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文档简介
#/II专训3B解：线段CD与线段AE平行且相等.理由：・.・CE〃AB,・・・ZDAO=ZECO.又・.・OA=OC,ZAOD=ZCOE,•••△AOD竺ACOE,・・・OD=OE.又・.・OA=OC,・•・四边形ADCE为平行四边形，CD与AE平行且相等.证明：・.・BE〃DF,ZAFD=ZCEB.又VZADF=ZCBE,AF=CE,•••△ADF竺△CBE(A.A.S.).・・・DF=BE.又・.・BE〃DF,・•・四边形DEBF是平行四边形.证明：(1)・・・四边形ABCD为平行四边形,・・・AB〃CD,AB=CD.・・・ZABE=ZCDF.在厶ABE和厶CDF中，厂AB=CD,'ZABE=ZCDF,Ibe=df,•••△ABE竺△CDF.・AE=CF.⑵如图，连结AC，与BD交于点O.•・•四边形ABCD为平行四边形，•・AO=CO,BO=DO.又•・・BE=DF,・・・EO=FO.・•・四边形AECF是平行四边形.（第4题）
证明：如图，过点A作AE丄BC于点E,过点D作DF丄BC，交BC的延长线于点F,・・・AC2=AE2+CE2=AB2—BE2+(BC—BE)2=AB2+BC2—2BE・BC,BD2=DF2+BF2=(CD2—CF2)+(BC+CF)2=CD2+BC2+2BC・CF..\AC2+BD2=AB2+CD2+BC2+BC2+2BC・CF—2BE・BC.•・•四边形ABCD为平行四边形，・・・AB〃CD且AB=DC,DA=BC.・・・ZABE=ZDCF.VZAEB=ZDFC=90°,•••△ABE竺△DCF.・BE=CF.・°・AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2.证明：如图，连结BE,DF.…11易得S,S=^S,△ABE2口ABCD△ADF2口ABCD所以S=s△ABE△ADF所以|ae・BH=1aF・dg.又因为AE=AF，所以DG=BH.（第6
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