(组织设计)热运动与自组织的本质时空统计热力学

（组织设计）热运动与自组织的本质时空统计热力学

热运动与自组织的本质——时空统计热力学宋太伟2014上海建冶环保科技股份有限公司上海陆亿新能源有限公司上海建冶研发中心目录1.前言2.热力学体系的数学逻辑基础及物态、能量、热量、温度、熵等基本概念与内在关系2.1热学本质问题的数学描述方法2.2热学基本概念与基本关系2.2.1物态、内能、微观量子态、随机统计逻辑基础2.2.2温度、热量、热平衡态与能量守恒2.2.3时空结构形态理论基础逻辑进一步论述、光量子的本质时空关系、能态关系2.2.4非平衡态、热扩散、熵、热力学第二定律3.随机系统的统计关联与分形、有序结构、相变与自组织随机系统的统计关联与分形结构3.1.1统计关联3.1.2分形结构3.2有序结构3.2.1有序结构的定义、分类3.2.2有序结构的能态特征3.3相变理论3.3.1相变的时空统计本质逻辑3.3.2有序结构势能能级结构及对应的相变特征3.3.3相变方程及相变温度TC计算关系3.3.4超导相变与高温超导机理3.4系统的自组织3.4.1自组织系统能态关系与时空结构特征3.4.2系统自组织的时空逻辑机理3.4.3生命体的自组织4．结束语参考文献后记内容摘要本文以时空结构几何学与随机统计理论为基础，系统地分析论述了传统热力学相关概念与关系的时空本质，并在更普遍的时空统计逻辑上建立了相应的数学关系与方程。本文详尽地论述了作者创建的《时空统计热力学》理论体系，主要包括：时空结构几何与统计理论的基础，时空结构形态（集）、时空（拓扑）变换、能量、热量、温度、非平衡态、热扩散、有序、相变、自组织等基本概念与内在关系，光量子的本质时空关系、能态关系、统计关联与分形等价关系，相变理论与高温超导机理，自组织理论等等。正文热运动与自组织的本质——时空统计热力学经过近半生的不懈思索与总结，我已经基本完成了，有关大自然及地球人类社会重要的内在本质逻辑的全新认识及内在数学逻辑的全新描述。不过，对我来讲，要真正完成完整的、关于大自然的内在本质的数学逻辑理论体系及关于人类社会的内在本质的哲学逻辑理论体系，似乎更加困难。这可能与个人性格有关，我只对极具普遍意义的未知问题感兴趣，喜欢在忘我的境界思考分析事物背后最本质的东西，并对自然真理寻找简捷美妙的数学逻辑关系，我喜欢发现时的感觉，不过真的发现以后，一般是束之高阁，很难说服自己，去完成大量的细稍末节的味同嚼蜡的铺垫、陈述、完善，变成组织严谨、无所遗漏的“范文”。当然，时间可以改变一切。在索遍穷通以后，让世人分享，应该是极自然的了，也是责任所在。我不喜欢墨守成规、循规蹈矩，只相信真理，成卷的文风，通篇基本上以原创为主，多是自成一体的语言，但愿读者也不要太苛刻，毕竟，更深刻更睿智地认识与表述真理更为重要。本文可以作为我关于大自然的内在本质逻辑理论体系的开篇之作。前言温度与时间、位移、质量、电荷等一样，是最基础的物理概念，物理学及相关科学理论中的绝大部分内容，全部是在这些基本概念的基础上，推导演绎出来的。与时空、能量概念一样，内能、温度、热量等物理量的概念、本质内涵，更准确、更深刻的定义与规范，是可以带来物理学（尤其是物理学中的热学）里程碑式的发展与变革的。近百年来，人类在探索未知世界、改善自我生存环境、创造物质财富等发展实践中，取得了无可比拟的巨大成就，在量子力学、核物理、材料与物质结构、激光、半导体与集成电路、自动化与机器人、航空航天技术与太空探索、等离子体与液晶等新物态材料技术、纳米技术、高分子技术、细胞生物学、基因工程、计算机、互联网与信息传播技术等等高端前沿科学技术领域，创造出超乎现代人类想象的新概念、新方法、新产品、新体验、新节奏、新速度、新效率、新生活。人类似乎真的进入无所不能的e时代。层出不穷的、爆炸式的新生事物的诞生，为我们更深刻地认识、感悟与大自然本质逻辑（即内在规律）紧密相关的时间、位移、质量、温度、电荷、能量等物理量的本质内涵，开启了更为广阔的智慧思路。物理学中的热学内容，与人类的日常生活、工作与创新实践活动，联系的更为广泛、密切。“冷热”状况是无处无时不在的关注点，从本文可以了解到，甚至是社会人文领域的“焦点”、“热点”、信息资讯，也是自然热度的关联组份，将被纳入热学的逻辑体系。对理论体系进行定义，除了空洞无价值、不知所云、或故弄玄虚以外，是没可说的。科学技术要具体化，自然规律或者逻辑真理是确定的，由相关逻辑真理组成的“真理集”（理论体系），用几句话能说清什么？所以这里我不想牵强地讲“热学”是什么，而是将具体地分析讨论温度、热量、能量、物态等之间的更本质的内在关系，并以时空结构几何与数理统计逻辑加以描述。本文力图给出有关热运动与自然物态变化的，更清晰的基础的概念与本质内涵，并建立普遍适用的数学逻辑关系。2．热力学体系的数学逻辑基础及物态、能量、热量、温度、熵等基本概念与内在关系经典热力学从宏观表象分析物体的热问题，量子统计热力学则从物体的微观机制着手分析推算物体的热问题。对理想气体与光子气体（也可称之为是另一种理想气体），二者可以达到统一，不过事实上理想气体状态在真实世界并不是唾手可得的。本文的热理论体系，将建立在更为普适与简单的数理逻辑基础之上。普适的自然规律是确定的，是自然现象千姿百态演化的基础逻辑。这种内在本质逻辑，本身包含简洁的数量关系，如果能够用简单明了的（当然是正确恰当的）数学关系来描述，在内在基础逻辑之上的演绎推理即变得相对简单高效，衍生的繁杂理论体系的组织架构也比较清晰有序。我相信，简单是美丽的结晶，越是基础的本质的真理逻辑，越是简单美丽。2.1热学本质问题的数学描述方法人们已经接受这样一个事实，即物质世界是由粒子组成的，粒子以不同形式在运动变化，组成物质的粒子可能又由更小层次的粒子组成；根据具体关注的物体性质的不同，分析考虑的粒子大小边界，有层次之分。运动变化要有空间、有时间。同时，热运动属于微观粒子的集体运动范畴。因此，可以将分析研究的物体对象，抽象为由众多粒子组成的时空结构形态。所谓时空结构形态，包含空间结构分布形态及时间变化影响，可以认为是“定时空间结构形态的集合”，用表示，几何学意义上对应1维时间与3维空间组成的4维时空中的一个具体结构，（一个空间结构，用空间几何语言描述，即为一个由无穷多空间“点”组成的几何结构或称图形，用集合语言描述为点集，其中时间维为定值t）。不同的物体形态，对应不同的，用表示。注意，这是一个集合，而且一般来讲是无限集。（有关时空结构形态的理论，参考，宋太伟，《时空结构几何》）物体的基本宏观物理量，温度T、质量密度ρ、内能密度u、电荷密度q、电位势φ等，都是位移和时间t的函数，可分别表示为T（,t）、ρ（,t）、u（,t）、q（,t）、φ（,t），均是（局域）平均量。物体边界所围成的空间“大小”，为“体积”V，物体内部组成粒子所运动的“空间”，是一个广义的可度量空间，不一定是欧式几何空间或黎曼几何空间。经典物理理论使用欧式几何空间，广义相对论使用黎曼几何空间。对量子世界，因为波粒二重性的属性，具有确定的点、线、面的几何概念，严格意义上讲已经不适用，大量同性微观量子粒子的运动，不存在确定“轨迹”、确定“边界”、确定“位置”或称确定“点”。