六年级人教版上册数学应用题解决问题含答案解析

1．我国约有个城市，其中约的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的2166043城市严重缺水，严重缺水的城市约有多少个？1．打字员打一本页的书稿，第一天打了这本书稿页数的，第二天打了这本书稿页数212041的6。3是梨树的，3片树林有梨树150．一棵，桃树的棵数桃树有多少棵？21350公路，其中第一天修了，第二天修的比第一天的还多844．某修路队修一条长320米的米，两天一共修了多少米？3360故事书有页，已经看了全书的。55．一本690共人，参加文艺组的同学是绘画组．学校组织同学们参加兴趣小组活动，参加绘画组的5的，2是绘画组的，参加书法组的同学参加书法组的有多少人？6513总长的7．奶奶买了米长的60彩带，用总长的做了中国结，用做了蝴蝶结，这条彩带一54共用了多少米？7半年的。88．珠海市2019年长隆海洋王国9．果园里有杏树360长隆海洋王国年上2019半年560万人，接待游客为下半年游客量是上下半年接待游客多少万人？2苹果树的棵数比杏树多。苹果树有多少棵？5棵，的方法确定的。已知A站与H站之．据了解，火车票价是按全程票价为各站之间的里程数：（1）如果从D站上车，F站下车，票价应是多少元？（2）阿姨从B站上车，票价240元，她的目的地是哪站？为22枇杷树是桃树的，桃树是棵，王乐家一共有枇杷李树的，李树有1205311．王乐家果园里树多少棵？7小刚跑的12．三名长跑运动员进行赛前训练。小刚跑了，4km等于小震跑的，小涛跑的是86小震的。小涛跑了多少千米？77一班的，三班植树13．六年级三个班学生共同植树，一班植树160棵，二班植树的棵树是86二班的，的棵树是三班植树多少棵？75第一天用去了，1第一天的，14．学校教导处有800张白纸，第二天用去的是第二天用去84多少张白纸？31棵，苹果树是桃树的，梨树是苹果树棵数的，梨树多少棵？4315．果园里有桃树1209216．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？103317．一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的，第三季度73上半年的，接待游客数是第三季度接待游客多少万人？418．某小学举行“为我小伙伴”捐书活动，四年级学生捐书1200本，六年级捐书数是四年级34五年级的捐书数是六年级的，五年级捐书多少本？5的，419．张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，________________________，上衣多少钱？（根据线段图，将题中的信息补充完整，并列式解答。）4．文具店运来本数学练习本，运来的英语本是数学练习本的，运来的作文本是英语55本的，文具店运来多少本作文本？65走了全程的3乙走了全程的、乙二人同时从A地走向B地，B；当甲离当甲时，751地还有时，乙离B地还有50米，、两地相距多少AB米？722．汽车往返甲50、乙两地．去的时候平均每小时行千米，返回的60时候平均每小时行千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？23．一项工程，甲60队单独完成需要天。若甲18队先单独做天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？268、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做天完成了工程的，剩下的由甲独做324．甲天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？25乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以．甲80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。甲当两车相遇时，甲所行驶车中途休息了1小时，3两地总路程的，甲车的行驶速度是多少千米？7的路程占AB26．如果成套买，可以买几套运动服？227．有一条线段AB，以端点A为起点量出全长的在线段上做记号M，以端点B为起点量34出全长的在线段上做记号N。如果M和N之间的长度是，14cm那么整条线段AB的长度5是多少？11元，乙把它的给甲，之后甲把它的给乙，这时乙比甲多900元，3428．甲乙共有钱3000问最初两人各有多少元？29．为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵。五、六年级分别种植了多少棵？2．有甲、乙两只水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装了乙桶的，再把乙桶装满水3031后倒出全桶的后还剩千克，甲桶可装水多少千克？12531．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为，两车第一次相遇地点距离第4:324二次相遇地点千米，求甲、乙两城相距多少千米？32AB60．甲乙两车同时从、两地相向而行，在离中点千米处相遇。已知甲、乙两车的速57AB度比是：，、两地相距多少千米？3312．王叔叔月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零1总任务的，已知两周一13件个数的比是∶，第二周加工了140共加工了个零件。王叔叔3接到的任务是一共要加工多少个零件？136天读了全书的，第二天读了页。这时已读页数与剩下页634．小红读一本故事书，第一数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？355015箱子有个球，乙箱子有个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两．甲箱球的数比量是？6:736．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？AB1:3:437480．甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，小时后在距离中点千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲38．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第妈妈究竟买了多少粒水果糖？每小时行多少千米？又多吃了两粒，第二四天打开糖盒时，里4天也是这样吃了剩下的一半再多面只有粒了，39．张明和李丽进行口算比赛，两10间里一共完成了230道题，张明比李丽人在分钟的时1多做了．他们两人各做了多少道题？1140．某项工程，甲单独做需要30天完成，乙单独做需要20天完成。现在由甲、乙两队合作，中途甲队退出，余下的工程由乙队又做了5天才完成任务。如果做完这项工程共得工程款9000元，问甲队能得工程款多少元？411．下图是六（）班全班同学最喜爱的体育运动制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题。1（）哪种球类运动最受欢迎？244（）如果参加户外活动的有人，上网学习的有多少？