江苏省镇江市句容市后白镇2023届中考数学复习1.1实数及其运算（无答案）

PAGEPAGE1课题：实数及其运算知识梳理知识点一、实数及分类实数eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(有理数\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(整数\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(,零,负整数)),分数\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正分数,负分数))))))\a\vs4\al(有限小数或无,限循环小数),无理数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(,负无理数))无限不循环小数))知识点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数如果a与b互为相反数，那么有a+b=0。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的______。3、倒数如果a与b互为倒数，那么有ab=1.知识点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根①定义：如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根(也叫二次方根)，数a的平方根记作______．②一个正数有两个平方根，它们互为________；0的平方根是0；负数没有平方根．2、算术平方根①如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作____．零的算术平方根是零，即eq\r(0)＝0.②算术平方根都是非负数，即eq\r(a)≥0(a≥0)．3、立方根①定义：如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根)，数a的立方根记作______．②任何数都有唯一一个立方根，一个数的立方根的符号与这个数的符号相同．知识点四、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。知识点五、实数大小的比拟1、数轴规定了____、_______和________的直线叫做数轴,实数与数轴的点是一一对应的。2、实数大小比拟的几种常用方法〔1〕数轴比拟：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。〔2〕求差比拟：设a、b是实数，〔3〕求商比拟法：设a、b是两正实数，知识点六、实数的运算1、加法交换律2、加法结合律3、乘法交换律4、乘法结合律5、乘法对加法的分配律6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。例题解析例1.一5的绝对值是〔〕A.5B.C.－D.－5例2.计算〔﹣3〕+〔﹣9〕的结果等于〔〕A．12B．﹣12C．6D．﹣6例3.吉首至怀化的高速公路2022年12月23日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客越来越多．据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为人．例4．实数x，y，m满足，且y为负数，那么m的取值范围是〔〕A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣6例5.计算：|﹣|+〔2022﹣〕0﹣2sin60°．随堂练习1．以下各数中，最小的数是()A．0B．1C．－1D．－eq\r(2)2．假设|a|＝3，那么a的值是()A．－3B．3C．eq\f(1,3)D．±33．以下计算正确的选项是()A．(－8)－8＝0B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×(－2)＝1C．－(－1)0＝1D．|－2|＝－24．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和eq\r(3)，假设点A关于点B的对称点为C，那么点C所表示的实数是()A．2eq\r(3)－1B．1＋eq\r(3)C．2＋eq\r(3)D．2eq\r(3)＋15．(1)实数eq\f(1,2)的倒数是____．(2)写出一个比－4大的负无理数__________．6．假设将三个数－eq\r(3)，eq\r(7)，eq\r(11)表示在数轴上，其中能被如下图的墨迹覆盖的数是__________．7．定义一种运算☆，其规那么为a☆b＝eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)，根据这