当然，1、2、3维几何空间的方向性在粒子运动层面也无意义，其物体组成粒子的子空间本身是各向同性的，物体同性粒子的子空间是同类的。宏观各向同性的物体内部时空结构形态，是简单重复的，内部微观粒子的运动子空间是相同的、不可区分的。具体某个粒子或某些粒子团的运动“子空间”，是个开集空间，有大小意义而无确定边界；子空间本身是一个拓扑空间，不同性质粒子有不同的拓扑结构；众多粒子组成的物体作为整体，其所有组成粒子的子空间，组成一个更大的拓扑空间。可以设想，宇宙自然界的演变是一个包罗万象的拓扑空间的具体空间结构形态的演变过程，演变过程对应时间维，即可以概括为时空结构形态，可以称之为一种时空拓扑结构。假设A为物体组成粒子的一个运动空间集，与之对应的一个时空拓扑结构用A表示，A也是一个集合，其元素是具体的时空结构形态（时空空间图像）。也就是说，宏观物体内部的微观粒子系统的物理运动及由此决定的宏观物理属性（量），可以用适当的时空拓扑结构来描述，相应的宏观物理量肯定对应某种拓扑空间逻辑关系。对由众多甚至是无限多元素或粒子组成的系统，进行定量分析，统计平均是最基本的数量分析方法。对由微观粒子组成宏观物理系统，随机统计方法有更为本质的内涵：微观粒子的运动，本身就是不可准确测度的，波粒二重性是其本质属性，这就是统计属性。显然，宏观物体确定的可测物理量，如温度、压强、能量密度等等，都是粒子集合的具体物理属性的统计平均结果，肯定存在相应的数学统计逻辑关系。Maxwell分布规律、Boltzmann分布规律等，正是这种统计逻辑关系的具体表现形式。2.2热学基本概念与基本关系2.2.1物态、内能、微观量子态、随机统计逻辑基础物态自然界的物质，都是由分子、原子、带电离子、电子、光子或电磁波、核子或其它粒子等组合而成。任何物体的物态，是物体存在的状态，包括宏观与微观两方面的内涵：宏观方面包括物体的大小、形状、温度分布、质量密度、能量密度、压力分布、电位势分布等物体属性、时空特点与内在关系；微观方面，包括构成物体的微观粒子单元的内秉属性、运动属性与相互之间的作用关系，可概括为2.1节中描述的时空结构形态。物体的宏观属性与相应的物理量，是由物体内部构成粒子的时空结构形态所决定的，物体外部环境条件的作用影响，同时体现在物体内部构成粒子的时空结构形态上。物体的状态是多样化的，气体、液体、固体、等离子体、光子气体、液固中间态、多粒子场、气液固混合体等，这些只是最粗层面的分类。稳定的物态，宏观物理量之间存在确定的函数关系，即是所谓的物态方程，主要是温度与其它物理量之间的关系。这种数量关系，可以根据物体内部组成粒子的时空结构形态，利用统计逻辑导出。典型的例子是理想气体和光子气体等，其热力学关系，实质上包涵了最本质的时空、随机统计与能量作用关系。下面附二者的物体方程组：①理想气体方程组：pV=μRT(1)ε=1/2＜mυ2＞=3kT/2(2)p=nkT(3)u=nε=3nkT/2（4）其中，p为理想气体压强，V为体积，T为热力学温度（开尔文K），R为普适气体常数8.31451J/Kmol，μ为理想气体摩尔数，n为理想气体分子（原子）数密度，k为玻尔兹曼常数（R/NA=1.380658×10-23J/K）,ε为理想气体分子（原子）平均动能，m为理想气体分子（原子）质量，υ为理想气体分子（原子）运动速度，u为理想气体单位体积能量密度。②光子气体方程组：ε=hν(5)（普朗克Planck黑体辐射定律）（6）u=αT4（7）p=1/3u=1/3αT4(8)λmaxT=b（维恩Wien定律）(9)其中，ε为光子能量，ν为光子频率，h为普朗克常数，c为光速，k为玻尔兹曼常数，u(ν,T)为能量谱密度，u为光子气体能量密度，α=8π5k4/15h3c3=7.566×10-16J/m3K4,p为光压，T为光子气体温度，λmax为光子气体波谱中最强谱线波长，b为常数（2897.8μ定义1热学平衡态物体在外部环境不变条件下，物体整体与物体内部宏观物理量（性质）达到稳定的状态。宏观物理量包括：物体的大小、形状、温度分布、质量密度、能量密度、压力分布、电位势分布等物体属性，物体的同一物理量（密度量或强度量）可以是空间变化的，但空间分布不随时间变化。物体这种平衡态，还包含物体本身与不变的外部环境，同时达到热平衡状态。如2.1节所述，物体的基本宏观物理量，温度T、质量密度ρ、内能密度u、电荷密度q、电位势φ等，都是均是（局域）统计平均量，在稳定平衡态下，只是位移的函数，可分别表示为T（）、ρ（）、u（）、q（）、φ（）。物体内能、微观量子态与时空拓扑结构的关系物质是由粒子构成，微观粒子是多样性的，微观粒子的基本属性包括质量大小(惯性质量可以为零)、电性、自旋属性、寿命等。物体的内部内能密度u，显然由单位体积内的粒子的动能、势能（或称为粒子之间的相互作用能、或称结构能）、粒子本身的内能（或称粒子本身的结构能）组成。公式表示：(10)其中，εi为单粒子动能，φi为单粒子的势能，uoi为单粒子的内能（结构能），n为单位体积粒子数。如果组成物体的粒子相同，在平衡态下，（10）式简化为：（11）其中为单个粒子的平均动能，φ单个粒子的平均势能，单个粒子的内能（结构能）。如果物体为理想气体，则（11）简化为，。在埃纳微米尺度水平，电磁作用处主导地位，所以内部粒子的直接的相互作用能主要为电位势能。多粒子体系的粒子动能，即为热运动能，是热量的来源。物体的热运动能是物体内能的一部分。单个粒子的内能（结构能），与粒子的惯性质量m呈正比，可以按爱因斯坦Einstein质能方程计算，即=mc2，微观粒子的惯性质量与粒子自身的结构能对应（紧密相关），本质也是物质运动能。按照量子力学理论，粒子的态函数由粒子所处的能级决定，即粒子状态与粒子运动能级对应。对多粒子体系，可以认为系统整体的状态是单粒子运动状态的组合叠加，不过由于粒子之间的相互作用特征，具体多粒子系统的状态集（整体态函数），只是对应的所有单粒子运动状态的组合叠加并集的特定子集，而且由于组成粒子的同质性，一定存在大量的简并态（同能状态）。量子力学中关于多粒子体系的描述，包括薛定谔Schrödinger的解析几何态函数形式与海森堡Heisenberg的代数组合（态）形式，均是拓扑空间结构的某种具体的表征形式。象2.1节中论述的，本文的逻辑体系，是以更为普适的时空结构形态（也称时空拓扑结构），来描述多粒子体系物质。下面分析论述，时空结构形态具体的运用方法。实数集R对应的3维R3度量空间包含了所有空间结构形态，有意义的是与自然界具备相对稳定物态的物体相对应的空间结构形态，这只是R3度量空间中极为少量的一些特定空间结构形态。物体空间结构中的微观粒子，可以描述为一个具备粒子基本物理属性的、为开集的点空间包集，是一个宏观近似为点的极限小拓扑空间集ai，物体所有粒子的点空间包集的和集（注意：非积），构成包括物体所有内在空间结构形态的拓扑空间集（A，A），简写为A。组成物质的粒子是不停的运动变化的，所以更为精准的（全景的）描述是4维R3×t时空结构集，粒子3维空间结构变化大小对应其运动的能级（能量大小），任意时刻t物体的总内能Ut是所有（N个）粒子能量之和，即,(12)N个粒子组成的系统的总时空结构形态，由于是众多粒子组合叠加，对于总内能Ut，自然可能存在众多总时空结构形态对应同一Ut的简并形态。