1（）六年级一共有多少人？2A得等的人数比得B等的多百分之几？（）444．下面是六（）班学生数学期末考试情况统计图。1考80～89分的占总人数的百分之几？（）（）已知考80～89分的有人，217100你能算出考分的有多少人吗？1（）把扇形统计图填完整。2（）全班有（）人。5月份消费支出做了统计，．李元对自己家的并绘制出条形和扇形统计图。伙食水电购买衣物文化教育其他合计22505005000元）支出项目9001350金额（①②③据相关信息把条形统计图补充完整；___________，占5月份消费支出的___________%。扇形统计图中甲表示的消费项目是根据图表中的信息，提出一个可以用两步计算来解决的问题，并解答。47．如图是某小学六年级学生的视力情况统计图。1（）近视人数占全年级学生人数的______%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占正常的有3（）通过上面两小题，面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？48．如图中圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的）491．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图是在长方形内所作的最大半圆，4面积与半圆的面积比为。②2图中，半圆的面积与长方形的面积比为2。请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。50．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40方厘米？厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平100150．商场的一款服装，每件的进价是元，并标价元出售，后来由于成本降低，每件①方框内的点阵包含了（）个点。12②照这样的规律，第个点阵中应包含多少个点？我是这样想的：53．找找规律，运用规律计算。15×15＝22555×55＝25×25＝62565×65＝35×35＝122575×75＝45×45＝202585×85＝请你仔细观察算式，发现了什么？54．观察下列等式：1132(11)1；3第1个等式：a11111第2个等式：35235)；a(2157257111()第3个等式：；；a31111第4个等式：()79279a4……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第个等式：a＝（）＝（5）；5（2）求aaaaa的值。100123455．两个非0数a、b，小明为了验证ab是不是b，想出了等于a两种办法验证：222（1）例举具体数据进行验证；（2）用数形结合方法验证：ab那么大正方形面积边长×边长可以表示为（a＋b）边长是＋的和，如图，画一个大正方形，2①②③④四块面积相加求和，不是等于a2b2。ab2两种方法来验证：是不是等于a2b2。156．用小棒摆正方形，列表如下：正方形个数摆成的图形小棒的根数124731013……4…………（）每多摆1个正方形，就1增加（）根小棒。220（）摆个正方形需要多少根小棒？57．探究题。正方形个数摆成的图形小棒根数123………………1（）完成表格，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。2（）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？58．计算1＋＋＋＋＋＋＋＋357911…1719＝（）。下面是三位同学的解法：□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。□小丽：假设这列数是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）计算。（1）你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。（2）用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。3＋5＋7＋9＋…＋19＋2159．摆一摆，找规律．摆第n个图形需要用多少根火柴棒？60．新华书店搞促销活动，一本《格林童话》降价20%后，现在售价为24元，《格林童话》原来的售价是多少元？61．长江小学原来平均每天产生垃圾50千克，自从开展分类投垃放圾后，现在平均每天少产生20%62．修路队修修了30千米，这条公路全长多少千米？的垃圾，现在平均每天产生垃圾多少千克？一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的1，第二天比第一天多263．读书节时小明看一本故事书。第一天看了页，第二天看了全书的1，第三天看了全452书的20%，这本书一共有多少页？1，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩页未打，这70464．一份稿件份稿件有多少页？65．刘师傅60%，第四天又加工了150个，这加工一批零件这批零件的加工的数量与未加工数量的比是4∶1，这批零件还剩下多少个没有加工？3，前天正好加工了时已经66．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行了全程的35%，乙车行的与全程的比是1:4，此时甲车比乙车正好多行5千米，A、B两地相距多少千米？67．小明看一本故事书，已经看了30%，剩下的比已看的多48页，这本故事书共有多少页？请先在下面的线段图上把信息和问题补充完整，再列式解答。6830．某工厂有三个车间，已知第一车间有人，并且人数最多，以下三个关于车间人数的A．第一车间的人数占三个车间总人数的。30%2．第一车间的人数比三个车间总人数的少。B25C．第一车间、第二车间、第三车间人数的比是。4:2:3（1）以（2）根据这个信息算一算，这个工厂三个车间共有多少人？69．张叔叔去年参加医疗保险。今年1月，上三个信息中准确的信息是（）（填序号）。15共需医疗费8500元。张叔叔生病住院天，按照规定，张叔叔本人需要支付多少元医药费？230%二周吃去了这袋大米的还剩15kg，袋大米，第一周吃去了这袋大米的，第570．有一这袋大米原有多少千克？【参考答案】1．个1102．50页【解析】把这份书稿总共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求页数看作单位“1”，先求出两天一一个数的120×（＋）＝120×几分之几是多少用乘法。＝50（页）答：这两天一共打了50页解析：50页【解析】把这份书稿总共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求页数看作单位“1”，先求出两天一一个数的几分之几是多少用乘法。1（＋）1120×465＝120×12＝50（页）答：这两天一共打了50页。【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。3．225棵【解析】×桃树的棵数＝梨树的棵数，把梨树的棵数代入计算即可。150×＝225（棵）答：桃树有225【点睛】棵。