节教学活动设计意图复习与回顾：1、计算下列各式：(1)x(x+1)= (2)(x+1)(x-1)= .通过复习整式的乘法和

一、复习引入2、请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快.(出示投影片)19.8X7+10.2X71012-992172+2X17X13+132学生在运算与交流中积累解题经验：在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.小学所学的因数分解导出新课。二、探索新知一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容把下列多项式写成两个整式的乘积的形式：X2+X= ；(2)x2-1= .学生独立思考，得出上述问题的答案：X2+X=x(1+x)；x2-1=(x—1)(x+1).让学生独立完成上述问题，在解决问题的过程中体会上述过程与整式乘法的关系，初步理解因式分解；进而引导学生观察上述等式从左到右的过程与整式乘法的联系并归纳：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做因式分解，也叫作分解因式.2、谈谈你对整式乘法和因式分解的理解.培养学生的观察能力和归纳总结能力在学生讨论的基础上总结两者的联系与区别：因式分解是把一个多项式化为了几个整式乘积的形式；而整式乘法是把几个整式乘积的形式化为多项式，所以因式分解与整式乘法是相反的形.因式分解x21彳 f(x-1)(x+1).整式乘法练习：理解概念判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？(A)X2—4y2=(x+2y)(x—2y); (B)2x(x—3y)=2x2-6xy;(C)(5a—1)2=25a2—10a+1; (D)X2+4x+4=(x+2)2；二、主体探究、合作交流，探究因式分解的方法1、试一试：分解因式ma+mb+mc.多项式中的各项都含有因式m,因此可以把m提出来得到ma+mb+mc=m(a+b+c).学生根据对因式分解概念的理解以适当提醒和启发，引导学生对这种因式分解的特点进行归纳，进而得到：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+Mq形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m学生根据对因式分解概念的理解以2、巩固练习：说出下列多项式各项的公因式及因式分解和整式乘法的关系，自主探索上述问题的答案，从探索的过程中总结这种分解因式的方法 提公因式法.及因式分解和整式乘法的关系，自主探索上述问题的答案，从探索的过程中总结这种分解因式的方法 提公因式法.（1）ma+mb； （2）4kx—8ky；（3）5y3+20y2； （4）a2b—2ab2+ab.提公因式时注意：（1）系数的最大公约数作为公因式的系数；（2）相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分.三、举例与应用例1把8a3b212ab3c分解因式.分析：应先找出8a3b2与12ab3c的公因式，再提公因式进行分解.把2a(b+c)—3&+0分解因式.分析：（b+c）是这两个式子的公因式，可以直接提出.

三、练习巩固.分解因式8m2+2mn;12xyz—9x2y2；-16x4+32x3—56x2;(4)—7ab—14abx+49aby2a(y—z)—3b(z—y)；p(a2+b2)—q(a2+b2)2、先分解因式，再求值：4a2(x+7)—3(x+7),其中a=—5,x=3巩固新知识和反教学馈。四、课堂小结。1、本节课你学到了