定理1：均质物体宏观稳定物态的时空结构形态总集，是各子时空结构形态等能的组合形态集。此时，物体总内能U与物体内能量密度u不变，与外界能交换和为零。组合态的数量可以极大，都是对应能量相同的时空结构形态的总集合态，是总体层面上的简并态，这种物体整体上的时空结构形态的各简并态，是统计意义上的机会与价值均等的组合态。当然，组合态中各层面的子时空结构形态（集），可以是非等能的子时空结构形态，但是这些子时空结构形态（集），必定是同一拓扑时空结构形态集簇的子集或元素，即是可以通过吸收放射光子或通过时间变换（参考，宋太伟，《光子的本质》，《时空结构几何》），实现结构态之间的相互转换。（这也是本文所“指拓扑结构”的意义。）定义2：物体的可以通过吸收或放射光（时间变换），实现相互转换的时空结构形态，称为同类时空结构形态，简称同类结构。用Ш表示。同类结构可以是一个微观粒子（原子）吸收或放射一个光子的某些单粒子时空结构形态；也可以是多粒子体系中某些粒子团、或整个系统的时空结构形态集合，某一时空结构形态集（通过所包含粒子）同时吸收或放出一个光子集，实现向另一个同类时空结构形态集的转换。物体在稳态下，温度一定，总内能与内能密度不变，此时同类时空结构形态总集为简并态，宏观表象是不随时间变化的“确定态”。简并态为特殊同类结构，（简并态之间为零光子转换跃迁，或内部子集之间放射与吸收对等、与外界零光子集交换的转换跃迁）。在3维拓扑空间中，空间结构是点集。同能u的同类结构的数量用MШ表示。任何物体都可以有不同层面的同类结构，比如，总体的、局部的、大粒子层面的、大分子层面的、原子层面的等。下文论述的同类结构，主要是总体的或局部的、大分子层面或原子层面的。粒子占据或呈现的同能同类结构，是没有先后顺序的，也就是说，粒子在同能同类结构中，是同时出现的，态之间的转换不需要时间，或者说没有结构态之间的转换或跃迁。这是微观世界统计属性的主要表现之一。均质稳态下，物体整体时空结构形态总集为同能u简并态，简并态总集由全部粒子同类时空结构形态子集组合叠加构成。同能u简并态之间的转换，是构成简并态的众多子时空结构形态之间，放、吸光子集（光子集亦为时空结构形态集）实现的，与单粒子的同能同类结构态之间的转换一样，多粒子体系简并态之间的转换也是不能分辨的，或者说是没有区别的，时间变换不变（即与时间无关），统计意义上是等同的。同一时刻各组成粒子的能量（级）可以不同，但存在稳定的能级或波谱统计分布，与时间无关；同一粒子（微观上可能难以界定）不同能同类态之间随机跃迁变换，宏观稳定态下同一粒子能级的时间统计分布，与任意时刻多粒子能级的空间统计分布，遵循同样的分布规律。均衡态下时空等价性决定物体内部任何区域的任意小包络内的粒子或粒子团，存在确定的能谱分布。这决定了物体总时空结构形态集进行拓扑变换的内在关联性（拓扑集簇元素之间的关联性）。多粒子体系，在均衡稳态状态下，多粒子随机热运动的空间关联与时间关联，宏观表现为热内能恒定关系。定理2：多粒子体系的粒子能量ε（热运动能）大小，与对应同类时空结构态（简并态）的数量mШ正相关，ε与mШ同增减。相应的，稳定态下，热内能密度u，与对应的同能同类时空结构态总集的态数量MШ正相关，u与MШ同增减。定理2实际上揭示了运动与空间的关系，本质是时空关联。对同类时空结构态总集来讲，不难理解：u越大，总集的不同粒子的不同能级同类态的叠加组合结构形式越多，MШ当然越大。对单粒子来讲，粒子能量ε体现在单粒子的时空结构形态中，粒子运动能量越大，其运动的空间越大，时空结构形态的复杂性或变化性越大，简并态更容易形成，粒子同类时空结构态（简并态）的数量mШ随粒子能量ε增大而增大是自然的选择，这实质蕴藏着粒子同样可分为更小的多粒子结构的自然逻辑。令mШ=f(ε/β)(13)其中，β=kT，k为玻尔兹曼常数，T为物体温度。f函数与系统和粒子的结构有关。多粒子体系，同类结构不同能量（级）态之间存在发射或吸收光子的跃迁（单粒子或粒子之间）。显然，能级越高，向低能级跃迁的几率越大，能级越高出现的几率越小；同时，能级ε态向低能级跃迁的几率与低于ε的各能级的简并态数成正比。因此，能级ε态出现的几率正比于。考虑到（13）式，多粒子体系，单个粒子热运动能取ε值的几率g(ε)可以表示为：g(ε)=Cf(ε/β)（14）其中C为归一化常数。g(ε)也可以称为热运动粒子的能谱。稳定态时，均质多粒子体系中，粒子的平均热运动能为：=（15）积分形式=（16）其中可以取∞。多粒子体系的总热运动内能U或u为对所用粒子的平均热运动能之和。统计逻辑基础由众多单元组成的大集合系统，个体单元的某些属性具不确定性、随机性，但系统整体表现出这些属性的稳定性、确定性，这是运用统计逻辑的前提。自然界的任何物体，都是由微观粒子（波）组成的，无穷多的微观粒子的运动状态不可能准确描述，但物体整体表现出一些物理性质的稳定性、可度量性，这意味着现实世界本身具有统计属性。表现一定程度的统计规律，是自然界的普遍现象，统计逻辑是自然界的本质逻辑之一。宏观现实世界的物体的许多物理性质，用微观粒子的理论体系来描述、解释，首先应用的是统计逻辑。假设由极大数N个粒子（单元）组成的大系统，任意粒子（单元）i对应的某一物理量用ai表示，某一时刻整个系统所有粒子的物理量a组成一个该物理量集A，表示为：A={ai|1≤i≤N}（17）则，该量a的平均值、均方、方差分别定义为：=（18）=（19）=（20）其中（20）式可以化为：====—（21）即方差与均方的统计意义相同。宏观物理量稳定的系统，微观粒子对应量的统计平均值肯定是确定的。方差表征量ai分布的离散程度，现实世界中的稳定态，其内部相关的物理量的空间分布也是稳定的，这就要求粒子或单元物理量的分布是聚集的、收敛的，只有有限的离散度，即方差和均方也是有限值。这样的大集合系统，统计才有意义，才可能是现实世界的一种稳定物态。（18）、（19）、（20）式中的1/N可以理解为几率因子。当N→∞时，假设粒子取物理量a（x）的几率为g(x),对于-∞＜x＜+∞,上述三式分别变为：=（22）=（23）=（24）根据基础的代数函数关系，（23）式取确定的有限值（收敛）的前提是g(x)为指数递减的；对取值为（-∞，+∞）的量,且要为偶函数形式。显然，可以令g(x)取如下简单的形式：（25）其中，γ为抵消物理量x2量纲的系数。这正是高斯Gaussian分布函数，也是麦克斯韦—玻尔兹曼分布的逻辑基础。前面讲过，任何宏观稳定物态的时空结构形态集，是等能的同类空间结构形态集，而且稳定态的能量u（热运动能）大小，决定对应同类时空结构态的数量MШ，意味着稳定态的宏观统计平均物理量如温度、压强等，肯定与能量u存在数量关系；同时，由于大系统的时空结构态由能量决定，只要导出系统的能量分布关系（即能谱关系或能级分布关系，式（14）），即可以计算出这些宏观物理量（统计平均值）。以上论述的是普适的、基础的统计平均关系。下面分析讨论随机统计系统基础逻辑中的相关性逻辑。所谓相关性，即系统内部组成元素之间的相互作用关系或相互依赖关系。一般理解，随机统计系统中粒子（或称单元）的运动表现是无规的、随机的，粒子之间没有关联性。