已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。解析：225【解析】棵3×桃树的棵数＝梨树的棵数，把梨树的棵数代入计算即可。23150×225＝（棵）2答：桃树有225棵。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。4．200米【解析】第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度之和。天修的长度：320×＝120（米）第二天修的长度：120×＋50长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的第一解析：200【解析】米13第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最84后计算两天修路的长度之和。3第一天修的长度：＝（米）320×12081第二天修的长度：＋120×5043050＝＋80＝（米）120＋＝（米）80200200答：两天一共修了米。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。5．144页【解析】把这本故事书看作单位“1”，已经看了意义，用乘法进行解答即可。360×（1－）1全书的，则还有全书的－＝没有读，根据分数乘法的360×＝144＝（答：还剩下144解析：144页【解析】页）页没3全书的32没有读，根据分数把这本故事书看作单位“1”，已经看了，则还有全书的1－＝555乘法的意义，用乘法进行解答即可。3360×（1－）52＝360×5144＝（答：还剩下144【点睛】页）页没有看。本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。6．36人【解析】“1”把参加绘画组的人数看作单位，参加书法组的同学是绘画组的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。（人）36答：参加书法组的同学有人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数36解析：人【解析】2把参加绘画组的人数看作单位，参加书法组的同学是绘画组的，根据一个数乘分数的“1”5意义，用乘法解答。902365（人）36答：参加书法组的同学有人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。7．米57【解析】“1”根据题意，把彩带的总长看作单位，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结、蝴蝶结用的米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米57解析：米【解析】1根据题意，把彩带的总长看作单位，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，3“1”5413根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结54、蝴蝶结用的米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米数。1360×＋60×54＝12＋45＝57（米）57答：这条彩带一共用了米。【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。8．490万人【解析】“1”先把上半年接待的游客量看作单位，用乘法求出它的就是下半年游客量。560×＝490（万人）2019490答：年长隆海洋王国下半年接待游客万人。【点睛】解答此题的关键490解析：万人【解析】7先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。87560×＝490（万人）82019490答：年长隆海洋王国下半年接待游客万人。【点睛】解答9．504棵【解析】此题的关键是找到单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。360×（1＋）＝360×＝504（棵）答：苹果树有504【点睛】棵。已知一个数，求比这个数解析：504棵【解析】2把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。52360×（1＋）57＝360×5＝504（棵）答：苹果树有504【点睛】棵。已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少，用分数乘法计算。10．（1）200元；（2）E站【解析】1DF“（）先求出从站到站的实际乘车里程数，然后利用火车票价＝全程票价×”求出结果；2“×（）先求出阿姨的票价占全程票价的分率，再利用所行路程＝全程分率求”1200解析：（）元；2E（）站【解析】1DF（）先求出从站到站的实际乘车里程数，然后利用火车票价＝全程票价“实际乘车里程数×”求出结果；总里程数2“×（）先求出阿姨的票价占全程票价的分率，再利用所行路程＝全程分率求出阿姨实际乘”300车的里程数，最后加上千米找出对应的目的地即可。11200700500（）实际乘车里程数为：－＝（千米）500600×15001＝600×3200＝（元）200答：票价应是元。2（）实际票价占全程票价的分率：＝2240÷60052实际乘车里程数：1500×＝（千米）6005300＋600＝（千米）900E由图可知，阿姨的目的地是站。E她的目的地是站。答：【点睛】“×÷解答此题的关键是理解题目中的已知关系式火车票价＝全程票价（实际乘车的里程数总里程数）”。11．32棵【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。120××80×＝32＝（棵）答：王乐家一共有枇杷树32棵。【点睛】本题考查求32解析：棵【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。2120×2×352＝80×5＝32（棵）32答：王乐家一共有枇杷树棵。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。12．3千米【解析】将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛小刚跑的距离×小震跑的对应分率小涛跑的对应分率＝小涛跑的距×跑的占，用离。答：小涛跑了3千米。【点解析：3千米【解析】76距离看作单位“1”，小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，将小震跑的占，87将小刚跑的用小刚跑的距离×小震跑的对应分×率小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。7643km87答：小涛跑了3千米。【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。13．