2018年郑州中考二模数学试卷

2018年初中中招适应性测试数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1、下列各数中，最小的数是（ ）A、6 B、一6 C、0 D、一2n2、小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友.如图是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（ ）C、智DC、智D、信TOC\o"1-5"\h\z3、下列计算中，正确的是（ ）A、2a+36=5ab B、a-a3=a3 C、a6：a2=a3 D、（一ab）2=a2b24、某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示应为（ ）A、6.5x10-7 B、6.5X10-6 C.6.5x10-5 D、0.65X10-65、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则N1的度数是（ ）A、30° B、20° C、15° D、14°6、如图，将大小两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心0恰好在大量角器的圆周上.设图中两圆周的交点为P,且点P在小量角器上对应的刻度为65°,那么点P在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于90°的角）（ ）A、60° B、55° C、50° D、45°7、如图，某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度为xm,(M7M)根据题意，下面所列方程正确的是( )(M7M)A、(30-3x)(24-2x)=480B、(30-3x)(24-x)=480C、(30-2x)(24-2x)=480D、(30-x)(24-2x)=480

8、如图，在AABC中，NACB=90°,分别以点A,B为圆心，大于1AB的长为半径作弧，两弧交于点2M、N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，BE，则下列结论中不一定正确的是（ ）A、AD=BD B、BE>CD C、NBEC=NBDC D、BE平分NCBD9、如图，在平面直角坐标系中，过格点9、如图，在平面直角坐标系中，过格点A,B,C作一圆弧,相切时，该格点的坐标是（ ）将点B与下列格点分别连线，当连线与圆弧A、(0,3) BA、(0,3) B、(5,1)C、(2,3)D、(6,1)10、已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x,线段AP的长为y.表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）二、填空题（每小题3分，共15分）11、计算：个8-（-2、=12、网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息消费者在网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价。假设这三种评价是等可能的.若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评TOC\o"1-5"\h\z价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为 。'2x-1<113、不等式组彳1丫41的整数解的个数为 。—x<1I214、有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（甲），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如（乙），这时，半圆还在外面的部分（阴影部分）的面积是 。

15、如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD=AB=1,AG=2,点E是线段BC上的一个动点（点E不与点B,C合），连接GB,6£,将4GBE关于直线GE对称的三角形记作△GFE,当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE的长是 。植情人数康沸我计图⑴将条形统计图补充完整；图1（2）这植情人数康沸我计图⑴将条形统计图补充完整；图1（2）这20名学生每人植树量的众数为 ⑶在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的:①小字的分析是不正确的，他错在第几步?（第15题图）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）.16、（8分）已知关于x的方程x2-2ax+a=0有两个相等的实数根，请先化简代数式并求出该代数式的值.17、（9分）植树节期间，某校360名学生参加植树活动，要求每人植树3〜6棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图（如图1）和尚未完成的条形统计图（如图2）,请解答下列问题:人植树人数条形统计图4I1|二21[I—ABCD图2棵，中位数为棵；②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这360名学生共植树多少棵?18、（9分）如图，半圆O的直径为AB,D是半圆上的一个动点（不与点A,B合），连接BD并延长至点C使CD=BD,过点D作半圆O的切线交AC于点E。⑴请猜想DE与AC的位量关系，并说明理由；（2）当AB=6,BD=2时，求DE的长。19、（9分）黄河，既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河，又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河，数学课外实践活动中，小林和同学们在黄河南岸小路上的A,B两点处，用测角仪分别对北岸的观景亭D进行测量。如图，测得NDAC=45,NDBC=65.若AB=200米，求观景亭D到小路AC的距离约为多少米?（结果精确到1米，参考数据：sin65%0.91,cos65°-0.42,tan65°-2.14）k. . ...k.. ，20、（9分）如图，反比例函数y=—的图象经过点A（1,4）,直线丫=2乂+可厚0）与双曲线y=—在第一、三象% %限分别相交于P,Q两点，与x轴、y轴分别相交于C,D两点。（1）求k的值；（2）当b=—3时，求AOCD的面积；⑶连接OQ,是否存在实数b,使得5人巾八=535?若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由。xQ21、（10分）夏季即将来临，某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A,B两种号的电风扇，下表是近两周的销售情况：俏售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周2台3台1130元第二周5台6台2510元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）⑴分别求出A,B两种型号电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不超过5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种烈号的电风扇最多能采购多少台？⑶在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。22、（10分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N。如图1,若点O与点A重合，容易得到线段OM与ON的关系⑴观察猜想：如图2,若点O在正方形的中心（即两条对角线的交点），OM与ON的数量关系是 ;（2）探究证明；如图3,若点O在正方形的内部（含边界），且OM=ON,请判断三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成什么图形，并说明理由；⑶拓展延伸：若点O在正方形的外部，且OM=ON,请你在图4中画出满足条件的一种情况，并就“三角板在各种情况下（含外部）移动，所有满足条件的点O所组成的图形”，写出正确的结论（不必说明理由）。23、(11分)如图，抛物线y=ax2+bx+6过点A(6,0),B(4,6),与y轴交于点C.⑴求该抛物线的解析式；(2)如图1,直线的解析式为y=x,抛物线的对称轴与线段BC交于点P,过点P作直线的垂线，