这是对统计逻辑的误解。恰恰相反，统计逻辑中，最基本的逻辑规律，包含大系统中粒子之间的关联性。通俗一点讲，大系统粒子之间的关联性是“一个也不能少”，这是特定统计逻辑的基础；如果少了一些粒子，统计的对象与结果就不同。从本质的时空拓扑结构形态集合角度分析。是粒子集B={bi|1≤i≤N}组成的时空拓扑结构，比粒子集B“少一个粒子（元素）”的粒子集B-1={bi|1≤i≤N-1}对应的时空拓扑结构，与不相同。如果B-1少的一个b粒子对应的一个宏观近似为点的极限小拓扑空间集为ai，则是与ai的和集，公式表示：=+ai=﹛，ai﹜（26）所以，大系统中粒子之间的相关性，是统计相关性，即不仅仅是独立的2个粒子之间的关系，是在大集合、大集体中的个体关联性，是个体与集体关系的一种表现形式。这种关系，被现有的统计理论忽略了，而这恰恰是自然界最本质的统计逻辑，正是这种逻辑支配，才产生多彩多姿、各不相同的世界。这一本质逻辑关系，下文还会专门分析。从相反角度讲，大系统时空简单有序结构，或者说大系统多粒子步调一致、表象统一特征，随机统计的意义已经不存在，粒子之间的相关性，只有确定的一种形式了——都是相同的时空结构形态，多一个或者少一个对平均属性没有影响。所以，这种特定的有序结构，肯定不是大自然的常态，只有在极端、有限的条件下才可能出现。显然，用2个粒子同时出现的概率来描述大系统粒子的相关性，是片面的。下面顺带说明一下麦克斯韦—玻尔兹曼能量分布、玻色—爱因斯坦Bose-Einstein分布、费米—狄拉克Fermi–Dirac分布的区别。简单考虑同类量子粒子组成的量子气体模型。麦克斯韦—玻尔兹曼分布是经典分布逻辑，认为微观粒子是可以区分的，粒子之间无关联，粒子的占据某一状态的几率只与粒子的运动能级ε有关，运动能量为正值，根据前面论述，粒子取能级ε的几率g(ε)为：g(ε)=℮（µ-ε）/β=℮（µ-ε）/kT（27）其中，β=kT，k为玻尔兹曼常数，T为温度；µ为平均势场（这里为绝对值），约束粒子随机自由运动，相对降低粒子运动能级，所以与ε在式中的作用相反。微观世界实际情况，与麦克斯韦—玻尔兹曼分布所描述的状态不同。量子世界是波粒二重性，同类粒子之间是不可区分的。一般可以分为两大类进行统计，一类粒子为所谓的波色子boson，其遵循的统计逻辑为所有粒子可以占据同一状态，服从玻色—爱因斯坦分布；另一类粒子为所谓的费米子fermion，其遵循的统计逻辑为一个状态最多只能被一个粒子占据，服从费米—狄拉克分布。下面用非常简单的方式来推导二者的公式。将式（27）变换为：g(ε)/℮（µ-ε）/kT=1（28）玻色—爱因斯坦Bose-Einstein分布g(ε)，比麦克斯韦—玻尔兹曼分布℮（µ-ε）/kT，多一个同类粒子几率（分布），经典统计中同类可区分的粒子态（几率），在量子逻辑中，合并为同一个粒子态，即g(ε)/℮（µ-ε）/kT=1+g(ε)（29）由（29）式得：g(ε)=1/（℮（-µ+ε）/kT－1）（30）费米—狄拉克Fermi–Diracfermion分布g(ε)，正好相反，比麦克斯韦—玻尔兹曼分布℮（µ-ε）/kT，少一个同类粒子几率（分布），即g(ε)/℮（µ-ε）/kT=1—g(ε)（31）由（31）式得：g(ε)=1/（℮（-µ+ε）/kT+1）（32）对波色子与费米子，式（14）可以分别用（30）与（32）进行修正。2.2.2温度、热量、热平衡态与能量守恒按照常规热力学知识，温度被定义为是一个表示物体冷热程度的量。不同物体如果冷热程度不同，相互无隔离接触，就会交换热量，直至达到热平衡，即温度相等，这就是热力学第零定律，这也是普通温度计测量物体温度的理论基础。由理想气体物态方程（1）可知，PV与理想气体的温度成正比，与使用的温标没有关系，P-T直线（等体积线）或V-T直线（等压线）存在一个极限点，即绝对真空温度，开尔文温度（即热力学温度、绝对温度）为T=0K，摄氏温度为TS=—273.15℃。现实世界物体的最低温度极限为绝对零度T=0K，即任何物体的热力学温度T都大于绝对真空温度0K，只有绝对真空的温度为0K；话句话说，绝度真空是不存在的，现实世界不存在T≤0K的状态，T=0K是现实世界的起点。热力学温度T与摄氏温度为TS的关系为：T=TS+273.15（33）温度、热量、内能等，是热学的基本量、基本概念。本节将重点分析这些基本概念、基本量的本质逻辑，及相应的数量关系。温度、热量、内能密度等，是宏观量，具有统计属性，孤立的单个微观粒子是没有温度、热量的意义的。按照前述的，自然物态全部可以由对应的时空结构形态集表征，多粒子物体的时空结构形态集，是对应拓扑空间结构集簇的一个子集结构，是由各组成粒子的个体时空结构形态子集（也是拓扑结构）和集而成。各层次上的时空结构形态集的属性（如大小、几何结构形状）由对应层次的粒子（或粒子集）的运动能及其它物理属性（如结构、质量、电荷、自旋等，这些物理属性，其实也包含在运动能中）所决定，一个能级（值）对应的时空结构形态集中的所有元素（即时空结构形态）为同能同类时空结构形态。粒子的同类时空结构形态集为开集，表征了粒子的所有物理属性。“空间”意义上，虽说多粒子体系的时空结构形态集反映的是粒子运动的“空间几何形态”问题，但并没有涉及方向性，粒子运动是随机的，没有确定轨迹，只有在大量时空结构形态之间进行“随机变换”，这就是热运动，多粒子的这种运动能，就是热能，热能具有集体性、无序属性，是一个统计均衡量。热能是多粒子体的整体热运动表现能，是多粒子集体无规热运动能。热能是物质内能的一种基本形式，是宏观物质的微观构成粒子以统计规律运动的基本表现形式。多粒子物体的时空结构形态集，是由各组成粒子的个体时空结构形态子集和集而成，物体组成粒子单元的时空结构形态子集是同类的，与之对应的各组成粒子单元的自身热运动能ε可以是不同的，但宏观总热运动能U与热运动内能密度u是恒定不变的。各组成粒子单元的时空结构形态，可以通过吸收或发射光子（或通过时间变换），进行转换。对于由单一粒子组成的均质物体，在稳定条件下，同一时间物体所有组成粒子的能量εi分布，是收敛的大数统计分布（一般为类正态高斯分布）；同一空间单个粒子的无限长时间内的粒子能量εt分布，同样满足相同的统计分布规律，单粒子的运动能量εti的时间或空间平均值是确定的、而且是相同的。这正是时空等价、及组成物体的微观粒子运动规律时空关联与波粒二重性的必然结果。组成物体的粒子的时空结构形态子集之间的这种统计或时空变换(包括简并态之间)，正是粒子单元热运动及物体热运动内能的本质所在。定义3热量，是物体热能的转移量。热量是动态量，是热内能迁移变化量。热量的产生，是物质对象之间的热内能直接交换转移的过程，是物质内能变化的表征形式之一。注意，转移不是转化，热内能可以直接转化为功，功也可以转化为热能；同样，有序内能如电势能（化学能等），也可以与热内能相互转化。当然，能量转化的过程，可能包括“热能的转移过程”，即热量的产生。现实中，多将物体的热内能的变化量，认为是热量的表现或大小，是不严谨的。热内能与热量不是同一个概念。根据定理2，具体物体的内能u大小，与对应同类时空结构态的数量MШ正相关。