120棵【解析】班植树棵数看作单位“1”，用一将二班植树棵数看作单位“1”，用班植树棵数×二班对应分率，求出二班植树棵将一×二班植树棵数三班对应分率，就是三班数，再植树棵数，据此列出综合算式解答120解析：棵【解析】“1”×将一班植树棵数看作单位，用一班植树棵数二班对应分率，求出二班植树棵数，再将二“1”×班植树棵数看作单位，用二班植树棵数三班对应分率，就是三班植树棵数，据此列出综合算式解答即可。76160××87＝120（棵）120答：三班植树棵。【点睛】“1”关键是确定单位，求一个数的几分之几是多少用乘法。14．125张【解析】“1”××量看作单位，白纸总数量第一天用去的对应分率第二天用去的将白纸总数对应分率＝第二天用去的数量。800××＝125（张）125答：第二天用去张白纸。【点睛】关键是解析：125张【解析】“1”××量看作单位，白纸总数量第一天用去的对应分率第二天用去的对应分率＝将白纸总数去的数量。第二天用51800××＝125（张）84125答：第二天用去张白纸。【点睛】“1”关键是确定单位，理解分数乘法的意义。15．30棵【解析】“1”由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位；再计算梨树的棵数，“1”120××是把苹果树的棵数看作单位，列综合算式为：。120××＝90×＝30（棵）答：梨树有30解析：棵【解析】“1”由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位；再计算梨树的棵数，是把苹果31120××。43“1”树的棵数看作单位，列综合算式为：31120××431＝90×3＝30（棵）30答：梨树有棵。【点睛】“1”“1”本题中存在两个单位，要能够准确区分这两个单位，以及所对应的不同的数量关系。16．12棵【解析】20杨树棵，20×棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有槐树是20××则槐树棵。柳树的，有20××12＝（棵）12答：槐树有棵。【点睛】求一个数的几分之几是多少，12解析：棵【解析】9杨树的，920杨树棵，20×柳树10柳树是根据分数乘法的意义可知，有棵，槐树是柳树的1092，则槐树有2棵。320××1039220××＝12（棵）10312答：槐树有棵。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。17．63万人【解析】“”上半年接待游客数是全年的，根据分数乘法的意义，用全年接待游客数乘，求“”出上半年接待游客数；第三季度接待游客数是上半年的，用上半年接待游客数乘，求出第三季度接待游客数。1963解析：万人【解析】33上半年接待游客数是全年的，根据分数乘法的意义，用全年接待游客数乘，求出上半“”7733年接待游客数；第三季度接待游客数是上半年的，用上半年接待游客数乘，求出第三“”44季度接待游客数。33196××743＝84×4＝63（万人）63答：第三季度接待游客万人。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。18．720本【解析】根据求1200××一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。＝900×＝720（本）答：五年级捐书720本。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解解析：720本【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。341200××454＝900×5＝720（本）答：五年级捐书720本。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。19．上衣价格比裤子贵；15元【解析】看图，上衣价格比裤子贵，据此利用乘法求出上衣多少钱即可。12张老师到超市买了一套衣服，其中裤子元，上衣价格比裤子贵，上衣多少钱？12×（1＋）＝12×＝11：上衣价格比裤子贵；15元解析4【解析】1看图，上衣价格比裤子贵，据此利用乘法求出上衣多少钱即可。4112张老师到超市买了一套衣服，其中裤子元，上衣价格比裤子贵，上衣多少钱？4112×（1＋）45＝12×4＝15（元）答：上衣15元。【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。20．200本【解析】先把数学练习本的数量看作单位“1”，用求300×得英语本的数量，再把的英语本数量看作单位“1”，用求240×得作文本的数量。300×＝240（本）240×＝200（本）答：200解析：本【解析】4先把数学练习本的数量看作单位“1”，用求得英语本的数量，300×再把的英语本数量看作55单位“1”，用求得作文本的数量。240×64300×240×＝240（本）556＝200（本）200答：文具店运来本作文本。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。21．米【解析】相同时间内：甲乙的速度比就是＝∶25∶21；乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的。1－＝×＝50÷（－）150÷＝＝（米）AB答：、两地相距米。1250解析：米7【解析】53相同时间内：甲乙的速度比就是∶＝25∶21；752121乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的。252516－＝17762118×＝7252518（－）50÷125750÷＝251250＝（米）71250答：、两地相距米。AB722．千米【解析】1+1÷（）（），=2÷，=（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米．600解析：千米11【解析】1（）（），150601+1÷11=2÷，300600=（千米）；11600答：汽车往返两地平均每小时行千米．1123．天80【解析】“1”18根据题意可知，工作总量为单位，甲队的工作效率为，则甲队单独做天后，1×18剩下总量的－，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队的工作效率即可求出乙80解析：天【解析】1“1”18根据题意可知，工作总量为单位，甲队的工作效率为，则甲队单独做天后，剩下6011×18总量的－，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队60的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。111×18÷24（－）－6060211÷24＝＝－603071－240601＝；8011÷＝80（天）；80答：乙队单独完成这项工程需要80天。【点睛】解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。24．元5000【解析】“1”÷把一项工程看作单位，根据工作总量工作时间＝工作效率，可求出甲的工作6效率，再根据具体时间可求出甲天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完解析：5000【解析】元“1”÷把一项工程看作单位，根据工作总量工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根6据具体时间可求出甲天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。