稳定态条件下，等能同类时空结构态简变为等能同类空间结构态，MШ显然与物体内部粒子所占据的空间大小成正比，即总态数正比于物体的体积V，用时空结构几何语言来讲，即等能同类空间结构态数量MШ是度量空间维度数的指数次幂。物体的物理属性，完全由时空结构及其变化所决定，这正是自然界的本质逻辑。物体的体积变化，伴随着内部热运动内能的变化，而且这个过程可能与外界发生作用，产生功，即伴随热功转化。按照物质不灭法则，物体的运动变化，保持能量守恒，热力学中即为热力学第一定律：任何物体内能变化∆U，等于吸收外界热量∆Q和外界对物体的做功W，即：∆U=∆Q+W（34）这只是在没有物质交换的条件下成立。如果存在与外界的物质交换，以∆M表示物体与外界交换物质所增加的内能（质量能，不包括吸热），则等式（34）变为：∆U=∆M+∆Q+W（35）（35）可认为是质能守恒。这正表明自然界运动变化，本质是时空变化、能量变化。假设物体处在完全平衡态，物体内能等于内能密度与物体的体积V的乘积，即U=u*V；再考虑物体与外界没有物质与功交换，则∆U=∆Q=∆u*V，∆u=∆Q/V（36） 当物体达到热平衡态时，物体宏观稳定，物体内部强度物理量（温度等）完全相同，或只是位置的函数，这也可以称为“细致平衡”。在这种状态下，同一3维几何空间内的任意“点域”内的粒子，都处在同类时空结构形态中，同域的所有粒子的热运动内能统计平均值是多粒子系统的唯一微观确定量，热平衡状态下物体的宏观热运动强度量显然与粒子的统计平均内能存在对应关系，即粒子的随机运动能的统计分布决定系统宏观的热作用强度量温度T。温度T是一个具有微观统计属性的物理量，与所有粒子的热运动内能统计平均值存在确定的对应关系，是粒子微观热运动特性的宏观表征量，这正是温度T的本质逻辑。任何物体在单态均衡状态下，内能密度u肯定是温度T的单调递增函数。当然，物体的内能密度u也与物体的其它属性，如物体密度、熵密度和物体结构等有关。均衡可逆系统的热内能变化是温度与系统统计熵的函数，这一点下文有详细论述。对理想气体，粒子只是一个质量点，且粒子之间可能只存在弹性碰撞作用，理想气体热内能密度与单个粒子的统计平均热内能成正比，显然理想气体的冷热强度量正比于气体内能密度，反过来称成正比温度T，可表示为：∝kT。定理3由不同粒子组成的系统，在完全热平衡状态下，系统中所有粒子的运动内能统计平均值确定并与温度T存在单调递增函数关系，同时系统中所有相同粒子的运动内能统计平均值确定并与温度T存在一一对应关系，是各不同粒子的加权和。假设系统粒子数密度为n，第i种粒子的粒子数密度为ni，则定理3用公式表示为：（37）当然，定理3也适用于物体内温度是位置的函数的非完全热平衡情形。在完全热平衡状态下，系统温度为确定值，热运动内能密度等值且确定，系统的时空结构形态总集为等能同类时空结构形态集，所有粒子的运动时空结构子集，可以为不同类时空结构形态子集，但肯定存在不同类时空结构形态之间的组合子集为相互同类的时空结构形态，不同粒子之间的热运动是统计关联的，正如(37)式所包含的。对定理3和式（37）作进一步推论。由多种不同粒子组成的多粒子体系，在完全热平衡状态下，温度作为代表热统计属性的强度量，等值且不变，对所用粒子均同，而作为统计属性的微观粒子的无规热运动强度，与粒子的具体物理特性（如质量、电性、磁性等）无关，只与微观能级的热跃迁统计强度相关，所以，系统内任意粒子的热运动内能统计平均值全部相等，并等于系统全部所有粒子的热运动内能统计平均值。这与相同粒子组成的多粒子系统在均衡条件下的情景相似。这也是热能、温度本质逻辑的具体表征之一。由式(10)可知，任何物体内部的内能密度u，由单位体积内的粒子的热运动能、势能（或称为粒子之间的相互作用能、或称结构能）、粒子本身的内能（或称粒子本身的结构能）组成。即，其中，εi为单粒子动能，φi为单粒子的平均势能，uoi为单粒子的内能（结构能），n为单位体积粒子数。由相同粒子组成的物体在等温稳态条件下，不同态物体的内能密度差异，主要由势能（或称结构能）及粒子本身的内能（或称粒子本身的结构能）所决定的。粒子本身的结构内能不是统计量，是由自身内秉属性所决定；物体内粒子之间的相互作用势能，同样由物体的整体具体空间结构特性所决定，由于我们已经将所有与随机统计运动有关的内能，归属于物体组成粒子的热运动内能（注意：微观粒子的波粒二重性，及相应的时空结构形态统计属性，决定粒子的热运动内能，已经不是mv2/2的确定形式了，是等同于能级形式），物体的结构势能，已经没有传统的变动（或不确定）意义，是一个定域的或均衡的确定量，或称有序量（对能级简并态数量无贡献，同时还起约束作用，或称代表一种确定的集体运动状态），其只与结构和组成粒子的特性相关，而且是确定量，如材料的化学势、固体或液体的相变潜热能等等。这样，式（10）即变为：物体的内能=物体构成粒子的无序热运动能+构成粒子之间的有序能（物体结构能）+构成粒子本身的结构内能（38）（38）式用字母符合表示即与式（11）类似。（38）式变为更普遍的，即为：物体的内能=物体构成粒子的无序热运动能（热能）+物体的有序能（结构能）定理4任何宏观物体内部与表面，都存在普遍的统计热（光）辐射，稳定态下，物体内部与表面（任一点）的统计热（光）辐射能密度up，满足黑体辐射规律，即up=αT4。这是光热时空本质的必然结果。（参考，宋太伟，《光子的本质》，《时空结构几何》）。光子作为时间量子与统计量子，光子场（光热辐射场）是现实空间的填充物，无处不在，是自然界物质所有组成时空结构形态之间的转换因子（变化态），拓扑时空中所有同类时空结构形态之间通过发射或吸收光量子（时间变换）产生（跃迁）变换，光量子充斥在整个宇宙中。具体物质的特性吸收或辐射谱线，非热辐射部分，由具体时空结构形态特征决定。这即是现实世界不能没有光、光创生世界的物理本质逻辑基础。弹性质量点（分子）组成的理想气体是不存在的。稀薄气体分子（原子）的平均热动能约为3kT/2，分子（原子）密度假设为n，气体温度为T，则实际稀薄气体内能密度为：u=3nkT/2+αT4(39)其中，αT4为温度T下的热辐射能密度。作为定理4与式（39）的推论，光子气体绝热自由膨胀降温，可称为光子自发红移效应。遥远光源发射光量子（在空间的）运动扩散中必然呈现波长变大的红移现象，这是太空中星系光谱的红移现象的理论基础。1929年哈勃由此导出河外星系视向退行速度与距离成正比（即所谓的哈勃定律，并被作为宇宙大爆炸假设的一个重要证据）。这实际上是宇宙作为一个特殊拓扑空间的自然现象，宇宙可能是一个无边界的拓扑空间，空间内任何位置观测都有外星系光谱红移现象，“都是宇宙中心”，以红移判断宇宙源于大爆炸，逻辑基础错误。（参考，宋太伟，《光子的本质》，《时空结构几何》）太空微波背景辐射（相应黑体辐射温度：绝对温标2.725K），是宇宙空间普遍存在的物质之间热辐射场。可以认为是与宇宙尺度、宇宙时间年龄等相当的宇宙空间基础“填充物”。本小节总结：自然界任何物体的热能与温度，是物体微观结构单元（本质为时空属性）的宏观统计量，由微观粒子的热运动内能决定，光子是统计（变换）量子与时间（变换）量子、是自然界的基础填充物，是热能量的主要形式之一。热量是热能的转移量。广义上讲，现实中任何具有时空属性或能量属性的统计现象，如噪声、信息、信号、杂乱的色彩、混变的场景等等，都会对现实空间的热能有贡献，都可能会引起“升温”。2.2.3时空结构形态理论基础逻辑进一步论述、光量子的本质时空关系、能态关系时空结构形态理论基础逻辑进一步论述及光量子的本质时空关系时空结构可以进行多层次的细化。显然，相同粒子与不同粒子的时空结构形态集，均可以是同类的，这也是现实世界内在统一的逻辑基础。定义4同胚时空结构形态，是指由相同粒子（包括粒子团）组成的物体的各层次同类时空结构形态，同胚时空结构形态集用ц表示。等温稳定的单粒子构成物质的气液相、或固液相混合态，是同胚结构，根据定理3及（37）、（38）式，这种气液相或固液相混合态，粒子在气相与液相、或在固相与液相中的热运动内能统计平均值是相同的，不同相总内能的变化，主要由粒子密度与结构能（有序能）决定。定义5同构时空结构形态，是指由相同粒子（包括粒子团）组成的物体在单一宏观状态下对应的各层次同类时空结构形态，同构时空结构形态集用O表示。显然，某一物体的完整拓扑结构空间（集）内，对应的同胚集ц与同构集O，有关系O⊆ц。同构时空结构形态集还可以进行更细的分解分类。比如不同的自旋状态，“空间旋转属性”，实质是时空结构形态的内容之一，不同的自旋属性，可以更准确地界定为不同的同构时空结构形态。同类时空结构形态集，包含众多甚至是无穷多个不同的子集，子集之间也可能存在“包含”关系，正是这种难以穷尽的各能级的同类时空结构形态，构成多彩多姿的自然界。具体物体的时空结构形态集，是其组成粒子时空结构形态子集的并集。此逻辑前文一直在使用，下面简单归纳一下物体的时空结构形态集的基本数学逻辑。具体物体的时空结构形态集，是一个完成的拓扑集簇空间，存在交、并逻辑关系，实际意义是时空结构形态的叠加组合。自然世界的物质，都是时空集合的形式而已。（参考，宋太伟，《时空结构几何》）时空结构形态集，具体形式可以是一个抽象的集合与拓扑空间，也可以是几何图形集、时空函数集、代数矩阵集、或时空的波矢能量倒易空间（点）集、流形等等。在这里，采用最简洁直观的集合与空间形式，即现实的3维实数空间集加1维的时间定向变化实数空间集。假设A为物体组成粒子的一个完备运动空间集，与之对应的一个时空拓扑结构用A表示，A也是一个集合，其元素是具体的时空结构形态。组成粒子，选择在一个热力学全过程中物体内部保持不变的最小稳定单元，一般为原子或稳定分子，还包括最基础的电子、光子与质子等核子。粒子（分子、原子、电子等）的定时空间结构形态，是在某一确定的t时刻、以该粒子核心为中心的、没有确定边界的、具有一定属性形态的（如运动趋势、质量分布、电磁结构、旋量等）3维实空间包络结构，虽然无明确的空间边界（开集，波粒二重性的数学逻辑基础），但其物理属性分布在空间中是集中收敛的，即有微观空间体积大小概念。t时刻物体的内部空间结构精细状态，就是t时刻所有粒子的定时空间结构形态在总体积V内的某种确定的叠加组合。在t+△t时刻，物体的内部空间结构精细状态（紧随变化态），是所有粒子t时刻定时空间结构子形态在对应特定叠加组合状态下吸收或放出光能态后的（拓扑）变换（以表示）态。即====（40）其中，与子结构态是同类态，只是相差某些光量子（光子时空结构）。 如果将用其对应的能级εi表示为，表示为，则==≡（41）====（42）稳定态下，==，系统任意时刻吸、放热光对等，热辐射场稳定：===0（43）的任意并集，也是A的某种特定组合的同类结构形态子集（组成粒子可以只是全集A的一部分但保持不变，参与组合的每个粒子的时空结构形态可能在吸收或发射光量子，即单粒子态同样在进行同类转换）。在空间结构意义上，并集更多的反映多粒子体系的空间外延扩张属性，即整体或局部自由组合的结构边界，当然任何物体（多粒子系统）任何时候都在与充斥于整个空间的光量子进行着吸收与放出交换。光量子的宏观辐射边界（可测与不可测分界点线面），即是具体物体的宏观空间几何结构的边界（可以分不同层次）。的任意交集，同样是A的不同组合成份的时空结构形态子集。不同粒子时空结构形态子集和，如果可以交换光量子集﹛hνi﹜，则∩为共有（可释放的）最大光量子集或空集；同粒子时空结构形态子集和的交集，为或，实为单一粒子的不同态。交集直观反映粒子与粒子之间、粒子与子集之间或子集与子集之间的关联，可以表现多粒子体系内部的不同层次的细致结构的稳定性。如具体物质的晶格结构是粒子（原子）之间近程的、确定方向的强关联有序结构，晶格粒子的空间结构形态，近邻、紧密、有序。粒子时空结构形态子集的交集为光量子集，交集越大，可释放的光热能（及相应所占据的空间）越多，粒子间结构可以越稳定。（在此认为，组成分子的原子，与分子是不同的粒子）以与并集、交集的关系定义和集：+=∪+∩（44）而，，∪，∩等，都是完备空间A的子集。关于上述时空结构形态拓扑集的小结。A是一个（可以是整个自然界，也可以是具体物体的或确定空间物质分布的）时空结构形态全集，并对应一个现实世界的拓扑空间（A，A），A的最小组成单元（粒子）用表示，即A=﹛ai︱1≤i≤∞﹜，拓扑空间（A，A）的任何一个子集可能对应一个现实世界的某个物体的一个特定的时空结构形态，该特定的时空结构形态可以通过无穷尽的吸收或放射同样为时空结构形态的光量子集，变换出该物体的所有宏观现实状态；拓扑空间同类态之间的差集是光量子集，任何单一同类时空结构形态的补集是光量子集！光量子态充斥在整个空间中，是统计量子，是现实世界的场媒，是现实世界变化的“时间因子”，同时对于一个稳定物态，光量子场媒的能量密度为αT4，波谱分布为类正则分布。（参考，宋太伟，《光子的本质》，《时空结构几何》）。多粒子体系时空结构形态集的层次边界、能态关系，混乱度由定理2可知，多粒子体系的粒子能量ε大小随粒子的同类时空结构态（简并态）的数量mШ的增大而增大，内能密度u随同能同类时空结构态总集的态数量MШ的增大而增大。本节进一步解析MШ的内在逻辑关系，及MШ和u、T的逻辑关系。多粒子体系，通过不断光热（拓扑）变换，可以演化出不同的宏观状态。关于非平衡态的问题，有重要现实意义的主要包括相变、自组织等，将在下一章重点论述，这里主要论述与探讨稳态下的相关问题。复杂物体可能由多态多结构组成，涉及到物体内部不同组织结构的交汇边界问题，有了结构边界，物体大小与形状描述即更为具体、精确。时空结构理论对边界的定义如下：定义6物态边界：宏观稳态下两个不同物态的空间结构形态集的交汇区间集。物态边界实质上是两种不同空间结构的过渡区间，也可以理解为是一种空间结构的外沿区，是有“厚度”的。一般为非空开集，不属于两种物态集中任一个物态集的边界混合集。假设两种相邻物态集分别为A、B，交汇边界态集为C，三者的关系是：A+B⊇A∪B⊃C，且：C⊄A，A∩C≧∅，C⊄B，B∩C≧∅。只有当C=∅空集时，空间几何意义上，为一个几何界面。复杂物体，内部可能会分为多个不同物态区域，在均衡条件下，温度相等，结构属性、内能密度、空间大小等不同。同一物态下的时空结构形态总集，直接由最小稳定粒子单元的时空结构形态子集，按照一定的拓扑变换条件，进行变化组合，最为简单。稳态下，任意空间大小的多粒子包络的时空结构形态子集的u、T都是确定并相等的，即拓扑变换存在标度不变性。