2)8甲的工作效率为：(1311＝381＝241616甲天完成的工作量：244152乙的工作总量3：－＝412571甲的工作总量：－＝1212700077000500012（元）5000答：乙应得工资元。【点睛】“1”本题考查工程问题，把一项工程看作单位是解题的关键。25．50千米/时【解析】AB当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于两地的总路程。据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。分析解析：50千米/时【解析】AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路程当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求1.5小时，中途停了1小时，1.5出甲路程。分析题意，甲先是行驶了所以后续又是行驶了小时，共行驶了3小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。总路程：3（－）80×2.5÷174200÷＝7350＝（千米）3甲路程：＝（千米）350×1507甲速度：150÷（＋－）1.52.51150÷3＝50/＝（千米时）50/答：甲车的行驶速度是千米时。【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。26．套2【解析】x×÷假设上衣每件元，上衣单价数量，表示出带的钱数，总价裤子数量＝裤子单÷价，带的钱数（裤子单价＋上衣单价）即可。x假设上衣每件元。3x÷（＋）3x÷6x3x÷xx＝（＋）＝2解析：套【解析】x×÷假设上衣每件元，上衣单价数量，表示出带的钱数，总价裤子数量＝裤子单价，带的钱÷数（裤子单价＋上衣单价）即可。x假设上衣每件元。3x÷3x÷6x（＋）3x÷1xx＝（＋）233x÷x＝22＝（套）2答：可以买套运动服。【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。27．30cm【解析】BBNA本题可看作为重叠问题；以为端点引出的占全长的线段，与以为端点引AMMN出的占全长的线段，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了MN这一段；所以，线段所占的分率就是，30cm解析：【解析】4BBNA本题可看作为重叠问题；以为端点引出的占全长的线段，与以为端点引出的占全52长的线段，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了这一段；所以，线AMMN3241，因为这个分率所对应的长度是，因此要求出整条14cm段所占的分率就是35MN241435AB线段的长度，就列式为：1。方法一：1412435101215141515151471530(cm)方法二：xcm解：设全长为。4x2x14x53121015x141515157x1415x30AB30cm答：整条线段的长度是。【点睛】可通过画线段图的方法，数形结合可使题意更加直观具体；且能够灵活地把AM、BN、MNAB几条线段适当地从原线段中分离出来，运用重叠问题的原理来解答。28．甲有600元，乙有2400【解析】元利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。甲最后：（3000－900）÷2＝2100÷2＝1050乙最（元）解析：甲有600元，乙有2400【解析】元利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。甲最后：（3000－900）÷2＝2100÷2＝1050（元）乙最后：1050＋900＝1950（元）1甲：1050÷（1－4）3＝1050÷4＝1400（元）1乙：1950－（1400×4）＝1950－350＝1600（元）1乙：1600÷（1－）32＝1600÷3＝2400（元）13甲：1400－2400×＝1400－800＝600（元）答：最初甲有600元，乙有2400【点睛】元。本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找到单位“1”和数量关系式。29．五年级：24棵；六年级：32棵【解析】（10−1＋2）÷（1−−）＝66棵32答：五年级种植了棵，六年级种植了棵2432解析：五年级：棵；六年级：棵【解析】（10−1＋）（2÷1−−）66×＋＝（棵）22466×−1＝（棵）322432答：五年级种植了棵，六年级种植了棵。30．20千克【解析】÷首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的＝；然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12÷115（－）＝千克，进而求出甲桶可解析：20千克【解析】4＝；3刚好装乙桶的2，求出甲桶的容量是乙桶的23÷12首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，311可以求出乙桶的容量为12÷（1－）＝5然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，515千克，进而求出甲桶可装水多少千克即可。乙桶能装水：112÷（1－）5412÷＝515＝（千克）甲桶能装水的质量：215×÷12（）315×4＝320＝（千克）答：甲桶可装水20千克。【点睛】4解答此题的关键是弄清甲桶的容量是乙桶的。331．千米84【解析】两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长4∶34∶3度，已知卡车与客车的速度比是，即路程比是，则两车的路程差是，24用除以路程差，就是两倍的城市距84解析：千米【解析】两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡443433车与客车的速度比是4∶3，即路程比是∶，则两车的路程差是4324，用除以2路程差，就是两倍的城市距离，再除以即可。443433）÷224÷（＝24÷1÷27＝84（千米）84答：甲、乙两城相距千米。【点睛】此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。32．千米720【解析】720千米720解析：千米【解析】75602(5757)720千米33．240个【解析】1∶3”根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是可知，零件总个数÷两周一共第一周完成的占全部任务的＝，然后用两周一共加工的加工的占总个数的分率＝要加工的零件总解析：240个【解析】“13”根据条件他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是∶可知，第一周完11÷占全部任务的＝，然后用两周一共加工的零件总个数两周一共加工的占总个数314成的的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。11＝第一周完成了3141（＋）1140÷437＝140÷1212＝140×7＝240（个）240答：王叔叔接到的任务是一共要加工个零件。【点睛】题目中不易理解的一句话是他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是“1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。34．84页【解析】设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未×读页数占总页数的，根据总页数第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页×数已解析：84页【解析】读页数的对应分率，列出方程求出全书5占总页数的，未读页设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数577数占总页数的，根据×＝总页数已×读页总页数第一天读的对应分率＋第二天读的页数57×数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数未读页数的对应分率即可。解：设这本书有x页。16x36557x1x365x1265x1x366121x364x144144714478412（页）5784答：小红再读页就能读完这本书。【点睛】关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。3520．个【解析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。（个）答：、乙两箱球的数量比是。从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲【点睛】本题属20解析：个【解析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。65015676561330（个）503020（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。6:7【点睛】本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。36．360元【解析】320960他们储蓄的平均钱数是元，那么总共是元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8960份是元，1120份是元。（元）（元）答：小英储蓄了360解析：360元元钱。【解析】他们储蓄的平均钱数是元，那么总共是元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3209603份和4份，8960份是元，1120份是元。32031349608120（元）1203360（元）360答：小英储蓄了元钱。【点睛】本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。37．90千米【解析】80×2160＝（千米），两车行驶的时根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇90解析：千米【解析】80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差9所以甲比乙多行全程的5），根据分数以速度比就是所行的路程之比，（除法的意义，9595求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。95）80×2÷（95954＝160÷14＝560（千米）9959560÷4×＝140×14＝90（千米）答：甲每小时行90【点睛】千米。路程之差是两个80千米，此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的先求出总路程是解题关键。38．60粒【解析】4+2÷1-=12（）（）（粒）12+2÷1-=28（）（）（粒）28+2÷1-=60（）（）（粒）60解析：粒【解析】1（）（）（粒）4+2÷1-=1221（）（）（粒）12+2÷1-=2821（）（）（粒）28+2÷1-=60239110120．李丽做了道，张明做了道【解析】解法一230÷1++1=110230−110=120李丽：（）（道）张明：（道）解法二x解：设李丽做了道题．x+x（）1+=230110120解析：李丽做了道，张明做了道【解析】解法一1230÷1++1=110李丽：（）（道）张明：−230110=120（道）11解法二x解：设李丽做了道题．1（）x+x1+=23011x=1101张明：（）（道）110×1+=12011110120答：李丽做了道，张明做了道．40．元2700【解析】“1”由题意可知，把这项工程看作单位，甲单独做每天完成这项工程的，乙单独5×5做每天完成这项工程的，乙队单独做了天，完成了这项工程的＝，由甲、乙1两队合作完成的占总工程的－＝，2700解析：元【解析】1由题意可知，把这项工程看作单位，甲单独做每天完成这项工程的，乙单独做每天完“1”30111成这项工程的，乙队单独做了天，完成了这项工程的＝，由甲、乙两队合作完5×52020413占总工程的1－＝，44311÷合作的天数＝（＋）＝）；甲队完成的工作量430209（天成的13是：＝，339000×；据此解答。×9则甲也应得工程款的，用30101010甲乙合作的天数：1（1－2011×5÷）（＋）3020＝（1－）÷114123＝×1249＝（天）13×9量：＝3010甲队完成的工作39000×2700款：＝（元）10甲应得工程2700答：甲队能得工程款元。【点睛】数量关系式：工效之和×合作时间＝工作总量；解答此题的关键是理解甲队完成本题体现了了工作总量的几分之几，他应得的工程款也是总工程款的几分之几。41．（1）乒乓球；（2）50人【解析】（1）由扇形统计图可知，最喜爱乒乓球的132%人数占六（）班全班人数的，该部分量占总体的分率最多；（2）全班人数＝喜欢打排球的人数÷喜欢打排球人数占全班人数1解析：（）乒乓球；（2）50人【解析】（1）由扇形统计图可知，最喜爱乒乓球的1人数占六（）班全班人数的，32%该部分量占总体的分率最多；2÷（）全班人数＝喜欢打排球的人数喜欢打排球人数占全班人数的百分率。1（）由图可知，乒乓球最受欢迎。29÷18%50（）＝（人）50答：全班有人。【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。42．（）；（）人157%224【解析】1“1”（）把六年级的学生参加周末活动的人数看作单位，参加特长班学习的同学42%15%占总数的，参加读书的同学占总数的，两个百分比相加即可得解；2（）参加户外157%224解析：（）；（）人【解析】1“1”（）把六年级的学生参加周末活动的人数看作单位，参加特长班学习的同学占总数的42%15%，参加读书的同学占总数的，两个百分比相加即可得解；24422%（）参加户外活动的有人，参加户外活动的人数占总数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法可求出参加周末活动的总人数，再根据求一个数的百分之几，用12%总人数乘上网学习的人数占总人数的，即可计算出上网学习的人数。142%15%57%（）＋＝57%答：参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的。244÷22%200（）＝（人）200×12%＝（人）2424答：上网学习的有人。【点睛】此题的解题关键是掌握扇形统计图的特点并从中获取信息，根据百分数的应用相关的计算方法，解决实际问题。431802350%．（）人；（）【解析】1“1”1ACD（）把整个扇形看作单位，用减去、、所占的百分率之和，得出BBD12B所占的分率。已知等比等少人，用等级所占的分率减去所D等级等级占的分率，利用1802350%解析：（）人；（）【解析】1“1”1ACD（）把整个扇形看作单位，用减去、、所占的百分率之和，得出B等级所占的