也就是说，粒子的运动状态在统计意义上是相同的，这是前文论述的稳定同态粒子的运动内能统计平均值确定并相同的另一种解释。一个基本粒子单元的时空结构形态，实质反映的是粒子运动形态，包含了一切物理运动属性（经典物理中用自由度表征），如运动空间（束缚作用、结构势）、动量、旋量、电磁性等。统计意义上，只考虑集合体系的平均运动属性及关系，主要是与热运动能ε相关的物理性质及对应关系。根据前文，粒子的热运动能ε，随对应的同能同类时空结构态（简并态）的数量mШ的增大而增大。热运动能ε的粒子的简并态的数量mШ，显然与粒子的运动空间成正比（与有序束缚势能成反比），同时正比于其它对能级大小几无贡献的旋量自由度等。按照一定模型可以计算出单粒子能级与简并态数量的关系（13）式mШ=f(ε/β)。考虑到平均结构势能，这里的能级为ε－µ，－µ为单粒子受到的平均约束势场（有序能），ε为单粒子运动能级（无序能，统计能部分，ε－µ实为单粒子的总能级）。假设复杂多态多粒子体系，均衡稳定下温度为T，存在I个不同空间结构态区域，每个单一状态区域内包含Ji种不同的最小粒子单元，单一i状态区域内的同一种j最小粒子单元的个数为Nij，Kiju为单一i状态区域内的Nij个同一种j最小粒子单元在总能级u保持不变条件下各个粒子单元的能级组合数，则复杂系统整体的空间结构形态数MШ的一般关系为：MШ=MШi=MШij=（45）在均衡稳态下，单态区域时空拓扑变换存在标度不变性，任意空间大小的多粒子包络体的时空结构形态子集的内能密度与温度都是确定并相等的，单态区域内任意空间大小的多粒子包络体的最小粒子单元的不同能级组合态，以所有最小粒子单元能级均取相同的平均能级为最大态、最可能态。（45）中可以近似为，（45）简化为：MШ==（46）其中，MШi为某一i单态区域总态数，MШij为某一i单态区域内、所有由某一j种粒子单元组成的部分的态数，mШijkl为某一i单态区域内、全体j种粒子在总能一定条件下某一种k能级组合的、某一l粒子单元相应能级的简并态数。对单一物态的多粒子体系，可以计算单位体积内的有关参量。显然，体系的态数正比于的单元粒子总数与空间大小。定义7多粒子体系热混乱程度（或称为物理噪度），为多粒子系统在稳定状态下，在系统对应的时空拓扑空间，等能同类时空结构态总集Ш的元素数量MШ的自然对数。热混乱程度用℧表示，定义7可用公式表示：℧=㏑MШ（47）系统玻尔兹曼熵S实际定义为S=k㏑MШ，其中k为玻尔兹曼常数。显然，多粒子系统整体的热混乱程度℧，与系统玻尔兹曼熵S的基础逻辑相同，公式关系为：S=k℧=k㏑MШ(48)物体系统的混乱程度与熵概念，是时空统计热力学中热能概念的一个逻辑关系因素。温度是微观统计单元的作用强度因子，与系统的熵或混乱程度量，一起构成系统热运动能的统计函数关系。2.2.4非平衡态、热扩散、熵、热力学第二定律非平衡态与物质扩散非平衡态是相对应平衡态而言的，可以认为一个系统或物体的宏观物理量，整体及局部没有达到稳定的所有状态均为非平衡态。现实世界是不断变化的，非平衡状态是普遍存在的；相反，平衡态只是相对的、有条件的。物体处在非平衡态，其内部物理属性量的时空分布，至少有一种在发生变化，不存在统计逻辑上的确定性，肯定存在某一物理量或属性的统计扩散或突变。所谓突变，是物质属性的变化，比如：因为化学或核反应、生长、相变等产生的物质基本组成成份（粒子属性与结构等）的变化。所谓统计扩散，是相对于统计平衡而言的。统计平衡是随机系统（所有热运动粒子）的时空均衡状态，微观随机运动粒子的能级或其它物理属性，局域或整体的统计平均值与方差，是确定不变的；从时空连续意义上讲，细微局域内不存在质能的积累或消失，即没有物质流、热量流梯度。统计扩散则相反，系统的微观随机运动粒子的质能或其它属性的局域统计平均值不确定，存在某种“流向”、梯度，即存在扩散；注意，这种微观随机运动粒子的质能或其它属性的局域统计平均值的不确定性，不再是随机的，是有方向性的，否则，否定之否定即为肯定，粒子随机运动统计平均值的随机不确定性，则是更进一步的统计平均，要么是确定的、要么是逻辑矛盾。扩散之所以称之为统计扩散，因为其完全是统计逻辑的一种“现实结果”。多粒子体系的随机热运动是各向同性的，如果存在非各向同性即方向性，则统计规律肯定引发定向扩散运动，以消除这种“非各向同性”。扩散是统计规律支配的必然结果，粒子的扩散运动是一种定向的集体运动，是随机运动过程中的一种集体定向运动，等效于存在一个统计扩散力，其大小与扩散量的空间梯度呈正比。由此可以建立扩散方程，这里不再作展开。不同固体物体之间无隔离接触界面附近的热扩散（即统计扩散），同样是普遍存在的。物体的任何层次的时空结构形态集都是开集，是有大小无边界的，或者称边界是模糊，对符合统计规律的微观粒子（波粒二重性），各向同性运动倾向，使其穿越高层次的模糊边界，是极为自然的。固体的边界（表面）对内部粒子（原子）有一定约束力，这是固体粒子空间结构形态有序叠加组合形成的结构势能引起；两种固体表面在微观层面充分接触叠加，必然打破单一固体表面区域原有的内部结构约束力与粒子热运动扩散力的平衡，在两种固体微观接触界面区域，产生一种物体粒子向另一种物体表面附近区域的热扩散，使得两种固体物质相互接触的几何界面更为模糊。由此来看，即使是超精细的多层膜固体结构，层与层（不同物质）之间的分界面，也不可能到达原子级的晶格结构分界面。平衡态转化为非平衡态需要外界环境的影响作用，能够持久的非平衡态肯定是开放系统、有外界的作用维护，孤立系统的非平衡态受统计规律约束肯定向稳定态转变的。任何热力学系统的状态转换过程都是无穷多样性的，有意义的是守恒量与可判断量的终值或变化趋势。首先，满足能量守恒；其次，热力学系统如果没有核反应，整个系统满足质量守恒；再其次，如果系统是个孤立系统，终态集最大，即玻尔兹曼熵最大（下小节证明）。另外，根据热运动状态与内能、温度的对应关系，外界对系统的热温度影响，可以起到决定作用。任何系统变化，都可以用系统的时空结构形态集的组合分布（拓扑变换）来描述，形象的讲，可以将系统每时每刻的状态，集成绘制一个4维时空点阵分布的立体几何结构态集，分析其有序几何结构态间的关系与无序几何结构态的统计分布关系，并结合边界条件，导出物理特性量的相互关系。物体的时空结构态及变化，实质是物体能量分布及变化关系。人类地球环境下绝大多数物体的状态变化是同类同胚时空结构形态集之间的变换。下面简单估算一下非平衡态的变化时速。前文讲过，粒子呈现能级ε态的几率正比于，粒子从ε1跃迁到ε2（∆ε=ε1-ε2），显然能级差∆ε越大、跃层时间越短；而跃迁过程实际上也是一个光量子周期过程，∆ε=hν≈h/∆t，即∆t≈h/∆ε。所以，统计意义上，系统中单个粒子的同类拓扑空间结构形态之间的转换或迁移时间∆t与热内能变化∆ε的关系约为：（49）从微观统计角度讲，物体所有组成粒子的不同能同类时空结构形态变换，无先后或主次区别，可以说是地位等同。假设同时刻t所有粒子的热内能ε平均值为，t+∆t的热内能平均值为，令∆=—，显然∆同时等于所有粒子的热内能变化∆ε的统计平均。物体内能密度变化∆u=∑∆εi=n∆，n为粒子数密度。则可用（50）式来代表物体热内能u因所有粒子同时进行时空结构形态变换产生的∆u变化，引起的现实时间变换值（时间增长∆t）：（50）其中，T为温度，k为玻尔兹曼常数，h为普朗克常数。式（50）用kT代替式（49）中的∆，体现热统计系统跃迁变换的连续均衡意义。（50）式给出了一个普遍的非平衡态物体的宏观状态的演变时间关系。简单计算可知，其基本上是以不大于10-12秒进行“时间连续变换”的过程。按照此逻辑，可以估算出非平衡态物体的演化时间进程甚至寿命。熵、热力学第二定律传统热力学中熵的定义：任意一个从状态1到状态2的可逆过程，熵变化∆S为熵函数S2与S1之差：∆S=S2—S1=∫12đQ/T（51）即，可逆过程，∆S=∆Q/T，∆Q=T∆S，∆Q/∆S=T（52）这定义只是确定了相对熵的概念。玻尔兹曼熵S定义为：S=k㏑MШ=–kH（53）其中k为玻尔兹曼常数，H函数为–㏑MШ，MШ=∏MШi为稳定态态函数的简并度。本文已经提到，玻尔兹曼熵S定义，实为多粒子体系热混乱程度的℧=㏑MШ的一种描述形式，S=k℧。由定理2可知，单物态稳定态，物体的热内能与物体总时空结构形态集元素数MШ（即简并度）是单调递增关系，即对于确定热内能u的物体状态，稳定态时物体总时空结构形态集元素数MШ取最大值；对于确定的时空结构形态集元素数MШ的物体状态，稳定态时物体热内能u取最小值。也就是说，任何孤立物体达到稳定态时，玻尔兹曼熵值最大。这是多粒子体系符合统计规律的必然结果，稳定态即为统计平均态，也即最大几率状态。再讨论∆S=∆Q/T定义。∆U=∆W+∆Q，则，∆S=∆Q/T=（∆U−∆W）/T。绝热可逆过程，∆U=∆W，∆S=0，内能变化（热内能或结构能）等于外界做功。热力学体系内能增加，引起的有序结构能增加，不会增加系统微观随机状态量，并可以完全逆变为对外做功；而外界做功增加的热内能部分，可以引起物体升温，并可能增加物体的微观随机状态量（即增加玻尔兹曼熵），但无序热能一般不可能完全逆变为对外做功。作为可逆过程，热力学系统任何一个变动过程都可以对称还原，所以绝热可逆过程的外界功∆W可以全部变为物体内能∆U中的有序结构能。绝热可逆过程，没有外界引导的无序热辐射跃迁，外界做功变为的有序结构能，可能是多粒子体系原有全部能级的某种有序偏移（如带隙一同变大或一同变小，或系统整体势能变化），系统总简并态数量没有变化，但时空结构形态的空间结构发生有序改变，产生光热量子的能级跃迁宽度变化，引起光量子集能量密度的变化，因此，绝热可逆过程可能伴随系统温度变化，但系统总微观熵可保持不变。气体绝热膨胀或压缩并与外界交换功的过程是个特例，理论上可以实现可逆的热气体绝热膨胀并对外做功过程，这个过程总微观熵之所以保持不变，是因为系统总微观熵与体积和粒子能级均呈正比关系，而粒子能级又与体积膨胀呈反比关系，两者相抵造成热气体可逆绝热膨胀过程系统总微观熵保持不变。无做功可逆过程，内能∆U=∆Q，系统粒子吸收外热直接跃迁到更高能级，增大系统随机态数量，多一个光子多一个状态，光热内能的增加直接增加了系统混乱度。∆U=0，无内能变化可逆过程，∆Q=−∆W，∆S=∆Q/T=−∆W/T。无内能变化可逆过程，一般是有序能减少变为对外做功、无序能等值增加过程，系统混乱度也是由所吸收的光热∆Q决定。综上所述，传统热力学中∆S熵定义，微观统计意义上，基本上与玻尔兹曼熵内涵一致。以上有关物体内能与外界功和热的转化关系，非常有益于指导实践活动。要将物体内能、热量等，变成更多的有用功，构筑系统微观的多层次的有序结构是关键。根据上述讨论，功能转化，可逆绝热过程效率可能达到100%；热功转化，即使能找到一种可以实现无内能变化的可逆过程的物质，也是不可能持续将吸热∆Q变成有用功−∆W的，物质减少的有序能需要不断补充、增加的热无序能需要不断释放。以间歇可逆等温吸热做功、配合间歇可逆绝热恢复系统有序能为工艺的热功转化系统，是可以实现高效热功转化的装备。对可逆系统，假设系统内能变化∆U=系统无序热能内能变化∆E+系统有序内能变化∆Ф，利用式（48）、（52）、（53）及能量守恒关系∆U=∆W+∆Q=∆W+∆ST，可以导出：−∆W=−∆E−∆Ф+kT∆MШ/MШ（54）对等温可逆过程，−∆E≈0，对外输出功−∆W，随系统有序内能的减少−∆Ф而增大，随系统态变化率∆MШ/MШ的增大而增大。自然平衡态∆MШ/MШ极小，远离平衡态的自有序物质∆MШ/MШ较大（但有可能与−∆Ф关联）。当然，有可能通过“外部”影响，大幅提升∆MШ/MШ。为了突出绝热可逆过程外界功与物体内能转化关系的重要性，专列此定理5：定理5等体积绝热可逆过程，外界功全部变为物体内能中的有序结构能，反之亦然。这个定理，对高效太阳能电池、蓄电池等的开发，有极大的指导意义。如何简单实用地构造相关电池的绝热功能交换结构，是开发超高转换效率电池的关键因素之一。本小节最后，简单讨论一下热力学第二定律。热力学第二定律有多种表述，物理意义都是等价的，以下列举两种：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化；即克劳修斯Clausius不等式：∮đQ/T≤0(55)开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变成有用功而不产生其它影响。克劳修斯表述同样等价于熵增加原理：如果从状态1到状态2，是不可逆过程，则∆S=S2—S1＞∫12đQ/T（56）对于式（56）代表的从状态1到状态2的不可逆过程，可以设计一个从状态2再到状态1的可逆过程，组成一个循环，即可证明克劳修斯不等式（55）成立。热力学第二定律的微分形式是đS≥đQ/T，或TđS≥đQ。热力学第二定律实质上是自然界统计规律的一种热力学表达形式。热能是多粒子体系的随机运动能，温度越高，系统的随机运动程度与扩散能力越强，随机统计规律决定热量只会不可逆地从高温物体自然流向低温物体，反之必须借助外力来克服不可逆的统计扩散作用；热能是无序能，单一吸热、放热过程是不可逆过程，不可能完全简单地变成有用功。至于热力学第二定律的微分形式，可逆过程，đS=đQ/T，可积分，是熵的定义；不可逆过程，肯定是熵增加的过程，不管有没有吸热，đS肯定大于đQ/T。3．随机系统的统计关联与分形、有序结构、相变与自组织本章将用时空结构统计的方法，探讨多态共存等复杂热力学系统的内在演变规律，重点分析微观粒子的内在关联、有序结构，相变与自组织过程等。随机系统的统计关联与分形结构3.1.1统计关联前文主要阐明了，在多粒子体系的时空结构形态理论中，应用统计平均的方法，分析物体在均衡稳定条件的宏观物理性质及相关物理量，与微观粒子的统计平均参量关系。本节将分析论述随机统计系统的另一种运动规律及内在关系，即统计关联问题。所谓统计关联，即是随机统计系统集合内部元素之间关系的统计表述，侧重于个体之间的相互作用关系的统计表述。系统整体统计平均是揭示随机系统集合中所有元素之间的统计关联，比较适合于稳定均衡状态。而地球自然界主要由不断发展变化的复杂的非平衡系统构成，绝大多数现实物质不可逆的演变过程，是由持续前进的、不可逆的时间主导的、推动的，并由系统单元粒子之间的相互作用关系来体现，热扩散（即统计扩散）是多粒子体系粒子