分率。已知B等比D等少12人，用B等级所占的分率减去D等级所占的分率，利用“量÷对”应的分率计算出六年级总的人数。A（2）六年级总人数分别等级和B等级所占的分率，计算出A等级的人数和B等级的人数，A等级的人数减去B等级的人数，多出来的人数除以B等级的人数即可。（1）1(25%45%20%)190%10%12(25%10%)1215%80（人）答：六年级一共有80人。（2）80×45%＝36（人）80×10%＝8（人）（36－8）÷8＝28÷8＝3.5＝350%答：得A等的人数比得B等的多350%。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。44．（1）34%（2）4人【解析】（1）将总人数看作单位“1”，1分别减去所有已知分数段的对应百分率就是考80～89分的占总人数的百分之几；（2）用考80～89分的人数÷对应百分率＝总人数，总人解析：（1）34%（2）4人【解析】（1）将总人数看作单位“1”，1分别减去所有已知分数段的对应百分率就是考80～89分的占总人数的百分之几；（2）用考80～89分的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×考100分的对应百分率＝考100分的人数。

1132%8%6%20%（）－－－－54%20%＝－808934%答：考～分的占总人数的。利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思45．（）（）见下图13240（）CC绩为的学生人数所占的百分率，求出成绩为的人数所占的百分率填空即可。2（）13解析：（）（）见下图240（）【解析】1“1”1ABD（）把全班人数看作单位，用减成绩为、、人数C率就是成绩为的所占的百分C学生人数所占的百分率，求出成绩为的人数所占的百分率填空即可。2（）ABD所提供的成绩为、、的人数及扇形统计图根据分数除法的意义，根据条形统计图所提供的相对应的百分率即可求出全班人数。3C（）根据百分数乘法的意义，用全班人数乘成绩为的人数所占的百分率，求出该成绩人数即可完成条形统计图。125%50%5%1（）＝25%20%20%1025%40（人）C8成绩为的有人（把条形统计图补充完整如下图）。【点睛】此题是考查条形统计图和扇形统计图，解答本题的关键是掌握如何从条形统计图、扇形统计图中获取信息的方法，并根据所获取的信息解决实际问题。46①．见详解；②文化教育；27；③80%【解析】①条形统计图一格代表500元，伙食水电占＝（格），其他占2250÷5004.5500÷5001＝（格），把条形统计图中这两个支出项目补充完整；②解析：①见详解；②文化教育；27；③80%【解析】①条形统计图一格代表500元，2250÷5004.5伙食水电占＝（格），500÷5001其他占＝（格），把条形统计图中这两个支出项目补充完整；②③5月消费总计算出每一项支出占支出的百分比，比较得出答案；购买衣物的金额比购买其他的金额多百分之几？①②52250÷50000.4545%伙食水电占月消费总支出的百分比：＝＝；5900÷50000.1818%购买衣物占月消费总支出的百分比：＝＝；51350÷50000.2727%文化教育占月消费总支出的百分比：＝＝；5500÷50000.110%其他占月消费总支出的百分比：＝＝；观察扇形统计图，比较甲乙丙丁的占比，丙＞甲＞乙＞丁，所以对应的，丙是伙食水电，甲是文化教育，乙是购买衣物，丁是其他，所以扇形统计图中甲表示的消费项目是文化教育，5占月份消费支出的27%。③（900－500）÷500400÷500＝0.8＝80%＝答：购买衣物的金额比购买其他的金额多80%。47．（1）30%；；66%（2）300人；198人；（3）六年级学生的视力不正常的人数占，建议按时做眼保健操，科学用眼，66%防止视力不良率进一步上升。（答案不唯一）【解析】（1）把六年级学生人130%；；66%解析：（）（2）300人；198人；（3）六年级学生的视力不正常的66%人数占，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。（答案不唯一）【解析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，用1减去正常的和假性近视所占的百分率即可解答；把包括假性近视和近视相加即可求得视力不良的人数占全年级学生人数的百分率；（2）视力正常的有102人，率是，单位“1”未知用除法，再根求据一个数的34%它所对应分几分之几是多少用乘法计算；366%（）六年级学生的视力不正常的人数占，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。1134%－36%（）－＝66%－36%＝30%30%＋36%＝66%（）2102÷34%＝300（人）300×66%＝198（人）答：六年级共有300198人，视力不良的有人。366%（）六年级学生的视力不正常的人数占，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。【点睛】此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息，并用获取信息解决问题。48．4厘米【解析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，根据圆的面积公式：Sπr2＝，把数据代入公式求出圆的面积，长方形的面积与圆的解析：4厘米【解析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，长方形的面积面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出长方形的Sπr面积公式：＝，把数据代入公式求出圆的面积，据此求出半径，根据圆的2与圆的面积相等，根据长方形的长，阴1周长相当于长方形的两条长加上圆周长的，据此解答即可。4影部分的25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）50.24÷4＝12.56（厘米）12.56×2＋25.12×14＝25.12＋6.28＝31.4（厘米）31.4答：阴影部分的周长是厘米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。49①rS=2r×r=2r2．证明，设正方形的边长为，长，半S=πr2×=πr2S，S=22πr2=长：半：。②rS=πr2S=πr证明，设半圆的半径为，半，长11①解析：证明，设正方形的边长为，rS=2r×r=2r2，S=πr2×2=2πrS，：S2长半长半1：4=2πr=2。221111②证明，设半圆的半径为，rS=πr，S=πr2×4÷2=rS，：：。S=πrr=π22222半2长2半长2【解析】①r=×证明，设正方形的边长为，长方形的面积长宽，所以图中长，半圆的面S=2r×r=2r21S=πr×=1πr2，然后作比即可；1222=πr×积，所以图中半2211S=πr22②r=πr×证明，设半圆的半径为，半圆的面积，所以图中半，内长方形的221=×4÷π面积半圆的面积，所以图中长S=πr×4÷2=r2，然后作比即可。2250．160平方厘米【解析】圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；（5a-2160解析：平方厘米【解析】圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），5a2a5a-2×2设长方形的长和宽分别为厘米和厘米，则圆心经过的路程长是（）厘米，宽是2a-2×2（）厘米；5a-2×2+2a-2×2×2=40（）7a-8=207a=28a=4长方形的面积为：5×4×2×4（）（）=20×8=160（平方厘米）160答：这个长方形的面积是平方厘米．【点睛】解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．51．件25【解析】“1”×将原来的进价看作单位，原来的进价现在进价对应百分率＝现在进价，原来×÷进价数量现在进价＝现在可以进的数量。100×（－）120%100×0.8＝80＝（元）25解析：件【解析】“1”××将原来的进价看作单位，原来的进价现在进价对应百分率＝现在进价，原来进价数量÷现在进价＝现在可以进的数量。100×（－）120%100×0.8＝80＝（元）100×20÷802000÷80＝25＝（件）25答：现在可以进件。【点睛】“1”×关键是确定单位，整体数量部分对应百分率＝部分数量。．；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线52①1311212111134上的点数比序列号少，所以第个点阵中应包含＋＋＝（个）。【解析】①112第（）个点阵有个点，第（）点阵有413解析：①；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比11212111134序列号少，所以第个点阵中应包含＋＋＝（个）。【解析】

①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。①方框内的点阵包含了13个点。②12＋11＋11＝34（个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。53．3025；4225；5625；7225两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。【解析】解析：3025；4225；5625；7225两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。【解析】54．（1）；；（2）【解析】（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等19112911111)；（2）100201解析：（1）【解析】；(（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等号右边的算式，都是1前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，据此确定2第二个等号右边的算式；（2）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将aaaaa按第（1）1234100小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。1111)；9112911（1）按以上规律列出第5个等式：a＝5＝(2（）aaaaa123410011111()111(25711(…＋)219920111＝(1)＋＋)2323511111111……-1+1＝266101014141839839840211111111……-1+126610101414183983984021＝11＝2402100＝201【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。55．不相等；过程见详解【解析】（）假设a是1，b是4，求值时，要1先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。2×正方形面积＝边长×边长，（）根据长方形面积＝长宽，表示出大正方形面积，以及解析：不相等；过程见详解【解析】（）假设a是1，b是4，求值时，要1先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。2×正方形面积＝边长×边长，大正方形面积，以及2个（）根据长方形面积＝长宽，表示出2小正方形面积＋个长方形的面积和，比较即可。1（）假设a是1，b是414²（＋）5²＝25＝1²＋4²116＝＋17＝25≠17ab，所以2与2不相等。ab22ab×abab（）（＋）（＋）＝2a²＋＋＝＋＋b²a×b×2a²b²2ab所以所以与b2不相等。ab2a2【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。56．（1）3；（2）61根【解析】由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋＋33）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋＋33＋3）根小棒……解析：（1）3；（2）61根【解析】由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋＋33）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋＋＋333）根小棒……摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3根小棒；把n＝20代入含有字母的式子计算出结果即可。（1）每多摆1个正方形，就增加（3）根小棒。（2）分析可知摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3＝＋3n1根小棒当n＝20时3n＋＝＋＝13×20161（根）答：摆20个正方形需要61根小棒。【点睛】分析列表找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。57．（1）4；8；12；图形中正方形的个数与图形的序数相等，小棒的根数等于正方形个数的4倍；第n个图形有4n根小棒；（2）400【解